Контрольная работа: Решение систем линейных уравнений
|
Название: Решение систем линейных уравнений Раздел: Рефераты по математике Тип: контрольная работа | ||||||
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТОРГОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КЕМЕРОВСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ) ФАКУЛЬТЕТ ЗАОЧНОГО ОБУЧЕНИЯ Кафедра высшей и прикладной математики Контрольная работа по дисциплине «Математика» Выполнил: студент группы ПИс-061 (сокращенная форма обучения) Жилкова Ольга Анатольевна г. Кемерово 2007 г. Содержание Задача №1 Задача №2 Задача №3 Условия задачи Решить систему линейных уравнений:
1) Методом Крамера: а)
б) в) Второе условие
Вывод: СЛУ можно решить методом Крамера.
Проверка: Ответ: x = 1; y = 3; z = 2. 2) Метод Гаусса.
Матрица треугольная. Следовательно, существует единственное решение.
z = 2 y = - 5 + 8 y = 3 x + 3 + 2 = 6 x = 1 Ответ: x = 1; y = 3; z = 2. 3) Матричный метод. а) Первое условие - матрица квадратная; б) Второе условие в)
Вывод: решение есть и оно единственное.
Проверка:
Ответ: x = 1, y = 3, z = 2. Условия задачи В ящике 18 одинаковых бутылок пива без этикеток. Известно, что треть из них "Жигулевское". Случайным образом выбирают 3 бутылки. Вычислите вероятность того, что среди них: а) только пиво сорта "Жигулевское"; б) ровно одна бутылка этого сорта. Решение задачи Вариант 1
Ответ: вероятность того, что среди выбранных бутылок будут только бутылки пива сорта "Жигулевское", равна 0,025. Вариант 2 1) 2) 3) Ответ: вероятность того, что среди выбранных бутылок будет одна бутылка пива сорта "Жигулевское", равна 0,485. Задача №3 Условие задачи Дан граф состояний марковской системы. Найти предельные вероятности состояний системы.
Решение системы линейных уравнений:
Есть единственное решение, т. к. матрица треугольная.
Ответ: предельныевероятности состояний системы равны |
.
= = - 3 – 1 – 1 – 1 – 3 + 2 = - 8
= - 18 – 1 – 1 + 12 = - 8
= 0 – 6 – 1 – 18 + 1 = - 24
= 1 – 12 – 6 + 1 = - 16
; 
; 
;
; 
; 
;
;
;
;
;
;
