Задачи

Задача 1.

По нижеследующим данным произведите группировку рабочих по стажу работы. Для этого рассчитайте число групп и величину равновеликого интервала.

Результат группировки изложите в табличной форме. Каждую группу и совокупность предприятий в целом охарактеризуйте:

количеством рабочих, чел. и % к итогу;

средним выполнением норм выработки, %;

средней месячной зарплатой, руб.

Для наглядного изображения структуры рабочих по стажу работы постройте секторную диаграмму.

равновеликий интервал средняя себестоимость

Поясните результаты группировки, покажите на графике зависимость процента выполнения норм выработки и средней месячной зарплаты от стажа работы.

1. Определяем количество групп:

n = 1 + 3,322 lg30 = 1 + 3,322 *1,477 = 5,9 =6 групп

2. Определим величину равновеликого интервала группировки

3. Группировка с непрерывным интервалом

1,5 - 3.1

3,1 - 4,7

4,7 - 6,3

6,3 - 7,9

7,9 - 9,5

9,5 - 11,1

Разработочная таблица, n

Группировка рабочих по стажу

Как видно из таблицы, средняя заработная плата увеличивается соответственно со стажем работы.

Построим секторную диаграмму.

Так как вся совокупность 30 работников - это 360°, то на одного работника приходится:

360º / 30 = 12º

Отсюда соответственно центральные углы будут равны:

1) 12º * 5 = 60º

2) 12º * 6 = 72º

3) 12º * 6 = 72º

4) 12º * 3 = 36º

5) 12º * 5 = 60º

6) 12º * 5 = 60º

Задача 2.

Имеются следующие данные по трем предприятиям, выпускающим одноименную продукцию:

Определите среднюю себестоимость единицы одноименной продукции по трем предприятиям вместе в базисном и отчетном периодах, сделайте выводы.

Решение. Общая сумма затрат в базисном периоде:

расчет количества продукции в базисный период

1 предприятие: 165/15 = 11 тыс. шт., 2 предприятие 189/19 = 9,95 тыс. шт., 3 предприятие: 175/17 = 10,29 тыс. шт.

Всего выпущено изделий в базисном периоде:

11 + 9,95 + 10,29 = 31,24 тыс. руб.

Расчет общей суммы затрат в базисном периоде:

165 + 189 + 175 = 529 тыс. руб.

Средние затраты на изготовление продукции в базисном периоде:

529/31,24 = 16,93 руб.

Общая сумма затрат в отчетном периоде:

1 предприятие: 21 * 19 = 399 тыс. руб., 2 предприятие: 18 * 22 = 396 тыс. руб., 3 предприятие: 16 * 23 = 368 тыс. руб. Итого затрат: 1163 тыс. руб.

Средние затраты на изготовление продукции в отчетном периоде:

1163/64 = 18,17 тыс. шт.

Средняя себестоимость в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 7,32% (18,17/16,93 * 100%).

Задача 3.

Имеется следующее распределение деталей по затратам времени.

На основе этих данных вычислить:

1. Средние затраты времени на изготовление одной детали;

2. Дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

3. Коэффициент вариации;

4. Модальное и медианное значение затрат времени на одну деталь.

По результатам решения сделайте выводы.

а) средние затраты времени на изготовление одной детали

б) дисперсию (упрощенным способом)

в) среднее квадратическое отклонение

г) коэффициент вариации

Задача 4.

Ввод в действие жилых домов предприятиями всех форм собственности в одном из регионов характеризуется условными данными.

Для анализа динамики за 1999-2005 гг. исчислите:

базисные и цепные абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста;

абсолютное значение 1 % прироста;

среднегодовой ввод жилых домов, среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста.

Результаты расчетов п.1 и п.2 изложите в табличной форме.

рассчитайте среднегодовой темп роста за 1999-2002 гг. и сопоставьте со среднегодовым темпом роста за 2002-2005 гг.

изобразите динамику ввода жилых домов с помощью столбиковой диаграммы. По результатам сделайте выводы.

1. базисные абсолютные приросты

2000 Г. = 29 - 34 = - 5

2001 г. = 41 - 34 = 7

2002 г. = 59 - 34 = 25

2003 г = 51 - 34 = 17

2004 г. = 33 - 34 = - 1

2005 г. = 48 - 34 = 14

цепные абсолютные приросты

2000 Г. = 29 - 34 = - 5

2001 г. = 41 - 29 = 12

2002 г. = 59 - 41 = 18

2003 г = 51 - 59 = - 8

2004 г. = 33 - 51 = - 18

2005 г. = 48 - 33 = 15

темпы роста базисные

2000 г = 29/34 *100% = 85,29%

2001 г. = 41/34 *100% = 120,58%

2002 г. =59/34 * 100% = 173,53%

2003 г. = 51/34 * 100% = 150%

2004 г. =33/34 * 100% = 97,06%

2005 г. =48/34 * 100% = 141,17%

темпы роста цепные

2000 г = 29/34 *100% = 85,29%

2001 г. = 41/29 *100% = 141,37%

2002 г. =59/41 * 100% = 143,90%

2003 г. = 51/59 * 100% = 86,44%

2004 г. =33/51 * 100% = 64,71%

2005 г. =48/33 * 100% = 145,45%

темпы прироста базисные

2000 г = 85,29% - 100% = - 14,71%

2001 г = 120,58% - 100% = 20,58%

2002 г. = 173,53% - 100% = 73,53%

2003 г. = 150% - 100% = 50%

2004 г. = 97,06% - 100% = - 2,94%

2005 г. = 141,17% - 100% = 41,17%

темпы роста цепные

2000 г = 85,29% - 100% = - 14,71%

2001 г = 141,37% - 100% = 41,37%

2002 г. = 143,9% - 100% = 43,90%

2003 г. = 86,44% - 100% = - 13,56%

2004 г. = 64,71% - 100% = - 35,29%

2005 г. = 145,45% - 100% = 45,45%

2. абсолютное значение 1% прироста

2000 г. = 1/- 14,71% = - 0,07

2001 г. = 1/20,58% = 0,05

2002 г. = 1/73,53% = 0,02

2003 г. = 1/50% = 0,02

2004 г. = 1/- 2,94% = - 0,34

2005 г. = 1/41,17% = 0,02

Год	базисные абсолютные приросты	цепные абсолютные приросты	темпы роста базисные	темпы роста цепные	темпы прироста базисные	темпы роста цепные	абсолютное значение 1% прироста
2000	-5	-5	85,29	85,29	-14,71	-14,71	-0,07
2001	7	12	120,58	141,37	20,58	41,37	0,05
2002	25	18	173,57	143,90	73,53	43,90	0,02
2003	17	-8	150	86,44	50	-13,56	0,02
2004	-1	-18	97,06	64,71	-2,94	-35,29	-0,34
2005	14	15	141,17	145,45	41,17	45,45	0,02

3. среднегодовой ввод жилых домов

ДМср = (34 + 29 + 41 + 59 + 51 + 33 + 48) /7 = 42,14

4. среднегодовой темп роста

или 167%

среднегодовой темп роста: 67%, среднегодовой темп прироста

или 176%

среднегодовой темп прироста: 76%

среднегодовой абсолютный прирост

или 53,4%

среднегодовой абсолютный прироста: - 46,6%

Анализ ввода жилых домов показал, что базисные и цепные темпы роста и прироста увеличиваются в 2001, 2002 и 2003 году, в 2004 году наблюдается снижение ввода жилых домов, а в 2005 году показатели увеличиваются.

Задача 5.

Имеются следующие данные (условные) о выпуске одноименной продукции "А" и ее себестоимости по двум заводам:

Определите:

индекс себестоимости переменного состава;

индекс себестоимости фиксированного состава;

индекс структурных сдвигов.

Поясните результаты.

переменного состава

постоянного (фиксированного) состава

структурных сдвигов