Министерство высшего и профессионального образования РФ
Ижевский государственный технический университет
Воткинский филиал
Кафедра «Техническая механика»
РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к курсовому проекту по курсу «Детали машин»
Вариант Т-7-5: «Механизм привода поворотной части робота»
Выполнил: студент Бегеев А. М.
группа Т–712
Руководитель проекта: Юрченко С. А.
2002
Содержание
ВВЕДЕНИЕ
1 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
2 КИНЕМАТИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ
2.1 Выбор электродвигателя
2.2 Определение передаточных чисел привода
2.3 Определение вращающих моментов на валах привода
3 РАСЧЕТ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ
3.1 Выбор твердости, термической обработки и материала колес
3.2 Допускаемые напряжения
3.3 Расчет межосевого расстояния
3.4 Предварительные основные размеры колес
3.5 Диаметры валов
3.6 Модуль передач
3.7 Суммарное число зубьев и угол наклона
3.8 Число зубьев шестерни и колеса
3.9 Фактическое передаточное число
3.10 Диаметры колес
3.11 Размеры заготовок колес
3.12 Силы в зацеплении
3.13 Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба
3.14 Проверка зубьев колес по контактным напряжениям
4 РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ КОРПУСА РЕДУКТОРА
5 ПОДБОР ПОДШИПНИКОВ ПО ДИНАМИЧЕСКОЙ ГРУЗОПОДЪЁМНОСТИ
5.1 Определение радиальных реакций
5.2 Определение осевых нагрузок
6 ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ВАЛОВ
7 ПРОВЕРКА ПРОЧНОСТИ ШПОНОЧНОГО СОЕДИНЕНИЯ
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
ВВЕДЕНИЕ
Технический уровень всех отраслей народного хозяйства в значительной мере определятся уровнем развития машиностроения. На основе развития машиностроения осуществляется комплексная механизация и автоматизация производственных процессов в промышленности, строительстве, сельском хозяйстве, на транспорте.
В данном проекте разрабатывается привод поворотной части робота, состоящий из поворотной колонны и редуктора.
Редуктором называют механизм, состоящий из зубчатых или червячных передач, выполненный в виде отдельного агрегата и служащий для передачи мощности от двигателя к рабочей машине. Назначение редуктора – понижение угловой скорости и повышение вращающего момента ведомого вала по сравнению с валом ведущим.
Рис. 1. Кинематическая схема привода
Рис. 2. График загрузки
2.1 Выбор электродвигателя
Потребную мощность электродвигателя определим по формуле:
где 
Здесь  – КПД цилиндрической передачи;
 – КПД пары подшипников качения;
 – КПД соединительной муфты.
Вычисляем общий КПД привода:
Потребная мощность электродвигателя:
 .
Определим частоту вращения вала электродвигателя по формуле
 ,
где  ,  – передаточные числа тихоходной и быстроходной ступеней, соответственно.
Рекомендуемые значения передаточных чисел  принимаем по таблице 1.2 [1], получаем:
Вычисляем частоту вращения электродвигателя:
По справочнику [2] подбираем электродвигатель 4А112МА8 со следующими характеристиками:
Определим окончательное общее передаточное число привода по формуле:
получим
Полученное расчетом общее передаточное число распределим между ступенями привода, пользуясь соотношениями, приведенными в таблице 1.3 [1]:
где  – передаточное число редуктора, в нашем случае равное  .
Вычисляем передаточные отношения ступеней
Частота вращения вала колеса тихоходной ступени 
 .
Частота вращения вала колеса быстроходной ступени 
 .
Момент на приводном валу 
 .
Момент на валу колеса быстроходной ступени редуктора 
 .
3.1 Выбор твердости, термической обработки и материала колес
Для колес быстроходной ступени выберем сталь 40ХН и термическую обработку по II варианту [1] – т.о. колеса – улучшение, твердость HB 269…302; т.о. шестерни – улучшение и закалка ТВЧ, твердость поверхности HRC 48…53.
Для колес тихоходной ступени выберем тоже сталь 40ХН и термическую обработку по I варианту [1] – т.о. колеса – улучшение, твердость HB 235…262; т.о. шестерни – улучшение, твердость HB 269…302.
Расчет передач проведем по допускаемым напряжениям
и 
соответствующим длительной контактной и изгибной выносливостям:
 и  – пределы выносливостей;
 и  – коэффициенты безопасности по контактным (индекс ) и изгибным (индекс F) напряжениям.
Допускаемые контактные напряжения и напряжения изгиба определим отдельно для колеса  ,  и шестерни  ,  .
Значения  и  принимаем по таблице 2.2 [1], в которой  и  – средняя твердость для двух предельных значений, приведенных в вариантах т.о. и в таблице 2.1.
Для тихоходной ступени принимаем
 ,
и получаем следующие значения
для колеса
 ;
 ,
для шестерни
 ;
 ,
для быстроходной ступени принимаем
 ,
и получаем следующие значения
для колеса
для шестерни
 .
Для зубчатых передач при II варианте т.о. определяют расчетное допускаемое контактное напряжение
это напряжение не должно превышать  .
Вычисляем
условие
 .
выполняется. В расчетную формулу вместо  подставим меньшее из значений и , следовательно, для дальнейших расчетов будем использовать, следующие значения допустимых напряжений:
для тихоходной ступени
 ;
 ,
для быстроходной ступени
 ;
 .
Межосевое расстояние определяется по формуле:
где коэффициент – для косозубых колес.
Коэффициент концентрации нагрузки  принимаем для прирабатывающихся колес при переменной нагрузке:
где  – начальный коэффициент концентрации нагрузки;
 – коэффициент режима нагрузки.
При ступенчатом графике режима нагружения коэффициент вычисляем по формуле:
где  – момент при i-м режиме нагружения;
 – наибольший момент из числа длительно действующих;
 – время работы передачи (ч) при i-м режиме;
 – время работы передачи, ч.
Вычисляем коэффициент режима нагрузки
Начальный коэффициент концентрации нагрузки принимаем по таблице 2.3 [1] в зависимости от коэффициента  . Так как ширина колеса  и диаметр шестерни  ещё не определены, коэффициент  определяем ориентировочно:
 ,
где коэффициент  принимаем из ряда стандартных чисел в зависимости от положения колес относительно опор, равным:
для тихоходной передачи, при консольной расположении колес
 ,
для быстроходной передачи, при симметричном расположении колес
 .
Вычисляем коэффициенты для передач:
 ;
По таблице 2.3 [1] в зависимости от коэффициента находим .
Получаем
 ;
 .
При коэффициенте  целесообразно применять колеса с бочкообразными зубьями, для которых  , тогда получим
 ;
 .
Вычисляем коэффициенты концентрации нагрузки
 ;
 .
 – эквивалентный момент на колесе, где
 – коэффициент долговечности.
Здесь:  – коэффициент эквивалентности, зависящий от режима нагружения;  – коэффициент циклов, учитывающий различие в числе циклов нагружений зубчатых колес в разных ступенях передач;  – базовое число циклов нагружений.
При ступенчатом графике режима нагружения коэффициент эквивалентности
 ,
где ; ; и определяются также как и при вычислении коэффициента режима .
Базовое число циклов нагружения
 ;
 .
Число циклов нагружения
 ,
где  – число зацеплений колеса;
– время работы передачи, определяется так
 ,
где  – срок службы привода;
 – коэффициент годовой загрузки привода;
 – сменность работы привода;
 – коэффициент сменной загрузки привода.
Вычисляем числа циклов нагружения
Вычисляем коэффициент эквивалентности
 .
Вычисляем коэффициенты долговечности
 , принимаем  ;
 .
Вычисляем эквивалентные моменты на колесах
 ;
 .
Вычисляем межосевые расстояния
Вычисленные межосевые расстояния округляем в большую сторону до стандартных значений и окончательно получаем:
 ;
 .
Делительный диаметр зубчатых колес
 ;
 .
Ширина зубчатых колес
 .
Вычисляем основные размеры колес
 ;
 ;
 ;
 ;
 ;
 .
Диаметры различных участков валов редуктора определим по формулам:
для быстроходного вала
 ;
 ;
 ,
для промежуточного вала
 ;
 ;
;
 ;
 ,
для тихоходного вала
 ;
 ;
 ;
 ,
где – высота буртика;
 – фаска подшипника;
 – размер фаски
принимаемые в зависимости от диаметра  посадочной поверхности.
Вычисляем диаметры валов и округляем их в ближайшую сторону до стандартных значений:
быстроходный вал
 принимаем  ;
 ;
 принимаем  ;
 ;
 принимаем  ,
для промежуточного вала
 принимаем  ;
 ;
 принимаем  ;
 ;
 принимаем  ;
 .
тихоходный вал
 принимаем  ;
 ;
 принимаем  ;
 ;
 принимаем  ;
 .
Модуль передач определим по формуле:
 ,
где коэффициент  – для косозубых колес.
 – эквивалентный момент на колесе,
где  – коэффициент долговечности.
Здесь:  – базовое число циклов
При ступенчатом графике режима нагружения коэффициент эквивалентности
 ,
где  при т.о. колес – улучшение.
Вычисляем коэффициент эквивалентности 
Вычисляем коэффициенты долговечности 
 , принимаем  ;
 , принимаем .
Вычисляем эквивалентные моменты на колесах 
 ;
 .
Вычисляем модули передач
 ;
 .
Значения модуля, полученные расчетом, округляем до стандартной величины и получаем
 ;
 .
Минимальный угол наклона зубьев косозубых колес
Вычисляем
 ;
 .
Суммарное число зубьев
Вычисляем суммарное число зубьев
 ;
 .
Определяем действительное значение угла
 ;
Вычисляем
 ;
 .
Число зубьев шестерни
Вычисляем числа зубьев шестерен
 ;
 .
Для косозубых колес 
Вычисляем минимально допустимое число зубьев
 ;
 .
Условие
выполняется для обеих передач.
Число зубьев колеса
Вычисляем числа зубьев колес
 ;
 .
Вычисляем фактические передаточные числа
 ;
 .
Общее передаточное число привода
Отклонение от заданного передаточного числа
Условие
выполняется.
Делительные диаметры  :
шестерни
 ;
колеса
 ;
Диаметры окружностей вершин  и впадин  зубьев
 ;
 ;
 ;
 ,
где  и  – коэффициенты смещения у шестерни и колеса;  – коэффициент воспринимаемого смещения.
Вычисляем диаметры колес и полученные результаты заносим в таблицу 1.
Делительные диаметры шестерен 
 ;
 .
Делительные диаметры колес 
 ;
 .
Диаметры окружностей вершин зубьев
 ;
 ;
 ;
 .
Диаметры впадин
 ;
 ;
 ;
 .
Параметры зубчатых колес Таблица 1
| Параметр |
 |
 |
 |
 |
| Число зубьев |
|
|
|
|
| Модуль, мм |
|
|
| Угол наклона, град |
¢¢¢ |
¢¢¢ |
| Делительный диаметр, мм |
|
|
|
|
| Диаметр впадин, мм |
|
|
|
|
| Диаметр вершин зубьев, мм |
|
|
|
|
| Межосевое расстояние, мм |
|
|
| Ширина венца, мм |
|
|
3.11 Размеры заготовок колес
Чтобы получить при термической обработке принятые для расчета механические характеристики материала колес, вычислим предельные размеры заготовок и проверим выполнение условий
 ;
 ;
Диаметр заготовки
 ;
для колеса с выточками принимаем меньшее из
 ;
 ,
для колеса без выточек
 .
По таблице 2.1 [1] находим следующие предельные размеры заготовок
электродвигатель привод вал
для , , –  ;  ;
для –  ;  .
Вычисляем размеры заготовок
для (без выточки)
 ;
 ,
для (с выточкой)
 ;
 ,
для (без выточки)
 ;
 ,
для (с выточкой)
 ;
проверяем условия и – все выполняются.
Окружная сила 
 ;
Радиальная сила 
 ;
Осевая сила 
 .
Вычислим уточненные крутящие моменты и частоты вращения
 ;
 ;
 ;
 ;
 ;
Вычисляем силы в зацеплениях и результаты заносим в таблицу 2.
 ;
 ;
 ;
 ;
 ;
 .
Силы в зацеплении, в Н Таблица 2
| Ступень |
Окружная сила , Н |
Радиальная сила , Н |
Осевая сила , Н |
Крутящий момент  , Н·м |
Частота вращения  , мин-1 |
| Быстроходная |
|
|
|
|
|
| Тихоходная |
|
|
|
|
|
3.13 Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба
Расчетное напряжение изгиба в зубьях колеса определим по формуле
 ;
в зубьях шестерни по формуле
 .
Степень точности передач принимаем по таблице 2.5 [1] в зависимости от окружной скорости колеса (м/с)
 ;
Вычисляем окружные скорости колес
 ;
 .
По таблице 2.5 [1] принимаем 9-ю степень точности для всех колес.
Для косозубых колес при выбранной степени точности коэффициент  .
Коэффициент концентрации нагрузки  принимаем для прирабатывающихся колес по формуле
 ,
где  – начальный коэффициент концентрации нагрузки;
 – коэффициент режима.
По таблице 2.6 [1] в зависимости от  принимаем
 ;  ;
 ;  .
Вычисляем коэффициенты концентрации нагрузки
 ;
 .
Коэффициент динамической нагрузки  принимаем по таблице 2.7 [1]
 .
Коэффициент  вычисляют по формуле
 .
Вычисляем коэффициенты
 ;
 .
Коэффициенты формы зуба  принимаем по таблице 2.8 [1]
 ;  ;
 ;  .
 – эквивалентная окружная сила.
Вычисляем эквивалентную окружную силу 
 ;
 .
Вычисляем напряжения изгиба действующие в передачах
для колес
для шестерен
 ;
 .
Все условия
выполняются.
Проверим зубья колес на статическую прочность по кратковременно действующим пиковым моментам 
Значение  берем из таблицы 2.2 [1]
 – при т.о. колеса улучшение;
 – при сквозной закалке зубьев ТВЧ.
Получаем
для
 ;
для и
 ;
для
 .
Вычисляем напряжения изгиба при кратковременно действующих пиковых моментах
 ;
 ;
 ;
 .
Все условия
выполняются.
Расчетное контактное напряжение определим по формуле
 ,
где для косозубых колес  ;  . Коэффициент  принимаем по таблице 2.9 [1] и получаем
 .
Вычисляем контактные напряжения, действующие в колесах
Условия
выполняются.
Проверим зубья колес на статическую прочность при кратковременных действующих пиковых моментах  по формуле
 .
Значения  берем из таблицы 2.2 [1]
 – при т.о. колеса улучшение;
 – при сквозной закалке зубьев ТВЧ.
Получаем
для 
 ,
для  и 
 ,
для 
 .
Вычисляем контактные напряжения при кратковременно действующих пиковых моментах
 ;
 .
Все условия
выполняются.
Чтобы поверхности вращающихся колес не задевали за внутренние поверхности стенок корпуса, между ними оставляют зазор  , который определяют по формуле
 ,
где  – наибольшее расстояние между внешними поверхностями деталей передач, мм.
Вычисляем зазор
 .
Толщину стенки  , отвечающую требованиям технологии литья и необходимой жесткости корпуса редуктора, рекомендуется определять по формуле
 ,
где  – вращающий момент на тихоходном валу,  .
Вычисляем толщину стенки
 принимаем  .
Радиусы для сопряжения стенок корпуса редуктора определим по соотношению
 ; 
где  – радиус внутреннего сопряжения, а  – наружного.
Вычисляем радиусы и
 ;  .
Предварительно выберем для обеих опор роликовые конические подшипники средней серии  со следующими характеристиками:  ;  ;  ;  ;  ;  ;  ;  .
Требуемая долговечность подшипников в часах
полученное значение округляем по таблице 70 [3] до  .
Радиальная реакция подшипника  считается приложенной к оси вала в точке пересечения с ней нормалей, проведенных через середины контактных площадок. Для роликовых конических подшипников расстояние «а» между этой точкой и торцом подшипника определяется по формуле:
 ,
где – монтажная высота кольца;
 – диаметр внутреннего кольца подшипника;
 – диаметр наружного кольца подшипника;
 – коэффициент осевого нагружения.
Вычисляем расстояние «а»
 .
С учетом монтажной высоты кольца и расстояния «а» построим расчетную схему для определения радиальных сил действующих на подшипники (рис. 3).
Рис. 3. Схема к определению реакций опор
Приведем плоскости действия известных сил к двум взаимно перпендикулярным плоскостям. Реакции опор определим из условия равновесия всех сил относительно каждой опоры.
Плоскость X–X
 ;
 , откуда реакция  равна
 .
 ;
 , откуда реакция  равна
 .
Плоскость Y–Y
;
 , откуда реакция  равна
 .
;
 , откуда реакция  равна
 .
Результирующие радиальные силы, максимально длительно действующие на подшипники, вычислим по формуле
 ,
где  и  – соответственно горизонтальная и вертикальная составляющие радиальной силы.
 ;
 .
5.2 Определение осевых нагрузок
Результирующая осевая сила, действующая на подшипники от косозубых зубчатых колес равна
 .
Рис. 4. Схема нагружения подшипников
При установке вала на радиально-упорных подшипниках осевые силы  , нагружающие подшипники, находят с учетом осевых составляющих S от действия радиальных сил  :
для конических роликовых подшипников
 ,
где – коэффициент осевой нагрузки.
Вычисляем осевые составляющие 
 ;
 .
В таблице 7.2 [1] исходя из условий нагружения  ;  получаем формулы для вычисления  и  :
 ;
 .
Вычисляем осевые силы  , нагружающие подшипники
 ;
 .
Эквивалентную динамическую нагрузку  для подшипников определим по формуле
 ,
где  и  – коэффициенты радиальной и осевой нагрузок;
 – коэффициент вращения;
 – коэффициент безопасности;
 – коэффициент, зависящий от рабочей температуры подшипника.
Вычисляем эквивалентные динамические нагрузки
Требуемую грузоподъёмность подшипников определим по самой нагруженной опоре 2 по формуле
 ,
где  – частота вращения кольца, мин-1;
для роликовых подшипников  .
Требуемая грузоподъёмность подшипников  равна
 .
Так как
 ,
то предварительно намеченный подшипник подходит.
При расчете примем, что насаженные на вал детали передают силы и моменты валу на середине своей ширины.
Под действием постоянных по величине и направлению сил во вращающихся валах возникают напряжения, изменяющиеся по симметричному циклу.
Построим расчетную схему для II вала: нанесем на неё все внешние силы нагружающие вал (рис. 5).
Расчет произведем в форме проверки коэффициента запаса прочности. Для каждого из установленных предположительно опасных сечений определим расчетный коэффициент запаса прочности «S» и сравним его с допускаемым значением [S], которое обычно принимают [S]=1,3…2.
 ,
где  и  – коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям, определяемые по зависимостям:
 – для напряжений изменяющихся по симметричному циклу.
Здесь  и  – амплитуды напряжений цикла;
 – среднее напряжение цикла.
 ;  .
Напряжение в опасных сечениях определим по формулам
 ;  ,
где  – результирующий изгибающий момент;
 – крутящий момент;
 и  – осевой и полярный моменты сопротивления сечения вала.
Рис. 5. Расчетная схема II вала
Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении
 ;
где  и  – пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения;
 и  – коэффициенты концентрации напряжений для данного сечения вала.
Значения и находят по зависимостям:
 ;
 ,
где  и  – эффективные коэффициенты концентрации напряжений;
 – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения;
 – коэффициент влияния шероховатости;
 – коэффициент влияния поверхностного упрочнения.
Коэффициент влияния асимметрии цикла для рассматриваемого сечения вала
 ,
где  – коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений.
По эпюрам эквивалентного момента  (рис. 5) видно, что самым опасным сечением является сечение 1–1.
Материал вала выберем сталь 45 со следующими характеристиками: HB270,  ;  ;  ;  ;  ;  .
Осевой и полярный моменты сопротивления сечения 1‑1
 ;
 .
где – диаметр сечения равный 40 мм.
Вычисляем моменты сопротивления
 ;
 .
Вычисляем напряжения в опасном сечении
 ;
 ,
По таблицам 10.3…10.6 [1] находим значения следующих коэффициентов
 ;  ; при  ;  .
 ; при  .
 – без упрочнения.
Вычисляем коэффициенты концентрации напряжений
при 
 ;
при 
 .
Вычисляем коэффициент влияния асимметрии цикла
 .
Вычисляем пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении
 ;
 .
Вычисляем коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям
 ;
 .
Вычисляем коэффициент запаса прочности
 .
Запас прочности обеспечен достаточный так как
 .
Рекомендуется назначать одинаковые шпонки для всех ступеней вала исходя из ступени наименьшего диаметра, имеющего шпоночный паз. Наличие на одном валу шпоночных пазов, одинаковых по сечению и длине, улучшает технологичность конструкции вала.
Предварительно выберем сечение шпонки, рекомендуемое ГОСТ 23360‑78, исходя из величины диаметра вала.
Получаем шпонку 12´8´40 ГОСТ 23360‑78.
Проверим рабочие грани шпонки на смятие. Условие прочности на смятие
 ,
где  – наибольший допускаемый крутящий момент;
 – диаметр вала;
 – рабочая длина шпонки;
 – выступ шпонки от шпоночного паза;
 – допускаемое напряжение на смятие.
Вычисляем наибольший допускаемый крутящий момент
так как наибольший продолжительно действующий крутящий момент на валу  , то выбранная шпонка проходит проверку на смятие
Проверим шпонку на срез. Условие прочности сечения шпонки на срез
 ,
где  – ширина шпонки;
 – допускаемое напряжение на срез.
Вычисляем наибольший допускаемый крутящий момент
 ,
так как , то выбранная шпонка проходит проверку на срез.
1. Дунаев П. Ф., Леликов О. П. Конструирование узлов и деталей машин. ‑М.: Высшая школа, 1985.
2. Асинхронные двигатели серии 4А: Справочник/ под ред. Кравчика А. Э., Шлафа М. М. и др. ‑М.: Энергоиздат, 1982.
3. Справочник конструктора-машиностроителя/ под ред. Анурьева В. И. т. 2 – М.: Машиностроение, 1982.
|