Реферат: Расчет железобетонных конструкций 2
Название: Расчет железобетонных конструкций 2 Раздел: Рефераты по строительству Тип: реферат | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Пятигорский государственный технологический университет Кафедра ПГС
Пояснительная записка к курсовой работе. По дисциплине: Железобетонные и каменные конструкции . Студент группы ПГС-52 Атасунцев Т. Преподаватель Гончарова Е. В. Пятигорск 2009 Содержание:
Ведение и цель работы…………………………………………………………с.4-6 Компоновка здания, определение габаритов и расчётных пролётов конструкции……………………………………………………...….с.8-9 Расчёт и конструирование панелей перекрытия…………………………......с.10-14 Расчет и конструирование ригеля ………………………………………...…..с.15-19 Расчёт и конструирование колонны…………………………………………...с.19-22 Ведомость расхода стали ,спецификация……………………………………..с.23-24
Введение и цель работы Многоэтажными бывают не только жилые дома, но также здания производственного, административно-бытового и общественного назначения. Подобные здания чаще всего выполняют каркасными из сборного железобетона. Конструкция данных видов зданий состоит из следующих частей: Каркас - это пространственный остов, несущий вертикальные и горизонтальные нагрузки и собираемый из отдельных элементов: колонн, ригелей, панелей перекрытий и связей жесткости. Панели (плиты) перекрытий - непосредственно воспринимают нагрузки на каждом этаже от веса пола, оборудования и людей. Эти нагрузки, вместе с собственным весом панелей, передаются на ригели; последние опираются своими концами на выступы (консоли) колонн. Причем колонна каждого этажа воспринимает нагрузку от колонн вышележащих этажей. Следовательно, самые нагруженные — колонны первого этажа, их устанавливают на фундаменты, через которые и передается на основание (грунт) вся нагрузка от здания. Кроме вертикальных на здание действуют и горизонтальные нагрузки: ветровое давление, от торможения внутрицехового транспорта, а также случайные воздействия, не всегда поддающиеся учету. Совместное действие вертикальных и горизонтальных нагрузок может привести к потере общей устойчивости здания, если не обеспечить пространственную жесткость,
т. е. жесткость в трех плоскостях: двух вертикальных и горизонтальной. Сделать это можно двумя способами: В обоих случаях горизонтальными связями являются панели перекрытий которые образуют жесткие диски либо за счет приварки их к ригелям, либо за счет плотно замоноличенных продольных и поперечных швов между конструкциями. У каждой системы есть своя область применения. Например, рамные каркасы более трудоемки и материалоемки, но зато этажные пространства в них не перегораживаются диафрагмами, поэтому они предпочтительны для производственных зданий. Связевые каркасы применяют там, где по соображениям планировки перегородки не являются помехой: учреждения, школы, больницы, некоторые промышленные предприятия. В таких зданиях нагрузки на перекрытия сравнительно небольшие, поэтому и конструкции здесь более легкие — в них можно применять так называемые «скрытые консоли колонн, не выступающие за габариты ригелей, что увеличивает объем помещений и улучшает их интерьер (и1). Целью моей работы
является проектирование несущих конструкций связевого каркаса трехпролетного пятиэтажного здания. В проекте мы рассчитываем только некоторые, наиболее характерными элементами: рядовую панель перекрытий, ригель среднего пролета и среднюю колонну первого этажа. Каждую конструкцию нужно рассчитать по прочности (а панель перекрытий также по жесткости и трещиностойкости) и разработать чертежи.
Компоновка здания, определение габаритов и расчётных пролётов конструкции.
Требуется определить габаритные размеры несущих конструкций трёхэтажного, трёхпролётного каркасного здания связевого типа и вычертить схему расположения элементов каркаса: план перекрытия первого этажа, поперечный разрез, узлы и спецификацию. Исходные данные: размеры в плане по наружным осям 18,3×51 м , сетка колонн 6,1×5,1 м , высота этажей в осях 3,3 м, панели перекрытий пустотные, район строительства г. Улан-Уде ( VI снеговой район [2] 0,7 кпа 70кгс/м2 ), нагрузки на перекрытие приведена в табл.1, на покрытие табл. 2, здание нормального уровня надёжности. Решение. Для назначения размеров сечения колонн приближено, без учёта собственного веса ригелей и колонн, определяем усилие от расчётной нагрузки в колонне первого этажа. По табл.1 расчётная нагрузка на перекрытие равна 10,62 кПа. При четырёх междуэтажных перекрытиях и грузовой площади колонны 6,1×5,1=31,11 м2 усилие в колонне составит 4*10,62*31,11 = 1321,6 ≈ 1321 кН. По таб.2 расчётная нагрузка на покрытие – 6,84 кПа, усилие в колонне от неё 6,84*31,11 = 212,8 ≈ 213 кН. Полное усилие в колонне : 1321 + 213 = 1534 кН, что меньше 2000 кН. Принимаем сечение колонн 300×300. Так как привязка крайних колонн осевая, проектная длинна ригелей l = 6100-300-40=5760. Размеры сечения ригелей назначаем b×h = 200×500 мм, с шириной полки bf = 400 мм. Тогда проектная длина панелей с учётом зазоров l = 5100 - 200 - 20 = 4880 мм. При расстоянии между продольными (буквенными) осями колонн 6100мм номинальную ширину рядовых назначаем равной 1200мм, средних межколонных панелей – 1850мм, а крайних межколонных – 750мм (фактическая проектная ширина с учётом допусков будет на 10мм меньше – 1190, 1840 и 740 мм соотвецтвенно). Колонны принимаем с поэтажной разрезкой, стыки колонн располагаем на расстоянии 650мм от верха ригелей. Вычерчиваем схемы расположения элементов скомпонованного каркаса, включая план первого этажа, поперечный разрез, узлы и спецификацию (чертеж КП1. ЖБК. 03 – 1 – КЖ). При этом предусматриваем в колоннах по осям А и Г одну консоль, в отличие от двух консолей в колоннах по осям Б и В; колонны, расположенные у торцевых стен, нагружены меньше остальных, поэтому всем им присваиваем разные марки — от К1 до К4. Ригели имеют две марки — однополочные у торцевых стен (на них опираются панели только с одной стороны) и двухполочные остальные. По-разному маркируем также панели перекрытий — рядовые, межколонные средние и межколонные крайние. диафрагмы жесткости, лестничные клетки, наружные стеновые панели и другие элементы на схеме условно не показываем. Спецификацию заполняем после подсчета собственной массы конструкций, то есть после завершения их рабочих чертежей. Нагрузки на перекрытие
Нагрузки на покрытие
Расчёт и конструирование панелей перекрытия.
Требуется запроектировать пустотную панель перекрытия с номинальными размерами 1,2×5,4 м. Исходные данные: проектные размеры 1190×4880, бетон тяжелый класса В25 с характеристиками : Rbn =18,5МПа, Rbtn =1,6МПа, Rb =13,05МПа, Rb t =0,945МПа, при γ b 2 =0,9, при изготовлении бетон подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении, поэтому Е b = 27*103 МПа. Продольная напрягаемая арматура - стержни класса А-V, с характеристиками Rsn = 785МПа, Rs = 680МПа Е s = 19*105 МПа, способ предварительного натяжения арматуры – электротермии ческий на упоры формы. Примем предварительное натяжение арматуры σ sp = 460МПа. При электротермическом способе натяжения возможное отклонение величины контролируемого напряжения p = 30+360 / l = 30+360/7,1 = 80,70МПа, тогда σ sp + p = 460+80,70=540,7 МПа, что не превышает Rsn = 785МПа. Поперечная арматура и сварные сетки – из проволоки класса Bp-I, с характерис- тиками Rsn = 490МПа, Rs = 410МПа, Rsw =290 МПа , Е s = 17*104 МПа. Предусмотрены шесть круглых пустот диаметром d = 159 мм. Нагрузки приведе ны в табл.1
Проектирование пустотной панели состоит из следующих пунктов: а) нагрузки и воздействия б) приведённые сечения в) расчёт прочности нормальных и наклонных сечений г) потери предварительного напряжения арматурой д) расчёт по образованию трещин е) расчёт по раскрытию трещин ж)расчёт прогиба панели з) конструирование панели Нагрузки и воздействия. Глубина площадки опирания панели на полку ригеля: (100-10)=90мм (где 100 мм – ширина свеса полки, 10мм – зазор), тогда расчётный пролёт панели l 0 =4880 – 2*90/2=4790 мм = 4,79 м. Погонные нагрузки на панель при номинальной ширине 1,2м с учётом коэффи- циента надёжности по назначению γn = 0,95: расчётная q = 10,62*0,95*1,2 = 12,10 кН/, нормативная полная q n = 9,1*0,95*1,2 = 10,37 кН/м, нормативная постоянная и длительная q n, l = 7,1×0,95×1,2=8,09 кН/м. Усилия от расчётной нагрузки: M = ql0 2 / 8 = 12,10×4,792 / 8 = 34,70кН×м = 34,70×106 Н×мм, Q = ql0 / 2 = 12,10×4,79/2 = 28,97 кН = 32,91 ×103 Н; от нормативной полной нагрузки : Mn = qn l 0 2 /8=10,37×4,792 /8=29,74кН×м=29,74×106 Н×мм, Qn = qn l 0 /2=10,37×4,79/2=24,83 кН = 24,83 ×103 Н
от нормативной постоянной и длительных нагрузок: Mn , l = qn , l l 0 2 /8=8.09×4,792 /8=23,20кН×м=23,20×106 Н×мм, Qn , l = qn , l l 0 /2=8.09×4,79/2=19,37кН = 19,37×103 Н Приведённые сечения. Приведём фактическое сечение плиты к расчётным. Высота сечения равна фактической высоте панели h = 220мм , полезная высота сечения h 0 = h – a = 220-30 = 190мм. В расчётах по предельным состояниям первой группы расчётная толщина сжатой полки таврового сечения hf ’ = h – d /2 = 220 – 159/2 =30,5 мм , ширина полки равна ширине плиты поверху bf ’ = 1190-15×2=1160мм, расчётная ширина ребра b = 1190 -15×2-159×6 = 206мм. Для расчётов по предельным состояниям второй группы сечение приводят к двутавровому, заменяя круглые отверстия на квадратные со стороной 0,9 d . Тогда расчётные толщины полок двутаврового сечения hf = hf ’ =( h -0,9× d )/2= =(220-0,9×159)/2=38,45мм , ширина нижней полки равна ширине плиты bf = =1190мм , верхней - bf ’ =1160мм , расчётная ширина ребра b =1190-15×2-159×0,9×6 = 301,4мм. Расчёт прочности нормальных сечений. Поскольку Rb × bf ’ × hf ’ ( h 0 - 0,5 hf ’ ) = 13,05×1160×30,5(190-15,25)= 80,68× ×106 Н·мм > М = 34,76 Н·мм , сжатая зона не выходит за пределы полки. Определяем высоту сжатой зоны Относительная высота сжатой зоны ξ = х/ h 0 = 11,8/190 = 0,062 . Характеристика сжатой зоны ω= 0,85-0,008 Rb = 0,85-0,008·13,05= 0,746. Отклонение натяжения при электротермическом способе от проектного Δγ sp =0,5 p (1+1/√ np )/ qsp = 0,5·80,7(1+1/2)/460 = 0,131 , где np – число натягиваемых стержней в сечении. Тогда коэффициент точности натяжения γ sp = 1 - Δγ sp 1 - 0,131 = 0,869 Граничная высота сжатой зоны ξ R = ω /[1+ σsR (1- ω /1,1)/ σsc , u ] = 0,746/[1+680,26(1-0,746/1,1)/500] = 0,695 где σsR = Rs + 400 - γ sp × σsp = 680 + 400 - 0,869×460 = 680,26 МПа Условие ξ ≤ ξ R (0,062 < 0,68) выполнено. Определяем коэффициенты условий работы γ s 6 , учитывающий работу напря- гаемой арматуры выше условного предела текучести, γ s 6 = η - (η-1)( 2ξ/ξ R +1)= 1,2 - (1,2-1)(2·0,062 /0,680-1)=1,36 > η=1,2 Принимаем γ s 6 = η =1,2 Определяем требуемую площадь сечения растянутой арматуры As = Rb bf ’ x / ( γ s6 Rs ) = 13,05×1160×11,8/(1,2·680)= 218,9 мм 2 Принимаем 4ø10 А- V ,с площадью А s =314мм2 . Напрягаемые стержни распола- гаем симметрично в рёбрах панели, памятуя, что неармированным может оста- ваться не более одного ребра подряд. Так как μ = As / bh 0 = 314/206×190 = 0,008> μ min = 0,0005 , конструктивные требования соблюдены. Проверяем прочность при подобранной арматуре: х = γ s6 Rs As /(Rb bf ’ ) = 1,2×680×314 / (13,05×1160) = 16,92 мм . М u = Rb bf ’ х ( h 0 -0,5х) = 13,05×1160×16,92× (190 – 8,46) = 46,49·106 Н·мм>М= =34,7·106 Н·мм Прочность достаточная. Наклонные сечения. Опыт проектирования показывает, что в пустотных панелях, особенно в предварительно напряжённых, поперечная арматура по расчёту не нужна. На приопорных участках длинной l /4 , арматуру устанавливаем конструктивно: ø4 Bp - I , с шагом не более h / 2 = 220/2 = 110мм , принимаем шаг s = 100мм , в средней части пролёта поперечную арматуру не устанавливают. Потери предварительного напряжения арматуры. При определении потерь коэффициент точности арматуры принимают γ sp =1. Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения σ 1 = 0,03 σsp = 0,03×460 = 13,8МПа Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами σ 2 =0 , т.к. при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с изделием. При электротермическом способе напряжения потери от деформации анкеров σ 3 и σ 5 не учитываются, т.к. они учтены при определении полного удлинения арматуры. Тогда усилие в арматуре к началу обжатия бетона P 1 = ( σ sp - σ 1 )× As = (460 -13,8)×314 = 140106 Н. Для продолжения расчёта необходимо определить геометрические характерис- тики приведённого сечения. Площадь приведенного сечения А red = Ab + As Es / Eb А
red
= 1190×38,45+1160×38,45+301,4×(220-38,45×2)+ 314×19×10 Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани Sred = 45756×19,225+44602×200,775+43130×110+2209×3= 14,5×106 мм3
Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения
Ired = 1190 × 38,453 / 12 + 45756 × (107 -38,45 / 2) 2 + 1160 ×38,453 /12 + 44602 × ×(200,775 -107) 2 + 301,4×(220 -38,45×2) 3 /12 + 43130×(38,45 / 2 - 107) 2 + 2209× × (30 -107) 2 = 1174.8×106 мм4 . Момент сопротивления сечения по нижней зоне Wred = Ired / y 0 Wred
= 1174.8×106
/
107 = 10,97×106
мм3
W
’
red
= 1174.8×106
/
113 = 10,39×106
мм3
еор = 107 – 30 = 77 мм Напряжение в бетоне при обжатии на уровне арматуры σ
bp
= 140106 / 135697 + 140106×77 2
/ (1174.8×106
) = 1,739 МПа
Rbp = 0,7 В = 0,7× 25 = 17,5 МПа. Тогда отношение σ
bp
/
Rbp
= 1,739/17,5
= 0,099
< α
= 0,25 + 0,025×17,5=
0,688
Выполняем его для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин. По условиям эксплуатации к трещиностойкости панели предъявляются требова- ния 3-й категории. Поэтому расчет ведем на действие нормативных нагрузок (М
n
= 29,74 ×106
Н × мм,
Q
n
= 24,83×103
Н)
. W
’
pl
= 1,5×10,39×106
= 15,585×106
мм3
М
crc
= 1,275×15,585×106
= 19,87×106
Н мм
Принимаем φ = 1
. Тогда расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой (нижней
) зоны, до центра тяжести сечения М
crc
=1,6×16,455×106
+ 0,869×113040×(77+80,8)= 41,8×106
Н мм Трещины в стадии эксплуатации не образуются, расчет их раскрытия не нужен. Прогиб панели от действия постоянной и длительной нагрузок не должен превышать предельного значения l
0
/
200 = 23,95мм
[1]. Определим параметры, необходимые для расчета прогиба с учетом трещин в растянутой зоне. Заменяя- ющий момент равен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузок М
= М
n
,
l
; суммарная продольная сила равна усилию предварительного обжатия с учетом всех потерь N
tot
=
P
2
при γ
sp
= 1; коэффициенты: По-прежнему допуская, что х = hf ’ , определим кривизну в середине пролета при длительном действии нагрузок Где z
1
=
h
0
- 0,5
hf
’
=190 – 0,5×38,45=170,78мм
Конструирование панели. Рабочие чертежи пустотной панели приведены на одном листе формата А3. Данный лист содержит опалубочный чертеж, схему армирования, специфика- цию и ведомость расхода стали, на нём также изображены сетки, каркасы, монтажная петля и групповая спецификация арматуры. В текстовом материале отражены особенности чтения чертежей и необходимые указания по производству изделий. Напрягаемые стержни располагаем в сечении симметрично. Поперечную арматуру объединяем в каркасы КР1
, а продольную в сжатой зоне - в сетку С3
с ячейками 200
×
250
мм
. Кроме этого предусматриваем в опорных участках сетки С1
из проволоки класса Вр-1
, служащие для предохранения бетона от раскалывания предварительным обжатием, а при ширине панелей более 1,5 м
- также сетки С2
, предотвращающие развитие продольных трещин в нижней полке от местного изгиба (на чертеже панели сетка С2
показана в порядке справочной информации). Расчет и конструирование ригеля При назначении размеров сечения ригеля кроме данных таблицы 1
учебного пособия следует учитывать, что верхние грани ригеля и панели перекрытия должны совпадать, поэтому высоту стенки назначают равной высоте сечения панели (с добавлением 10 мм раствора для нашей пустотной панели). Требуется рассчитать и законструировать ригель среднего пролета перекрытия с пустотными панелями. Исходные данные: длина ригеля l = 5760 мм , размеры сечения: b = 200 мм, h = =500 мм, b f = 400 мм , высота ребра 230 мм , откуда h f = 500 -230 = 270 мм . Бетон тяжелый класса B 30 ( Rb =15.3МПа, Rbt =1.08МПа, при γ b 2 =0,9) , рабочая арматура класса А- III ( Rs = Rsc = 355МПа, Rsw = 285МПа при d < 10мм и Rs = Rsc = 365МПа, Rsw = 290МПа при d ≥ 10мм). Проектирование ригеля состоит из разделов:
Нагрузки и воздействия.
Расчетный пролет ригеля l
0
= 5760 - 130 = 5630мм.
Погонная нагрузка от собственного веса ригеля (при объём. весе железобетона 25 кН/м3
): нормативная - qcn
= (0,2× 0,5 + 0,2×0,27)×25= 3,85кН/м
; расчетная qc
= 3,85×1.1= 4.24
кН /
м
(где γ
f
= 1,1
- коэффициент надежности по нагрузке). Полную расчетную нагрузку определяем с использованием данных табл.
1
с учетом шага ригелей 5,1 и номинальной длины панелей 6,1 м: Расчет прочности нормальных сечений. Задаемся а =
45 мм
, а’ = 30 мм
. Тогда h
0
=
500 - 45 =
455 мм
. Поскольку полка находится в растянутой зоне, сечение рассматриваем как прямоугольное ширина его b
=
200 мм
. Несущая способность сечения на изгиб М
u
складывается из моментов относительно арматуры А
s
:
воспринимаемых сжатым бетоном М
b
и сжатой арматурой M
s
’.
Условие прочности имеет вид:
М
b
>М,
т.е. сжатая арматура по расчету не потребуется. В этом случае нужно задаться арматурой А
s
’
из конструктивных соображений (для пространственного каркаса ригеля она должна быть не менее 2
стержней d
=10мм
- при меньших диаметрах каркас в момент подъема сдеформируется). Зная А
s
’=
157мм2
,
найдем М
s
’=
Rsc
А
s
’ (
h
0
- а’
)= 365 *157 (455- 30)=24,35×106
Н×мм.
, а затем М
b
= М
-
М
s
’=
232,21× 106
Н×мм -24,35×106
Н×мм =207,86. В целях экономии стали часть продольной растянутой арматуры (2
стержня
d
=25мм
А-
III
, т.е. не более половины А
s
) обрываем в пролете. для нахождения точек теоретического обрыва (расстояние т
см. чертеж) приравниваем внешний момент М
(1)
к несущей способности нормального сечения М
u
(1)
с оставшейся арматурой А
s
(1)
(
2
стержня
d
=28мм
А-
III
)
: Обрываемая арматура заводится за точки теоретического отрыва на длину ω
= =
Q
/(2
q
sw
) +
5
ds
≥
20
ds
. Поскольку q
sw
определяется работой наклонных сечений, расчет ω
приводится ниже, в разделе «Конструирование». Расчет прочности наклонных сечений на поперечную силу.
Опасные наклонные сечения начинаются там, где резко меняются размеры сечения ригеля, т.е. в углу подрезки. Высота сечения здесь h
1
= 350 мм,
ширина b
= 200 мм.
Продольная растянутая арматура А
s(1)
,
подобранная расче- том прочности нормальных сечений, до опор не доходит, поэтому в опорных участках устанавливаем дополнительную продольную арматуру А
s(2)
,
диаметр которой определим в расчете наклонных сечений на изгиб. Для надежного за- анкеривания ее привариваем к опорной закладной пластине толщиной 10 мм. С учетом этого предварительно принимаем а = 20 мм
, тогда h
0
= 330 мм
. Расчет прочности наклонных сечений на изгибающий момент. Подрезка бетона в опорных участках не позволяет завести продольную армату- ру за грани опор, поэтому, как отмечалось выше, устанавливаем по два дублиру- ющих горизонтальных стержня, заанкеривая их на опорах приваркой к заклад -ным пластинам. Сечение стержней класса А-
III
подбираем расчетом наклонных сечений на изгибающий момент, из условия Конструирование ригеля. Несмотря на внешне простую форму, армирование ригелей представляет собой достаточно сложную задачу. Причиной этого является нижнее расположение полок и наличие подрезки бетона в концевых участках для опирания на скрытые консоли колонн. Здесь невозможно ограничиться, как в плитах или балках, набором плоских или гнутых сварных сеток и каркасов, укладываемых последо- вательно в форму. Перечисленные обстоятельства вынуждают применять слож- ные и трудоемкие в изготовлении пространственные каркасы, затрудняя работу арматурному цеху, но зато облегчая формовочному. 1. По металлу шва из условия
N
/(
βf
kf
2
l
w
) ≤ γ
wf
γ
c
R
wf
, где βf
= 0,7
, kf
- катет шва в мм, l
w
=
120 мм
- длина одного шва, R
wf
=180 МПа
- - расчетное сопротивление шва срезу, γ
wf
= 1
, γ
c
=
0,95
, N
=
365×1232/2=224840Н
- -продольное усилие в одном стержне (см. раздел «Расчет прочности наклонных сечений на изгибающий момент»). 2. По металлу границы сплавления из условия
N
/(
βz
kf
2
l
w
) ≤ γ
wz
γ
c
R
wz
, где βz
=1, γ
wz
=1,
R
wz
=
0,45×
R
un
=
0,45×350 =157,5 МПа
- расчетное сопротивле- ние стали по границе сплавления, R
un
-
расчетное сопротивление стали ВСт3пс2
по временному сопротивлению. В связевых каркасах горизонтальные нагрузки передаются на диафрагмы жесткости, поэтому колонны воспринимают только вертикальные нагрузки. Если соседние пролёты и нагрузки одинаковы, то допускается приложение вертикальных сил N на колонну учитывать только со случайным эксцентрисите- том e 0 . Значение e 0 принимается большим из трёх величин: h /30 , l 0 /600 и 10 мм (где h – высота сечения колонны, l 0 – расчётная длина). Поскольку случайный эксцентриситет может быть и с права, и с лева от оси, армирование колонны принимается симметричным : As = As ’ . Для элементов прямоугольного сечения при расчётной длине l 0 < 20 h и симметричной арматуре классов A - I , A - II и A - III расчёт на внецентренное сжатие со случайным эксцен- триситетом допускается заменять расчётом на центральное сжатие, при этом напряжение в бетоне принимают равным Rb , а в арматуре - Rsc . Требуется рассчитать и законструировать среднюю колонну первого этажа перекрытия с пустотными панелями. Исходные данные: высота этажа - 3,3м ; количество этажей - 5 ; сетки колонн- - 6,1×5,1м ; сечение колонны - 300×300мм , бетон тяжёлый, класса В30 ( Rb =15,3 МПа, при γ b 2 =0,9) . Рабочая арматура А- III ( Rs = Rsc = 365МПа). Расчётная длинна колонны равна высоте этажа l 0 = 3,3м . Проектирование колонны состоит из разделов: а) нагрузки и воздействия б) расчёт прочности нормального сечения в) расчёт прочности консоли г) конструирование колонны Нагрузки и воздействия. Грузовая площадь колонны Ас =6,1×5,1=31,11м2 . Расчётная нагрузка от пере -крытия одного этажа (с учётом данных табл.1) N 1 =( q + p ) Ас =10,62×31,11=330,38 кН в том числе постоянная и длительная N 1, l = 8,22×31,11=255,72 кН Расчётная нагрузка от собственного веса ригеля: N 2 = V γ γ f N 2 =[(0,2×0,5+0,2×0,27)×5,76+0,2×0,35×0,3] ×25×1,1=24,97 кН, где V - объем в м3 , γ = 25 кН/м3 – объёмный вес железобетона, γ f =1,1 - коэф- фициент надёжности по нагрузке. Расчётная нагрузка от собственного веса колонны: N 3 =(0,3×0,3×3,3+2×0,3×0,15×0,15) ×25×1,1=8,54 кН Расчётная нагрузка от покрытия (табл. 2) на колонну: N 4 =( q + p ) Ас N 4 = 6,84×31,11=212,79 кН, в том числе постоянная и длительная N 4, l =5,79×31,11=180,12 кН Суммарная продольная сила в колонне (с учётом коэффициента надёжности по назначению γ n =0,95 ) N = (4 N 1 +5 N 2 +5 N 3 + N 4 ) γ n N = (4×330,38+5×24,97+5×8,54+212,79) ×0,95=1616,76 кН От постоянных и длительных нагрузок Nl =(4×255,72+5×24,97+5×8,54+180,12)×0,95=1302 кН. Расчёт прочности нормального сечения.
Условие прочности имеет вид: N ≤φ[ Rb Ab +( As As ’ )], где Ab = 300×300 = 90000мм 2 – площадь бетонного сечения, φ – коэффициент, учитывающий гибкость колонны и длительность действия нагрузок. Преобразуя формулу, получим: ( As + As ’ )≥ ( N – φ Rb Ab ) /(φ Rsc ) φ=φ1 +2(φ2 – φ1 ) Rsc (As +As ’ )/ (Rb Ab )≤ φ2 , где φ1 и φ2 коэффициенты, принимаемые по таблице учебного пособия. Коэффициент φ определяем последовательными приближениями. В первом приближении принимаем φ = φ2 . При l 0 / h =3300/300=11 , и Nl / N =1302/1616=0,80 , коэффициент φ1 =0,89, φ2 =0,90 При φ = φ2 определяем ( As + As ’ ) = (1616×103 - 0,90×15,3×90000)/(0,90×365)=1146мм2 Проверяем φ = 0,89+2×(0,90 - 0,81)×365×1146/(15,3×90000)= 0,90= φ2. Результаты сходятся, площадь арматуры подобрана верно. Принимаем по сортаменту 4стержна d = 20 А- III (As + As ’ = 1256мм2 ). Если бы проверка не сошлась, то во втором приближении следовало бы принять значение φ среднее между назначенным в начале и полученным в итоге расчёта. Полученный процент армирования от рабочей площади бетона составляет: μ=( As + As ’ )×100/( bh 0 )= 1256×100/(300×225)=1,86%. При гибкости колонны l 0 / h =11 , это меньше минимального допустимого процента армирования μ min = 0,2% . Но с учётом того что показатель гибкости максимально приближён к 10 и μ min = 0,1% Расчёт прочности консоли.
Скрытые консоли имеют малые размеры, поэтому их армируют арматурой, которую рассчитывают на воздействие опорных реакций ригелей Q без учёта работы бетона. Усилия в наклонных пластинах определяем из условия равенства нулю проекций сил на вертикаль. Nn = Q / sin 45 o = 164900/0,707 = 233239Н. Сечение пластин из стали ВСт3пс2 : 2δ h п =2·8·120=1920 мм2 , где δ - толщина пластины, h п - её ширина по горизонтали. Площадь нормального сечения пластин Ап =1920× sin 45 o =1357 мм2 , сжимающие напряжения σ= N п /Ап =233239/1357=171,9< R =250 МПа . Усилия в растянутых стержнях Ns = N п × sin 45о = Q =164900 Н . Откуда As = Ns / Rs = 1 64900/ 365 = 45 2 мм 2 . Принимаем 2 стержня d =18мм А- III (As =509 мм ). Нижние сжатые и распределительные стержни вышестоящей колонны принимаем того же сечения, что и верхние: d =18мм А- III .
Конструирование колонны.
В верхней части колонны по углам предусматриваем выемки для выпуска арматуры с последующей их сваркой с выпусками стержней вышестоящей колонны. После монтажа выемки заделывают бетоном. Длину колонны определяем с учётом заделки её ниже отметки пола на 0,8 м и расположения стыка на 0,65 м выше перекрытия l = 3,3 + 0,8 + 0,65 = 4,75м . Продольные стержни, определённые расчётом, определяем в два плоских каркаса КР 1, которые с помощью поперечных стержней объединяем в пространственный каркас КП 1 (см. чертёж). Шаг s поперечных стержней должен быть не более 500 мм и не более 20 ds , где ds - диаметр продольных стержней. При μ = ( As + As ’ )/А b >3% шаг s уменьшается до 300 мм или до 10 ds . В нашем случае μ=1,86% , принимаем s = 300мм . По условиям сварки диаметр поперечных стержней должен быт не менее 0,25 ds , от сюда 0,25×20 =5мм принимаем с запасом d = 8А- I . Согласно требованиям норм, защитный слой бетона до рабочей арматуры должен составлять не менее 20 мм и не менее ds , в нашем случае - 20мм Оконча- тельно расстояние от осей продольных стержней до наружных граней принима- ем равным 45мм - с учётом возможности надевания на КП 1 сеток косвенного армирования С 2. Эти сетки, наряду с сетками С 1, устанавливаем в верхней части колонны для предохранения верхней части бетона от разрушения при местном сжатии, т.е. смятии (в нижней части они не нужны, так как колонна сделана в стакане фундамента). Размеры ячеек сеток должны быть в пределах от 45 до 100 мм , но не более 1/4 меньшей стороны сечения элемента (300/4 = 75мм ) шаг сеток - в пределах от 60 до 150 мм , но не более 1/3 меньшей стороны (300/3=100 мм ). На длине (от торца колонны) не менее 10 ds =10×20=200 мм , устанавливают не меньше 4-х таких сеток. При этом коэффициент объёмного армирования должен быть μ xu >0,0125 . Предварительно назначаем шаг сеток s =80мм , стержни d =6мм A - III ,с ячейками 45×45мм для С1 и 60×60 для С2.Определяем коэффициент армирования для С2 μ xy = ( nx Asx lx + ny Asy ly )/( Aef . s )= (5×28,3×280×2)/(90000×80)= 0,011<0,0125 . Уменьшаем шаг: s = 70 мм, μ xy = 0,126 > 0,0125 , условие удовлетворяется. Объём бетона колонны 0,43 м3 , собственная масса 1,2 т . Согласно таблицам учебного пособия две петли предусматриваем из стержней d =10мм A - I . При симметричном сечении и армировании петли целесообразно располагать на расстоянии от торцов а = 0,21× l =1,024м , тогда положительный и отрицательный моменты от собственного веса равны. Для монтажа колонны предусматриваем в ней отверстие d =40мм , в которое будет вставляться стальной штырь с кольцами для страховки при монтаже. |