Контрольная работа: Микроэкономика

Министерство образования и науки Украины

Донецкий национальный университет

Контрольная работа

по дисциплине: Микроэкономика

Донецк 2010

1. Предельная норма замещения, бюджетное ограничение потребителя и максимизация удовлетворения полезности

MRSпредельная норма замещения – это степень или норма, которая показывает, чем потребитель жертвует, каким благом, с целью приобретения большего количества другого блага, при этом сохраняя общий уровень полезности или удовлетворения.

Алгебраически:

; (1.1)

Где - потребитель готов уступить; - потребитель будет приобретать, чтобы компенсировать потерю y.

Потеря его полезности будет равна потреблению x

(1.2)

Однако способность потребителя удовлетворять свои вкусы и предпочтения, и следовательно, тот спрос, который он предъявляет на рынке, зависит от имеющегося в его распоряжении дохода и от цен на соответствующие товары

Оба эти фактора в совокупности определяют область допустимых потребителю потребительских наборов, или бюджетную область.

Располагая определенным денежным доходом, потребитель может полностью потратить его на покупку товара и тем самым оказаться в точке А, или полностью потратить доход и тем самым оказаться в точке В.

Рис. 1.5. Множество возможностей потребителя.

K и L - доступные наборы, в и Е - недоступные.

АВ – бюджетная линия, которая показывает наборы благ, при покупке которых выделенный доход тратится полностью, т.е. общий доход потребителя равен общему его расходу.

Если потребитель приобретает 2 товара X и Y , то его бюджетная линия как АВ. Площадь ОАВ характеризует различные варианты расхода потребителя, но доход его полностью не истрачен. Любая точка, выходящая за пределы, говорит о том, что нет дохода на приобретение чего-либо.

Бюджетная линия обладает следующими свойствами:

1. При увеличении дохода бюджетная линия параллельно двигается вправо, а при снижении доходов потребителя – влево.

2. При пропорциональном снижении цен на оба товара бюджетная линия перемещается параллельно вправо, а при увеличении цен – параллельно влево.

3. При изменении цены только одного товара и при непропорциональном изменении цен обоих товаров изменяется наклон бюджетной линии.

Таким образом, бюджетное ограничение потребителя можно записать следующим образом:

(1.3)

Каждый потребитель приобретает в первую очередь те товары, которые более полезны для него, и это происходит до тех пор, пока предельные полезности потребления им благ не сравняются. Когда же предельные полезности всех благ сравняются, то сложится как раз необходимая для потребителя структура расходов, следовательно: правило максимизации полезности заключается в таком распределении денежного дохода потребителя, при котором последняя денежная единица, потраченная на приобретение того или иного блага приносило бы одинаковую предельную полезность, т.е. потребитель стремится к формированию такого набора потребляемых им благ, при котором их предельные полезности сравняются, а совокупная полезность от всего потребления набора благ достигнет своего максимума:

(1.4)

2. Внешние эффекты и их регулирование. Теорема Коуза

Причиной существования внешних эффектов является то обстоятельство, что все люди живут в одном мире и используют одни и те же ресурсы. Каждый человек может преследовать свои цели, при этом его действия могут иметь побочный результат (не входящий в его цели), который оказывает воздействие на состояние других лиц.

1. Отрицательные внешние эффекты. Воздействие может быть отрицательным, если оно выражается в снижении полезности какого-либо потребителя или выпуска какой-либо фирмы. В этом случае говорят об отрицательном внешнем эффекте, а уменьшение полезности или выпуска считают внешними затратами данного вида деятельности.

2. Положительные внешние эффекты. Воздействие может быть положительным, если оно выражается в увеличении полезности стороннего потребителя или выпуска фирмы. В этом случае говорят о положительном внешнем эффекте, а прирост полезности или выпуска считают внешними выгодами данного вида деятельности.

По направлению действия внешние эффекты могут быть разделены на следующие четыре группы:

1) "Производство - производство". Отрицательный внешний эффект: химзавод спускает в реку свои отходы, которые мешают производству расположенного ниже по течению реки пивоваренного завода. Положительный внешний эффект: расположенные рядом пасека пчеловода и яблоневый сад производителя фруктов оказывают друг на друга благоприятное воздействие (сбор меда зависит от числа яблонь, и наоборот).

2) "Производство - потребление". Отрицательное воздействие: жители прилегающих районов страдают от вредных выбросов в атмосферу промышленных предприятий. Положительное воздействие: завод в маленьком поселке ремонтирует дорогу, по которой "заодно" ездят и местные жители.

3) "Потребление - производство". Отрицательный эффект: в результате семейных пикников возникают лесные пожары, которые вредят лесному хозяйству. Положительный эффект: забор предприятия не нужно охранять, если рядом проходит людная улица и ни один воришка не может перелезть незамеченным.

4) "Потребление - потребление". Отрицательный эффект: полезность индивида уменьшается, если его сосед ночью включает на полную громкость музыку. Положительный эффект: если вы разбили цветник перед домом, то полезность ваших соседей от созерцания красивых цветов будет расти.

Таким образом, одни субъекты хозяйства (фирмы или потребители), преследуя свои цели, могут одновременно наносить ущерб или приносить выгоду другим субъектам.

Отсутствие платы за внешний эффект

Провал рынка возникает в том случае, если отсутствует плата за внешний эффект. А платы может не быть в том случае, если отсутствует рынок того ресурса или блага, через который этот внешний эффект реализуется.

Предположим, что бумажная фабрика может использовать такой ресурс, как чистая речная вода, не приобретая его на рынке и, следовательно, ничего за него не платя, но лишая других потребителей (рыболовов, купальщиков) возможности использовать этот ресурс. Подобная ситуация возможна потому, что ресурс "чистая вода", который стал ограниченным (за него конкурируют фабрика и потребители), не имеет собственника и используется бесплатно тем, кто сумеет им воспользоваться. В результате фабрика не учитывает возникающие при этом внешние затраты и производит свою бумагу в парето-неэффективном объеме.

Подобная ситуация может возникать тогда, когда эти блага или ресурсы переходят из категории свободных в категорию экономических (становятся ограниченными), и один из тех, кто их потребляет, мешает другим пользоваться этим же благом и порождает внешние затраты. Если рынок при этом не возникает и плата за редкий ресурс не назначается, внешние затраты не влияют на поведение того лица, которое их вызывает, и это приводит к парето-неэффективности. Покажем это на следующем примере.

Представим себе отрасль, в которой действует совершенная конкуренция. Все фирмы отрасли несут затраты на производство дополнительной единицы продукции, равные предельным частным затратам, MPC (рис. 2.1 а). При этом все фирмы загрязняют окружающую среду, и это обходится им бесплатно. С увеличением производства растет совокупный ущерб от загрязнения, который называется общими внешними затратами. Следовательно, существуют предельные внешние затраты (MEC), связанные с выпуском каждой дополнительной единицы продукции и не оплачиваемые производителями. Поэтому, чтобы определить предельные общественные затраты (MSC), показывающие, во что реально обходится хозяйству производство блага, мы должны сложить MPC и MEC.

Как видно из рис. 2.1, рыночное равновесие установится в точке А, и объем выпуска q1 не является парето-эффективным. Поскольку фирмы несут только часть реальных затрат, в точке А имеет место перепроизводство блага. Если бы все затраты были включены в цену, парето-эффективное равновесие установилось бы в точке В.

Рис.2.1 Отрицательные (а) и положительные (б) внешние эффекты.

Аналогично этому нетрудно убедиться, что при положительном внешнем эффекте благо будет недопроизводиться. Представим, что продажа цветов на улицах приносит полезность всем прохожим вне зависимости от того, являются они покупателями этих цветов или нет. Следовательно, существует положительный внешний эффект. Чтобы рассчитать предельные общественные выгоды (MSB), которые показывают всю полезность производства для общества, нам нужно сложить предельные внешние выгоды (MEB), достающиеся бесплатно, и предельную полезность потребителей, полученную от купленных цветов. Поскольку фирмы не получают вознаграждения за внешние выгоды, равновесие устанавливается в точке А, и это означает недопроизводство цветов. Если бы потребители платили за удовольствие созерцания цветов на улицах, эти цветы выставлялись бы в большем объеме и равновесие установилось бы в точке B (рис. 2.1,б).

Что нужно сделать, чтобы устранить этот провал рынка? Необходимо сделать так, чтобы лицо, порождающее внешний эффект, считалось с внешними затратами или получало вознаграждение за внешние выгоды. Существуют три подхода к решению этой проблемы: интернализация внешних эффектов, введение корректирующих налогов и субсидий и закрепление прав на все ресурсы в соответствии с теоремой Коуза.

Интернализация внешних эффектов

Один из способов заставить лицо считаться с теми внешними эффектами, которые оно порождает своей деятельностью, заключается в интернализации внешних эффектов (от лат. internus - внутренний). Под интернализацией мы здесь понимаем превращение внешнего эффекта во внутренний. Возможным путем интернализации является объединение субъектов, связанных внешним эффектом, в одно лицо.

Представим, что химический и пивоваренный заводы из приведенного выше примера объединяются в одно предприятие. При этом внешний эффект, который раньше создавал химзавод, исчезает, так как теперь одна фирма вынуждена иметь дело с обоими производствами и ни на кого извне она влияния не оказывает. Теперь затраты в виде уменьшения выпуска пива она воспринимает как свои собственные и будет стремиться их минимизировать.

Точно так же, если вы "достаете" свою соседку веселой музыкой, а потом женитесь на ней, то в дальнейшем снижение ее полезности будет восприниматься вашей ячейкой общества как общее снижение полезности, и, следовательно, вы будете принимать в расчет это воздействие.

Однако интернализация далеко не всегда возможна или желательна. В использованном выше примере нет смысла объединяться химическому и пивоваренному заводам (если, конечно, не считать саму интернализацию, которая никогда не была бы главной причиной объединения). В некоторых случаях объединение двух производств может грозить потерей эффективности за счет отрицательной экономии от масштаба. Что касается примера с соседкой, невозможно создать семью со всеми людьми, с которыми вас связывают внешние эффекты...

Корректирующие налоги и субсидии

Существует другой способ побудить лицо, являющееся источником внешних эффектов, считаться с затратами, которые эти эффекты порождают, - заставить его оплатить эти затраты. Если производитель внешних затрат будет вынужден с ними считаться, он будет пытаться оптимизировать соотношение затрат и выгод, а это путь к парето-эффективности.

Но кто может это сделать? Только тот, кто обладает властью в хозяйстве и может назначить плату за ограниченный ресурс, который не имеет собственника. Эта плата может быть назначена в виде налога, который называют корректирующим налогом, или налогом Пигу (по имени английского экономиста, предложившего такой налог).

Корректирующий налог - это налог на выпуск товара, позволяющий уравнять предельные частные и предельные общественные затраты. Этот налог заставляет фирму воспринимать внешние затраты, как свои собственные, увеличивая предельные частные затраты производства на сумму, равную МЕС.

Рассмотрим рис. 2.2, а. Пусть МЕС постоянны, и введен налог t на единицу продукции, причем t = MЕС.

Рис. 2.2. Корректирующие налоги (а) и субсидии (б).

бюджетный ограничение корректирующий субсидия

Без корректирующего налога рыночное равновесие было в точке А. Введение налога привело (в условиях совершенной конкуренции) к росту цены и подняло МРС до уровня MSC. Это привело к уменьшению выпуска продукции. Величина налогового сбора равна площади прямоугольника CBFD. Новое равновесие, достигнутое в точке В, является эффективным, так как выполняется условие:

МРС + МЕС = MSC = MSB. (2.1)

Уменьшение общественных затрат, а следовательно и выигрыш в эффективности, равно площади треугольника BAF.

Теперь рассмотрим случай положительных внешних эффектов. Как уже отмечалось, при их наличии стороны государства для установления эффективного уровня производства. Для этого используются корректирующие субсидии - платежи создателям положительных внешних эффектов. На рис. 2.2, б показаны последствия введения корректирующей субсидии.

Целью корректирующей субсидии является выравнивание предельной частной и предельной общественной полезности. До введения субсидии рыночное равновесие было в точке A. Пусть предельные внешние выгоды постоянны и введена корректирующая субсидия s = MEB. Это приведет к увеличению спроса на благо, что в свою очередь вызовет рост объема производства и цены. Новое равновесие соответствует точке B, и количество производимого блага будет эффективным, поскольку выполнено условие:

MEB + MPB = MSB = MSC , (2.2)

где MPB - предельные частные выгоды. Общая величина субсидии равна площади прямоугольника CDFB.

Однако использование корректирующих налогов и субсидий наталкивается на некоторые препятствия. Сопоставим действие налогов и штрафов.

1. Введение потоварного налога приводит к желаемому результату лишь в предположении, что существует единственно возможная технология производства продукта, так что объем выпуска и размер внешнего эффекта однозначно связаны друг с другом. Если же при одном и том же объеме выпуска величина внешнего эффекта может варьировать (скажем, фирма может строить или не строить очистные сооружения), то налог на продукт не побуждает фирму выбирать технологию, эффективную с общественной точки зрения. Эту задачу могут решить налоги (штрафы), величина которых непосредственно связана с величиной внешнего эффекта. Применение штрафа в размере MEC на единицу внешнего эффекта приведет к тому, что предельные затраты для фирмы будут равны

MPC + MEC = MSC , (2.3)

2. При установлении размера корректирующего налога на продукцию или штрафа необходимо определить предельные общественные затраты, что представляет собой непростую задачу. Введение штрафов за производство внешних эффектов сопряжено также с дополнительными техническими трудностями: внешние эффекты требуется измерять специально, что может потребовать значительных затрат.

Если в качестве затрат или выгод выступает изменение уровня полезности людей, то в этом случае ничего измерить просто невозможно. Полезность, получаемая соседями от созерцания вашего цветника, не имеет ценностного выражения. Однако вы не можете ни запретить соседям пользоваться этим благом, ни принудить их платить за пользование. Государственные меры (корректирующие субсидии и т. д.) в отношении этих внешних эффектов не могут быть применены хотя бы в силу невозможности определения предельной внешней полезности.

3. Одна и та же фирма может производить одновременно несколько различных внешних эффектов, каждый из них необходимо измерить, и для каждого требуется определить размер штрафа на уровне предельных внешних затрат. Штраф должен играть роль цены ресурса, но в отличие от последней его величина не формируется рынком, а должна быть определена расчетным путем.

Может быть, сторона, которая терпит убытки от внешнего эффекта, согласится заплатить другой стороне за его непоявление? Или, может быть, наоборот, виновник внешнего эффекта должен заплатить за право его осуществления?

Вопрос не разрешим без дополнительной информации о том, кто обладает юридически оформленным правом на использование ресурса, через который действует внешний эффект. Если правом на ресурс обладает виновник внешнего эффекта, то платить придется страдающей стороне, и наоборот.

Но самая удивительная вещь заключается в том, что вне зависимости от того, кому принадлежат права, в итоге будет достигнуто одно и то же парето-эффективное распределение ресурсов (при отсутствии трансакционных затрат). От распределения прав зависит только то, кто получит плату. Это утверждение получило название теоремы Коуза, в честь знаменитого первооткрывателя трансакционных затрат, продемонстрировавшего это положение в одной из своих статей.1

Теорему Коуза можно проиллюстрировать на следующем примере. Пивоваренный завод "Емельян Пугачев" использует для производства пива воду из реки. Выше по течению расположено химическое предприятие "Красный квадрат", сбрасывающее отходы своего производства в реку. Объем этих стоков прямо зависит от объема выпуска продукции "Красного квадрата". Это означает, что затраты на производство пива зависят от выбора химическим предприятием объема выпуска продукции, а также от количества вредных веществ, которые должны быть удалены из воды перед тем, как приступить к производству фирменного сорта пива "Емельян Пугачев".

"Красный квадрат" будет устанавливать объем выпуска исходя из максимизации собственной прибыли и не будет учитывать воздействия загрязнения на прибыль пивоваренного завода. Но руководство последнего предпочло бы заплатить химическому предприятию за снижение выброса вредных веществ, поскольку это снизило бы издержки производства "Емельяна Пугачева". Но это привело бы к снижению прибылей химиков из-за уменьшения выпуска их продукции. Если снижение издержек пивоваренного завода превосходит снижение прибыли химического предприятия, то существует потенциальная возможность для "торговли" уровнем выбросов и его приведения к эффективному.

Отложим на оси абсцисс (рис. 2.3) количество (x) выброса вредных веществ в реку. Для простоты допустим, что дополнительная прибыль "Красного квадрата" является функцией от количества загрязнения и изображена кривой MPB. Также предположим, что ущерб "Емельяна Пугачева" (в виде потери прибыли) тоже есть функция от количества загрязнения и показана кривой MPC. И наконец, предположим, что выбросы химического предприятия не являются внешними эффектами для других индивидов.

Рис. 2.3. Выгоды и затраты от загрязнения.

Эффективный уровень загрязнения x*, при котором суммарная прибыль двух фирм достигает максимума, удовлетворяет условию: MPB = MPC.

Рассмотрим два возможных законодательных режима установления прав собственности на загрязнение и предоставляемые ими варианты решения проблемы.

1. Разрешительный законодательный режим. "Красный квадрат" имеет законное право сбрасывать любое количество вредных веществ, и никто не может ему в этом помешать.

В этом случае "Красный квадрат" выбирет величину загрязнения на уровне x1, при котором его предельная выгода равна нулю (MPB = 0). Уровень загрязнения будет неэффективно велик, потому что его воздействие на пивоваренный завод химическим предприятием игнорируется.

В этом случае пивоваренному заводу будет выгодно предложить "Красному квадрату" сократить уровень загрязнений до x*, компенсировав ему потерю прибыли в размере фигуры с. "Емельян Пугачев" при этом сэкономит свои затраты на сумму c + d, получив чистый выигрыш в размере d. В результате возникнет парето-эффективное распределение ресурсов и общая прибыль достигнет максимума.

2. Запретительный законодательный режим. "Красный квадрат" не имеет законного права сбрасывать вредные вещества, а "Емельян Пугачев" имеет право запретить любые выбросы.

В этом случае "Емельян Пугачев" будет контролировать уровень загрязнения и выберет уровень загрязнения х2 = 0, при котором дополнительные издержки на ликвидацию последствий выбросов минимизируются. Но нулевой уровень загрязнения также неэффективен при наших допущениях, так как прибыль "Красного квадрата" сведена на нет.

В этом случае "Красному квадрату" будет выгодно просить у пивоваренного завода разрешения на увеличение уровня загрязнений до x*, компенсировав ему потерю прибыли в размере фигуры b. "Красный квадрат" при этом увеличит свою прибыль на сумму a + b, из которой он отдаст b в качестве компенсации и получит чистый выигрыш в размере a. В результате тоже возникнет парето-эффективное распределение ресурсов и общая прибыль достигнет максимума.

Таким образом, согласно теореме Коуза, при сделке будет достигнуто эффективное размещение ресурсов, несмотря на первоначальное закрепление прав собственности. Если взаимодействующие стороны могут заключить контракт друг с другом, то за внешний эффект может быть предложена плата, и сторона, которая имеет законное право контролировать внешний эффект, в своих действиях учтет ее влияние на контрагента. Единственное, на что влияет первоначальное закрепление прав, - это на распределение дохода обеих фирм. В соответствии с разрешительным законодательным режимом эффективная сделка увеличивает прибыль химического завода на c, при запретительном режиме - прибыль пивоваренного завода на a.

Самым главным следствием теоремы Коуза является то, что при нулевых трансакционных издержках перераспределение прав "делать что-либо, имеющее вредные последствия" (именно так трактовал Коуз право использования ресурсов), может происходить парето-эффективным образом без вмешательства государства. В этом теорема резко расходилась с общепринятым до ее появления мнением, что правительственная интервенция всегда необходима для достижения эффективного размещения ресурсов при наличии внешних эффектов.

Вместе с тем эта идея далеко не всегда обеспечивает саморегуляцию рыночной системы и достижение парето-эффективности. Ведь мир теоремы Коуза очень специфичен - он существует только для двусторонних сделок, при полноте информации и при нулевых трансакционных затратах.

3. Задача

На некотором заводе производят автомобили и мотоциклы.

Автомобили 5 4 3 2 1 0

Мотоциклы 0 7 13 18 22 25

Определите альтернативные издержки:

а) одного дополнительного автомобиля;

б) одного дополнительного мотоцикла.

Решение

Альтернативные затраты - издержки производства товаров и услуг, измеряемые стоимостью наилучшей упущенной возможности использования затраченных на их создание факторов производства.

Альтернативные издержки производства являются основным движущим мотивом, заставляющим производителей максимизировать их прибыли.

Альтернативные издержки определяются по формуле:

ОС = DQ1/ DQ2,

где ОС − альтернативные издержки,(3.1)

DQ1−уменьшение количества первого блага, DQ2 − увеличение количества второго блага. Значит:

ОС 1-2=(4-5)/(7-0)=-1/7

ОС 2-3=(3-4)/(13-7)=-1/6

ОС 3-4=(2-3)/(18-13)=-1/5

ОС 4-5=(1-2)/(22-18)=-1/4

ОС 5-6=(0-1)/(25-22)=-1/3

Знак « – » указывает на обратную зависимость между количеством товара А и В.

Для определения динамики альтернативных издержек используем абсолютное значение числа, без знака минус. В задаче альтернативные издержки по мере перехода от одной альтернативы к другой возрастают от 1/7 до 1/3. Это обусловлено законом возрастающих альтернативных издержек.

Значит, на изготовление одного дополнительного мотоцикла, альтернативные издержки составляют от 1/7 до 1/3 части автомобиля.

Следовательно, на изготовление дополнительного автомобиля издержки составят от 3 до 7 единиц мотоцикла.