Особливості оптичного поглинання сплавів Cu₂ Se - HgSe - GeSe₂

Вступ

Науковці та інженери все більше цікавляться склоподібними напівпровідниками. Це пов’язано з тим, що ці матеріали мають широке практичне застосування в мікроелектроніці, а також є цікавими з теоретичної точки зору в плані подальшого розвитку теорії невпорядкованих конденсованих систем. До таких матеріалів належать халькогенідні стекла.

Одержані стекла володіють цікавим комплексом властивостей і є перспективними для практичного застосування [1]. З метою одержання нових склоподібних матеріалів, а також розширення спектра їх використання проведено дослідження величини області склоутворення і досліджено особливості краю поглинання стекол у квазіпотрійній системі Cu₂ Se - HgSe - GeSe₂ .

Експериментальні результати та обговорення

Дослідження спектрального розподілу коефіцієнта поглинання проводилося за стандартною методикою із синхронним детектуванням. Для дослідження готувалися зразки завтовшки 0,01 – 0,015 см. Обробка поверхні відбувалася механічним способом із використанням алмазних паст різного ступеня зернистості. Для дослідження були взяті сплави по ізоконцентратах HgSe та Cu₂ Se:

1) (0 - 8) мол. % Cu₂ Se, (77 - 69) мол. % GeSe₂ , 23 мол. % HgSe

2) (19 - 38) мол. % HgSe, (76 - 57) мол. % GeSe₂ , 5 мол. % Cu₂ Se

На рис. 1 – 4 подано графіки залежності коефіцієнта поглинання a(см^-1 ) від довжини хвилі l (nm), залежно від складу при температурах Т=77К та Т=290К.

Усі досліджувані зразки характеризуються прозорістю в інфрачервоній області спектра та експоненційним спадом коефіцієнта поглинання на краю фундаментального поглинання. Ці властивості є характерними для халькогенідних стекол. За даними спектрального розподілу коефіцієнта поглинання побудовано залежності оптичної енергії іонізації від складу (рис. 5, 6).

(Енергія оптичної іонізації визначалася за точкою порога рухливості, означеної за Моттом [2]). При збільшенні вмісту Cu₂ Se у сплавах (рис. 5) енергія оптичної іонізації зменшується. До того ж в інтервалі (0 – 4) мол.% Cu₂ Se енергетична щілина зменшується плавно, вище 4 мол.% Cu₂ Se проявляється різке зменшення Е_g при Т=77 К та Т=290 К. Як випливає з експерименту, на межі склоутворення (5 мол. % Cu₂ Se – 19 мол. % HgSe – 76 мол. % GeSe₂ та 5 мол. % Cu₂ Se – 38 мол. % HgSe – 57мол. % GeSe₂ ) Е_g набуває мінімального значення (рис. 6) при Т=77К та Т=290К. На рис. 6 також спостерігається максимум оптичної енергії іонізації поблизу 25 мол. % HgSe. Цей висновок підтверджує також рис. 5, оскільки сплави зі складом 6 мол. % Cu₂ Se – 23 мол. % HgSe – 71мол. % GeSe₂ та 8 мол. % Cu₂ Se – 23мол. % HgSe – 69 мол. % GeSe₂ перебувають на межі склоутворення, а енергія оптичної іонізації для них є найменшою.

Важливою характеристикою при дослідженні оптичного поглинання є вплив температури на величину a та E_g . Проаналізуємо зміну температури сплаву як температурну деформацію. Найбільше вплив температури на край поглинання проявляється в зсуві порога поглинання внаслідок зміни ширини забороненої зони [3]. Температура викликає зміну міжатомної відстані (у кристалах сталої решітки а₀ ). Такі зміни можна здійснити не лише температурною деформацією D(Т), а й деформацією тиску D(Р). Бардін і Шоклі [4] показали, що зміни щодо енергетичного рівня при малих деформаціях можна описати за допомогою тензора деформаційного потенціалу Е_ij .

d Е(r) = , (1)

де W_ij (r) – тензор деформації;

d Е(r) – зміна енергії рівня в точці r.

Для випадку однорідної температурної деформації D(Т) ширина забороненої зони визначається співвідношенням:

E_g (T) = E_g (0) + [Ea,c(T) - Ea,v(T)] + (E_1,c - E_1,v ) D(T), (2)

де: D(T) = dT – температурний коефіцієнт розширення;

E_a,с , E_a,v – енергія країв зони;

Е₁ – коефіцієнт, який характеризує зміну положення рівня, залежно від температури Т.

Із виразу (2) одержимо:

. (3)

Температурну деформацію досліджено при вимірюванні залежності a(l) (a (см^-1 ) – коефіцієнт поглинання) на краю фундаментального поглинання при температурах Т = 77 та Т = 290 К. У сплавах системи Cu₂ Se – HgSe – GeSe₂ виявлено зсув краю поглинання. Причому при пониженні температури до рідкого азоту (Т = 77 К) енергія оптичної іонізації Е_g як збільшувалась, так і зменшувалася, залежно від складу зразків. Наприклад, у стеклах (0 – 4) мол. % Cu₂ Se – 23 мол. % HgSe – (77 – 73) мол. % GeSe₂ при пониженні температури E_g зростає, в стеклах (6 – 8) мол. % Cu₂ Se – 23 мол. % HgSe – (71 – 69) мол. % GeSe₂ – зменшується (рис. 5).

У багатодолинному напівпровіднику різні долини характеризуються різними коефіцієнтами Е_1,с , Е_1,v (формула 3). Тому можливі випадки:

1) > 0; 2) < 0; 3) = 0.

Найбільш поширений є випадок 2. Для сплавів, досліджених у цій статті, значення подано в таблиці 2.

Таблиця 2

Залежність температурної деформації від складу

Як видно із таблиці 2, набуває як додатних, так і від’ємних значень. Вираз (2) допускає можливість таких випадків.

Порівняємо спектральний розподіл коефіцієнта поглинання стекол за ізоконцентра-тами (мол. % Cu₂ Se = const) при різних температурах: Т=77К та Т=290К (рис. 7). На ділянці з енергією фотонів вище “експоненційного хвоста” спостерігається зменшення коефіцієнта поглинання при температурі рідкого азоту, порівняно зі значенням a при нормальних умовах. Те ж саме відбувається на ділянці графіка в інфрачервоній області спектра при l > 1,9 мкм. Як відомо, коефіцієнт поглинання пропорційний інтегралу за усіма можливими параметрами станів, що розділені енергією hn, від добутку густин початкових і кінцевих станів [5]. Крім того, якщо переходи відбуваються за участю фононів, то коефіцієнт a пропорційний ймовірності взаємодії з фононами, яка сама є функцією числа фононів N­_p енергією E_p , тобто ¦(N_p ). Завдяки вищевикладеним міркуванням, кінцева формула коефіцієнта поглинання для переходів з поглинанням фонона має вигляд:

a(hn) ~ N_p ×( hn – E_g + E_p )² (4)

Формула (4) визначає залежність a = a(hn) для непрямих переходів між непрямими долинами.

N_p = – число фононів, що підлягає статистиці Бозе – Ейнштейна.

Таку ж залежність a(hn) отримали Н. Мотт і Е. Девіс [2] для склоподібних напівпровідників із енергією hn вище “експонеційного хвоста”:

a(hn) ~ ( hn – E₀ )² ,

де Е₀ – величина щілини рухливості.

Висновки

Відомо, що при низьких температурах густина фононів невелика, тому при зменшенні N_p у формулі (4), a(hn) теж зменшується, що і спостерігається експериментально. Зміну знака (3) для різного компонентного складу стекол (табл. 2) можна пов’язати із заміною одних переходів між енергетичними рівнями іншими. Енергія оптичної іонізації E_g в ізоконцентратах HgSe та Cu₂ Se (рис. 5, 6) зменшується і набуває мінімального значення при наближенні до межі склоутворення.

Література

1. Olekseyuk D., Parasyuk O.V., Bozhko V.V., Petrus' I.I., H alyan V.V. Physico-chemical and physical properties of glasses of the HgSe - GeSe₂ system // J. Functional materials . 1999 .– № 3 .– Р. 550 – 553.

2. Мотт Н., Девис Э. Электронные процессы в некристалических веществах: Т.1. Пер. с анг. – М.: Мир, 1974. – 472 с.

3. Оптические свойства полупроводников / Под ред. Р. Уиллардсона, И.А. Бира. – М.: Мир, 1970. – 368 с.

4. Bardeen J., Shocley W. // Phys. rev. – 1950. – № 80. – Р. 72

5. Панков Ж. Оптические процессы в полупроводниках. – М.: Мир, 1973. – 456 с.