Контрольная работа: Расчет строительной ноги

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию

ФГОУ СПО «Санкт-Петербургский Архитектурно-Строительный Колледж»

Контрольная работа

по курсу Осoбенности проектирования

Выполнил:

студент группы 511 Сз-07

Васильев Михаил Викторович

шифр 28

Руководитель: Е.И. Кирнос

Задача

Рассчитать строительную ногу, если:

• Дерево Граб 1 сорта;

• Тепловлажностный режим эксплуатации A1

• Город Иванова

• Класс ответственности здания IIIу _N = 0.9 кН / м ³

• Шаг стропильных ног 1,3м

• Пролет стропильных ног 4,45 м

• Угол наклона кровли к горизонту 29°

Состав покрытия:

о - кровля и настил q_n = 0,20 кН / м ²

q_р = 0,25 кН / м ²

о - утеплитель δ= 12 см, у = 3,2 кН / м ³

о - пароизоляция q_n = 50 кН / м ²

о - подшивка δ= 19 мм, у = 6,0 кН / м ³

Решение

1. Сбор нагрузок

а) Нагрузка на 1м² перекрытия

µ прилож.3* учитывает характер кровли для односкатных и двухскатных покрытий.

Схемы снеговых нагрузок и коэффициенты m

m = 1 при a£ 25°; (промежуточные значения a принимаем по интерполяции)

m = 0 « a³ 60°.

Для a = 29°m = 0.886

S^табл _р = 1.2 кН / м ² ( табл. 4 СНиП 2.01.07-85*)

Sр.= 1.2 x 0.881= 1,057 кН / м ²

б) Нагрузка на 1м.п. стропильной ноги с учетом собственного веса (линейный элемент), т.к. взборе нагрузок на 1 м² покрытия , собственный вес стропил неучтен (незнаем сечение) для древесины , вводится коэффициент K=1,05 учитывающий собственный вес определяется равнораспределенная нагрузка.

в) q = q^полн. _табл.р. xLxу _N xKxcosa

q = 2.01 x 1.3 x 0.95 x 0.9 x 1.05 x 0.87 = 2.04 кН / м ²

cos29°= 0.87

2. Статический расчет

Рассматриваем более невыгодную схему нагружения.

Полная нагрузка + сосредаточенный груз .

Полная нагрузка (человек с инструментом) ( q+p), где P^н. = 100кг = 1 кН

P = P^н x γ_f = 1 x 1.2= 1.2 кН

γ_{f = 1.2}

перекрытие прогиб нагрузка сечение

Определяем изгибающий момент действующий в сечении.

Мmax = q x L² /8 + p x L x cosa / 4 = 2.04 x 4.45 ² / 8 + 1.2 x 4.45 x 0.87/ 4 = 6.2 кНм

3. Подбор сечения элемента

Из опыта проектирования принимаем толщину бруса не менее 100 мм.

Находим расчетное сопротивления на изгиб.

R_u табл.= 14 Мпа (СНиП II-25-80)

Таблица 3

Напряженное состояние и характеристика элементов	Обозначение	Расчетные сопротивления, , для сортов древесины
1	2	3
1. Изгиб, сжатие и смятие вдоль волокон:
а) элементы прямоугольного сечения (за исключением указанных в подпунктах “б”, “в”) высотой до 50 см	R и , R с , R см	14 140	13 130	8,5 85

Уточняем для нашего дерева и тепловлажностного режима, переводные коэффициенты.

Расчетные сопротивления для других пород древесины устанавливаются путем умножения величин, приведенных в табл. 3, на переходные коэффициенты m _п , указанные в табл. 4. (СНиП II-25-80)

m _п = 1.3

Таблица 4

Для различных условий эксплуатации конструкций – на значения коэффициент m _в , указанные в табл. 5;

m _в = 1

Таблица 5

R_u = R_u табл x m _п xm _в

R_u = 14x10³ x 1.3 x 1 = 18.2 x10³ кПА

Определяем геометрические характеристики сечения , в частности момент сопротивления.

W_x ^тр = Мmax / R_u = 6.2 кНм/ 18.2 x10³ кн/м² = 0.34 x 10^-3 м³

W_x ^тр = 340 см³

Зная W_x ^тр можно определить высоту (ширину) сечения бруса.

W_x ^тр = b x h² / 6 (геометрическая формула для прямоугольного сечения)

h = √ 6 xW_x ^тр / b = 6 x 340 см³ / 10см = 14.28 см

По сортаменту пиломатериалов принимаем сечение бруса

bxh = 100 x 150

Проверки принятого сечения (bxh = 100 x 150)

а) σ =Мmax /W_x ≤ R_u ; W_x = bxh² / 6 = 10 x 15² / 6 = 375 см³

σ =6.2 кНм / 375 x 10^-6 м³ = 16.53 x 10³ ≤ R_u = 18.2 x10³ кПА

б) Проверка жесткости (прогиба).

Деформационный расчет по нормативным нагрузкам, определяем нормативную нагрузку на 1м.п. элемента от собственного веса ; + снег; + сосредаточенный груз.

q_н = q^табл. _н. xLxу _n xcosa + b_c xh_c xу _q

q^табл. _н = 1.42 кн/м²

у _q = 8 кн/м³

Плотность древесины и фанеры. Приложение 3 (СНиП II-25-80)

q_н = 1.42 кн/м² x 1,3м x 0.9 кн/м³ x 0.87 + 0.1 x 0.15 x 8 = 1.57 кн/м

Находим стрелу прогиба

F = 5 xq_н xL⁴ / 384 xExY_x + P^н xL³ xcosa / 48 xExY_x

Y_x – момент энерции сечения

Y_x = bxh³ / 12 = 10 x 15 ³ / 12 = 2812.5 см⁴

E = 10 x 10⁶ кПа (const)

F = 5 x 1.42 кн/м² x 4.45⁴ / 384 x 10 x 10⁶ кПа x 2812.5 см⁴ + 1 x 4.45³ x 0.87 / 48 x 10 x 10⁶ кПа x

x 2812.5 см⁴ = 0.031 м

Относительный прогиб равен:

F/L≤ [F/L] = 1/200

Прогибы элементов зданий и сооружений не должны превышать величин, приведенных в табл. 16

Таблица 16. (СНиП II-25-80)

F/L = 0.031/4.45 = 0.0069 = 1/143 (в долях пролета)

F/L= 1/143 ≤ [F/L] = 1/200

Вывод: Относительный прогиб больше допустимого , значит жесткость данного сечения обеспечена, принимаем сечение бруса для стропильной ноги b x h = 100 x 150.