Реферат: Депозитні операції в умовах інфляції
Название: Депозитні операції в умовах інфляції Раздел: Рефераты по банковскому делу Тип: реферат | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
План 1.Депозитні операції 2. Розрахунки при відсутності інфляції 3.Розрахунки в умовах інфляції 1. Депозитними називаються Операції банків по залученню коштів юридичних і фізичних осіб у вклади або на певні строки, або до запитання. Депозитні операції належать до пасивних операцій банку. Об'єктом депозитних операцій є депозити – суми коштів, що внесені в банк його клієнтами (приватними особами, підприємствами й організаціями). Депозити зберігаються на різного роду рахунках і використаються відповідно до режиму рахунку й банківським законодавством. Залежно від суб'єктів внесення коштів депозити підрозділяються на 2 великі групи: - депозити юридичних осіб; - ощадні вклади населення. У свою чергу кожна із цих груп класифікується по різним ознакам. Депозити юридичних осіб діляться на строкові депозити й депозити до запитання. Строкові депозити класифікуються залежно від їхнього строку: - до 3 місяців; - від 3 до 6 місяців; - від 6 до 9 місяців; - від 9 до 12 місяців; - понад 12 місяців. Депозити до запитання класифікуються залежно від характеру й належності коштів, що зберігаються на рахунках: - кошти на розрахункових, поточних, бюджетних рахунках підприємств й організацій різних форм власності; - кошти на спеціальних рахунках по зберіганню різних по своєму цільовому призначенню фондів (кошти підприємств, призначені для капітальних вкладень, кошти підприємств й організацій у розрахунках; кошти на кореспондентських рахунках по розрахунках з іншими банками; кошти місцевих бюджетів). Ощадні вклади населення також підрозділяються, насамперед, на строкові й до запитання. Строкові вклади, залежно від умов зберігання й виплат бувають: виграшні, пенсійні, молодіжні, весільні, ощадні сертифікати й т.д. Комерційні банки в умовах конкурентної боротьби на ринку кредитних ресурсів постійно піклуються про кількісне і якісне поліпшення своїх депозитів і пропонують населенню всі нові й нові види ощадних вкладів. Для цих цілей використається процентна ставка, різні послуги й пільги вкладникам. Плата за використання депозитних коштів складається в нарахуванні й виплаті відсотків (доходів) їхнім власникам. Доход може визначатися методом простих або складних відсотків. 2. Розрахунки при відсутності інфляції 2.1 Метод простих відсотків Сутність його полягає в тім, що доход визначається виходячи з основної (тобто внесеної вкладником) суми вкладу протягом усього строку її зберігання. Нарахований доход не додається до основної суми вкладу, а може виплачуватися вкладникові в міру його нарахування або зберігатися на окремому рахунку. При використанні простих відсотків величина знайденого доходу не залежить від кількості періодів нарахування і їхньої тривалості. Період нарахування - це інтервал часу, за який визначається доход. Він, як правило, встановлюється банком і може мати різну тривалість: місяць, квартал, півріччя, рік. Якщо позначити початкову суму вкладу через SUMo , річну процентну ставку через PS (вона показує, скільки грошових одиниць повинен заплатити банк за користування 100 од. вкладу протягом року), то доход (DOH) за рік складе:
за місяць:
за 1 день:
за будь-яку кількість днів:
де H - число днів у році; h - строк зберігання вкладу, виражений у днях. У світовій банківській практиці база виміру часу враховується трьома способами: а) германський : рік умовно приймається за 360 днів, а місяць – 30 днів. (Використається в Німеччині, Данії, Швеції, Україні); б) французький : у році 360 днів, а кількість днів у місяці відповідає календарній тривалості. (Використається у Франції, Бельгії, Іспанії, Швейцарії); в) англійський : число днів у році й місяці відповідає їхній календарній тривалості. (Використається в Португалії, Англії, США, Україні). Приклад 1. Вклад у розмірі 400 гривень був вкладений у банк під 14 % річних 20 квітня 2004 р. і затребуваний 16 грудня того ж року. Визначити нарахований доход при різній практиці визначення строків зберігання. Рішення а) германська практика . 1. Визначаємо строк зберігання вкладу: у квітні - 10 днів за період з 1 травня по 30 листопада: 30 х 7 = 210 (днів) у грудні - 16 днів ___________________________ Усього 236 днів 2. Визначаємо доход за 236 днів (по формулі 4): DOH = 400 х 14 х 236/36000 = 36,71 (грн.) б) французька практика . 1. Визначаємо строк зберігання вкладу: у квітні - 10 днів у травні - 31 день у червні - 30 днів у липні - 31 день у серпні - 31 день у вересні - 30 днів у жовтні - 31 день у листопаді - 30 днів у грудні - 16 днів ________________________ Усього 240 днів 2. Отриманий доход складе: DOH = 400 х 14 х 240/36000 = 37,33 (грн.) в) англійська практика . 1. Строк зберігання вкладу = 240 днів (див."б"). 2. Визначаємо суму доходу, з урахуванням того, що 2004 рік високосний. DOH = 400 х 14 х 240/36600 = 36,72 (грн.) При англійській практиці вирахування часу в невисокосному році доход склав би: DOH = 400 х 14 х 240/36500 = 36,82 (грн). Надалі, при рішенні задач, ми будемо використати германський спосіб вирахування строків зберігання. Приклад 2. За який час вклад у розмірі 630 грн., вкладений під 15 % річних, збільшиться на таку ж суму, як і вклад у розмірі 700 грн. під 18 % річних і строком на 6 місяців? Рішення З умови задачі відомо, що доходи по двох вкладах рівні між собою, тобто DOH1 = DOH2 . 630 х 15 х h /36000 = 700 х 18 х 180 /36000; h = 240 днів або 8 місяців. Вклади з поповненням. Умови зберігання коштів у комерційних банках, як правило, відрізняються друг від друга. Розходження складається в строках зберігання, розмірах основного вкладу, періодичності нарахування доходів, можливості поповнення вкладу, розмірах процентних ставок і динаміці їхніх змін і т.і. Розглянемо на конкретному прикладі способи нарахування доходу у випадку, коли умови зберігання вкладу допускають можливість його поповнення. Приклад 3. Особистий рахунок вкладника комерційного банку має наступні записи: 1.31.05.ХХ г. - відкриття особистого рахунку - 1000 грн. (SUM1 ) 2.13.07.ХХ г. - додатковий внесок - 200 грн. (SUM2 ) 3.10.12.ХХ г. - додатковий внесок - 250 грн. (SUM3 ). Визначити доход вкладника за ХХХХ рік, якщо річна процентна ставка склала 15 %. Рішення Спосіб 1 . Заснований на визначенні доходу по кожному внеску. Для цього необхідно розрахувати строки їхнього зберігання - від дати зарахування до кінця року. h1 = 210 днів h2 = 168 днів h2 = 21 день За допомогою формули 4 визначаємо: DOH1 = 1000 х 15 х 210 /36000 = 87,50 (грн). DOH2 = 200 х 15 х 168 /36000 = 14,00 (грн.). DOH3 = 250 х 15 х 21 /36000 = 2,18 (грн.). Загальний доход вкладника за ХХХХ рік склав: 87,50 + 14,00 + 2,18 = 103,68 (грн.) Спосіб 2 . Заснований на визначенні середньодіючої суми внеску. Це деяка усереднена в рамках періоду нарахування сума, що враховує величину кожного внеску й строк його зберігання. Для нашого випадку, коли період нарахування дорівнює року, середньодіюча сума вкладу може називатися середньорічною . А оскільки вона розраховується методом середньозважених величин, то її ще називають середньозваженою сумою вкладу. SUMср
. = де SUMср. - середньодіюча сума внеску. Оскільки строки зберігання кожного внеску визначені при першому способі рішення, можемо розрахувати величину середньодіючої суми вкладу: SUMср
. = По формулі 1 знаходимо шуканий доход: DOH = 691,25 х 15 /100 = 103,69 (грн.) Визначення доходу з урахуванням динаміки зміни процентних ставок . Комерційні банки в умовах зберігання коштів, як правило, обмовляють пункт приблизно такого змісту: "Банк залишає за собою право змінювати процентні ставки залежно від змін у кредитній політиці держави як убік підвищення, так і убік зменшення". Як у таких випадках розраховується доход вкладника? Розглянемо це на 2-х прикладах. У першому прикладі сума вкладу залишається незмінною, а процентні ставки змінюються. У другому - змінюється й сума й процентна ставка. Приклад 4. Розрахувати доход клієнта за ХХХХ рік. Річна процентна ставка на момент відкриття особистого рахунку вкладника склала 14 % (PS1 ). 1.27.03.ХХ - відкриття особистого рахунку - 3800 грн. 2.15.05.ХХ - зміна %-ї ставки - 12% річних (PS2 ). 3.20.07.ХХ - зміна %-ї ставки - 10 % річних (PS3 ). Рішення Спосіб 1 . Заснований на визначенні доходу по кожній процентній ставці з урахуванням строку її дії. Термін дії 1-ї процентної ставки визначається від дати відкриття особистого рахунку до дати першої зміни процентної ставки (15.05 - 27.03): h1 = 48 днів. Термін дії 2-й процентної ставки визначається від дати початку її дії до дати другої зміни процентної ставки (20.07 - 15.05): h2 = 65 днів. Термін дії 3-й процентної ставки визначається від дати початку її дії до кінця року (31.12. - 20.07):h3 = 161 день. По формулі 4 маємо: DOH1 = 3800 х 14 х 48 /36000 = 70,93 (грн.). DOH2 = 3800 х 12 х 65 /36000 = 82,33 (грн.). DOH3 = 3800 х 10 х 161 /36000 = 169,94 (грн.). Загальний доход за ХХХХ рік по особистому рахунку складе 323 грн. 20 коп. Спосіб 2. Заснований на визначенні середньодіючої (середньорічної, середньозваженої) процентної ставки. За аналогією зі середньодіючею сумою внеску, маємо: PSср
. = PSср . - середньодіюча процентна ставка. Для нашого приклада вона склала: PSср
. = Шуканий доход складе: DOH = 3800 х 8,505 /100 = 323,19 (грн.). Різницю в розрахунках доходу 1-м й 2-м способами можна віднести за рахунок різного ступеня усереднення складових. Приклад 5 Розрахувати доход клієнта за ХХХХ рік. Річна процентна ставка на момент відкриття особистого рахунку вкладника (PS 1 ) склала 14 % річних). Стан особистого рахунку вкладника: 22.02. ХХ - відкриття особистого рахунку - 750 грн. (SUM1 ), 27.06. XX - додатковий внесок - 280 грн. (SUM2 ), 30.11. ХХ - зміна %-й ставки - 16 % річних (PS2 ). Рішення засноване на визначенні доходів за інтервали часу, утворені записами особистого рахунку з урахуванням динаміки змін, що відбулися. В задачі необхідно визначити доход вкладника за період з 22.02.ХХ по 31.12.ХХ із урахуванням того, що на особистому рахунку відбувалися зміни суми вкладу й процентної ставки. Особистий рахунок розподілено на наступні інтервали часу: 1-й - з 22.02 по 27.06 (125 днів). 2-й - з 27.06 по 30.11 (153 дня), 3-й - з 30.11. по 31.12 (31 день). Визначаємо доход за кожен інтервал. DOH 1
= DOH 2
= DOH 3
= Загальний доход складе: DOH заг = 36,46 +61,29 + 14,19 = 111,94 (грн). 2.2 Метод складних відсотків У складних відсотках доход у кожному розрахунковому періоді додається до суми вкладу попереднього періоду, а доход у наступному періоді обчислюється вже на нарощену величину вкладу. Цей спосіб іноді називають нарахуванням "відсотка на відсоток". Позначимо SUMо первісний розмір внеску, вкладеного під складні відсотки на n років; SUMn - кінцевий розмір внеску. Розрахуємо, на яку величину зросте SUMо через n років при PS % річних і періоді нарахування доходу, рівному року. По формулі обчислення простих відсотків (DOH = SUM х PS/100) наприкінці першого року одержимо: Наприкінці другого року на отриману суму знову нараховуються прості відсотки: Наприкінці третього року маємо: Наприкінці n-го року маємо:
Вираження r = 1 + PS/100 у світовій практиці називається складним декурсивним коефіцієнтом, а n-а ступінь складного декурсивного коефіцієнта називається коефіцієнтом нарощування . Коефіцієнт нарощування для n періодів при РS % визначається по спеціальних фінансових таблицях. Фрагмент таблиці (1+PS/100)n представлений у таблиці 1.1. Шуканий коефіцієнт перебуває на перетинанні заданої процентної ставки, розташованої по горизонталі, і строку зберігання внеску, розташованого по вертикалі. Таблиця 1.1 Коефіцієнти нарощування при складних відсотках
Приклад 6. Визначити, який доход принесе вклад у розмірі 500 грн. за 5 років вкладений під складні 8 % річних. DOH = SUM5 - SUMо ; SUM5 = 500 х 1,4693 = 735 (грн). DOH = 735 - 500 = 235 (грн). У світовій практиці річну процентну ставку називають ще номінальною. Відсотки можуть нараховуватися не тільки один, але й кілька разів у рік - по півріччях (доход нараховується 2 рази в рік), кварталам (доход нараховується 4 рази в рік), місяцям (доход нараховується 12 разів у році). Так, наприклад, номінальній процентній ставці 20 % відповідає піврічна 10 % (20/360 х 180), квартальна – 5 %, місячна - 1.67 %. Така ставка у світовій практиці має назву релятивної (відносної). Якщо номінальну процентну ставку зафіксуємо у величині PS, а число періодів нарахування відсотків протягом року - m, тоді щораз відсотки нараховуються по ставці PSo = PS/m. У цьому випадку кінцевий результат SUMmn за n років при m періодах розрахунку в році складе:
У загальному випадку відносну процентну ставку одержуємо по формулі:
Наприклад, річній процентній ставці 20 % буде відповідати наступна відносна процентна ставка за 85 днів: PSв = 20 х 85 /360 = 4,72 (%). Розглянемо приклад, що показує, які проблеми з'являються при використанні відносної процентної ставки: У банк вкладено 1000 грн. під складні 12 % річних. Знайти кінцеву суму внеску через 5 років, якщо розрахунковий період: а) рік (360 днів, m = 1, PS = PSв = 12); б) півроку (180 днів, m = 2, PSв = 6); в) квартал (90 днів, m = 4, PSв = 3); а) SUM5 = 1000 • (1 + 12/100)5 = 1000 • 1,762 = 1762 (грн); б) SUM10 = 1000 • (1 + 6/100)10 = 1000 • 1,790 = 1790 (грн); в) SUM20 = 1000 • (1 + 3/100)20 = 1000 • 1,806 = 1806 (грн). Для того, щоб одержати однаковий результат, використається так називана зрівнювальна процентна ставка. Зрівнювальною процентною ставкою називається така ставка, при якій первісний вклад при m розрахунках у році й річному розрахунку зростає однаково. Визначимо співвідношення між зрівнювальною ставкою і номінальною. Виходячи з визначення зрівнювальної процентної ставки, можна записати: де PSв – зрівнювальна процентна ставка. Тоді, звідси: Тепер можна визначити піврічну (m=2), квартальну (m=4), місячну (m=12) і денну (m=H) процентну ставку, якщо відомо номінальна (річна). Піврічна зрівнювальна %-а ставка:
Квартальна зрівнювальна %-а ставка:
Місячна зрівнювальна %-а ставка:
Одноденна зрівнювальна %-а ставка
Приклади розрахунку зрівнювальної процентної ставки: Приклад 7. Знайти піврічну зрівнювальну процентну ставку, якщо номінальна процентна ставка становить 6 %. Приклад 8 . Визначити квартальну відносну й зрівнювальну процентну ставку, якщо номінальна становить 54 %. 2.3 Порівняння прибутковості різних видів вкладів У рекламних оголошеннях банків, спрямованих на залучення вкладів, умови нарахування відсотків можуть указуватися всіляким образом. Оскільки умови нарахування відсотків є одним з основних факторів при виборі банку для розміщення коштів, необхідно їх зрівняти по деякому загальному показнику. Таким показником є ефективна (еквівалентна) річна ставка простих або складних відсотків. Якщо на вклад нараховуються прості відсотки кілька разів у році, то щораз відсотки нараховуються відповідно до формули (7). Отже, річна ефективна ставка відсотків буде дорівнювати:
де, PSв – ставка простих відсотків на періоді нарахування; H - кількість днів у році; h - тривалість у днях періоду нарахування. Приклад 9. Банк приймає вклади на 4 місяці по ставці 5 % за період; на 6 місяців - по ставці 8 % за період і на 9 місяців - по ставці 10 % за період. Визначити найбільш вигідний варіант розміщення коштів для вкладника при германській практиці вирахування часу. Рішення. PSв1
= 5 % PSв2
= 8 % PSв3
= 10 % Найбільш вигідний 2-й варіант. Якщо на вклади нараховуються складні відсотки кілька разів у році, ефективна річна ставка відсотків може бути визначена з умови, що отриманий доход буде дорівнювати доходу, що був би отриманий при розміщенні тієї ж самої суми (SUM) на той же строк по ефективній річній ставці простих відсотків: Доход, отриманий при нарахуванні складних відсотків кілька разів у році по річній ставці складних відсотків PS визначається на підставі формули (6):
Для n, рівному року, цей доход складе:
Отже, значення ефективної ставки можна визначити таким способом:
Приклад 10 . Банк приймає вклади на рік по простій ставці в розмірі 13 % річних і на рік по складній ставці в розмірі 12 % річних із щоквартальним нарахуванням доходу. Визначити більше вигідний варіант розміщення коштів. Рішення
13 % Приклад 11. Банк нараховує складні відсотки на вклади по номінальній річній ставці 12%. Визначити прибутковість внесків по ефективній річній ставці при нарахуванні: а) по півріччях; б) щокварталу; в) щомісяця. Рішення а) б) в) 3. Розрахунки в умовах інфляції При прийнятті рішення про розміщення коштів у банку, варто враховувати немаловажний фактор, яким є співвідношення ставки відсотка й рівня інфляції, що приводить до знецінювання коштів. Рівень інфляції за деякий період часу (%) характеризується наступним відношенням:
де
Рівень інфляції показує, на скільки відсотків виросли ціни за розглянутий період часу. Сума, купівельна спроможність якої з урахуванням інфляції повинна відповідати купівельній спроможності суми SUM, дорівнює:
Вираження (1 + t) являє собою індекс інфляції (I):
Індекс інфляції показує, у скільки разів виросли ціни за розглянутий період. Вираження (14) можна записати таким способом:
Якщо відомі рівні інфляції за кожний місяць, то можна визначити рівень інфляції за рік або за будь-яку кількість місяців. Запишемо вираження (14) послідовно для кожного з n місяців:
Тоді індекс інфляції за n місяців складе:
або за рік:
Як визначити просту процентну ставку в умовах інфляції PSі , що забезпечує реальний доход вкладникові, якщо відомо рівень інфляції τ за період h? При відсутності інфляції кінцева сукупна сума вкладу (SUMп ) за період h складалася б із суми основного внеску (SUM) і нарахованих на неї відсотків по річній ставці PS:
У формулі 19 для зручності перетворень позначимо: PS/100 = R ; h/H = k. Тоді можна записати: Еквівалент цієї суми в умовах інфляції відповідно до формули (14) буде дорівнювати:
З іншого боку, величину SUMτ можна виразити відповідно до формули (19) через процентну ставку PSі , що враховує інфляцію: Замінимо у формуліPSі /100 = Rі , а h/H = k, одержимо: Порівняємо вираження (20) і (21): Звідси, ставка відсотків по внеску, що враховує інфляцію, буде дорівнювати:
Аналогічно вищевикладеному визначаємо ставку складних відсотків, що враховує інфляцію за n періодів при заданому індексі інфляції. На підставі формули (5) кінцева сума вкладу при відсутності інфляції склала б: В умовах інфляції еквівалент цієї суми дорівнює:
Цю же суму можна одержати за допомогою формули (5) через складну процентну ставку Rі , що враховує інфляцію,
Порівняємо вираження (23) і (24):
Приклад 12. Послідовний приріст цін за I місяць становить 2,5 %, за II - 2,0, за III - 1.8%. Протягом 3-х місяців на вклад нараховуються прості відсотки по ставці 24 % річних. Визначити процентну ставку PSі , що буде приносити реальний доход. Рішення . На підставі рівняння (22) маємо: k = h/H, по германській практиці вирахування часу H = 360 днів; h - 90 днів; k = 90 /360 = 0,25. R = 24 /100 = 0,24. По формулі (17) визначаємо індекс інфляції за 3 місяці: I = (1 + 0,025) х (1 + 0,02) х (1 + 0,018) = 1,064. PSі = 51 % З формули (14) виходить, що сума SUM відповідна сумі Отже, значення суми депозиту з відсотками, перераховане на момент його оформлення з урахуванням рівня інфляції за період зберігання, буде дорівнювати для ставки простих відсотків:
Для ставки складних відсотків при нарахуванні їх 1 раз у році:
При нарахуванні складних відсотків кілька разів у році:
Приклад 13. Вклад у розмірі 5000 грн. Був вкладений у банк на півроку з нарахуванням простих відсотків по номінальній ставці 16 % річних. Визначити реальну суму доходу вкладника для очікуваного місячного рівня інфляції - 1 %. Рішення Індекс інфляції за півроку складе: Сума внеску з відсотками, перерахована на момент його оформлення з урахуванням інфляції, буде дорівнювати: Отже, реальний доход вкладника складе: 5094,34 - 5000 = 94,34 (грн.). Література 1. Постанова Правління НБУ “Інструкція про порядок регулювання діяльності банків в Україні” № 368 від 28.08.2010 р. // Додаток до журналу “Вісник НБУ”. Законодавчі і нормативні акти з банківської діяльності. – 2009. - № 10. – С. 4 – 37. 2. Постанова правління НБУ “Зміни до “Інструкції про порядок регулювання діяльності банків в Україні”. № 267 від 17.06.2004 р // Додаток до журналу “НБУ”. Законодавчі і нормативні акти з банківської діяльності. – 2009. - № 7. – С. 28-30. 3. Постанова Правління НБУ “Зміни до “Інструкції про порядок регулювання діяльності банків в Україні”. від 15 вересня 2004 р. № 443 // Додаток до журналу “Вісник НБУ”. Законодавчі і нормативні акти з банківської діяльності. – 2009. - № 10. – С. 30 – 32. 4. Постанова правління НБУ “Положення про застосування Національним банком України заходів за порушення банківського законодавства” № 369 від 28.08.2009 р. // Додаток до журналу “Вісник НБУ”. Законодавчі і нормативні акти з банківської діяльності. – 2001. - № 10. – С. 37-101. 5. Постанова Правління НБУ “Зміни до “Положення про застосування Національним банком України заходів впливу за порушення банківського законодавства” № 515 від 27.10.2004 р. // Додаток до журналу “Вісник НБУ”. Законодавчі і нормативні акти з банківської діяльності. – 2009. - № 12. – С. 97-100. 6. Постанова Правління НБУ “Положення про порядок визначення та формування обов’язкових резервів для банків України” № 172 від 21.04.2009 р. // Додаток до журналу “Вісник НБУ”. Законодавчі і нормативні акти з банківської діяльності. – 2010. - № 6. – С. 96-102. |