Курсовая работа: Кинематический и силовой расчет механизма
Название: Кинематический и силовой расчет механизма Раздел: Промышленность, производство Тип: курсовая работа | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
МГТУ «МАМИ» Кафедра: «Теория механизмов и машин» КУРСОВОЙ ПРОЕКТ КИНЕМАТИЧЕСКИЙ И СИЛОВОЙ РАСЧЕТ МЕХАНИЗМА Содержание Исходные данные 1 Структурный анализ механизма 2 Кинематический анализ механизма 2.1 Построение планов механизма 2.2 Построение планов скоростей механизма 2.3 Построение планов ускорений механизма 3 Кинетостатический анализ механизма 3.1 Определение исходных данных для кинетостатического анализа 3.2 Определение реакций кинематических пар в структурной группе (звенья 2-3) 3.3 Силовой расчет ведущего звена 4 Кинематическое исследование зубчатого механизма Список использованной литературы Исходные данные Схема 4 Выполнить: структурный, кинематический и кинетостатический анализ для положения кривошипа при φ = 2250 . 1 Структурный анализ механизма Представим механизм в виде совокупности начального механизма и структурных групп. Начальным механизмом называют механизм, состоящий из двух звеньев: 1, 0 (одно из них неподвижное — стойка), которые образуют одноподвижную пару (вращательную или поступательную). Структурная группа, или группа Ассура — кинематическая цепь, которая состоит из подвижных звеньев, соединенных между собой низшими одноподвижными кинематическими парами, и имеет число подвижностей группы (на плоскости), равное нулю. Последовательность анализа: · Выделяем звенья, образующие начальный механизм · Определяем состав и вид групп Ассура, анализируя оставшиеся звенья, начиная со звеньев, наиболее удаленных от начального механизма. Результаты структурного анализа представлены в табл. 1,2 Таблица 1
Вывод – число подвижностей механизма W=1. Это означает, что механизм имеет только одно начальное звено – кривошип 1. Также это означает, что механизм имеет только одну степень свободы в движении относительно стойки и достаточно задать только одну обобщенную координату движения (например, угол поворота кривошипа относительно исходного положения), чтобы определить положение всех звеньев механизма относительно стойки в данный момент времени. Таблица 2
Заданный механизм состоит из ведущего звена 1 со стойкой 4 и двухповодковой группы (звенья 2 - 3). Звено 1 вращается, совершая полный оборот, и называется кривошипом. Звено 3 совершает вращательное движение с неполным оборотом и называется коромыслом. Звено 2 совершает сложное движение и образует кинематические пары с кривошипом 1 и коромыслом 3. Такое звено называется шатуном. Все кинематические пары вращательные V класса. Таким образом, заданный механизм является плоским с одной степенью свободы и называется кривошипно-коромысловым. Схему такого механизма можно использовать для резки пруткового материала. 2 Кинематический анализ механизма Основными задачами кинематического исследования механизмов являются: · определение положений звеньев · определение скоростей и ускорений точек; · определение угловых скоростей и ускорений звеньев. Ведущее звено - кривошип и считаем его угловую скорость 2.1 Построение планов механизма Кинематическую схему строим методом засечек. Выбираем масштаб построения с таким расчетом, чтобы планы положений механизма заняли примерно 1/5…1/4 часть площади формата А1 или полную площадь формата А4. Выбираем точку О1
. Проводим окружность радиуса O1 A = 230 мм – заданная длина кривошипа.
Вычисляем масштаб построения
В соответствии с выбранным масштабом определяем длины всех линейных величин. Вычисляем длину отрезка АВ: Вычисляем длину отрезка О2
В: Вычисляем длину отрезка АD: Строим план механизма в заданном положении (φ = 2250.
) Заданное положение механизма, вычерчиваем основными линиями. (Остальные положения механизма вычерчиваем тонкими сплошными линиями). Вычерчиваем начальное звено О1
А в заданном положении. Из точки A делаем засечку радиусом Разбиваем окружность на восемь равных частей. Строим 8 положений механизма, чтобы представить себе как он работает и какую траекторию описывает точка D. Последовательно помещаем шарнир А в равноотстоящие положения 2, 3…7, 8 в направлении вращения кривошипа, методом засечек определяем соответствующие положения точек B и в кривошипа. Для получения траектории точки в необходимо последовательно соединить плавной кривой все восемь положений точки в с помощью лекал. Находим крайние положения механизма (M1 N1 ТВ1 и M2 N2 ТВ2 ). 2.2 Построение планов скоростей механизма Кривошип (1) вращается в направлении, указанном стрелкой с постоянной угловой скоростью Угловая скорость вращения кривошипа
На чертеже выбираем точку – полюс плана скоростей. Обозначим ее Вектор скорости точки А направлен перпендикулярно звену 1 в сторону направления вращения.
Вектор скорости точки S1 направлен перпендикулярно звену 1 в сторону направления вращения.
Из полюса (точки Вектор Конец вектора обозначим точкой После того, как длина вектора на чертеже определена, вычисляем масштаб построения планов скоростей:
Вектор на плане, соответствующий скорости центра тяжести первого звена
Переходим к анализу линейных скоростей точек структурной группы (звенья 2, 3). Звено 2 совершает плоскопараллельное движение, звено 3 вращательное. Для нахождения скорости точки B составляем векторное уравнение: Точка B движется по окружности с центром в О2 . Векторное уравнение можно решить, если в нем не более двух неизвестных.
Решаем векторное уравнение графически. В правой части уравнения складываются два вектора 1. Надо построить вектор соответствующий 2. Переходим к левой части уравнения – в ней указан только вектор Точка пересечения прямых – точка Замеряем длины получившихся векторов ab,
Угловая скорость шатуна Для определения направления Определяем скорость точки D.
Вектор, соответствующий Проведя построения на плане скоростей, находим вектор, соответствующий
Аналогично находим скорость точки S2 . АS2 = 39,8 ∙ 0,005 = 0,199 м
Вектор, соответствующий Проведя построения на плане скоростей, находим вектор, соответствующий
Коромысло 3 вращается относительно точки О2 . Угловая скорость коромысла Для определения направления Вектор скорости точки S3 направлен перпендикулярно звену 3 в сторону направления вращения.
2.3 Построение планов ускорений механизма Кривошип вращается в направлении, указанном стрелкой с постоянной угловой скоростью В общем случае ускорение точки вращающегося тела складывается из векторов ускорения нормального и ускорения тангенциального. Вектор нормального ускорения точки направлен из точки к центру вращения и зависит от угловой скорости звена и расстояния точки от центра вращения. Вектор тангенциального ускорения точки направлен по касательной к траектории её движения (т.е.перпендикулярен ускорению нормальному) и зависит от углового ускорения вращения и расстояния точки от центра вращения. Угловая скорость кривошипа постоянна, угловое ускорение равно нулю Ускорение точки А равно нормальному ускорению и направлено вдоль звена 1 к центру вращения
Ускорение точки
На чертеже выбираем точку – полюс. Обозначим ее Откладываем из полюса параллельно звену О1
А вектор Вычисляем масштаб построения Построим на плане вектор
Шатун (звено 2) совершает плоско-параллельное движение (ускорение точек такого звена складывается из ускорения полюса и ускорений, возникающих при повороте звена относительно полюса) Если рассматривать точку В как принадлежащую звену 2, то можно записать: Коромысло (звено 3) совершает вращательное движение относительно точки О2 . Если рассматривать точку В как принадлежащую звену 3,то:
Решаем векторное уравнение: 1) Из полюса Теперь надо построить вектор соответствующий 2) Из полюса откладываем Из точки 3) Линии, проведенные из точек Указываем на плане направления всех векторов. Замеряем на плане длины полученных отрезков и вычисляем ускорения:
Вычисляем угловые ускорения: Угловое ускорение шатуна (2-е звено): Угловое ускорение коромысла (3-е звено): Направления угловых ускорений определяются в соответствии с направлениями Для определения направления Для определения направления Составляем векторное уравнение для определения ускорения
Решаем векторное уравнение графически: 1) Из полюса 2) Отложив на плане от точки a вектор 3) Из точки 4) из полюса Измеряем длину отрезка Аналогично находим ускорение точки D.
Вычисляем Находим ускорение точки S3 .
3 Кинетостатический анализ механизма 3.1 Определение исходных данных для кинетостатического анализа На механизм действуют активные нагрузки: силы веса, главные векторы сил инерции, главные моменты сил инерции, сила полезного сопротивления, уравновешивающая сила. Силы тяжести : G1 = m1 g = 2,5 ∙ 9,8 = 24,5 Н. G2 = m2 g = 5,0 ∙ 9,8 = 49 Н. G3 = m3 g = 5,0 ∙ 9,8 = 49 Н. m1 , m2 , m3 – массы стержней. Сила тяжести прикладывается в центре тяжести каждого стержня, направлена вертикально вниз. Главные векторы сил инерции : Fин1
= m1
Fин2
= m2
Fин 3
= m3
Главный вектор сил инерции прикладывается в центре тяжести каждого стержня, направлен в сторону противоположную направлению ускорения центра тяжести. Главные моменты сил инерции: Mин1
= Is
1
Mин
2
= Is2
Mин
3
= Is3
Is 1 – момент инерции звена 1 относительно оси, проходящей через центр масс звена 1 перпендикулярно к плоскости движения. Is 2 - момент инерции звена 2 относительно оси, проходящей через центр масс звена 2 перпендикулярно к плоскости движения. Is 3 - момент инерции звена 3 относительно оси, проходящей через центр масс звена 3 перпендикулярно к плоскости движения.
Главный момент сил инерции направлен в сторону противоположную направлению углового ускорения Сила полезного сопротивления – Fпс – сила приложена в точке в и направлена в сторону противоположную направлению скорости точки D. Уравновешивающая сила – Fур – требуется определить. Сила приложена в точке А перпендикулярно кривошипу. Направление силы выбираем произвольно. Если направление будет выбрано не правильно, то числовое значение силы в результате расчета получится со знаком минус. Это будет означать, что направление силы противоположно указанному на расчетной схеме. В результате кинетостатичекого (силового) анализа требуется определить силу Fур и силы, действующие в шарнирах. 3.2 Определение реакций кинематических пар в структурной группе (звенья 2-3) Вычерчиваем в масштабе Отброшенные связи заменяем силами реакций. В точке А – реакция заменяет действие звена 1 на звено 2. В точке О2 – реакция заменяет действие звена 4 (стойки) на звено 3. Т.к. направление реакций пока неизвестно, представим их в виде двух взаимно перпендикулярных составляющих. В точке А приложим две составляющие В точке О2
приложим две составляющие Направление реакций выбираем произвольно. Если в результате вычислений получится знак минус, то следует сменить направление на противоположное. После этого силу следует считать положительной. Составляем уравнения равновесия: Измеряем на плане структурной группы длину h1
, h2
и h3
. Решаем уравнение. Находим значение Измеряем на плане структурной группы длину h4
и h5
. Решаем уравнение. Находим значение Векторная сумма всех сил, действующих на систему тел находящихся в равновесии равна нулю. Составляем векторное уравнение равновесия структурной группы Для облегчения решения векторного уравнения запишем входящие в него силы в определенной последовательности: 1) силы группируются по звеньям; 2) две составляющие одной и той же силы записываются рядом; 3) неизвестные силы записываются по краям уравнения. Ноль в правой части уравнения означает, что при векторном сложении сил должен получиться замкнутый силовой многоугольник. Векторное уравнение решаем графически. Выбираем масштаб построения. Для выбора масштаба плана сил Масштаб будет равен Теперь, чтобы определить длину любого вектора силы на чертеже, необходимо числовое значение силы разделить на масштаб План сил строится в той же последовательности, в какой записано векторное уравнение: 1) Для вектора 2) Из точки 1 в масштабе строим вектор 3) Из точки 2 в масштабе строим вектор 4) Из точки 3 в масштабе строим вектор 5) Из точки 4 в масштабе строим вектор 6) Из точки 5 в масштабе строим вектор 7) Из точки 6 в масштабе строим вектор 8) Из точки 7 в масштабе строим вектор 9) Из точки 8 проводим прямую параллельную вектору 10) Указываем на плане направления векторов 11) Используя векторные равенства 12) Для определения реакции в шарнире В нужно рассмотреть равновесия одного из звеньев. Запишем векторное уравнение равновесия звена 2: Т.е. реакцию в шарнире В ( 13) Определить численные значения реакций в шарнирах А, В, О2
. Для этого надо измерить длину соответствующего вектора на плане сил и умножить её на масштаб R12 = 136 ∙ 10 = 1360 H. R43 = 82,3 ∙ 10 = 823 H. R32 = 78,8 ∙ 10 = 788 H. 3.3 Силовой расчет ведущего звена В задачу силового расчета ведущего звена входит определение уравновешивающей силы и реакции в шарнире О1 для заданного положения. Вычерчиваем ведущее звено в ранее выбранном масштабе Величину уравновешивающей силы определим из уравнения равновесия звена 1 Длины h6 и h7 берем на чертеже. Уравнение решаем и определяем числовое значение Fур . Неизвестную по величине и направлению реакцию R41 определить из векторного уравнения равновесия звена 1: Уравнение решаем графически, строя замкнутый силовой многоугольник. Для определения численного значения R41
измеряем на чертеже длину соответствующего вектора и умножаем на масштаб R41 = 151,6 ∙ 10 = 1516 H. 4 Кинематическое исследование зубчатого механизма Исходные данные. Схема 4.
Требуется для заданной схемы зубчатого механизма определить общее передаточное отношение, угловую скорость (частоту вращения) выходного вала и направление его вращения. Угловую скорость на входе (скорость вращения зубчатого колеса 1) принять равной 1100 об/мин. Вычертим кинематическую схему зубчатого механизма. Обозначим звенья механизма цифрами, а кинематические пары заглавными латинскими буквами. А, В, E, L, N - кинематические пары пятого класса, низшие. С, D, К, М - кинематические пары четвертого класса, высшие. Общее число звеньев механизма (включая стойку) k=6. Число звеньев механизма совершающих движение n=5. Число кинематических пар четвертого класса p4в =4. Число кинематических пар пятого класса p5в =5. Степень подвижности механизма Заданный зубчатый механизм мысленно разбиваем на зоны. I часть механизма (1-3) – двухступенчатая зубчатая передача. II часть (3/ - H) – планетарный редуктор (3, 5-центральные колеса; 5- опорное колесо; 4 – сателлит; Н – водило). Входное звено всего механизма – зубчатое колесо 1. Выходное звено – водило H. Требуется определить: · передаточное отношение механизма · скорость и направление вращения на выходе Определяем передаточное отношение I части механизма. Передаточное отношение одной пары колес показывает, во сколько раз скорость ведущего колеса отличается от скорости ведомого колеса. Передаточное отношение зависит от числа зубьев колес ( Передаточное отношение двухступенчатой зубчатой передачи: Z1 =72, Z2 =48, Z2’ =45, Z3 =75. Число внешних зацеплений m=2
Определяем передаточное отношение II части механизма. Требуется определить передаточное отношение от подвижного колеса (3’) к водилу (H) - Верхний индекс (5) указывает какое звено неподвижно. В данном случае неподвижным является центральное опорное колесо 5. Основным параметром, определяющим свойства планетарного механизма, является внутреннее передаточное отношение. Оно определяется как отношение частоты вращения малого центрального к частоте вращения большого центрального колеса при остановленном водиле. Мысленно остановим водило, освободим опорное центральное колесо – получим обычную многоступенчатую передачу. Определим передаточное отношение от малого подвижного колеса 3’ к колесу, которое в планетарном механизме было неподвижным - 5. (Верхний индекс в обозначении передаточного числа показывает, какое звено неподвижно – неподвижно сейчас водило). Количество внешних зацеплений m=1
2. Чтобы получить передаточное отношение от подвижного колеса к водилу в заданном механизме, необходимо полученный результат вычесть из 1: Определяем общее передаточное отношение механизма.
Определяем скорость и направление вращения на выходе Знак плюс указывает на то, что колесо 1 и водило H, вращаются в одну сторону.
Список использованной литературы 1. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. М., 1975г. 2. Петрова Т.М., Дмитриева Л.Н. Методические указания по теории механизмов и машин «Кинематический и силовой расчет механизма», М., МАМИ, 1990г. |