Федеральное агентство по образованию Российской Федерации
Министерство образования и науки Российской Федерации
Кафедра "Экономика и управление проектами"
"Общая теория систем и системный анализ"
Выполнил:
студент группы
Принял:
Аннотация
Целью данной курсовой работы является ознакомление с работой систем с отрицательной обратной связью. У систем с отрицательной обратной связью имеются как недостатки, так и преимущества, которые будут рассмотрены в работе.
По условию задачи нам дано уравнение системы:
Найти:
а) решение уравнения, то есть аналитический вид 
б) построить график переходного процесса  для значений времени t из диапазона [0; 3T]
Решение:
Сначала найдем  при  , поскольку  характеризует входные воздействия и не зависит от работы системы.  характеризирует процесс, происходящий в системе.
a)
 - единичная функция, поэтому  ,
Тогда
Так как  , то 
Ответ: .
б) Найдем  , где t - из интервала [0; 3T] для того, чтобы построить график
Тогда график имеет вид:
t0
= 0, Y (t) = 0
t1
= T = 2, Y (t) = 0,6296
t2
= 2T=4, Y (t) = 0,8628
t3
= 3T =6, Y (t) = 0,9679
Из графика мы видим, что система стремится к стабильному состоянию и обретает его через период времени примерно равный 3Т.
Задание №2
а) Определим значение постоянной времени Т* системы S*, которая получена из исходной системы S путем структурных преобразований, отраженных на рис.2.
Система S описывается уравнением:
Система S* охвачена отрицательной обратной связью, значит выходной сигнал  , а входной 
б) Выполнив задание "а", мы увидели, что системе S* требуется время в  раз меньше, чем системе S, на устранение внешних воздействий. Значит, система S* менее инерционна по сравнению с системой S.
в) Одним из важнейших свойств отрицательной обратной связи является повышение быстродействия системы за счет уменьшения ее инерционности, то есть чувствительности.
Другие известные свойства отрицательной обратной связи, применяемые для повышения качества сложных систем, их сущность.
Осуществление безопасности от внешних возмущающих сигналов (информационный шум, наводки, помехи) и сохранение полезных сигналов. Это позволяет ей прежде всего избежать опасности траты такого драгоценного ресурса, как время.
Формирование или повышение устойчивости - формирование и повышение свойств системы, которые необходимы для осуществления устойчивого функционирования системы.
Минимизирующие свойства - понижение чувствительности системы к внешним воздействиям (перевод нелинейной функции в почти линейную). Линеаризацию используют в тех случаях, когда нужно превратить сложную функцию в приближенную линейную. Этот ход значительно упрощает работу системы, в целом, и снижает ее чувствительность к внешним негативным явлениям. При этом у нас появляется риск, что система упустит возможность вовремя среагировать на какие-нибудь полезные внешние воздействия, которые помогли бы функционированию системы.
1. Лекции по Общей Теории систем и системному анализу
2. "Системный Анализ в управлении", Анфилатов В.С., Финансы и статистика, М: 2001.
|