Контрольная работа: Розрахунок кіл несинусоїдного струму
Название: Розрахунок кіл несинусоїдного струму Раздел: Рефераты по коммуникации и связи Тип: контрольная работа | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Міністерство освіти та науки України Вінницький національний технічний університет Кафедра ТЕЕВ Розрахунково–графічне завдання №1 «Розрахуноккіл несинусоїдного струму» Варіант №9 Виконав ст. гр. 1СІ-08 Казіміров О.М. Перевірив к.т.н Кацив С.Ш. Вінниця 2010р. Зміст 1. Індивідуальне завдання 2. Теоретичні відомості 3. Розв’язання індивідуального завдання Висновок Список використаної літератури 1. Індивідуальне завдання
Дано: r1=4 Ом; r2=12 Ом; r3=10 Ом; l1=10 мГ;l2=20 мГ; C1=50 мкФ;C2=10мкФ; Em=144 В;Em1=600 В;Em2=300 В; f=100 Гц. 1. Розкласти криву сигналу ЕРС на гармоніки, обмежившись 3-ма членами ряду Фур’є. 2. Визначити струм в нерозгалуженій частині електричного кола (миттєві та дійсні значення), обмежившись 3-ма членами ряду Фур’є. 3. Побудувати в системі координат: - криву струму в нерозгалуженій частині кола з урахуванням трьох гармонік; - окремі гармоніки струму. 4. Розрахувати реактивну потужність Q та активну Р, яку споживає коло при дії на нього періодичного негармонійного сигналу. 2. Теоретичні відомостіНаявність в електричних колах джерел енергії, напруга яких хоч і періодична, але відрізняється від гармонічної (рис.1), не дозволяє для розрахунку таких кіл використовувати безпосередньо метод комплексних амплітуд. Тому, звичайно, періодичну не синусоїдну функцію зображають у вигляді ряду Фур’є.
![]() Рисунок 1 Відомо, що будь-яка періодична функція f(x) , яка задовольняє умови Діріхле, тобто якщо період функції може бути розбитий на скінченне число інтервалів, в кожному із яких f(x) безперервна і монотонна, і в усякій точці розриву f(x) існує f(x+0) і f(x-0), може бути зображена гармонічним рядом: f(x)= або f(x)= де коефіцієнти ряду Фур’є визначаються виразами: Запишемо ряд Фур’є для напруги, зобразивши у вигляді однієї синусоїди: або Членирядузвичайно називають гармонічними складовими або гармоніками. Перша складова U(0)
–нульова гармоніка або постійна складова. Складова При розрахунках з використанням рядів, звичайно, обмежуються скінченним числом гармонік. Діюче значення несинусоїдних струмів і напруг або
Аналогічно
Для k-ї гармоніки змінюються опори індуктивності і ємності: Комплексне діюче значення: Миттєві значення струму знаходяться, як сума миттєвих значень струмів різних гармонік. Якщо Якщо коло складне, то для кожної гармоніки можна використовувати всі відомі методи розрахунку в комплексній формі. Активна потужність в колах з не синусоїдними струмами і напругами дорівнює сумі активних потужностей окремих гармонік.. За аналогією з колом при синусоїдних струмах вводять поняття повної потужності: Для оцінювання міри відмінності негармонічної кривої від синусоїдної вводять ряд різних коефіцієнтів.[1] 3. Розв’язання індивідуального завданняРозкладемо криву в ряд Фур’є, обмежуючись постійною складовою та першими трьома гармоніками:
Um = 150 В; Миттєве та діюче значення напруги на 1 гармоніці:
Миттєве та діюче значення напруги на 3 гармоніці:
Миттєве та діюче значення напруги на 5 гармоніці: Знайдемо реактивні опори котушок і конденсаторів для кожної гармоніки: Реактивні опори на 0 гармоніці: xl1 (0) =0 Oм; xc1 (0) =∞ Oм; Реактивні опори на 1 гармоніці:
Реактивні опори на 3 гармоніці:
Реактивні опори на 5 гармоніці:
Використовуючи метод еквівалентних перетворень знаходимо загальний опір кола z і струм в нерозгалуженій ділянці кола для кожної гармоніки: Z Z Z
Миттєве та діюче значення струму на 0гармоніці: ze
(0)
= ∞ Oм;I0
= Миттєве та діюче значення струму на 1 гармоніці:
Миттєве та діюче значення струму на 3 гармоніці:
Миттєве та діюче значення струму на 5 гармоніці:
Графіки струмів для кожної гармоніки:
Графік струму на 5 гармоніці
Активна і реактивна потужність відповідно:
Висновок Вході виконання даної розрахунково-графічної роботи було знайдено миттєві та діючі значення напруг та струмів для кожної гармоніки, а також побудовано графіки струмів для кожної гармоніки. Розраховано активну та реактивну потужність, яку споживає коло при дії на нього періодичного негармонійного сигналу. Список використаної літератури 1. Конспект лекцій з ТЕ та МК. |