Лабораторная работа: Исследование нелинейных цепей постоянного тока
Название: Исследование нелинейных цепей постоянного тока Раздел: Рефераты по физике Тип: лабораторная работа | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3 Исследование нелинейных цепей постоянного тока ВВЕДЕНИЕ ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Экспериментально определить и построить вольтамперные характеристики нелинейных резистивных элементов; проверить достоверность графического метода расчёта нелинейных электрических цепей. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Зависимость тока, протекающего через резистивный элемент электрической цепи от напряжения, приложенного к его выходным зажимам, называется вольтамперной характеристикой (ВАХ): Иногда такой зависимостью служит: Если график ВАХ является прямой линией, то такой элемент называется линейным элементом (рис. 1). На примере рис. 1 можно графически представить сущность понятия о линейном элементе. Какое бы напряжение ни было приложено к его выходным зажимам ( есть постоянная величина, не зависящая от Получим: То есть для линейного резистивного элемента его параметр Если ВАХ не является прямой линией, то такой резистивный элемент будет нелинейным резистивным элементом (рис. 2). Нелинейность зависимости
Т.е. сопротивление нелинейного резистивного элемента не является постоянной величиной и изменяется с изменением В общем случае нелинейный элемент нельзя характеризовать каким-либо постоянным сопротивлением По аналогии с резистивным элементом можно упомянуть о линейных и нелинейных индуктивном (рис. 3) и ёмкостном (рис. 4) элементах электрических схем, в зависимости от того зависят или не зависят их параметры Разнообразные электронные, ионные, полупроводниковые и магнитные приборы, нашедшие широкое применение в радиотехнике, автоматике, связи, электротехнике обладают свойствами нелинейных элементов. Это вынуждает разрабатывать методы расчёта нелинейных цепей. Цепь является нелинейной, если один или несколько элементов этой цепи нелинейные. К нелинейным электрическим цепям применимы основные законы электрических цепей, т. е. общий закон Ома и законы Кирхгофа (для цепей переменного тока эти законы справедливы только в мгновенной форме записи). В тоже время расчёт нелинейных электрических цепей значительно труднее, чем линейных цепей. Объясняется это тем, что кроме токов и напряжений, подлежащих обычно определению, неизвестными являются зависящие от них сопротивления нелинейных элементов. Для расчёта нелинейных электрических цепей применяются различные методы расчёта: аналитические, графо – аналитические, графические, которые выбираются в зависимости от способа представления ВАХ, сложности схемы, формы питающего напряжения. Наибольшее распространение получил метод линеаризации ВАХ элементов. Сущность метода сводится к замене нелинейного элемента линейным, имеющим постоянное сопротивление. Преобразуя таким образом все нелинейные элементы, нелинейную цепь сводят к линейной. Последнюю рассчитывают известными методами. В самом простейшем случае (рис. 5), если Статическое сопротивление можно определить и графически: как тангенс угла между прямой, проведённой из начала координат через точку Точка Пусть рабочая точка Отсюда следует, что, строго говоря, дифференциальное сопротивление характеризует нелинейный элемент в точке ВАХ, для которой оно определяется. Тем не менее, поскольку для рассматриваемого случая (рис. 8) колебания напряжения ( Дифференциальное сопротивление можно определить и графически, как тангенс угла между касательной в рабочей точке ВАХ и осью токов (рис. 8) в направлении от оси токов до касательной по часовой стрелке: Вернёмся к рассматриваемому случаю. Поскольку ВАХ на участке
Учитывая, что со временем положение рабочей точки изменяется в пределах
Соотношение (2) определяет схему замещения нелинейного резистивного элемента (рис. 9), в которой он заменяется линейным резистивным элементом с сопротивлением Рассмотренные приёмы называются линеаризацией ВАХ нелинейного элемента. Эти приёмы позволяют, при указанных условиях, свести нелинейную цепь к линейной. В случае широкого диапазона изменения рабочей точки ВАХ или повышенных требований к точности расчёта используют аналитические или графические методы. Рассмотрим метод преобразований и расчёта цепей с нелинейными элементами, основанный на предварительной замене электрической цепи цепью, имеющей эквивалентную ВАХ и последующего перехода в процессе расчёта к заданной электрической цепи. Этот метод является графическим методом расчёта. Положим, что нелинейные элементы соединены последовательно (рис. 10) и имеют известные ВАХ (рис. 11). Если задан ток в такой цепи (например, Если же задано общее напряжение Построение эквивалентной ВАХ основано на следующих особенностях последовательного соединения элементов (рис. 10): - ток - общее напряжение, приложенное ко всей цепи, равно сумме падений напряжений Из сказанного следует, что при любом произвольно взятом токе, соответствующая точка эквивалентной ВАХ Данное правило позволяет следующим образом построить эквивалентную ВАХ (рис. 12). Задаются несколькими произвольно взятыми значениями тока в цепи ( Теперь зная, например, что В случае если один из последовательно соединённых резистивных элементов является линейным (рис. 13), графический расчёт производят методом нагрузочной характеристики. Пусть дана схема (рис. 13), в которой или
При постоянных 1.
при 2.
при Проведя через эти точки прямую линию, получаем нагрузочную характеристику (рис. 14). Ток во всех элементах при последовательном соединении (рис. 13) имеет одинаковое значение, которое должно удовлетворять как нагрузочной характеристике Положим теперь, что нелинейные резистивные элементы включены параллельно (рис. 15) и имеют известные ВАХ (рис. 16). Если напряжение в такой цепи (например, Если же задан общий ток Построение эквивалентной ВАХ основано на следующих особенностях параллельного соединения элементов (рис. 15): - падения напряжений на каждой ветви параллельного соединения элементов равны друг другу и равны общему напряжению - общий ток Из сказанного следует, что при любом произвольно взятом напряжении Данная особенность позволяет следующим образом построить эквивалентную ВАХ (рис. 17). Задаются несколькими произвольно взятыми значениями напряжения ( Теперь, зная, например, что В случае, если цепь содержит Выделяют в схеме те элементы, которые соединены последовательно или параллельно и начинают расчёт с построения эквивалентной ВАХ для этих элементов. В качестве примера рассмотрим расчёт цепи, схема которой приведена на рис. 18, а исходные ВАХ нелинейных элементов Рассматривая вновь полученную схему (рис. 20), видим, что в ней элементы Т. о. путём указанного поэтапного построения промежуточных ВАХ построена общая ВАХ всей цепи Теперь, при заданном общем токе, например,
определяем общее падение напряжения
Это напряжение приложено к элементу ВАХ определяем токи
Ток, протекающий через ВАХ значения напряжений на Т. о. используя графические построения, рассчитали параметры режима работы данной цепи Аналогичным образом проводится расчёт смешанных соединений другой конфигурации. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Ознакомиться с измерительными приборами, необходимыми для выполнения работы и записать их технические данные в таблицу (рис. 26). 2. Собрать электрическую цепь по схеме №1 (рис. 22) для снятия вольтамперной характеристики лампы накаливания. Измерить ток при напряжениях, указанных в таблице (рис. 26). Результаты записать в таблицу для схемы №1. 3. Собрать электрическую цепь по схеме №2 (рис. 23) для снятия ВАХ бареттера (стабилизатора тока). Измерения производить при тех же напряжениях, что и для лампы накаливания. Результаты измерения записать в таблицу для схемы №2. 4. Собрать электрическую цепь по схеме №3 (рис. 24) для снятия ВАХ при последовательном соединении лампы и бареттера. Измерить ток при варьировании напряжения (таблица 1). 5. Собрать электрическую цепь по схеме №4 (рис. 25) для снятия ВАХ при параллельном соединении лампы и бареттера. Измерить ток при варьировании напряжения (таблица 1). 6. По результатам измерений построить в одной системе координат и в одинаковом масштабе ВАХ для схем №1, 2, 3, 4. 6.1 По оси абсцисс системы координат откладывать величины напряжения, по оси ординат – величины тока, указав масштабы по току и по напряжению. 6.2 При построении ВАХ руководствоваться общими положениями при построении графических зависимостей (см. Введение). 6.3 Отметить на каждом графике ВАХ, к какой схеме он относится (схема №1, 2, 3, 4). 7. Используя ВАХ лампы накаливания и бареттера, графически построить результирующие эквивалентные ВАХ для последовательного и параллельного соединения этих элементов. 7.1 Построение проводить в той же системе координат, что и по п. 6. 7.2 Графики выделить цветом от построенных по измеренным данным. 7.3 Отметить на каждом графике для какого соединения элементов он построен («параллельное», «последовательное»). РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА 1. А.С. Касаткин, М.В. Немцов. Электротехника: Учебное пособие для ВУЗов. - М.: Энергоатомиздат, 1983. (подразделы 1.20; 1.21). 2. Общая электротехника: Учебное пособие для ВУЗов/Под ред. А. Т. Блекина.- Л.: Энергоатомиздат, 1986 (подразделы 1.7). 3. Борисов Ю.М., Липатов Д.Н., Зорин Ю.Н. Электротехника: Учебное пособие для ВУЗов. – М.: Энергоатомиздат, 1985 (подраздел 1.15). 4. Электротехника: Учебное пособие для студентов неэлектрических специальностей ВУЗов/Под ред. В.Г. Герасимова. – М.: Высшая школа, 1985 (подразделы 5.1; 5.2). ПРИЛОЖЕНИЕ
Рис. 5 Рис. 6 Рис. 7 Рис. 8 Рис. 9 Рис. 10 Рис. 11 Рис. 12 Рис. 13 Рис. 14 Рис. 15 Рис. 16 Рис. 17 Рис. 18 Рис. 19 Рис. 20 Рис. 21 Рис. 22 Рис. 23 Рис. 24 Рис. 25 Таблица 1. Результаты измерений токов
|