| Уральский Государственный Технический Университет
УПИ
Кафедра электрических машин
Контрольная работа
Расчет электромеханических характеристик частотно-регулируемого асинхронного двигателя
Выполнил: Студент гр.
Проверил: Старший преподаватель
2005 г.
Расчет электромеханических характеристик частотно-регулируемого асинхронного двигателя
Частотное регулирование асинхронного двигателя применяется в тех случаях, когда требуется плавно и в широких пределах регулировать частоту вращения и электромагнитный момент двигателя. При этом, как правило, требуется обеспечить благоприятные условия работы двигателя по магнитному потоку и току, не допуская снижения его перегрузочной способности.
Простейший анализ рабочих режимов асинхронного двигателя при частотном регулировании можно выполнить с помощью его схемы замещения (рис.1).
Рис. 1. Схема замещения асинхронного двигателя.
Существует несколько подходов к формированию третьего условия, вытекающих из стремления обеспечить экономичный режим работы двигателя. Наиболее часто используется одно из следующих условий:
1. 
2. 
3. 
4. 
Эти условия получили название законов управления. Выбор рационального закона управления для конкретного типа электропривода осуществляется на основе анализа электромеханических характеристик двигателя. В табл.1 приведены формулы для расчета тока ротора для каждого из рассматриваемых законов
Таблица 1
Исходные данные для расчета.
Параметры базового двигателя
 ;  ;  ;  ; 
Отклонения параметров i-варианта от параметров базового приведены в табл. 1.
Таблица 2
|  
|
+0.1
|
+0.05
|
0
|
-0.05
|
-0.1
|
| -0.15
|
1
|
7
|
13
|
19
|
25
|
| -0.1
|
2
|
8
|
14
|
20
|
26
|
| -0.05
|
3
|
9
|
15
|
21
|
27
|
| +0.05
|
4
|
10
|
16
|
22
|
28
|
| +0.1
|
5
|
11
|
17
|
23
|
29
|
| +0.15
|
6
|
12
|
18
|
24
|
30
|
Параметры конкретного двигателя определяются по соотношениям:
Задание 1. Рассчитать механические характеристики двигателя  для четырех законов управления. Расчеты выполнить для следующих значений частот питающего напряжения  , варьируя скольжение  от 0 до 1.0 . Результаты расчетов свести в таблицы.
По результатам расчетов для каждого закона управления построить на отдельном графике семейство механических характеристик  при частотах  . Из полученных характеристик для каждой частоты  определить скольжение  , соответствующее номинальному моменту 
Закон№1 Согласно данным соотношениям, рабочий процесс двигателя определяются тремя переменными: частотой питающего напряжения  ; модулем питающего напряжения  и частотой скольжения ротора  . Выбор этих переменных осуществляется исходя из требований получения заданной частоты вращения ротора
Схема замещения позволяет, используя методы теории электрических цепей, рассчитать следующие величины:
Модуль напряжения статора при первом законе управления изменяется пропорционально частоте:
-ток ротора
 (1)
электромагнитного момента
 .
Таблица _1.1__
Закон управления ______1______. Частота  ____1.5____
| s
|
1.0
|
0.8
|
0.6
|
0.4
|
0.2
|
0.1
|
| 
|
1.5
|
1.2
|
0.9
|
0.6
|
0.3
|
0.15
|
| 
|
0
|
0.3
|
0.6
|
0.9
|
1.2
|
1.35
|
| 
|
5.87
|
5.84
|
5.79
|
5.68
|
5.22
|
4.17
|
| 
|
0.54
|
0.67
|
0.88
|
1.27
|
2.15
|
2.75
|
Таблица _1.2__
Закон управления ______1______. Частота ____1.0____
| s
|
1.0
|
0.8
|
0.6
|
0.4
|
0.2
|
0.1
|
|
|
1.0
|
0.8
|
0.6
|
0.4
|
0.2
|
0.1
|
| 
|
0
|
0.2
|
0.4
|
0.6
|
0.8
|
0.9
|
|
|
5.81
|
5.77
|
5.68
|
5.47
|
4.69
|
3.32
|
|
|
0.8
|
0.99
|
1.27
|
1.77
|
2.61
|
2.62
|
Таблица _1.3__
Закон управления ______1______. Частота ____0.5____
| s
|
1.0
|
0.8
|
0.6
|
0.4
|
0.2
|
0.1
|
|
|
0.5
|
0.4
|
0.3
|
0.2
|
0.1
|
0.05
|
|
|
0
|
0.1
|
0.2
|
0.3
|
0.4
|
0.45
|
|
|
5.6
|
5.47
|
5.22
|
4.69
|
3.32
|
1.94
|
|
|
1.49
|
1.77
|
2.16
|
2.61
|
2.62
|
1.79
|
Таблица _1.4__
Закон управления ______1______. Частота ____0.2____
| s
|
1.0
|
0.8
|
0.6
|
0.4
|
0.2
|
0.1
|
|
|
0.2
|
0.16
|
0.12
|
0.08
|
0.04
|
0.02
|
|
|
0
|
0.04
|
0.08
|
0.12
|
0.16
|
0.18
|
| 
|
4.69
|
4.29
|
3.71
|
2.84
|
1.59
|
0.83
|
|
|
2.61
|
2.73
|
2.72
|
2.39
|
1.5
|
0.82
|
Таблица _1.5__
Закон управления ______1______. Частота ____0.1____
| s
|
1.0
|
0.8
|
0.6
|
0.4
|
0.2
|
0.1
|
|
|
0.1
|
0.08
|
0.06
|
0.04
|
0.02
|
0.01
|
| 
|
0
|
0.02
|
0.04
|
0.06
|
0.08
|
0.09
|
|
|
3.31
|
2.83
|
2.26
|
1.59
|
0.75
|
0.42
|
|
|
2.6
|
2.38
|
2.02
|
1.5
|
0.66
|
0.41
|
Рис1.1
Закон №2
-полное потокосцепление обмотки статора
 ; (2)
Таблица _1.6__
Закон управления ______2______. Частота  ____1.5____
| s
|
1.0
|
0.8
|
0.6
|
0.4
|
0.2
|
0.1
|
|
|
1.5
|
1.2
|
0.9
|
0.6
|
0.3
|
0.15
|
|
|
0
|
0.3
|
0.6
|
0.9
|
1.2
|
1.35
|
|
|
5.92
|
5.91
|
5.88
|
5.79
|
5.38
|
4.33
|
|
|
0.55
|
0.69
|
0.91
|
1.32
|
2.29
|
2.97
|
Таблица _1.7__
Закон управления ______2______. Частота ____1.0____
| s
|
1.0
|
0.8
|
0.6
|
0.4
|
0.2
|
0.1
|
|
|
1.0
|
0.8
|
0.6
|
0.4
|
0.2
|
0.1
|
|
|
0
|
0.2
|
0.4
|
0.6
|
0.8
|
0.9
|
|
|
5.89
|
5.86
|
5.79
|
5.61
|
4.86
|
3.43
|
| 
|
0.82
|
1.03
|
1.33
|
1.86
|
2.8
|
2.79
|
Таблица _1.8__
Закон управления ______2______. Частота ____0.5____
| s
|
1.0
|
0.8
|
0.6
|
0.4
|
0.2
|
0.1
|
|
|
0.5
|
0.4
|
0.3
|
0.2
|
0.1
|
0.05
|
|
|
0
|
0.1
|
0.2
|
0.3
|
0.4
|
0.45
|
|
|
5.72
|
5.61
|
5.38
|
4.86
|
3.43
|
1.98
|
| 
|
1.55
|
1.86
|
2.29
|
2.8
|
2.79
|
1.86
|
Таблица _1.9__
Закон управления ______2______. Частота ____0.2____
| s
|
1.0
|
0.8
|
0.6
|
0.4
|
0.2
|
0.1
|
|
|
0.2
|
0.16
|
0.12
|
0.08
|
0.04
|
0.02
|
|
|
0
|
0.04
|
0.08
|
0.12
|
0.16
|
0.18
|
|
|
3.43
|
4.46
|
3.85
|
2.93
|
1.62
|
0.83
|
|
|
2.79
|
2.95
|
2.93
|
2.54
|
1.55
|
0.82
|
Таблица _1.10__
Закон управления ______2______. Частота ____0.1____
| s
|
1.0
|
0.8
|
0.6
|
0.4
|
0.2
|
0.1
|
|
|
0.1
|
0.08
|
0.06
|
0.04
|
0.02
|
0.01
|
|
|
0
|
0.02
|
0.04
|
0.06
|
0.08
|
0.09
|
|
|
3.43
|
2.93
|
2.33
|
1.62
|
0.83
|
0.42
|
|
|
2.79
|
2.54
|
2.15
|
1.55
|
0.82
|
0.41
|
Wr
=f(Me)
Рис1.2
Закон №3
- потокосцепление взаимоиндукции
 ; (3)
-ток ротора
Таблица _1.11__
Закон управления ______3______. Частота  ____1.5____
| s
|
1.0
|
0.8
|
0.6
|
0.4
|
0.2
|
0.1
|
| 
|
1.5
|
1.2
|
0.9
|
0.6
|
0.3
|
0.15
|
| 
|
0
|
0.3
|
0.6
|
0.9
|
1.2
|
1.35
|
| 
|
10.4
|
10.35
|
10.19
|
9.76
|
8.11
|
5.42
|
| 
|
1.71
|
2.12
|
2.74
|
3.77
|
5.20
|
4.65
|
Таблица _1.12__
Закон управления ______3______. Частота ____1.0____
| s
|
1.0
|
0.8
|
0.6
|
0.4
|
0.2
|
0.1
|
|
|
1.0
|
0.8
|
0.6
|
0.4
|
0.2
|
0.1
|
|
|
0
|
0.2
|
0.4
|
0.6
|
0.8
|
0.9
|
|
|
10.26
|
10.1
|
9.76
|
8.96
|
6.59
|
3.91
|
|
|
2.5
|
3.03
|
3.77
|
4.76
|
5.15
|
3.63
|
Таблица _1.13__
Закон управления ______3______. Частота ____0.5____
| s
|
1.0
|
0.8
|
0.6
|
0.4
|
0.2
|
0.1
|
|
|
0.5
|
0.4
|
0.3
|
0.2
|
0.1
|
0.05
|
| 
|
0
|
0.1
|
0.2
|
0.3
|
0.4
|
0.45
|
|
|
9.45
|
8.96
|
8.11
|
6.59
|
3.91
|
2.06
|
|
|
4.24
|
4.76
|
5.20
|
5.15
|
3.63
|
2.02
|
Таблица _1.14__
Закон управления ______3______. Частота ____0.2____
| s
|
1.0
|
0.8
|
0.6
|
0.4
|
0.2
|
0.1
|
|
|
0.2
|
0.16
|
0.12
|
0.08
|
0.04
|
0.02
|
|
|
0
|
0.04
|
0.08
|
0.12
|
0.16
|
0.18
|
|
|
6.59
|
5.68
|
4.56
|
3.21
|
1.66
|
0.84
|
|
|
5.15
|
4.79
|
4.12
|
3.06
|
1.64
|
0.84
|
Таблица _1.15__
Закон управления ______3______. Частота ____0.1____
| s
|
1.0
|
0.8
|
0.6
|
0.4
|
0.2
|
0.1
|
|
|
0.1
|
0.08
|
0.06
|
0.04
|
0.02
|
0.01
|
|
|
0
|
0.02
|
0.04
|
0.06
|
0.08
|
0.09
|
|
|
2.06
|
3.21
|
2.45
|
1.66
|
0.84
|
0.42
|
|
|
2.02
|
3.06
|
2.38
|
1.64
|
0.84
|
0.42
|
Wr
=f(Me)
Рис1.3
Закон №4
-полное потокосцепление обмотки ротора
 ; (4)
-ток ротора
Таблица _1.16__
Закон управления ______4______. Частота  ____1.5____
| s
|
1.0
|
0.8
|
0.6
|
0.4
|
0.2
|
0.1
|
|
|
1.5
|
1.2
|
0.9
|
0.6
|
0.3
|
0.15
|
| 
|
0
|
0.3
|
0.6
|
0.9
|
1.2
|
1.35
|
| 
|
63.24
|
50.52
|
37.89
|
25.26
|
12.63
|
6.32
|
|
|
63.24
|
50.52
|
37.89
|
25.26
|
12.63
|
6.32
|
Таблица _1.17__
Закон управления ______4______. Частота ____1.0____
| s
|
1.0
|
0.8
|
0.6
|
0.4
|
0.2
|
0.1
|
|
|
1.0
|
0.8
|
0.6
|
0.4
|
0.2
|
0.1
|
|
|
0
|
0.2
|
0.4
|
0.6
|
0.8
|
0.9
|
|
|
42.11
|
33.68
|
25.26
|
16.84
|
8.42
|
4.2
|
|
|
42.11
|
33.68
|
25.26
|
16.84
|
8.42
|
2.38
|
Таблица _1.18__
Закон управления ______4______. Частота ____0.5____
| s
|
1.0
|
0.8
|
0.6
|
0.4
|
0.2
|
0.1
|
|
|
0.5
|
0.4
|
0.3
|
0.2
|
0.1
|
0.05
|
|
|
0
|
0.1
|
0.2
|
0.3
|
0.4
|
0.45
|
|
|
21.05
|
16.84
|
12.63
|
8.42
|
4,2.
|
2.11
|
|
|
21.04
|
16.84
|
12.63
|
8.42
|
4,2
|
2.11
|
Таблица _1.19__
Закон управления ______4______. Частота ____0.2____
| s
|
1.0
|
0.8
|
0.6
|
0.4
|
0.2
|
0.1
|
|
|
0.2
|
0.16
|
0.12
|
0.08
|
0.04
|
0.02
|
|
|
0
|
0.04
|
0.08
|
0.12
|
0.16
|
0.18
|
|
|
8.42
|
6.74
|
5.05
|
3.37
|
1.68
|
0.84
|
|
|
8.42
|
6.74
|
5.05
|
3.37
|
1.68
|
0.84
|
Таблица _1.20__
Закон управления ______4______. Частота ____0.1____
| s
|
1.0
|
0.8
|
0.6
|
0.4
|
0.2
|
0.1
|
|
|
0.1
|
0.08
|
0.06
|
0.04
|
0.02
|
0.01
|
|
|
0
|
0.02
|
0.04
|
0.06
|
0.08
|
0.09
|
|
|
4.2
|
3.37
|
2.52
|
1.68
|
0.84
|
0.42
|
|
|
4.2
|
3.37
|
2.52
|
1.68
|
0.84
|
0.42
|
Рис 1-4
Находим 
wr
=w1
-w2
w2
=w1
-wr
w2
=sн
·w1
Закон №1
При w1
=1.5; wr
=1.48о.е w2
=0.02 sн
= 0.013
w1
=1.0; wr
=0.98о.е w2
=0.02 sн
=0.02
w1
=0.5; wr
=0.48о.е w2
=0.02 sн
=0.04
w1
=0.2; wr
=0.18о.е w2
=0.02 sн
=0.1
w1
=0.1; wr
=0.08о.е w2
=0.02 sн
=0.2
Закон №2
При w1
=1.5; wr
=1.48о.е w2
=0.02 sн
= 0.013
w1
=1.0; wr
=0.98о.е w2
=0.02 sн
=0.02
w1
=0.5; wr
=0.48о.е w2
=0.02 sн
=0.04
w1
=0.2; wr
=0.18о.е w2
=0.02 sн
=0.1
w1
=0.1; wr
=0.08о.е w2
=0.02 sн
=0.2
Закон №3
При w1
=1.5; wr
=1.48о.е w2
=0.02 sн
= 0.013
w1
=1.0; wr
=0.98о.е w2
=0.02 sн
=0.02
w1
=0.5; wr
=0.48о.е w2
=0.02 sн
=0.04
w1
=0.2; wr
=0.18о.е w2
=0.02 sн
=0.1
w1
=0.1; wr
=0.08о.е w2
=0.02 sн
=0.2
Закон №4
При w1
=1.5; wr
=1.48о.е w2
=0.02 sн
= 0.013
w1
=1.0; wr
=0.98о.е w2
=0.02 sн
=0.02
w1
=0.5; wr
=0.48о.е w2
=0.02 sн
=0.04
w1
=0.2; wr
=0.18о.е w2
=0.02 sн
=0.1
w1
=0.1; wr
=0.08о.е w2
=0.02 sн
=0.2
Задание 2
Рассчитать электромеханические характеристики двигателя  при номинальном скольжении для четырех законов управления. Результаты расчетов свести в таблицы
напряжения статора при первом законе управления
при 2,3,4 законах напряжениеU1 рассчитывается по формуле:
- ток статора
 ; (5)
-полное потокосцепление обмотки статора
 ; (2)
-полное потокосцепление обмотки ротора
 ; (4)
- потокосцепление взаимоиндукции
 ; (3)
Закон №1
Таблица _2.1__
Закон управления ____1____.
| 
|
1.5
|
1.0
|
0.5
|
0.2
|
0.1
|
|
|
0.013
|
0.02
|
0.04
|
0.1
|
0.2
|
|
|
0.02
|
0.02
|
0.02
|
0.02
|
0.02
|
|
|
0.825
|
0.821
|
0.801
|
0.773
|
0.721
|
| 
|
1.5
|
1
|
0.5
|
0.2
|
0.1
|
| 
|
0.99
|
0.985
|
0.975
|
0.97
|
0.864
|
| 
|
0.983
|
0.978
|
0.963
|
0.921
|
0.858
|
| 
|
0.98
|
0.975
|
0.96
|
0.918
|
0.856
|
| 
|
0.236
|
0.234
|
0.233
|
0.221
|
0.206
|
Законы №2,3,4 Таблица _2.2__
Закон управления ____2____.
|
|
1.5
|
1.0
|
0.5
|
0.2
|
0.1
|
|
|
0.013
|
0.02
|
0.04
|
0.1
|
0.2
|
|
|
0.02
|
0.02
|
0.02
|
0.02
|
0.02
|
|
|
0.834
|
0.834
|
0.834
|
0.834
|
0.834
|
|
|
1.516
|
1.016
|
0.516
|
0.216
|
0.116
|
|
|
1.0
|
1.0
|
1.0
|
1.0
|
1.0
|
| 
|
0.993
|
0.993
|
0.993
|
0.993
|
0.993
|
|
|
0.94
|
0.94
|
0.94
|
0.94
|
0.94
|
|
|
0.238
|
0.238
|
0.238
|
0.238
|
0.238
|
Таблица _2.3__
Закон управления ____3____.
|
|
1.5
|
1.0
|
0.5
|
0.2
|
0.1
|
|
|
0.013
|
0.02
|
0.04
|
0.1
|
0.2
|
|
|
0.02
|
0.02
|
0.02
|
0.02
|
0.02
|
|
|
0.834
|
0.834
|
0.834
|
0.834
|
0.834
|
|
|
1.516
|
1.016
|
0.516
|
0.216
|
0.116
|
|
|
1.0
|
1.0
|
1.0
|
1.0
|
1.0
|
|
|
0.993
|
0.993
|
0.993
|
0.993
|
0.993
|
|
|
0.94
|
0.94
|
0.94
|
0.94
|
0.94
|
| 
|
0.238
|
0.238
|
0.238
|
0.238
|
0.238
|
Таблица _2.4__
Закон управления ____4____.
|
|
1.5
|
1.0
|
0.5
|
0.2
|
0.1
|
|
|
0.013
|
0.02
|
0.04
|
0.1
|
0.2
|
|
|
0.02
|
0.02
|
0.02
|
0.02
|
0.02
|
|
|
0.834
|
0.834
|
0.834
|
0.834
|
0.834
|
|
|
1.516
|
1.016
|
0.516
|
0.216
|
0.116
|
|
|
1.0
|
1.0
|
1.0
|
1.0
|
1.0
|
|
|
0.993
|
0.993
|
0.993
|
0.993
|
0.993
|
| 
|
0.94
|
0.94
|
0.94
|
0.94
|
0.94
|
|
|
0.238
|
0.238
|
0.238
|
0.238
|
0.238
|
По результатам расчетов на отдельном графике для четырех законов управления строим электромеханические характеристики  ;  ;  ;  ;  и выполнить их анализ.
Рис2-1
Рис2-2
Рис 2-3
Рис 2-4
|