Федеральное Агентство Образования Российской Федерации
Государственное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования
Ижевский Государственный Технический Университет
кафедра «Сопротивление материалов»
Лабораторная работа №1
Исследование косого изгиба балки
Выполнил: студент группы 4-56-2, М-ф
Морозов А.С.
Проверил: Урбанович В.С.
Ижевск 2009г.
Цель работы:
экспериментальное определение максимальных прогибов и напряжений при косом изгибе балки и их сравнение с аналогичными расчетными значениями.
Постановка работы.
В ряде случаев для экспериментальной оценки прочности и жесткости элементов конструкций может применяться метод, основанный на использовании механических приборов для измерения линейных и угловых перемещений (индикаторов часового типа (ИЧТ), проги-бомеров, сдвигомеров). Использование указанного метода рассмотрим на примере элемента конструкции в виде стальной (Е =2*105
МПа) балки (
L
= 0,5 м) прямоугольного (b=7 мм; h
= 32 мм) сечения, нагруженной силой Р
на расстоянии l=0,4 м под углом α=30° (рис. 1) и работающей в условиях косого изгиба. С этой целью для измерения вертикальной δ1э
и горизонтальной δ2э
составляющих максимального прогиба fэ
направленного под углом βэ
, установлены два ИЧТ И1
и И2
. Цена деления ИЧТ равна 0,01 мм. На установке проведено нагружение балки с регистрацией ступеней нагрузки Р
и показаний δ1э
и δ2э
ИЧТ (табл. 1).
Требуется:
определить и сравнить расчетные и экспериментальные значения максимальных перемещений и напряжений.
Рис.
1
.
Схема экспериментальной установки для исследования косого изгиба балки
Таблица 1.
Результаты испытаний балки при косом изгибе
| № Ступени нагружения n |
P,
H
|
ΔP,
H
|
δ1э
дел.
|
Δδ1э
дел.
|
δ2
э
дел.
|
Δδ2
э
дел.
|
| 0 |
0 |
- |
0 |
- |
0 |
- |
| 1 |
10 |
10 |
65 |
65 |
53 |
53 |
| 2 |
20 |
10 |
140 |
75 |
112 |
59 |
| 3 |
30 |
10 |
214 |
74 |
171 |
59 |
| 4 |
40 |
10 |
288 |
74 |
230 |
59 |
1. Расчетное приращение напряжений в опасной точке А
на ступень нагружения ΔP=10 H:
Δσ= МПа
2. Расчетные приращения составляющих максимального прогиба по главным центральным осям инерции:
Δδx
=10*0,42
*(0,5-0,4/3)*0,5/(2*2*105
*106
*9,147*10-10
)=0,802 мм
Δδy
=10*0,42
*(0,5-0,4/3)*0,866/(2*2*105
*106
*1,911*10-8
)=0,0665 мм
3. Расчетное приращение результирующего прогиба
Δf
= мм
и его направление
β=arctg(1,911*10-8
*0,577/9,147*10-10
)-300
=55,260
4. Проводим обработку экспериментальных данных табл. 1:
δ1э
c
р
= мм
δ2э
c
р
= мм
5. Экспериментальное приращение результирующего прогиба
Δf
э
= мм
и его направление
βэ
=arctg(Δδ1э
cp
/Δδ1э
cp
)=arctg(0,575/0,72)=38,60
6. Экспериментальное приращение напряжений в опасной точке А
Δσэ
= 19,3 МПа
7. Отклонения расчетных от экспериментальных величин:
δf
=100(0,805-0,92)/0,92=-12,5%
δβ
=100(55,260-
38,60
)/38,60
=43,2%
δσ
=100(10,5-19,3)/19,3=-45,6%
8. Для оценки прочности и жесткости балки сравниваются наибольшие напряжения и перемещения при максимальной нагрузке с допускаемыми напряжениями [σ] и перемещениями [f
]:
max
σэ
=19,3*40/10=77,2 МПа
max
f
э
=0,92*40/10=3,68 мм
Выводы
1. Определены расчетные и экспериментальные максимальные напряжения и перемещения при косом изгибе балки.
2. Показано, что при косом изгибе балки расчетные прогибы и напряжения с достаточной для инженерных приложений точностью соответствуют полученным экспериментальным данным.
|