Курсовая работа: Теория принятия решений
Название: Теория принятия решений Раздел: Рефераты по экономико-математическому моделированию Тип: курсовая работа | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Факультет дистанционного обучения Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) Кафедра автоматизации обработки информации Курсовой проект по дисциплине "Теория принятия решений" по учебно-методическому пособию Л.П.Турунтаева 2010г Содержание Аннотация Постановка задачи Метод анализа иерархий Метод анализа иерархий в случае с двумя ЛПР Вывод Список использованной литературы АннотацияВыполнение курсовой работы представляет собой важный этап обучения дисциплине "Теория принятия решений" и преследует следующие цели: · закрепление и углубление основных положений теоретического курса; · обучение студентов использованию приобретенных знаний для решения конкретных задач генерирования и выбора решений; · привитие навыков работы со специальной литературой; · обучение студентов делать постановки задач принятия решений в условиях определенности, риска и неопределенности, генерировать и оценивать альтернативные варианты их решения для хорошо и слабо структурированных проблем; · обучение работе с имеющимися программными средствами поддержки принятия решений. Постановка задачиСформулируйте приближенную к реальности задачу выбора места предполагаемого трудоустройства из трех возможных. В соответствии со своими предпочтениями выберите место работы двумя способами (методами): методом анализа иерархий и любым другим методом (на Ваше усмотрение). Выбор произвести с учетом следующих критериев: удовлетворение работой; исследовательская работа; карьерный рост; доходы; коллеги; местонахождение; репутация. Метод анализа иерархийМетод анализа иерархий включает два этапа: 1. декомпозицию проблемы на составляющие части; 2. определение относительной значимости исследуемых альтернатив для всех критериев, находящихся в иерархии. 1. Перейдем к декомпозиции нашей проблемы. Пусть наша цель – выбор оптимального места работы. Исходя из собственных знаний и опыта, были отобраны три наиболее предпочтительных варианта: Банк, ИТ - компания, Свое дело (варианты А, В, С), которые и были исследованы. Для выбора окончательного варианта используем метод анализа иерархий (МАИ). Итогом первого этапа МАИ, стала следующая иерархия (см. иллюстрацию №1):
Иерархия — есть определенный тип системы, основанный на предположении, что элементы системы могут группироваться в несвязанные множества. Элементы каждой группы находятся под влиянием элементов другой группы и, в свою очередь, оказывают влияние на элементы следующей группы. Считается, что элементы в каждой группе иерархии (называемые уровнем, кластером, стратой) независимые. 2. На втором этапе устанавливается относительная важность элементов иерархии. Используя суждения ЛПР (эксперта) и определенные алгоритмы их обработки, устанавливают веса дуг и веса объектов первого уровня.Если на первом уровне один объект, то вес его принимается за 1. Суждения ЛПР являются результатом исследования его структуры предпочтений. При этом исследовании применяется метод парных сравнений с использованием шкалы по Саати:
Данная шкала позволяет лицу, принимающему решение, ставить в соответствие степеням предпочтения одного сравниваемого объекта перед другим некоторые числа. При использовании указанной шкалы ЛПР, сравнивая два объекта в смысле достижения цели, расположенной на вышележащем уровне иерархии, должно поставить в соответствие этому сравнению число в интервале от 1 до 9 или обратное значение чисел. В тех случаях, когда трудно различить столько промежуточных градаций от абсолютного до слабого предпочтения или если этого не требуется в конкретной задаче, может использоваться шкала с меньшим числом градаций. В пределе шкала имеет две оценки: 1 — объекты равнозначны; 2 — предпочтение одного объекта над другим. Теперь нужно получить оценки каждой альтернативы по каждому критерию. Если существуют объективные оценки, то они просто выписываются и нормируются таким образом, чтобы их сумма была равна единице:
Далее, составим веса критериев, сравнивая попарно критерии с точки зрения их сравнительной важности для нас. Запишем результаты сравнений в виде таблицы:
Простые дроби перевожу в десятичные. Получается следующая таблица (в последнем столбце дается сумма оценок альтернатив): Далее, применяя линейную свертку (взвешенную сумму), получим следующие интегральные оценки альтернатив (функция полезности) по всем критериям: Банк: 0,16*0,2 + 0,12*0,23 + 0,16*0,29 +0,25*0,3+ 0,14*0,2 + 0,05*0,47 + 0,12*0,29=0,2673 ИТ-компания: 0,16*0,33 + 0,12*0,54 + 0,16*0,29 + 0,25*0,26 + 0,14*0,33 +0,05*0,47 + 0,12*0,29=0,3335 Свое дело: 0,16*0,47 + 0,12*0,23 + 0,16*0,41+ 0,25*0,44 + 0,14*0,47 +0,05*0,07 + 0,12*0,41=0,3969 Таким образом, если учитывать оценку альтернатив по всем заданным критериям, то следует выбрать альтернативу - "Свое дело". Метод анализа иерархий в случае с двумя ЛПРОбщая структура метода анализа иерархий может включать несколько иерархических уровней со своими критериями. На основе прошлого примера, предположим, что в выбору места работы подключится супруг(а), для которой также важно, где будет работать ее половина. На иллюстрации №2 приведена структура задачи выбора решения, которая теперь включает два иерархических уровня со своими критериями. Величины р и q на первом иерархическом уровне представляют собой весовые коэффициенты, которые приписываются точке зрения супруга и супруги относительно процесса выбора соответственно. Второй иерархический уровень использует веса (р1, р2,…) и (q1, q2,….) для отображения индивидуальных точек зрения пары относительно заданных критериев. Остальная часть структуры принятия решения может быть интерпретирована аналогично предыдущему примеру. Заметим, что: p + q = 1; p1+p2=1; q1 + q2 = 1 p11 + p12 +p13 = 1; p21 +p22 +p23 = 1; … q11 +q12 +q13 = 1;q21 +q22 + q23 = 1; … Определение комбинированного веса для первого места работы, представленное на иллюстрации №2 демонстрирует, каким образом вычисляются эти показатели. Теперь нужно получить оценки каждой альтернативы по каждому критерию, возьмем их из первого примера:
Далее, составим веса критериев, сравнивая попарно критерии с точки зрения их сравнительной важности для супруга. Запишем результаты сравнений в виде таблицы (взято из первого примера):
Аналогичным способом, составим веса критериев, сравнивая попарно критерии с точки зрения их сравнительной важности для супруги. Запишем результаты сравнений в виде таблицы:
Простые дроби переведем в десятичные. Получатся следующие таблицы (в последних столбцах дается сумма оценок альтернатив): Таблица весов критериев, с точки зрения супруга:
Таблица весов критериев, с точки зрения супруги:
Величины р и q на первом иерархическом уровне, представляющие собой весовые коэффициенты, которые приписываются точке зрения супруга и супруги относительно процесса выбора примем равными p=0.55 и q=0.45. Таким образом, получим следующие интегральные оценки альтернатив (функция полезности) по всем критериям:
q*(
Где: n - колличество альтернатив; m - колличество критериев;
р и q – вес точки зрения супруга и супруги соответственно
Банк: A1= 0.55*(0,16*0,2 + 0,12*0,23 + 0,16*0,29 +0,25*0,3+ 0,14*0,2 + 0,05*0,47 + 0,12*0,29) + 0.45*(0,15*0,2+0,07*0,23+0,13*0,29+0,2*0,3+0,16*0,2+0,19*0,47+0,11*0,29)=0.28 ИТ-компания: A2= 0,55* (0,16*0,33 + 0,12*0,54 + 0,16*0,29 + 0,25*0,26 + 0,14*0,33+0,05*0,47+0,12+0,029)+ 0,45*(0,15*0,33+0,07*0,54+0,13*0,29+0,2*0,26+0,16*0,33+0,19*0,47+0,11*0,29)=0,4 Свое дело: A3=0,55*(0,16*0,47+0,12*0,23+0,16*0,41+0,25*0,44+0,14*0,47+0,05*0,07+0,12*0,41)+ 0,45*(0,15*0,47+0,07*0,23+0,13*0,41+0,2*0,44+0,16*0,47+0,19*0,07+0,11*0,41)=0,38 Таким образом, если учитывать оценку альтернатив по всем заданным критериям, c точками зрения обоих супругов, то следует выбрать альтернативу - "ИТ-компания". Выводиерархия проблема трудоустройство Одним из основных достоинств метода АНР, является направленность на сравнение реальных альтернатив. Отмечу, что метод АНР может применятся и в тех случаях, когда эксперты (или ЛПР) не могут дать абсолютные оценки альтернатив по критериям, а пользуются более слабыми сравнительными измерениями. Одним из существенных недостатков метода АНР, является то, что введение новой, недоминирующей альтернативы, критерия, или ЛПР может в общем случае привести к изменению предпочтений между ранее заданными альтернативами. Список использованной литературы1. Таха, Хемди А. Т24 Введение в исследование операций, 7-е издание.: Пер. с англ. — М.: Издательский дом "Вильяме", 2005. — 912 с: ил. — Парал. тит. англ. 2. Т.Саати Принятие решений, Метод анализа иерархий, Перевод с английского Р.Г.Вачнадзе, Москва "Радио и связь" 1993 3. Турунтаев Л.П. Теория принятия решений: Учебное пособие. - Томск: Томский межвузовский центр дистанционного образования, 2007. – 197с. |