Реферат: Лекции по Метрологии

Лекция N2 15.02.02

Методы непосредственной оценки.

К методам сравнения относятся методы измерения, при которых измеряемая величина непосредственно сравнивается с мерой.

Существуют четыре метода сравнения (вида):

1 нулевой метод

2 дифференциальный

3 метод совпадения

4 метод замещения

Нулевой метод – результирующий эффект воздействия, измеряемой величины и меры на прибор сравнения доводят до нуля.

Пример:

E0 - известно

Пср - прибор сравнения

Если Пср показывает ноль, то Ex=E0

Это наиболее точный метод.

Дифференциальный – на прибор сравнения воздействует разность измеряемой величины и меры.

Пример: та же схема, но Ex=E0+DE

В этом методе точность тем больше, чем меньше DE.

Метод совпадения – о значении измеряемой величины судят по совпадению отметок или сигналов, относящихся к измеряемой величине и мере.

Метод замещения – измеряемую величину заменяют мерой. (т. е. Поочерёдно измеряют).

Пример:

Если А₁ =А₂ , то r_x =r_o

В зависимости от того изменяется ли измеряемая величина или остаётся неизменённой различают статические и динамические измерения.

Статический – измерение const или установившихся значений.

Динамический – если измеряются мгновенные значения.

Ещё измерения делят на: непрерывные и дискретные. Если СИ позволяют непрерывно следить за значениями измеряемой величины, то непрерывные. Если измерения проводятся только в выбранные моменты времени, то дискретные.

Классификация средств измерений.

Опр. СИ: техническое средство, используемое при измерениях и имеющее нормированные метрологические хар-ки (т. е. Эти хар-ки обязательно известны, они заданы заранее и утверждены государством).

Виды СИ: 1 меры

2 измерительные приборы

3 измерительные преобразователи

4 измерительные информационные системы

Опр. меры – СИ предназначенные для воспроизведения физической величины заданного размера. По назначению меры делятся: образцовые (служат для проверки других мер и других СИ), рабочие – непосредственно используются в процессе измерений (методы сравнения).

Образцовые – эталоны – СИ предназначенные для воспроизведения единиц измерения. Существуют: первичные, вторичные и третичные эталоны.

Первичные эталоны должны воспроизводить единицы измерения в соответствии с определением единиц измерения в системе единиц.

Различают однозначные и многозначные меры.

Однозначная мера – воспроизводит физическую величину одного размера.

Многозначная мера – воспроизводит ряд одноимённых величин различного размера.

Измерительные приборы.

Опр. : Измерительные приборы – это СИ, предназначенные для выработки сигналов измерительной информации в форме доступной для непосредственного восприятия (в этом случае прибор должен иметь десятичную систему).

Приборы делятся на: аналоговые и цифровые.

Аналоговые – показания являются непрерывными функциями изменений измеряемых величин.

Цифровые – автоматически вырабатывающие дискретные сигналы измеряемой инфо, показания которой показаны в цифровой форме.

Различают показывающие и регистрирующие приборы.

По методу преобразования измеряемой величины в отсчёт, приборы делятся на два класса: 1 приборы прямого преобразования, 2 компенсационные приборы.

1 – Измеряемая величина непосредственно или через промежуточные преобразователи воздействует на отчётные устройства.

2 – Используется нулевой или дифференциальный методы сравнения.

Приборы прямого преобразования делятся на две группы:

1 электромеханические, 2 электроннокинетические.

В электромеханических для перемещения подвижной части (стрелки) непосредственно используется энергия эл/магн. поля.

В приборах электроннокинетических эл/магн. поле используется для управления электронным лучом (осцилограф).

Приборы делятся на: приборы постоянного тока, переменного тока, постоянного и переменного токов.

По конструкции бывают стационарные (щитовые) и переносные приборы, стационарные приборы приспособлены для жёсткого крепления на месте, переносные обычно лабораторные приборы.

По способу защиты корпусом: обыкновенные, водонепроницаемые, пыленепроницаемые, герметические, взрывобезопасные.

Измерительные преобразователи.

Опр. : СИ, предназначенные для выработки сигналов измерительной инфо в форме удобной для передачи, дальнейшего преобразования, обработки и хранения, но не поддающейся непосредственному восприятию наблюдателя.

В зависимости от характера измеряемых величин различают: преобразователи эл. величин в эл. величины, преобразователи эл. величин в не эл. . По выхходному сигналу делятся на два класса: 1 параметрический, 2 геператорый.

Выходные величины в параметрическом преобразователе являются параметры эл. цепи: R, L, C.

В геператорных – выходной величиной является ЭДС. (термопара).

Измерительные информационные системы.

Опр. : СИ, предназначенные для автоматического сбора, обработки, передачи и воспроизведения измерительной инфо от ряда источников.

В зависимости от основного назначения ИИС делятся на: измерительные системы (ИС), системы автоматического контроля (САК), системы технической диагностики (СТД), системы опознания образов (СОО).

Характеристики средств измерений.

Делятся на: метрологические и не метрологические.

Метрологические – хар-ки влияющие на точность измерений.

Не метрологические - хар-ки не влияющие на точность измерений.

Опр. : Погрешность у меры – отклонение номинального значения меры (заданного размера меры), воспроизводящего ту или иную физическую величину, от истинного значения воспроизводимой её величины.

Опр. : Погрешность приборов, преобразователей – отклонение выходного сигнала от истинного значения измеряемой величины.

Лекция N3 22.02.02

Т.к. истинное значение оказывается неизвестным, т. е. Найденным быть не может, то вместо него используют действительное.

Действительное – значение физической величины найденное экспериментальным путём и настолько приближающееся к истинному, что данной цели принято вместо него.

Иногда в качестве хар-ки СИ используют точность. Точность- степень приближения результата измерения к действительному значению измеряемой величины, т. е. Это хар-ка отражающая близость к нулю погрешности..

В зависимости от изменении во времени измеряемые величины различают статические и динамические погрешности.

Статические погрешности – погрешности при измерениях постоянных во времени величин.

Динамические погрешности – разность между погрешностью в динамическом режиме и статической погрешностью.

Пример:

В точку попасть нельзя, это и есть ди-

намическая погрешность.

Статическая погрешность- ширина

линии на осцилограмме.

В зависимости от хар-ра изменения погрешности различают: систематические погрешности, случайные погрешности.

Систематические погрешности – погрешности постоянные или закономерно изменяющиеся.

Случайные п-ти – погрешности изменяющиеся случайным образом, т. е. погрешности законы изменения которых неизвестны.

В зависимости от условия возникновения различают: основную и дополнительную погрешности.

Основная – это погрешность СИ при н. у. работы (при нормальной температуре, влажности, отсутствии магнитного поля). Дополнительная – погрешность СИ вызванная отступлением от н. у. одного из влияющих факторов.

У СИ часто выделяют аддитивные и мультипликативные погрешности.

Аддитивные - погрешности в зависимости от изменения измеряемой величины (погрешность нуля). Мультипликативная - линейно изменяется.

В реальных приборах

Усилитель напряжения

Мультипликативная погрешность

2. Вариация.

Вариация выходного сигнала измерительного преобразователя, (Показаний прибора- разность между значениями информативного параметра выходного сигнала преобразователя (или показания прибора) ), соответствующими данной точке диапазона измерения при различных направлениях медленных измерений информативного параметра входного сигнала в процессе подхода к данной точке диапазона измерений.

Пример:

Действительные значения мультипликативности окажутся

различными.

Информативный параметр сигнала – это параметр функционально связанный с измеряемым свойством или являющийся самым измеряемым свойством объекта измерения.

3. Чувствительность.

S=dy/dxS- чувствительность

y-выходная величина

x-измеримая

Для эл./мех. приборов S=da/dx=[дел]/[В,А,…]

В зависимости от F(x) меняется шкала прибора.

S=F(x)

Если F(x) постоянна, то шкала равномерная

Если F(x) непостоянна, то шкала неравномерная

Величина обратная к чувствительности наз-ся постоянной прибора

C=1/S=[В,А,…/дел]

Порог чувствительности – наименьшее значение, измеряемой величины, способной вызвать заметное изменение выходного сигнала преобразователя или показаний прибора.

4. Время установления выходного сигнала или показания прибора.

5. Диапазон измерений.

Область значений измеряемой величины для которой нормированы допускаемые погрешности СИ.

6. Входной импеданс.

Входной импеданс СИ – хар-ка определяющая реакцию входного сигнала на подключение СИ к источнику входного сигнала.

7. Надёжность СИ.

Это способность сохранять заданные хар-ки при определённых условиях работы в течение заданного времени.

l- интенсивность отказов (число отказов в ед. времени).

1 область – участок приработки.

2 - участок нормальной работы.

3 - участок старения.

Лекция N4 01.03.02

Способы выражения и нормирования пределов погрешностей.

Погрешности устанавливаются в виде: абсолютной; относительной; приведённой; в виде числа деления шкалы.

Абсолютная погрешность – это разность между результатом измерения и истинным значением измеряемой величины.

D=X-X_и @X-X_{действительная}

Предел допустимой абсолютной погрешности выражается:

D=±a, где a-const;

D=±(a+bx) – линейная зависимость, где aи bconst.

Нормирование по абсолютной погрешности имеет недостаток в том, что нельзя сравнивать по точности приборы различного назначения.

Относительная погрешность – это отношение абсолютной погрешности к значению измерительной величины

d=D/х*100% Имеет знак зависящий от знака абсолютной погрешности.

Предел относительной погрешности в процентах выражается:

А) d=±C, где С в процентах не мультипликативная погрешность.

Б) d=±[C+d(x_k /x-1)], где cи dпостоянные числа (когда есть мультипликативная погрешность)

x_k – конечное значение диапазона измерения. В этой форме x_k и x берутся без учёта знаков.

Недостатки относительной погрешности: при x®0 d®¥и сравнения становятся бессмысленными.

Приведённые погрешности – отношение абсолютной погрешности к нормировочному значению

g=D/X_N *100%

Нормирующее значение – условно принятое значение, зависящее от вида шкалы прибора. Для СИ у которых нулевая метка находится на краю или вне шкалы нормирующее значение выбирается равным конечному значению диапазона измерений.

Дли СИ, у которых нулевая отметка находится внутри диапазона измерения – нормирующее значение равно арифметической сумме конечных значений диапазона.

Для СИ предназначенных для измерения номинальных значений X_N равно этому номинальному значению .

Обобщённой метрологической хар-кой СИ является класс точности, который определяет допускаемые пределы всех погрешностей, а также все другие свойства влияющие на точность СИ.

Для СИ, пределы допускаемых погрешностей, которые выражаются в виде относительных или приведённых погрешностей, установлен ряд чисел для выражения пределов допускаемых погрешностей и применяемых для обозначения классов точностей.

(1, 1.5, 2, 2.5, 4, 5, 6)10ⁿ , где n=1, 0, -1, -2, -3, …

Для СИ у которых основную погрешность нормируют в виде предела приведённой погрешности, класс точности численно равен этому пределу.

Если предел допускаемой основной погрешности определяется по двучленной формуле, то в обозначении класса точности вводятся оба числа c и dчерез косую черту.

Пример задачи на экзамене.

Вольтметр, класс точности 0,5. С какой точностью измерено 100 вольт?

V=100,0±1,5 в 0.5=D/300*100

g=D/X_N *100% D=1,5 в

Правильность результата: погрешность не более 2-х значимых цифр. Последний разряд погрешности и последний разряд результата должны соответствовать друг другу.

Пример для цифрового вольтметра:

x_k =U_k =30в

x=U=100в

d=±[0,1+0,05*2]=0.2%

Погрешности измерений и обработка результатов измерений.

Погрешности измерений могут быть абсолютными и относительными.

Погрешность измерения считается положительной, если результат превышает действительное значение.

Различают: систематическую, случайную и грубую (промах) погрешности.

Грубая погрешность или промах – это погрешность существенно превышающая ожидаемый результат. Такой результат должен быть отброшен.

Различают следующие систематические погрешности:

а) методические (теоретические) – погрешности являющиеся следствием недостатка теоретической обоснованности или следствие применение приближённых формул.

б) инструментальные погрешности, погрешности СИ.

в) погрешность установки. Возникает из-за неправильного положения СИ.

г) личные погрешности. Погрешности вызываемые дефектами наблюдателя.

Лекция N5

Систематические погрешности могут быть исключены устранением самих источников погрешностей (правильным расположением средств измерения, можно вводить поправки).

Случайные погрешности обнаруживаются при многократном измерении искомой величины, когда повторное измерение проводятся одинаково тщательно и при одних и тех же условиях. Случайные погрешности нельзя устранить опытным путём, но их влияние на результат можно уменьшить путём обработки результатов методами теоретической вероятности. Результат измерения всегда содержит как систематические, так и случайные погрешности, поэтому в общем случае погрешности результата рассматриваются как случайные величины.

Вероятностные оценки ряда наблюдений.

При выполнении повторных измерений (наблюдений) одни и те же величины результата отдельных наблюдений отличаются друг от друга из-за наличия случайных погрешностей. Полным описанием случайной величины являются законы распределения вероятностей случайной величины. Закон распределения – соотношение устанавливающее связь между возможными значениями величины и соответствующими (или вероятностными).

Нормальный закон распределения (Гаусса). Он основан на двух аксиомах Гаусса: 1) при большом числе измерений погрешности одинаковые по величине и различные по знаку встречаются одинаково часто. 2) Малые погрешности встречаются чаще чем большие.

Закон распределения Гаусса через плотность распределения.

s- средне квадратическое отклонение(СКО)

m_x -мат. ожидание.

s₁ <s₂

Равномерный закон

Все значения равновероятны.

Основными характеристиками законов распределения являются математическое ожидание и дисперсия. Математическое ожидание ряда наблюдений – это величина относительно которой рассеиваются результаты отдельных наблюдений, если систематическая погрешность отсутствует, а разброс обусловлен только случайной погрешностью, то мат. ожиданием будет истинное значение измеряемой величины. Мат. ожидание непрерывной величины обозначается:

Бесконечные пределы соответственно требуют бесконечность измерений, что невозможно.

Дисперсия – характеризует степень разброса (рассеивания) результатов наблюдения вокруг мат. ожидания. Чем меньше дисперсия, тем меньше разброс и тем точнее измерение. Дисперсия определяется как мат. ожидание квадрата центрированной величины.

Выражение в квадрате измеряемой величины (А² , В² , Ом² )

Поэтому непосредственно её используют в качестве оценки точности. Поэтому в качестве хар-ки точности используют корень (+)

Обработка результатов измерений.

Необходимо из полученного ряда найти оценку мат. ожидания и дисперсии. Оценкой мат. ожидания является среднее арифметическое результатов отдельных наблюдений.

Отклонение между каждым из отдельных значений и средним арифметическим называется случайным отклонением или статичной погрешностью.

ρ=А_ср -a_i , Sρ_i =0

*-оценка

А_ср ®M[x] S² ®D[x]

Действительное значение (А_ср ) как результат обработки отдельных наблюдений, содержащих случайные погрешности, само по себе неизбежно содержит случайную погрешность. Степень близости действительного и истинного значений оценивается с помощью доверительного интервала. Доверительный интервал – интервал погрешностей, в котором погрешность измерений находится с заданной вероятностью.

В общем случае доверительный интервал может быть установлен, если известен закон распределения погрешности с основными его характеристиками.

Доверительный интервал выбирают при конкретных условиях измерения. Например: при нормальном законе часто используют ±36, Р_Д =0.9973. Это означает, что из 370 случайных погрешностей только одна погрешность будет больше 36, т. к. на практике число отдельных наблюдений 20-30.

Из теоремы вероятностей известно, что дисперсия среднего арифметического в n раз меньше дисперсии ряда наблюдений.

, Для нахождения доверительного интервала необходимо найти закон распределения доверительной величины.

при известной дисперсии.

Теорема вероятностей доказывает, что для нормального закона распределения случайная погрешность Z есть случайная величина распределения по нормальному закону, at – случайная величина распределения по закону Стьюдента.

При n³30 закон Стьюдента совпадает с нормальным законом. Зная Z или t можно записать результат:

А_ист =А_ср ±Zd_Аср или А_ист =А_ср ±tS_Аср =

Лекция N6 22.03.02

Общие сведения об электромеханических приборах.

Это приборы, в которых электрическая энергия преобразуется в механическую энергию перемещения подвижной части. Это приборы прямого преобразования и непосредственной оценки.

Состоят из 3 узлов:

1. Измерительная цепь (ИЦ)

2. Измерительный механизм (ИМ)

3.

ИЦ – служит для преобразования измеряемой величины в другую, непосредственно воздействующую на измерительный механизм (это количественные преобразования или качественные)

В ИМ – электрическая энергия преобразуется в механическую.

Большинство приборов использует угловое перемещение Þ при анализе рассматриваются моменты, действующие на подвижную часть.

Моменты, действующие в ИМ, делятся на: статические и динамические.

Статический – действует в механизме всегда при наличии измеряемой величины.

Динамические – действуют на подвижную часть только во время её движения.

Статические:

1. Вращающий момент.

2. Противодействующий

Вращающий – возникающий в ИМ под действием измеряемой величины, поворачивающий подвижную часть в сторону возрастающих показаний.

M=F(x,a), где a- угол отклонения, x – измеряемая величина, F – функция от x и a.

M=dW_э /da, где W_э – электрокинетическая энергия. (обобщённое выражение вращающего момента)

Если бы повороту подвижной части ничто не препятствовало бы, то при любом изменении измеряемой величины, отличном от нуля, подвижная часть отклонилась бы до упора.

Для того чтобы угол отклонения aзависел от измеряемой величины в механизме создаётся противодействующий момент, зависящий от a-M_пр =F(a)

По способу создания противодействующего момента (М_пр ) приборы делятся на 2 вида:

А) С механическим противодействием

Б) С электрическим.

Для создания мех. противодействия момента используются упругие элементы 3 видов:

1) Спиральные пружины

Середина укрепляется, как и

второй конец.

2) Растяжки

На 2-х упругих нитях (более чувствительно)

3) Подвес

Одна нить (ещё более чувствительно)

Во всех случаях М_пр пропорционален a: М_пр =-Wa, W– удельный противодействующий момент. «-» - так как в другую сторону.

В приборах с электрическим противодействующим моментом он создаётся также, как и вращающий: M=dW_э /da

При равенстве моментов М и М_пр – динамическое равновесие, так что:

М+М_пр =0

Во время движения подвижной части действуют два динамических момента:

1. Момент сил инерции (М_Y )

2. Момент успокоения (М_р )

(условие ускорения)

(т. к. подвижная часть имеет массу)

р – коэффициент успокоения (трение о среду, или эл.-индукционное торможение)

(угловая скорость)

Уравнение движения подвижной части.

Дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами и правой частью.

Преобразуем в уравнение операторной формы: введём оператор p:

Найдем передаточную функцию измерительного механизма: (выход - a, вход - М)

Заменив P®(jω) получим АЧХ:

q=ω/ω₀ , где ω – круговая частота вращаемого момента (измеряемой величины).

- круговая частота собственных колебаний подвижной части.

, b - степень успокоения подвижной части.

Почти для всех приборов b<1:

В настоящее время – 6 типов ИМ – 6 типов эл.-мех. приборов:

1. Магнитоэлектрические (постоянный магнит и катушка с током ) (взаимодействуют поля)

2. Электромагнитные:

Катушка с током и сердечник из ферромагнетика

3. Электродинамические:

Взаимодействие 2-х катушек с током ; (две подвижных).

4. Ферродинамические:

(как и динамические, но имеет сердечник: )

5. Электростатические:

(заряженные пластины)

6. Индукционные: (счётчик)

Магнитоэлектрические приборы:

Существует два типа:

1. С подвижной катушкой

2. С подвижным магнитом

Основными узлами магнитоэлектрического измерительного механизма является магнитная система и подвижная часть

1 – постоянный магнит

2 – магнито-провод

3 – полюсные наконечники с цилиндрической расточкой.

4 – цилиндрический сердечник.

Магнит – источник магнитного поля и выполняется из жёсткомагнитного материала (Более широкий диапазон Н у петли гистерезиса)

2, 3, 4 –из мягкомагнитного материала (более узкая петля)

Расстояние между сердечником и полюсным наконечником по R 1-2 мм.

Катушка из меди (иногда алюминиевая) провод: 0.03-0.2мм.

Они бывают каркасными (из алюминия) и бескаркасными катушками. Используется магнитоиндукционное успокоение, но без специальных успокоителей. Оно создаётся за счёт возникновения вихревых токов при Dy.

Для увеличения успокоения на катушку наматывается короткозамкнутые витки, не участвующие в создании вращающего момента.

Цилиндрическая расточка полюсных наконечников и цилиндрический сердечник позволяет получать в рабочем зазоре равномерное радиальное поле, так, что индукция в зазоре B=const, не зависящая от a.

Вращающий момент ÞM=dω_э /da.

В нашем случае энергия – это:W_э =W_{магнита} +W_{катушки} +W_{взаим. полей}

W_вз =yi, y-потокосцепление (поток сцепляется с катушкой) зависит от a.

y=Fv, v- число витков.

y=vBSaÞM=vBSi, i-ток.

В – индукция в зазоре.

S – площадь катушки.

Если i– переменная; i=ImSin(ωt), то мгновенное значение вращающего момента

M_t =BSvImSin(ωt).

Лекция №7

На частоте f=50Гц коэффициент передачи будет равен нулю – работать не будет. Эти приборы работают только на постоянном токе (т. к. после 10Гц отклонений уже не видно, т. к. стрелка не может колебаться так быстро)

На постоянном токе:

M=BSvI

M_пр =Wa

ÞS – площадь катушки

v - ветки в катушке.

W– удельный против. момент.

Выводы: 1. Прибор работает только на постоянном токе Þ необходимо соблюдать полярность.

2. Шкала – равномерная

- чувствительность току.

Достоинства и недостатки:

Д.: 1. Относятся к наиболее точным приборам, вплоть до класса 0.1 (приведённая погрешность не более 0.1%). Разность объясняется равномерной шкалой.

2. Малые влияния внешних магнитных полей, т. к. сильно собственное поле – несколько десятых тесла (а в природе не бывает 2.1 тесла); кожух- экран, магнитопровод- экран.

3. Возможная высокая чувствительность.

Например: по току 10⁸ -10¹⁰ дел/А- очень малая величина.

4. Малое собственное потребление мощности (энергии).

5. Не влияют электрические поля.

Недостатки: 1. Малая перегрузочная способность (после зашкаливания прибор сразу сгорает – сгорают подводы: пружины, растяжки; но если их делать толще – чувствительность теряется).

2. Возможность применения только в цепях постоянного тока.

3. Относительно сложная и дорогая конструкция.

Магнитоэлектрические амперметры и вольтметры.

В амперметрах измерительный механизм включается непосредственно в цепь или с помощью шунта.

а) Включение катушки в цепь.

I£30мА

б) с шунтом: I>30мА

Пример:

Шунт потому, что при возрастающем токе токоподводы будут нагреваться и изменять свои характеристики ® для этого и шунт – чтобы избежать этого.

Если: I=10A, I_k =0.03A, I_ω =9.97A.

Шунт всегда из манганина – сплав. Его особенность: 1. Нулевой температурный коэффициент. 2. Высокое удельное сопротивление: при заданном сопротивлении шунта – размер его меньше.

Основная погрешность этих приборов – температурная погрешность.

Влияние температуры на магнитоэлектрические измерительного механизма.

1. При повышении температуры, пружина создающая противодействующий момент, стремится раскрутиться. Для компенсации этого устанавливают две пружины с разным направлением витков.

2. Пружины ослабевают на 0.2-0,4% на каждые10^о С.

3. Магнитный поток постоянного магнита уменьшается: 0,2-0,4% на 10^о С.

Явления 2 и 3 друг друга компенсируют:

4. Изменяется электрическое сопротивление катушки (из меди): температурный коэффициент меди = 4,26*10^-3 1/град или 4% на 10^о С.

Для схемы а) эта погрешность отсутствует, т. к. при изменении сопртивления прибор покажет и изменение тока в цепи (это не погрешность – просто новый результат);

В схеме б) (с шунтом) при изменении температуры происходит перераспределение тока, т. к. шунт не зависит от температуры, а катушка зависит: если I=10A, I_k =0.027 (было 0,03), I_m =9.973 (9.97)

А стрелка отклоняется по I_k

Показывает меньше или больше, поэтому у шунта должна быть температурная компенсация.

Для этого:

r_m и r_g – из манганина Þ (r_k +r_g )®имеет меньший температурный коэффициент.

Такие схемы – в приборах относительно низкого класса точности, т. к. для высокого нужно большое r_g Þ теряем чувствительность. В высоком классе используют п/п резисторы:

r_пп – может иметь отрицательный и очень большой температурный коэффициент.

Потери меньше, чем при r_g , т. к. сопротивление r_пп <<r_k . Сопротивление (r+r_пп )- термокомпенсатор.

r – для регуляции общего сопротивления.

(r+r_пп ) – для лучшей компенсации.

В магнитоэлектрических Вольтметрах катушка включается последовательно с добавочным резистором.

r_g – из манганина.

Чем больше r_g Þ выше предел измерения Þ меньше температурная погрешность.

Для 150-100В – может быть класс точности 0.1.

На 3-10 В – не лучше, чем 0,5, т. к. r_g - маленькоеÞ не полная температурная компенсация.

Магнитоэлектрические омметры.

Можно построить по 2-м схемам:

В любом случае: (a=S_I I)

Для а):

Для б):

a - функция от r_x =F(r_x )

В обоих схемах шкалы – неравномерные (т. к. зависимость не пропорциональная)

У омметра а) нуль шкалы совмещён с максимальным углом поворота; у б) нуль слева.

Омметры с последовательной схемой более пригодны для измерения больших сопротивления, а б) для малых.

Выполняются в виде переносных приборов класса 1,5; 2,5 и питание осуществляется батарейками.

Нужно поддерживать U=const. Можно регулировать:

Есть способ измерять индукцию в зазоре:

S_I U=const, , BU=const.

Для изменения B используется магнитный шунт:

Через МШ часть поля проходит.

При U=max, шунт ближе, когда U уменьшается – шунт отодвигается.

Необходимость ручной регулировки – недостаток. От него свободны омметрыс с логометром (прибор, противодействующий момент создаётся как и вращающий).

Ставят 2 жестко скрепленные катушки.

От a зависит только В:

Сердечник элипсообразный + 2 катушки.

(Не зависит от U)

Уровень токов: токи должны преодолеть моменты трения в опорах (нижняя граница); верхняя граница – техника безопасности.

Лекция №8

Выпрямительные приборы.

(Магнитоэлектрические преобразователи переменного тока в постоянный)

Существуют ещё и термоэлектрические и электронные приборы.

Выпрямительный прибор – соединение магнитоэлектрического измерительного механизма с одним или несколькими полупроводниковыми выпрямителями.

Используют германиевые и кремниевые выпрямители. У них различные ВАХ в зависимости от полярности приложенного напряжения.

Имеют разное сопротивление: одно – прямое, другое – обратное.

(коэффициент выпрямления)

У GeK_B ~5000 С повышением температуры прямое и обратное сопро-

SiK_B ~10⁵ -10⁶ тивления уменьшаются.

Зависят также от частоты.

Схемы выпрямительных приборов делятся:

1. Схемы с однопериодным выпрямлением.

2. Двухполупериодным выпрямлением.

1.Þ

3.
Þ(мостовая схема)

Мгновенное значение вращающего момента: M_t =BSvi, где i=i_им , i – мгновенное значение переменного тока в течение полупериода, прошедшего в одном направлении. В следствие инерции подвижной части её отклонение будет пропорционально среднему значению вращающего момента.

(однополупериодное)

(двухполупериодное) (среднее значение выпрямленного тока)

(т. е. стрелка не успевает колебаться при >>1 Гц) Þ среднее значение.

Угол отклонения пропорционален среднему значению тока.

К_ф =I_действ /I_ср

Для синусойды: К_ф =1,11

Для сигнала (дискретного): К_ф =1

Þ При изменении формы импульса (отличие от sin)Þпогрешность: погрешность от формы кривой.

Если К_ф – известен, то действительное значение тока не синусоидальной формы, измеренное прибором градуированным по синусоидальному току, определяется по формуле:

, где I_п – показание прибора.

Шкала выпрямительного прибора в начальной части сжата (т. к. при малых напряжениях выпрямитель ещё не работает (ВАХ)).

Существуют выпрямительные амперметры и вольтметры.

Вольтметры.

В схемах необходима температурная и частотная компенсации.

r_g – манганин

На малые пределы измерения:

r₁ – из меди

r₂ – из манганина

Кроме изменения сопротивления при изменении температуры среды в выпрямительном приборе действует также изменение К_В (уменьшается при возрастании температуры)

Для вольтметров с большим пределом измерения больше влияет изменение К_В :

Þ

r_g , r₂ – манганин

r₁ – медь

C, L – частотная компенсация.

(хотя полной компенсации найти не удастся)

Достоинства приборов:

1. Высокая чувствительность

2. Малое собственное потребление

3. Возможность работать на повышенных частотах (до 50 КГц)

Недостатки:

1. Относительно не высокая точность

2. Зависимость показаний от формы сигнала.

Электромагнитные приборы.

Принцип: взаимодействие катушки с током и ферромагнитного сердечника.

2 типа: с плоской катушкой и с круглой катушкой.

(Большая перегрузочная способность)

Катушка медная. Сердечник – высокая m и узкая петля гистерезиса.

От mзависит вращающий момент, а ширина петли определяет погрешность гистерезиса. В щитовых приборах (электротехническая сталь).

Узкая петля – пермоллой.

При наличии тока в катушке она намагничивается и сердечник втягивается в зазор.

При изменении направления тока сердечник перемагничивается, но втягивается как при + так и при -, т. к. собственное поле (ширина гистерезиса) мало.

Существенный недостаток – сильное влияние внешних магнитных полей.

Для защиты:

1. Экранирование

2. Астазирование

Уменьшает поток первой катушки, но

увеличивает в то же кол-во раз поток

в другой катушке.

Вращающий момент:

Мгновенное значение вращающего момента имеет:

1. постоянную составляющую.

2. Гармоническую составляющую.

Из-за инерции подвижная часть реализует только на среднее значение.

Лекция N 11 (26.04.02)

Квантование по времени и уровню.

Всегда есть дискретизация по времени (квантование)

Цифровой прибор не может выдать мгновенно изменение кода.

КП - кодирующий преобразователь.

ОУ – отсчетное устройство.

Квантование по уровню – замена непрерывно изменяющейся величины дискретными уровнями, ближайшими к значениям непрерывной величины.

Оно определяется конечной ёмкостью отсчётного устройства.

ОУ имеет 3 цифры (max 999)®бесконечное множество измерений величины может быть представлено тысячью значений (уровней квантования). Квантование связано с погрешностью дискретности, не превышающей шага квантования (Dх).

На вертикальной линии и на ближайшей

горизонтальной.

Кодирующий преобразователь производит квантование по уровню и подбирает каждому уровню определённый сигнал. По найденному уровню КП производит кодирование (код) может быть в различной системе исчисления (ответ обязательно в десятичной) хотя работать может в любой (даже в двоичной).

1001®9 1001®9 1001®9

Классификация цифровых приборов.

В зависимости от способа преобразования измеряемой величины в код различают:

1. Цифровые приборы последовательного кода.

2. Сравнения, вычитания.

3. Считывания.

1.

2.

3. Образование кода – путём одновременного сравнения измеряемой величины с набором мер, образованных по определённым правилам. (пружинные весы)

По измеряемой величине ЦП делятся на:

Вольтметры, фазометры, частотомеры, омметры, комбинированные. Но нет амперметра из-за высокого сопротивления входа ЦП.

По техническим средствам:

Бесконтактные и контактные.

По точности:

Самый худший 1, лучший 0.005.

Недостаток – сложность, меньшая надёжность, цена.

Погрешности ЦП

Основная погрешность складывается из 3-х составляющих:

1. Погрешность дискретности.

2. Погрешность реализации дискретных уровней (Dp).

3. Погрешность чувствительности (Dr)

1.®методическая погрешность, т. е. используя цифровой отсчёт – сразу попадаем в погрешность дискретности.

2 и 3®инструментальные составляющие погрешности.

Dp- возникает от несоответствия принятых значений уровней квантования и их реальных значений (ОУ показывает номер уровня, независимо от того, чему он соответствует).

Dr- возникает в сравнении измеряемой и компенсирующей величины.

Пример:

Рассмотрим погрешность дискретности ЦП, в котором происходит сравнение Xи X_k с помощью сравнивающего устройства, причём Dp=0, Dr=0, и будем считать, что изменения показаний прибора происходит при равенстве Xи X_k .

При сдвиге:

Времяимпульсный Цифровой Вольтметр.

СУ- сравнивающее устройство. ГЛИН- генератор линейно-изменяющегося напряжения. ГИСЧ- генератор импульсов стабильной частоты. К- ключ. ПУ- пересчётное устройство (счётчик импульсов с преобразованием кода). ОУ- отсчетное устройство. Т- триггер (устройство с двумя устойчивыми состояниями).

По сигналу «пуск» сбрасывается предыдущее значение в ПУ, запускается ГЛИН и переключается триггер так, что его выходной сигнал открывает ключ К и импульсы ГИСЧ проходят на ПУ.

При достижении напряжения ГЛИН U_k

значения U_x , СУ вырабатывает импульс СТОП

К- коэффициент, характеризующий скорость изменения напряжения U_k (наклон).

Число импульсов, прошедших на ПУ , где T₀ – период ГИСЧ.

Þ

Погрешности: 1. Dg- зависит от f₀ и t_{x max} (чем больше f₀ , тем меньше Dg и t_{x max} )

2. Dp- зависит от стабильности ГЛИН.

4. Dr- находится в СУ (из-за порога чувствительности СУ).

Проблема быстродействия:

T_max =2ⁿ T₀ , n- число двоичных разделов.

Лекция №12

Компенсаторы постоянного тока.

Уравновешение измеряемого ЭДС постоянного тока известным напряжением.

Компенсатор:

e_н – ЭДС эталонного источника- нормальный элемент.

Е_всп – вспомогательная ЭДС.

R_всп – вспомогательный реостат.

П – переключатель.

Г – гальвонометр (индикатор равновесия)

Е_н – значение ЭДС его достаточно точно из-

вестно:

Е_{н t} =Е_н20 -0.0004(t-20)-0.000001(t-20)²

Е_н20 =1.01850

1 этап – установка рабочего тока. П положение 1, изменяя R_всп , добиваемся 0-го отклонения гальванометра: Е_н =I_p r_н.

2 этап: П положение 2; изменяя положение движка реостата r (т. е. r_x ) добиваемся 0-го отклонения Г, при этом E_x =I_p r_x , т. е.

Компенсаторы переменного тока.

Принцип: уравновешивание измеряемого ЭДС переменного тока и известного напряжения.

Регулировка не только по величине, но и по фазе:

Компенсаторы переменного тока значительно отличаются по точности от компенсаторов постоянного тока (меньше, т. к. отсутствует эталонный ЭДС переменного тока).

® В зависимости от уравновешивания и в каких координатах отсчёта делятся на:

1. Полярно-координатные

2. Прямоугольно-координатные.

1 .:Þ

ИР – индикатор равновесия.

В качестве ИР могут использоваться вибрационные гальванометры.

ФР – фазорегулятор, состоит из статора (питание от сети) и ротора, вращаем их Þ меняем фазу напряжения.

1 этап: установка рабочего тока, устанавливается по амперметру с помощью R_всп .

2 этап: измерение: изменяя положение движков реостатов r (r_x ) добиваются минимального отклонения на ИР; изменяя положение ротора относительно статора ФР, добиваются нулевого равновесия.

1 этап: установка рабочего тока, с помощью R_всп по амперметру устанавливаем I₁ , ток I₁ создаёт поток в первичной обмотке катушки взаимоиндуктивности.

ЭДС e - есть источник I₂ .

Если r₂ >>x₂ , то Þ можно считать, что I₂ направленно по ЭДС. (x₂ – реактивная сост.).

2 этап: измерение: изменяя положение движков реостатов r₁ и r₂ добиваемся нулевого отклонения от равновесия.

, поэтому для большей точности нужно включить частотомер и следить за частотой; при изменении ω регулировать r₂ .

Мосты постоянного и переменного тока.

Для измерения параметров цепей (R, L, C, M)

Простейшая:

Схема уравновешивания.

Если индикатор равновесия показывает отсут-

Делим первое уравнение на второе Þ условие равновесия моста:

или Z₁ Z₄ =Z₂ Z₃ (Общее условие равновесия моста переменного тока)

Мост находится в равновесии, если произведение полных комплексных сопротивлений в противоположных плечах моста равны между собой.

Это распадается на 2 частных, если:

где модули комплексных сопротивлений.

j₁ ..j₄ - углы сдвига тока относительно напряжения в соответствующих плечах.

Мосты постоянного тока.

r₁ r₄ =r₂ r₃

УР на постоянном токе.

Можно найти сопротивление:

Чувствительность моста Þ Условие максимальной чувствительности моста постоянного тока: r₁ =r₂ =r₃ =r₄ =r_Г

т. е. если порядок Омы (или КилоОмы), то все резисторы должны быть одного порядка. Почему нельзя измерить сопротивления меньше 10 Ом? Одинарным мостом? Ответ: потому что измеряется всё, что между буквами а и в Þ измеряется и сопротивление проводов Þ поэтому не меньше 10 Ом!

! Для измерения меньших сопротивлений используется четырёхзажимная схема включения:

r₂ ³10 Ом

r₃ ³10 Ом

Провода 2 и 3 последовательно с r₂

и r₃ Þ не влияют.

1 и 4 - в диагоналях моста, а параметры диагоналей не входят в условие равновесия Þ не влияют.