| ГОУ ПВО «Омский государственный технический университет»
Кафедра: __________________________________________
Специальность _____________________________________
Техническое задание
на курсовую работу
по дисциплине: «Механика жидкостей и газа»
Тема: «Неустановившееся обтекание тонких заостренных тел вращения при сверхзвуковых скоростях».
Задача 1
Найдите распределение диполей (функция  ) на цилиндрическом корпусе, имеющем заостренную головную часть с параболической образующей. Корпус совершает движение при  под некоторым углом атаки  и одновременно вращается с угловой скоростью  вокруг поперечной оси, проходящей через центр масс. Длина тела  , длина головной части  , расстояние от носка до центра масс  ; радиус корпуса  .
Решение:
Схема цилиндрического корпуса с головной частью, имеющей криволинейную образующую. Уравнение этой образующей  . Рассмотрим установившееся движение под углом атаки:  и найдем функцию диполей для тонкого конуса, используя граничное условие:
 .(2.14)
Из решения задачи 2 следует, согласно выражению (2.11), что при  производная  . Отсюда следует, что в случае конического тела, для которого  , функция  . С учетом этого можно, используя (2.2), уточнить ее значения:
  (2.15)
Эта зависимость относится к случаю, когда диполь расположен в вершине конуса (рис. 2.5), для которой  . Если диполь находится в произвольной точке с координатой  , то
| Рис. 2.5. Характер влияния диполей
|
|
 .(2.16)
По условию безотрывного обтекания
 . (2.17)
Суммируя для всех  , получаем
 .
Используя условие безотрывного обтекания, можно вычислить производную  , определяющую интенсивность диполей. В соответствии с этим условием
 
Выберем на образующей заданного тела вращения достаточно густой ряд точек  и определим координаты точек, лежащие на пересечении с осью соответствующих линий Маха 
Рассмотрим точку  на участке, примыкающем к носку. Полагая этот участок коническим, напишем условие
 ,
из которого найдем фу
нкцию  для конического носка с углом
 .
Зная , из этого уравнения определяем на втором участке диполь  и т.д.
Рассмотрим цилиндрический участок. Для точки  (рис. 2.6) в его начале  имеем
Здесь неизвестна величина , которая определяется в результате решения системы уравнений по найденным  . .
Найдем значения  в соответствующих точках. Дополнительный потенциал
 (2.19)
а соответствующая производная
 (2.20)
и коэффициент давления
 (2.21)
Производя здесь замену  и представляя интеграл в виде сумм, получаем
 (2.22)
откуда
 (2.23)
Полученные данные сведем в таблицу:
По полученным данным построим графики
Рассмотрим случай вращения корпуса с угловой скоростью  . Условие безотрывного обтекания в точке  при движении под углом атаки и одновременном вращении имеет вид
 (2.24)
Имея в виду только вращательное движение, получаем
Результаты расчета так же сведены в таблицу
Графики распределения диполей и давления с учетом только вращательного движения
Графики распределения диполей с учетом вращательного и поступательного движения
|