Курсовая работа: Теория маржинализма

Российская экономическая академия им. Г. В. Плеханова

Институт Торговли и Товароведения

Курсовая работа на тему:

«Теория маржинализма»

Выполнил: ст-нт гр. 645-ДЭ

Сафонов Д.Ю.

Проверила:

Москва 2004 г.

Предшественники маржинализма

Маржинальная революция

Маржинализм - теория, сформировавшаяся в конце XIX-начале XX вв., является общепризнанным толкованием понятий ценности (стоимости) товаров и факторов производства на основе их предельных полезностей и производительности. В литературе можно встретить названия - "теория предельной полезности" или "субъективно-психологическая теория", которые, по существу, идентичны маржинализму. Его основными представителями являются У. С. Джевонс, А. Маршалл, Дж Хикс (Англия), Л. Вальрас (Франция), К. Менгер, Е. Бем-Беверк, Ф. Визер (Австрия).

Маржинальная революция - переход от концепции классической экономической школы к неоклассической теории (маржинализму).
Основные положения маржинализма следующие:
- использование предельных величин как инструментов для анализа изменений экономических явлений;
- основой изучения является поведение отдельных фирм и понятие потребности покупателя;
- исследование рационального распределения ресурсов и нахождение оптимального использования этих средств;
- предметом анализа являются вопросы устойчивого состояния экономики не только на макро-, но и на микроуровне;
- широкое применение математических методов для принятия оптимальных решений статистических задач;
- гедонизм, то есть жизнь ради счастья.

Первый этап маржинализма (70 - 80 годы XIX века) связан с именами Уильяма Стенли Джевонса (1835 - 1882) - основателя математической школы, Карла Менгера (1840 - 1921) - основателя австрийской школы, Леона Вальраса (1834- 1910) - основателя лозаннской школы.
Этот этап получил название «субъективного направления» в политической экономии вследствие постановки теории предельной полезности товара условием определения ценности товара. Последнее трактовалось с позиции конкретного потребителя на психологическом уровне.
К недостаткам этого этапа относят следующее: а) категория полезности товара рассматривалась как независимая от количества других товаров; б) оптимальное распределение ресурсов сводилось к максимизации совокупности полезностей для общества в количественном выражении.
Второй этап маржинальной революции относят к 90-м годам XIX века.
Выразителями идей этого этапа являются Альфред Маршалл (1842 -1924) - профессор политической экономии Кембриджского университета, основатель кембриджской школы; Джон Бейс Кларк (1847 - 1938) - профессор Колумбийского университета, представитель американской школы маржинализма.

Для второго этапа характерен отказ от «субъективного направления» политической экономии и отвержение психологического аспекта оценки полезности вещей.
Заслугой маржиналистов является обоснование совместного изучения спроса и предложения (на первом этапе изучались проблемы спроса, а классики отдавали приоритет проблемам производства).
Они сформулировали двухкритериальную теорию стоимости, базой которой явились как предельные издержки, так и предельная полезность.
Для достижения равновесного состояния экономики на микроуровне ими применялось математическое моделирование процессов.
К. Менгер - основоположник австрийской школы маржинализма
Австрийская школа маржинализма - самое старое неоклассическое направление.
Основные положения австрийской школы маржинализма:
- в трудовой теории стоимости внимание этой школы сосредоточено на потребительной стоимости, полезности;
- представители школы ввели в экономическую науку понятие субъективной полезности (ценности), определив последнюю как основу ценообразования. Субъективная полезность - значимость данной вещи для данного человека;
- заменили термины классической политэкономии «стоимость» и «товар» на «ценность» и «экономическое благо»;
- применяли принцип монизма - единым основанием цены признавалась полезность.

Негативной стороной этой школы является отсутствие связи теории с практикой.
Карл Менгер (1840 - 1921) - основоположник австрийской школы маржинализма, профессор кафедры политической экономии Венского университета. В 1871 году он опубликовал книгу «Основания политической экономии», где исследовал нарушение физиологического равновесия человека как результат неудовлетворения желаний и стремлений. Методология исследования К. Менгера сводится к микроэкономическому анализу.
Автор «Оснований политической экономии» считал, что экономические процессы следует изучать через «...их причинную связь и законы, которыми они управляются». Критерий экономического характера благ он определял из отношения между надобностью в благах и количеством благ.
Сходство менгеровской методологии с классической проявилось в отсутствии применения математических методов.

Принцип снижающейся полезности утверждает, что стоимость (ценность) любого блага определяется той наименьшей полезностью, которой обладает последняя единица запаса. Эта наименьшая полезность зависит от соотношения количества благ (объективный фактор) и интенсивности потребления индивида (субъективный фактор). Поэтому каждая дополнительная единица блага получает все меньшую и меньшую ценность.
Ценность материальных благ определяется по шкале конкретных потребностей конкретного человека.
К. Менгер разделил экономические блага на порядки — так называемая шкала Менгера. Она представляет собой попытку объяснить место каждого блага в шкале полезностей и степень насыщения потребности в нем, причем различается абстрактная полезность разных категорий благ (предметы питания, одежда, обувь, топливо, украшения и т. п.) и конкретная полезность каждой единицы данного рода благ (например, первого, второго, третьего и т. д. килограмма хлеба; первой, второй, третьей и т. д. пары обуви).
Блага первого порядка - это самые насущные блага (потребительские), обеспечивающие непосредственное удовлетворение человека. Блага более высоких порядков - это блага, которые используются для производства потребительских благ. В результате этого использования потребительские блага наделяют ценностью идущие на них уготовленные производственные ресурсы.
Благами высшего порядка выступают средства производства. К последним К. Менгер также относил «пользование капиталом и деятельность предпринимателей».
На основе идей Менгера Ф. Визером была выдвинута теория вменения, математически разработанная Дж. Б. Кларком.
Обмен возникает, когда блага одного субъекта для него менее желательны, чем блага другого индивида. У последнего такое же отношение к собственным товарам.
Обмен для них взаимовыгоден, но неэквивалентен. Вместе с выгодой обмен, по Менгеру, представляет собой экономическую жертву, отнимающую «часть экономической пользы, которую можно извлечь из существующего менового отношения».
К. Менгер относит торговцев к производителям, подобно землевладельцам и фабрикантам, поскольку они способствуют более полному удовлетворению человеческих потребностей, то есть их деятельность соответствует целям любого хозяйства. Пропорции взимаемого обмена благ определяются соотношением их предельных полезностей.

Лозаннская школа

Леон Вальрас (1834 - 1910) — швейцарский экономист, основатель лозаннской школы, которая является ветвью математической школы. Экономической теорией увлекся благодаря работам О. Круно. С 1870 года работал на кафедре политической экономии в Лозаннском университете. Его основная работа называется «Элементы чистой политической экономии» (1874 г.).
Л. Вальрас — создатель общей статистической экономико-математической модели хозяйства страны, известной под названием системы общего экономического равновесия.
Модель общего экономического равновесия, разработанная Л. Вальрасом, свидетельствует о существовании единственного равновесия множества рынков (готовой продукции и факторов производства) в условиях действия рыночного механизма и совершенной конкуренции. Равновесие на определенной части рынков не гарантирует общего равновесия экономики с данным количеством рынков.
В 50 — 60-е годы модель Вальраса преобразована средствами линейного программирования.
В модели рынков отражено следующее:
- определены основные условия соответствия спроса и предложения товаров;
- взаимосвязь между основными показателями производства и обмена представлена системой уравнений;
- все сделки на рынке совершаются одновременно;
- модель статична (предполагает неизменность запаса и разнообразия продуктов);
- идеальная информированность субъектов производства;
- решение задачи для всего народного хозяйства на экстремум.

Цель модели - вывести общие законы действия системы цен при наличии множества рынков.
Государство, по мнению Л, Вальраса, должно осуществлять следующие функции:
- контролировать стабильность денег;
- обеспечивать безопасность граждан;
- сдерживать спекулятивные процессы;
- поддерживать всеобщее образование граждан;
- гарантировать социальную защиту рабочим;
- способствовать функционированию эффективной конкуренции;
- поощрять производство и потребление полезных вещей.

В государстве должен действовать принцип равенства возможностей при неравенстве фактического положения.

Экономические взгляды А. Маршалла

Альфред Маршалл (1842 - 1924) - английский экономист, основатель кембриджской школы, с именем которого связывают становление неоклассического направления в экономической теории. Родился в семье служащего. Закончил с отличием Кембриджский университет, после чего остался в нем для преподавательской работы. С 1867 года увлекся экономической наукой и уже в 1875 году изложил свои собственные доктрины в работе «Принципы экономической науки». Этот труд принес ему мировую известность.
С 1908 года по инициативе А. Маршалла был введен новый курс под названием «Economics», который вытеснил учебник Дж. Милля.
А. Маршалл является автором ряда работ, в частности «Экономика промышленности» (1889 г.), «Промышленность и торговля» (1919 г.). В своих исследованиях использовал математические и графические методы анализа.
Экономическая теория А. Маршалла является синтезом достижений классической науки (А. Смита, Д. Рикардо, Дж. Милля) и теории маржинализма.
Метод А. Маршалла - метод частичного равновесия. При рассмотрении ситуации все элементы, кроме одного, принимаются как постоянные, и ведется наблюдение изменений этого одного элемента.
Концепция ценообразования (спрос и предложение) А. Маршалла: функция спроса на товар зависит от предельной полезности, а цена спроса, по Маршаллу, не что иное, как денежная оценка желания. Далее автор формулирует закон спроса, согласно которому спрос на товар возрастает при снижении цены и повышается при превышении цены.
А. Маршалл ввел понятие «эластичность спроса» - функциональная зависимость спроса от изменения цены. Спрос на товар эластичен, если он меняется в большей степени, чем цена товара.
После этого А. Маршалл исследует цену предложения как минимальную цену, по которой продавец согласен продать данное количество товара поданной цене. Цена предложения определяется исключительно издержками. Под последними понимается преодоление нежелания подвергнуться неудобствам из-за тяжести труда и жертвы капитала.
Далее А. Маршалл представляет в графической форме функциональную зависимость цены от спроса и предложения. Цена равновесия устанавливается на пересечении кривых спроса и предложения.

Экономическое учение Дж. Б. Кларка

Джон Бейтс Кларк (1847 - 1938) - профессор Колумбийского университета, основатель американской школы маржинализма.
Родился в г. Провиденсе штата Род-Айленд в США. Дж. Б. Кларк обучался сначала в Амхерстском колледже, а затем в европейских университетах Гейдельберга и Цюриха. По возвращении в США занялся преподавательской деятельностью. Среди его студентов был Т. Веблен, ставший впоследствии известным экономистом.
С 1893 по 1895 год Дж. Б. Кларк был президентом Американской экономической ассоциации.
Среди ряда его научных трудов выделяют работы «Философия богатства» (1886 г.) и «Распределение богатства» (1899 г.).
Дж. Б. Кларк разделил экономическую науку на три области:
- универсальная экономика - исследование общих законов производственной деятельности, в том числе закон предельной полезности, убывающей производительности труда и капитала, народонаселения;
- социально-экономическая статика - изучение равновесного состояния общества без учета процесса развития;
- социально-экономическая динамика - рассмотрение изменений экономических процессов и явлений во времени, причем динамический процесс изучается как результат исключительно внешнего воздействия.

В теории предельной производительности Дж. Б. Кларка каждый фактор производства (земля, труд, капитал) обладает соответствующей производительностью и создает доход, долю от которого и получает собственник фактора. Это положение являлось оправданием справедливости существования капиталистического общества.
Дж. Б. Кларк сформулировал закон «убывающей предельной производительности». Он основан на трактовке закона убывающего плодородия почвы как универсального и звучит так: если хотя бы один фактор производства остается неизменным, то дополнительное приращение остальных факторов будет давать все меньший и меньший прирост продукции; то есть в процессе производства наблюдается убывающая производительность труда и капитала. Исходя из этого, Дж. Б. Кларк сформулировал также так называемый закон Кларка, по которому ценность (стоимость) продукта определяется суммой предельных полезностей его свойств.

Предельная полезность

Полезность выражает степень удовлетворения, получаемого субъектом от потребления товара или выполнения какого-либо действия. Полезность – понятие сугубо индивидуальное. Полезность включает важный психологический компонент, потому что люди достигают полезности, получая вещи, приносящие им удовлетворение, и отказываясь от вещей, доставляющих неприятности. То, что полезно для одного человека, может быть абсолютно бесполезно для другого. В экономическом анализе, полезность чаще всего используется для того, чтобы описать предпочтение при ранжировании наборов потребительских товаров и услуг. Однако даже если выбранный нами продукт полезен для потребителя, существуют обстоятельства, ограничивающие возможности покупателя в его приобретении. Такими ограничителями являются цена и доход. Вместе с тем и сама полезность меняется с увеличением количества потребляемой продукции.

Функция полезности сопоставляет каждому набору потребительских товаров некоторое число таким образом, что если набор А предпочтительнее набора Б, то число, соответствующее набору А, будет выше, чем для Б. Функции полезности легче применять к анализу выбора при 3 и большем числе товаров просто потому, что в данном случае трудно начертить кривые безразличия.

Предельной полезностью называют дополнительную полезность, полученную от потребления каждой последующей единицы продукции. В сильную жару первый стакан газированной воды будет обладать очень высокой полезностью, второй – меньшей, а пятый может оказаться абсолютно бесполезным. Таким образом, предельная полезность обратно пропорциональна объему потребления.

Кардиналистская концепция

Кардиналистская концепция основана на трех гипотезах.

Гипотеза I . Потребитель может выразить свое желание приобрести некоторое благо посредством количественной оценки его полезности.

Единица, служащая потребителю масштабом измерения полезности, получила название ютила (utility - полезность). Оценки полезности субъективны, поэтому нельзя складывать ютилы, приписываемые одному и тому же благу различными потребителями. Но каждый отдельный потребитель проводит с оценками полезности все математические операции, которые применимы к числам. Зависимость между полезностью, получаемой потребителем, и количеством потребляемых им благ называют функцией полезности .

Из гипотезы I следует, что каждый вид благ имеет для потребителя общую и предельную полезность. Общая полезность некоторого вида благ есть сумма полезностей всех имеющихся у потребителя единиц этого блага. Так, общая полезность 10 яблок равна сумме ютилов, которые потребитель приписывает каждому яблоку. Как изменяется величина общей полезности блага по мере увеличения его количества? Для ответа на этот вопрос используется вторая гипотеза.

Гипотеза II . Предельная полезность блага убывает, т.е. полезность каждой последующей единицы определенного вида благ, получаемой в данный момент, меньше полезности предыдущей единицы. Это утверждение, получившее название «первый закон Госсена» , исходит из того, что потребности людей насыщаемы.

Если предположения о возможности количественного измерения полезности и убывании ее предельной величины соответствуют действительности, то это означает, что в основе плана потребления индивида лежит составленная им таблица, в которой каждая единица потребляемых благ имеет количественную оценку полезности. Примером такой таблицы, служит табл. 1, названная по имени первого ее составителя таблицей Менгера.

Таблица 1

Количественное измерение полезности благ, ютила

Гипотеза III . Потребитель так расходует свой бюджет, чтобы получить максимум полезности от совокупности приобретенных благ.

В соответствии с гипотезой III потребитель, ориентируясь на свою таблицу Менгера, с учетом заданных цен формирует такой ассортимент покупок, который при его бюджете дает максимальную сумму ютилов.

Для достижения этой цели потребитель должен руководствоваться вторым законом Госсена , который гласит: максимум полезности обеспечивает такая структура покупок, при которой отношение предельной полезности (u ) блага к его цене (Р ) одинаково для всех благ

.

(3.1)

В соответствии со вторым законом Госсена повышение цены блага i при неизменности остальных цен и бюджета потребителя снижает объем спроса на это благо: рост P_i ведет к уменьшению u_i / P_i ; для восстановления равенства u_i / P_i = нужно увеличить u_i , что в соответствии с первым законом Госсена достигается за счет сокращения объема потребления блага i . Из аналогичных рассуждений следует, что снижение цены блага ведет к увеличению спроса на него. В этом суть закона спроса : объем спроса увеличивается при снижении и уменьшается при повышении цены блага.

Изменение цены одного из потребляемых благ меняет структуру расходов потребителя; в результате может измениться объем спроса не только на потребление данного, но и других благ. Следовательно, объем спроса индивида на благо зависит от его цены, так и от цен других благ.

Если при неизменных ценах растет бюджет потребителя, то он может повысить общую полезность за счет увеличения объема спроса на блага, предельная полезность которых больше нуля. Поэтому с ростом бюджета индивид увеличивает объем спроса.

Функция индивидуального спроса

Таким образом, количество спрашиваемого индивидом блага зависит от: цены данного блага (P_i ), цен других благ (P_j ) и бюджета индивида (М ):

.

Рис. 3.1. Кривая индивидуального спроса

График функции индивидуального спроса представлен на рис. 3.1. Отрицательный наклон линии спроса отображает закон спроса. Влияние других аргументов функции Qi D на количество спрашиваемого блага выражается в соответствующем сдвиге линии спроса. Так, при увеличении бюджета потребитель по каждой цене будет спрашивать большее количество, т.е. его кривая спроса сдвинется вправо. В связи с этим важно различать изменение объема спроса на каждое благо (перемещение по линии D ) и изменение спроса (сдвиг линии D ). Когда все факторы, определяющие объем спроса на благо, кроме его цены, постоянны, функция спроса принимает частный вид функции спроса по цене : Q = Q (P ). Таблица Менгера представляет собой дискретную функцию полезности. Если она непрерывна, то второй закон Госсена и функция спроса на каждое благо выводятся аналитически.

Допустим, что индивид потребляет лишь три вида благ (А,В,С ); их воздействие на уровень полезности отображается функцией

U = Q A Q B Q C ; 0 < < 1; 0 < < 1; 0 < < 1

.

(3.2)

Бюджет индивида равен М , тогда его бюджетное ограничение задается следующим равенством:

Чтобы узнать, какая структура покупок обеспечивает потребителю максимум полезности, нужно максимизировать функцию Лагранжа

.

Условие ее максимизации следующее:

(3.4) (3.5) (3.6)

Так как в левой части равенств (3.4) - (3.6) стоит предельная полезность каждого из благ, то легко заметить, что условие максимизации функции Лагранжа представляет второй закон Госсена.

Разделив равенство (3.4) поочередно на равенства (3.5) и (3.6), после преобразований получим

(3.7)

Подставив значения (3.7) в бюджетное уравнение (3.3), получим функцию спроса индивида на благо А

.

Заменив в выражениях (3.7) объем спроса функцией спроса на благо А , получим функции спроса на два других блага

Обратим внимание на то, что среди аргументов функций спроса на каждое благо не оказалось цен других благ, т.е. объем спроса на одно благо не зависит от цен других благ. Такой результат связан с особым типом функции полезности индивида в рассмотренном случае. Если предпочтения потребителя отображаются функцией полезности типа (3.2), то объем спроса на благо зависит только от его цены и величины бюджета; цены других благ не влияют на объем спроса данного блага, так как в этом случае вкусы потребителя таковы, что он на каждый вид благ выделяет фиксированную долю бюджета. Эта доля определяется как отношение показателя степени, к сумме всех показателей степени функции полезности.

Если функцию полезности (3.2) заменить функцией:

,

(3.8)

где k, l, m - константы, то объем спроса индивида на каждое благо будет зависеть от его бюджета и всего вектора цен:

;

;

.

В этом случае товары А, В, С являются для потребителя взаимозаменяемыми: повышение цены на один товар приводит к увеличению спроса на другие.

Для двух взаимодополняемых благ (например, компьютер и программное обеспечение) функция полезности может иметь вид

.

(3.9)

Ей соответствуют следующие функции спроса:

.

Объем спроса на взаимодополняемые блага находится в обратной зависимости от цен обоих благ. И наконец, обратим внимание на то, что объем спроса на благо может не зависеть от бюджета потребителя. Если функция полезности индивида имеет вид

,

(3.10)

то его спрос отображается следующими функциями:

.

При любом бюджете потребителя объем спроса на благо G зависит только от вектора цен. Предпочтения такого индивида называют квазилинейными, так как они выражаются квазилинейной функцией полезности.

Таким образом, вид функции полезности определяет характер зависимости объема спроса потребителя от его бюджета и цен благ.

Излишки потребителя

Каждая точка на кривой спроса показывает, с одной стороны, сколько единиц товара потребитель согласен купить по данной цене, с другой - какую максимальную сумму денег он согласен заплатить за очередную единицу товара. Так, индивид, линия спроса которого изображена на рис. 3.2, за 8-ю единицу блага согласен заплатить 8 ден. ед., а за 12-ю - только 6 ден. ед.

Рис. 3.2. Излишек потребителя

Если потребитель может купить любое количество благ по единой цене, то образуется излишек потребителя - разность между максимальной суммой денег, которую потребитель согласен заплатить за купленные товары, и той суммой денег, которую он за них заплатил. На рис. 3.2 по цене 4 ден. ед. потребитель купит 16 ед. товара и его потребительский излишек, представленный площадью заштрихованного треугольника, равен 64. По изменению величины излишка потребителя можно судить о том, как изменение цены товара влияет на благосостояние покупателя.

Построение функции спроса на основе гипотез порядкового измерения полезности (ординалистская концепция)

Согласно гипотезе I (см. 3.1) индивид способен количественно измерять полезность каждой единицы потребляемых благ⁴ . Такое утверждение является слабым звеном кардиналистской концепции. В связи с этим была разработана модель поведения потребителя, основанная на гипотезах порядкового измерения полезности (удовлетворенности) индивида.

В ординалистской концепции потребитель оценивает и сравнивает не отдельные единицы благ, а наборы (потребительские корзины). При этом от него не требуется определять, насколько или во сколько раз одна корзина полезней другой; достаточно установить, какой из двух наборов он признает лучшим. В основе ординалистской концепции лежат пять гипотез.

Гипотеза полной упорядоченности . При наличии двух различных наборов благ потребитель всегда предпочитает один из них другому или признает их равнозначными (одинаково предпочтительными).

Гипотеза ненасыщения . Потребитель предпочитает большее количество данного блага меньшему его количеству.

Гипотеза транзитивности . Если потребитель предпочитает набор А набору В , а набор В набору С , то он предпочитает набор А набору С ; соответственно, если набор А для потребителя равнозначен набору В и набор В равноценен набору С , то А и С тоже для него равнозначны.

Гипотеза транзитивности позволяет однозначно расставить (проранжировать) множество наборов благ по их предпочтительности независимо от очередности попарного сравнения наборов.

Гипотеза рефлексивности . При наличии двух одинаковых наборов благ потребитель считает, что любой из них не хуже другого.

Рис. 3.3. Пространство двух благ

На основе уже этих четырех гипотез можно сделать некоторые предсказания относительно поведения потребителя на рынке благ. Когда потребитель сопоставляет различные наборы, содержащие только два блага, тогда область его выбора можно представить графически, как показано на рис. 3.3. На осях координат в данном случае откладываются количества благ. Если потребительская корзина состоит из трех различных благ, то область выбора образует трехмерное пространство, а при n видов благ - n -мерное пространство. Для упрощения ограничим ассортимент набора только двумя благами; при этом одно из них (например, деньги) может представлять совокупность других благ.

Из гипотезы ненасыщения следует, что потребитель предпочтет набор, представленный точкой F , набору, отмеченному точкой G , так как точке F соответствует большее количество обоих благ. Потребитель предпочтет также корзины, которым соответствуют точкам M и N , набору G , потому что набор N превосходит набор G количеством блага А , а набор M - количеством блага В . Однако для выбора между наборами F и M или F и N информации пока недостаточно. В соответствии с гипотезой ненасыщения движение из точки G в северо-восточном направлении повышает благосостояние потребителя, а в юго-западном - снижает его.

По гипотезе полной упорядоченности ряд потребительских корзин индивид может признать равнозначными. Совокупность точек в пространстве двух благ, представляющих равнозначные для потребителя наборы, называют кривой безразличия . Из гипотезы ненасыщения следует, что кривая безразличия имеет отрицательный наклон: наборы, равнозначные набору G , не могут оказаться в областях отмеченных на рис. 3.3, знаками «+» и «-». Более точные очертания кривой безразличия позволяет определить пятая гипотеза.

Гипотеза выпуклости . Кривая безразличия выпукла к началу координат.

Рис. 3.4. Кривая безразличия

Выпуклость кривой безразличия к началу координат означает, что в пределах заданного уровня благосостояния каждая последующая единица уменьшающегося блага равнозначна все большему количеству увеличивающегося блага рис. 3.4. Чтобы сохранить данный уровень удовлетворенности (остаться на данной кривой безразличия), каждая последующая порция блага А должна компенсироваться все возрастающей порцией блага В : от 4-й единиц блага А индивид согласен отказаться в обмен на 1 дополнительную единицу блага В ; от 3-й единиц блага А он откажется только в том случае, если взамен получит 2 единицы блага В ; при наличии двух единиц блага А одну из них потребитель согласен обменять не меньше, чем на 4 единицы блага В . Гипотеза выпуклости эквивалентна первому закону Госсена: при малом запасе блага каждая его единица ценится выше, чем при большом.

Предельная норма замещения двух благ

Наличие множества равнозначных для потребителя сочетаний разных количеств двух благ свидетельствует о том, что для него эти блага в определенной мере взаимозаменяемы. Количественной характеристикой такой взаимозаменяемости является предельная норма замещения. Предельная норма замещения блага А благом В (MRS_B,A ) показывает, насколько можно сократить потребление блага А при увеличении потребления блага В на единицу, не изменяя при этом степень удовлетворенности потребителя.

Из приведенного определения следует, что предельная норма замещения двух благ, взятых в определенном количественном соотношении, графически выражается наклоном касательной к кривой безразличия в точке, представляющей это сочетание. Так, в случае, представленном на рис. 3.4, предельная норма замещения блага А благом В равна tg, когда потребитель располагает тремя единицами каждого блага, и tg, когда у потребителя 2 единицы блага А и 5 единиц блага В .

Из-за выпуклости кривой безразличия к началу координат абсолютное значение MRS_B,A уменьшается по мере движения вдоль кривой безразличия слева направо. Предельная норма замещения двух благ всегда отрицательна по определению.

Карта безразличия

Все множество кривых безразличия в пространстве двух благ образует карту безразличия . Она однозначно выражает предпочтения потребителя и позволяет предсказать его отношение к любым двум сочетаниям различных благ. Так, глядя на карту безразличия, представленную на рис. 3.5, можно утверждать, что потребитель из двух комбинаций, соответствующих точкам Y и Z , выберет первую, поскольку по гипотезе ненасыщения он предпочитает точку Х точке Z , а Y и Х для него равнозначны, так как лежат на одной и той же кривой безразличия. Следовательно, чем дальше кривая безразличия расположена от начала координат, тем большему уровню благосостояния она соответствует.

Рис. 3.5. Предпочтения потребителя

Рис. 3.6. Изменение предпочтений индивида с ростом благосостояния

По определению кривые безразличия не могут пересекаться, так как точка их пересечения представляла бы комбинацию двух благ, имеющую для потребителя в данный момент различную полезность. Но кривые безразличия могут оказаться смещенными к одной из осей координат, как показано на рис. 3.6, что отображает изменение предпочтений индивида с ростом его благосостояния в пользу одного из благ.

Карта безразличия в ординалистской концепции выполняет ту же роль, что и таблица Менгера в кардиналистской концепции. На ее основе индивид формирует план потребления, максимизирующий при заданных ценах и бюджете его удовлетворенность.

Равновесие потребителя

В случае потребления лишь двух благ бюджет индивида представляется равенством

Решим его относительно Q_A , тогда

.

(3.11)

Уравнение (3.11) называют уравнением бюджетной линии , все точки которой представляют доступные потребителю при данном бюджете комбинации двух благ. Из выражения (3.11) служит, что бюджетная линия имеет отрицательный наклон; угол ее наклона определяется соотношением цен, а отдаленность от начала координат - величиной бюджета. Если при фиксированном бюджете и неизменной цене блага А цена блага В снижается, то наклон бюджетной линии уменьшается: ₁ > ₀ (рис. 3.7). Если при фиксированных ценах благ увеличивается бюджет потребителя, то бюджетная линия отодвигается от начала координат параллельно самой себе.

Для определения ассортимента покупок, обеспечивающего потребителю максимальную удовлетворенность при заданных ценах и бюджете, достаточно на его карте безразличия провести бюджетную линию, (рис. 3.8).

Рис. 3.7. Бюджетные линии

Рис. 3.8. Равновесие потребителя

Точка касания бюджетной линии с наиболее отдаленной кривой безразличия указывает на искомый Q ^* _A ,Q ^* _B набор покупаемых благ. Формальным признаком достижения потребителем максимальной удовлетворенности при заданном бюджете является равенство абсолютного значения предельной нормы замещения двух благ соотношению их цен:

.

(3.12)

так как в точке касания кривой безразличия с бюджетной линией наклон первой (MRS_B,A ) равен наклону второй (Р_B /Р_A ).

Предельная норма замещения двух благ характеризует субъективную оценку эквивалентности этих благ для конкретного потребителя, а соотношение их цен - объективную (рыночную) оценку. Когда обе эти оценки совпадают, потребитель достигает максимальной удовлетворенности при своем бюджете, т.е. оказывается в состоянии равновесия (см. рис. 3.8). Условие (3.12) эквивалентно второму закону Госсена.

Если каждый вид товара продается по единой для всех цене, то в соответствии с условием (3.12) в состоянии равновесия предельная норма замещения любой пары благ у всех потребителей будет одинаковой независимо от индивидуальных предпочтений и бюджетов.

Точка касания бюджетной линии с наиболее отдаленной кривой безразличия указывает на искомый набор покупаемых благ.

Доход – потребление

Когда бюджет потребителя растет при неизменных ценах благ, тогда бюджетная линия, перемещаясь параллельно самой себе вправо, касается все более отдаленных кривых безразличия (рис. 3.9). Соединив все точки равновесия потребителя, получим линию «доход (бюджет) - потребление» (YC ). Она показывает, как при фиксированных ценах меняется потребление индивида по мере роста его бюджета. Для большинства благ линия «доход - потребление» имеет положительный наклон (рис. 3.9, а ): с ростом дохода увеличивается потребление обоих благ. Но по отношению к некоторым благам индивид имеет карту безразличия со сдвинутыми к одной из осей координат кривыми безразличия. В этом случае линия «доход - потребление» может иметь отрицательный наклон (рис. 3.9, б ): по мере роста дохода индивид сокращает потребление одного из благ. Такое благо условно называют «некачественным» (inferior good).

Рис. 3.9. Линии доход - потребление

Зависимость объема спроса на благо от дохода потребителя в условиях стабильных цен, представленную в графическом виде, называют кривой Энгеля по имени немецкого статистика XIX в. Э. Энгеля, который первым провел углубленный анализ структуры расходов домашних хозяйств. Он считал, что с ростом семейного дохода доля расходов на питание сокращается, одежду и жилье не изменяется, на образование - увеличивается.

Цена – потребление

Когда при фиксированной номинальной величине бюджета изменяется цена одного из благ, тогда бюджетная линия поворачивается вокруг точки своего пересечения с осью другого блага, переходя от одной кривой безразличия к другой.

Это показывает рис. 3.10 (верхняя часть. Все точки касания поворачивающейся бюджетной линии с кривыми безразличия образуют линию «цена-потребление» (PC ). Она отражает реакцию потребителя на изменение цены одного из благ.

Рис. 3.10. Построение кривой индивидуального спроса

Нижняя часть рис. 3.10 показывает, как на основе линии «цена – потребление» строится график индивидуального спроса. Если изменится бюджет потребителя, то «веер» бюджетных линий сместится и вслед за ним в том же направлении сдвинется график индивидуального спроса (см. рис. 3.10). Кроме того, с изменением цены одного из благ меняется объем спроса не только на это, но и на другое благо. Таким образом, зависимость между объемом индивидуального спроса и определяющими его факторами, выведенная в ординалистской концепции, в общем виде представляется такой же функцией, как и в кардиналистской: .

Эффект замены и эффект дохода

Изменение цен товаров меняет не только суммы затрат на приобретение каждого из них, но и реальное благосостояние потребителя: при данном номинальном бюджете снижение цен делает его богаче, а повышение - беднее. Поэтому переход потребителя от одного набора благ к другому есть результат действия двух событий: изменений соотношения цен и реальной величины бюджета потребителя. Выделение доли каждого из этих событий в общем эффекте изменения цен позволяет глубже проанализировать реакцию потребителя на нарушение его равновесного состояния.

Пусть точка Н на рис. 3.11 соответствует исходному равновесному состоянию потребителя. В результате повышения цены на благо В потребителю пришлось заменить набор А_H ,В_H менее предпочтительным набором А_F ,В_F , содержащим меньшее количество обоих благ; в этом состоит общий эффект повышения цены.

Рис. 3.11. Эффект замены и эффект дохода

Поставим следующий вопрос: какой набор благ при новой системе цен обеспечивает исходное благосостояние потребителя? Для ответа на него нужно к кривой безразличия U 0 , представляющей исходное благосостояние индивида, провести касательную LK , параллельную новой бюджетной линии. Точка их касания G лежит выше и левее точки Н . Следовательно, в новой системе цен потребитель обеспечивает исходное благосостояние, потребляя меньше подорожавшего блага и больше относительно подешевевшего. В переходе от комбинации, представленной точкой Н , к комбинации, соответствующей точке G , состоит эффект замены . В этом случае потребитель заменяет часть подорожавшего блага определенным количеством относительно подешевевшего. Но поскольку точка G находится выше новой бюджетной линии, то в действительности потребитель не может приобрести набор АG ,ВG . Так обнаруживается уменьшение реального бюджета потребителя. В результате он покупает набор АF ,ВF . Переход от комбинации, представленной точкой G , к комбинации, соответствующей точке F , отображает эффект дохода .

Обратим внимание на то, что вследствие взаимозаменяемости благ сумма денег, необходимая для полной компенсации снижения благосостояния индивида при повышении цены отдельного блага, меньше приращения ценности исходной потребительской корзины. Компенсация в размере приращения ценности последней повышает благосостояние потребителя. В этом можно убедиться на основе следующих рассуждений.

Если компенсация позволяет потребителю после повышения цены одного из товаров приобрести тот же набор благ, что и до ее увеличения, то, во-первых, его бюджетная линия проходит через точку Н и, во-вторых, она параллельна прямой LK , наклон которой отражает новое соотношение цен. Такая бюджетная линия будет касаться более далекой от начала координат кривой безразличия, чем исходная кривая U ₀ (см. пунктирные изображения кривой безразличия и бюджетной линии на рис. 3.11). Но даже при такой компенсации повышение цены нормального блага сопровождается сокращением объема его и увеличением потребления других благ (на рис. 3.11 это соответствует точке J ), т.е. и в этом случае имеет место эффект замены.

Парадокс Гиффена

Если при изменении цены некачественного блага эффект дохода окажется сильнее эффекта замены, то будет нарушен закон спроса. Это исключение из данного закона получило название «парадокс Гиффена». Он показан на рис. 3.13, на котором благо С является некачественным.

Рис. 3.13. Парадокс Гиффена

Исходное равновесное состояние потребителя представлено точкой F . Повышение цены блага С увеличивает наклон бюджетной линии и потребитель оказывается на более низкой кривой безразличия U 1 . Смещение более низких кривых безразличия к оси абсцисс отражает увеличивающееся предпочтение некачественного блага по мере снижения благосостояния потребителя. Эффект замены в данном случае состоит в сокращении потребления подорожавшего блага на величину CF - CG и увеличении потребления относительно подешевевшего блага на величину АG - АF . Эффект дохода выражается в росте потребления «некачественного» блага на величину CH - CG и сокращении потребления нормального блага на величину АG - АH . В результате того что эффект дохода превышает эффект замены, объем спроса на подорожавшее благо возрос на величину CH - CF .

Чтобы возник парадокс Гиффена, доля расходов на некачественное благо в бюджете потребителя должна быть большой. Это мало вероятно при современном ассортименте потребительских благ. Поэтому можно согласиться с мнением, что парадокс Гиффена является занимательной аномалией главным образом приносящей пользу при проверке понимания студентами тонкостей эффектов дохода и замещения.