ЗАДАНИЕ № 2
По данным трехфазного трансформатора, приведенным ниже, требуется:
1. Определить:
а) фазные значения номинального напряжения;
б) линейные и фазные значения номинального тока на стороне ВН и НН;
в) коэффициент трансформации фазных и линейных напряжений.
2. Вычертить схемы соединения обмоток, обеспечивающие получение заданной группы.
3. Определить параметра Т-образной схемы замещения:
а) активные и индуктивные сопротивления обмоток трансформатора r1
, r2
, x1
, x2
;
б) сопротивления намагничивающего контура r
m
, x
m
.
4. Рассчитать и построить зависимость к.п.д., трансформатора от коэффициента нагрузки при cos
φ
2
=1
и cos
φ
2
=
0,8; определить мощность трансформатора, при которой к.п.д. достигает максимального значения.
5. Вычислить процентное изменение вторичного напряжения ∆
U
%
при номинальной нагрузке:
а) активной (cos
φ
2
=1
);
б) активно - индуктивной (cos
φ
2
=0,8
);
в) активно - емкостной (cos
φ
2
=0,8
);
6. Построить векторную диаграмму трансформатора.
7. Рассчитать установившийся и ударный токи внезапного короткого замыкания
8. Данный трансформатор соединен на параллельную работу с аналогичным трансформатором. Найти распределение нагрузок и степень перегрузки и недогрузки трансформаторов при cos
φ
2
= 1
и cos
φ
2
=
0,8 для следующих случаев:
а) второй трансформатор включен с первичной стороны на ответвление, соответствующее 1,05 нормального числа витков, a первый трансформатор включен на нормальное число витков;
б) напряжение короткого замыкания второго трансформатора составляет 1,2
U
к
первого трансформатора (угол φ
к
остается прежним).
Данные трансформатора для варианта 1:
1. Тип трансформатора - ТМ
-10/0,4
;
2. Мощность трансформатора, S
н
- 10 кВА;
3. Напряжение высокой стороны, U
1н
- 380В;
4. Напряжение низкой стороны, U
2н
- 220В;
5. Напряжение короткого замыкания, U
к
- 5,5%;
6. Потери мощности при коротком замыкании, Рк
- 335Вт;
7. Мощность холостого хода, Ро
- 105Вт;
8. Ток холостого хода, I
хх
– 8%.
9. Схема и группа соединений Y/Yо
-12
Решение:
1 Определим фазные значения номинального напряжения:
а) на высокой стороне
б) на низкой стороне
1.1 Определим линейные и фазные значения номинального тока на стороне:
а) высокого напряжения.
в) низкого напряжения.
1.2 Определим коэффициент трансформации фазных и линейных напряжений.
Трансформатор соединен по схеме Y/Yо
следовательно:
 
2 Схемы соединения обмоток, обеспечивающие получение заданной группы.
 По данной схеме и группы соединений Y/Yо
-12 имеем: на высокой стороне обмотки соединены звездой, на низкой стороне обмотки соединены звездой с выводом нулевой точки обмотки (рис .1а). Сдвиг фаз между высокой стороной низкой 0о
(рис .1в).Звезда фазных э.д.с. и треугольники линейных имеют вид показанный на рис. 1б.
3 Определим параметры Т-образной схемы замещения:
а) активные и индуктивные сопротивления обмоток трансформатора r1
, r2
, x1
, x2
;
Определим полное z
к
, активное x
к
и реактивное r
к
сопротивление в режиме короткого замыкания.
При соединении первичной обмотки в звезду параметры короткого замыкания на одну фазу будут следующие:
где  .
Ik
=
I
1нф
= 26,3А
рассчитаем:
Параметры  характеризуют потери в короткозамкнутой вторичной обмотки и в магнитной цепи, поэтому с достаточным приближением можно принять 
б) Сопротивления намагничивающего контура r
m
, x
m
.
Определим полное z
0
, активное x
0
и реактивное r
0
сопротивление в режиме холостого хода. Для первичной обмотки соединенной в звезду на одну фазу будут следующие:
где  .
U0
=
U1
нф
= 22
0B
Отсюда сопротивления намагничивающего контура:
4 Рассчитаем и построим зависимость к.п.д, трансформатора от коэффициента нагрузки при cos
φ
2
=1
и cos
φ
2
=
0,8
4.1 Формула для расчета к.п.д. трансформатора η
имеет вид:
где  - коэффициент нагрузки трансформатора
а) при cos
φ
2
=1
б) при cos
φ
2
=
0,8
4.2 Определим мощность трансформатора, при которой к.п.д. достигает максимального значения.
к.п.д. трансформатора, имеет максимальное значение при такой нагрузке, когда  отсюда 
а) при cos
φ
2
=1
б) при cos
φ
2
=
0,8
4.2 Рассчитаем и построим зависимость к.п.д. η от коэффициента нагрузки rнг
. Расчет проведем в Mahtcad12, график зависимости на рисунке 2.
Рис. 2 График зависимости к.п.д. η от коэффициента нагрузки rнг
.
5 Вычислим процентное изменение вторичного напряжения ∆
U
%
при номинальной нагрузке:
а) активной (cos
φ
2
=1
);
Изменение напряжения определяется аналитически по выражению:
где  - активная составляющая напряжения короткого замыкания;
 - индуктивная составляющая напряжения короткого замыкания;
б) активно - индуктивной (cos
φ
2
=0,8
);
в) активно - емкостной (cos
φ
2
=0,8
);
∆
U
при активно – емкостной нагрузке меняется также как и при активно – индуктивной, но со сдвигом на 90о
6 Построим векторную диаграмму трансформатора для случая активно - индуктивной нагрузки при:
cos φ2
= 0,8;
I2
ф
=I2
нф
=45,5
А
;
Векторная диаграмма показана на рисунке 3.
7 Рассчитаем установившийся и ударный токи внезапного короткого замыкания.
7.1 Установившийся ток короткого замыкания:
7.2 Ударный ток внезапного короткого замыкания:
где  для трансформаторов мощностью 10кВА
принимаем равный 1,7
8 Найдем распределение нагрузок и степень перегрузки и недогрузки трансформаторов при cos
φ
2
= 1
и cos
φ
2
=
0,8 для следующих случаев:
8.1 Два трансформатора. Второй трансформатор включен с первичной стороны на ответвление, соответствующее 1,05 нормального числа витков, a первый трансформатор включен на нормальное число витков;
S
н1
=
S
н2
= 10000
BA
U
к1
=
U
к2
= 5,5%
U
1н1
= 380,
U
1н2
=
U
1н1
x
1,05=380
x
1,05=399
B
откуда k
2
=
U
1н2
/
U
2н
=1,81
k
1
=1,73
при неравенстве коэффициентов трансформации во вторичных обмотках возникает уравнительный ток:
при этом, во вторичных обмотках имеем следующие токи
а) при cos
φ
2
= 1
где 
рассчитаем х
k
2
и zk
2
где  .
рассчитаем:
соответственно сos(200
-00
)=0,92
Уравнительный ток во вторичной обмотке первого трансформатора;
Уравнительный ток во вторичной обмотке второго трансформатора;
б)приcos φ2
= 0,8
cos (φk
- φ2)
= cos(200
-360
)= cos(-16)=0,95
Уравнительный ток во вторичной обмотке первого трансформатора;
Уравнительный ток во вторичной обмотке второго трансформатора;
Определим меру нагруженности трансформаторов
8.2 напряжение короткого замыкания второго трансформатора составляет 1,2
U
к
первого трансформатора (угол φ
к
остается прежним).
Следовательно:
U
к1
=12В;
U
к2
=12
х
1,2=14,4В
S
н
=10000ВА
На параллельную работу включено 2 трансформатора. Мощность первого трансформатора определится по выражению
Мощность второго;
Литература
1 Вольдек А.И. Электрические машины - Л.:Энергия 1978г.
2 Методические пособия по расчетам машин постоянного тока. ЮУрГУ
3 Костенко М.П., Пиотровский Л.М. Электрические машины. Ч.1. Машины постоянного тока. Трансформаторы - Л.:Энергия 1972г.
|