Курсовая работа: Синтез и анализ механизма двигателя внутреннего сгорания

Содержание

Введение

1 Постановка задач проекта

2 Синтез кинематической схемы механизма

3 Синтез рычажного механизма

4 Синтез кулачкового механизма

5 Синтез зубчатого механизма

6 Кинематический анализ механизма

7 Динамический анализ механизма

8 Оптимизация параметров механизма

Заключение

Список использованных источников

Введение

На современном этапе развития науки и техники большая роль отводится машиностроению, в рамках которого изучаются общие методы исследования свойств механизмов и проектирования их схем независимо от конкретного назначения машины. Это необходимо для того, чтобы повысить надежность машин и оборудования. Данная проблема рассматривается в курсе теории механизмов и машин.

Изучение дисциплины «Теория механизмов и машин» проводится с широким применением ЭВМ, а также математического и программного обеспечения.

Задачи теории механизмов и машин разнообразны. Важнейшие из них это:

- анализ механизмов;

- синтез механизмов;

- теория машин-автоматов.

Анализ механизма состоит в исследовании кинематических и динамических свойств механизма по заданной схеме.

Синтез механизма состоит в проектировании схемы механизма по заданным его свойствам.

Разделение теории механизмов на анализ и синтез носит условный характер, так как часто схему механизма и его параметры определяют путем сравнительного анализа различных механизмов, воспроизводящих одни и те же движения. Этот сравнительный анализ возможных вариантов механизма составляет теперь основу методов синтеза с использованием ЭВМ. Также в процессе синтеза механизма приходится выполнять проверочные расчеты, используя методы анализа.

Значение курса теории механизмов и машин для подготовки инженеров, проектирующих новые машины и механизмы, очевидно, так как общие методы синтеза механизмов, излагаемые в этом курсе, дают возможность находить параметры механизмов с заданными кинематическими и динамическими свойствами.

1 Постановка задач проекта

Задачи курсового проекта:

-освоение методов синтеза механизмов и определение их основных параметров;

-освоение методов кинематического и динамического анализа синтезированного механизма;

-приобретение навыков оптимизации параметров механизма методом перебора.

Исходные данные:

Тип двигателя –V-образный.

Кривошипно – шатунный механизм:

H= 120×10^-3 м – ход поршня;

D= 120×10^-3 м – диаметр поршня;

l= 0.35 – отношение длины кривошипа к длине шатуна;

m_п = 3.5кг – масса поршня;

m_ш =9кг – масса шатуна;

w₁ = 250 рад/с – угловая скорость кривошипа;

ν_max = 30⁰ – максимальный угол давления.

Кулачковый механизм:

h= 10×10^{-3 м – высота подъема толкателя;}

j_y = 84⁰ – угол удаления;

тип толкателя – плоский;

закон движения – синусоидальный.

Зубчатый механизм:

u=8 – передаточное число механизма.

Требуется:

-синтезировать кривошипно-шатунный, кулачковый и зубчатый механизмы;

-произвести динамический анализ кривошипно - шатунного механизма;

-определить оптимальные параметры механизма, чтобы обеспечивался заданный закон изменения скорости поршня.

2 Синтез кинематической схемы механизма

Кинематическая схема механизма включает основные подсистемы автомобиля: кривошипно-шатунный и газораспределительный механизмы.

Кривошипно-шатунный механизм включает кривошип, шатун, поршень.

Схема кривошипно – шатунного механизма представлена на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 - Схема кривошипно – шатунного механизма

Газораспределительный механизм включает в себя кулачок и плоский толкатель.

Схема газораспределительного механизма представлена на рисунке 2.2.

Рисунок 2.2 - Схема газораспределительного механизма

3 Синтез рычажного механизма

Синтез рычажного механизма предусматривает определение основных параметров кривошипно-шатунного механизма – длины кривошипа, хода поршня, а также определение зависимости перемещения, скорости и ускорения поршня от угла поворота коленчатого вала.

Для определения основных параметров кривошипно-шатунного механизма рассмотрим рисунок 3.1.

Рисунок 3.1 - Схема кривошипно – шатунного механизма V – образного двигателя с углом развала 90⁰

Оси координат удобнее всего направить вдоль цилиндров, а для упрощения расчетов по определению параметров КШМ отбросим второй цилиндр и дальнейшие рассуждения, будем вести относительно одного цилиндра (рисунок 3.2) .

Рисунок 3.2 - Схема одного цилиндра КШМ

Определим неизвестные параметры r и l КШМ, используя формулы:

r=0.5H (3.1)

l=r/λ (3.2)

где r - длина кривошипа;

l - длина шатуна.

Численные значения параметров r и l определим, записав формулы 3.1 и 3.2 в программе MathCAD. Получаем:

r = 0.03 м;

l = 0.171 м.

Необходимое условие проворачиваемости звеньев выполняется при угле давления ν_max равным 30 градусам.

Параметры кривошипно – шатунного механизма заносим в таблицу 3.1.

Таблица 3.1 - параметры кривошипно-шатунного механизма

4 Синтез кулачкового механизма

Основными геометрическими параметрами кулачкового механизма с поступательно движущимся толкателем являются радиус кулачка и эксцентриситет.

Определение радиуса кулачка, а также дальнейшие вычисления будем производить, используя программу MаthCAD.

Определим радиус кулачка по формуле (4.1):

r₀ =la(φ₁ )-S(φ₁ )l (4.1)

где a(φ₁ ) – минимальное значение функции ускорения толкателя по углу поворота кулачка φ₁ ;

S(φ₁ ) – значение перемещения толкателя при угле поворота кулачка φ₁ .

Значение эксцентриситета, в случае с плоским толкателем, не влияет на определение профиля кулачка, поэтому его находить не будем.

В механизме с плоским толкателем координаты конца радиус - вектора r₁ определяются по формулам:

x_А =V(j) (4.2)

y_А =r₀ + S(j) (4.3)

где V(j) – значение скорости толкателя при угле поворота φ₁ .

Величину радиус – вектора r₁ определим по формуле:

r₁ (j₁ )=(x_А (j)² + у_А (j)² )^1/2 (4.5)

С учетом формул 4.2 и 4.3 получаем выражение для радиус – вектора r₁

r₁ (j) (V(j)² + (r₀ + S(j))² )^1/2 (4.6)

Для определения координат профиля кулачка необходимо спроецировать радиус - вектор на оси координат при повороте его на угл равный 360 градусов. Следовательно координаты профиля кулачка x_К и у_К будут равны:

x_К (j)=r₁ (j)cos(j) (4.7)

y_К (j)=r₁ j) cos(j) (4.8)

Построение профиля кулачка будем проводить в среде MathCAD. Для написания программы по построению профиля сначала введем переменные, которые заданы по условию:

h = 10×10^{-3 м}

j_у = 84⁰

Для построения графиков зависимостей ускорения, скорости и перемещения толкателя от угла поворота кулачка зададим угол j и его шаг:

j =0,π/100..2π

Далее с помощью программы опишем закон изменения ускорения толкателя от угла поворота j:

a(j)= (h×2π/j_у ² )×sin(2π×j/ j_у ) if j< j_у

- (h×2π/j_у ² )×sin(2π×j/ j_у ) if j_у ≤j≤2 j_у

0 otherwise

Для определения значения угла φ₁ , в котором значение функции ускорения минимальное воспользуемся функцией Minimise, начальное значение угла φ₁ примем равное нулю:

φ₁ = 0 φ₁ = Minimise(а, φ₁ )

Функцию скорости толкателя от угла поворота j V(j) найдем с помощью интегрирования функции ускорения a(j). Затем проинтегрировав функцию скорости найдем функцию перемещения S(j). Интегрирование проводим в пределах от 0 до 2j_у . Для этого cоставляем программы:

V(j)= ∫ a(j)dj if j ≤2j_у

0 otherwise

S(j)= ∫ V(j)dj if j ≤2j_у

0 otherwise

Определив значения угла φ₁ , а также функции скорости и перемещения толкателя и последовательно подставляя эти значения в выражения 4.1, 4.2, 4.3, 4.6 ,4.7 и 4.8 получаем координаты профиля кулачка.

Профиль кулачка найдем, построив график функции Pr(j) от угла j :

Pr(j) = (x_К (j)² + y_К (j)² )^1/2

Все вычисления и графики приведены в приложении А.

5 Синтез зубчатого механизма

Зубчатый механизм включает в себя планетарную и вальную передачи. Синтез зубчатого механизма заключается в определении чисел зубьев всех колес и передаточного числа планетарного механизма.

Схема зубчатого редуктора представлена на рисунке 5.1.

Рисунок 5.1 – Схема зубчатого механизма

По условию задано передаточное число всего механизма, равное произведению передаточного числа планетарной и вальной передачи:

U = U_пм × U_вп U = 8

Выразим передаточное число всего механизма через числа зубьев с применением формулы Виллиса:

U= 1 – ( – z₂ /z₁ )×(z₄ /z₃ ))×z₆ /z₅ (5.1)

Примем передаточное число планетарного механизма равным U_пм = 4, а вальной передачи U_вп = 2. Тогда:

1–(z₂ /z₁ )×(z₄ /z₃ ) = 4 (5.2)

где (z₂ /z₁ )×(z₄ /z₃ ) = р – передаточное число механизма при остановленном водиле h.

Выбираем числа зубьев z₄ и z₃ равными соответственно 51 и 17. Используя условие соосности: z₄ – z₃ = z₂ + z₁ ; и выражение 5.2 найдем оставшиеся z₂ и z₁ . Решив систему с двумя неизвестными получаем : z₁ = 17 ,

z₂ = 17

Для определения числа зубьев колес вальной передачи примем z₅ = 17 и определим число зубьев шестого колеса по выражению 5.1. Решив уравнение получаем z₆ = 34.

Проверим правильность подбора зубьев по условиям соосности и сборки.

Условие соосности:

z₄ – z₃ = z₂ + z₁

51 – 17 = 17+17 = 34

Следовательно, условие соосности выполняется.

Условие сборки:

(z₄ ×z₂ +z₃ ×z₁ ) / k_c = n

где k_c = 2 – число саттелитов;

n – любое целое число.

(51×17 + 17×17)/1 = 1156

Условие сборки выполняется.

В результате проверки по условиям соосности и сборки видно, что числа зубьев подобраны верно.

Определим параметры эвольвентного зацепления зубчатых колес 1 и 2.

Рассчитаем параметры зацепления для колёс с модулями m=3, для зацепления с нулевым смещением.

Результаты занесем в таблицу.

Таблица 5.1 – Параметры зубчатого зацепления

где di – диаметр делительной окружности;

dbi – диаметр основной окружности;

dai –диаметр окружности вершин;

dfi – диаметр окружности впадин;

Si – толщина зуба по делительной окружности;

ai – угол зацепления;

xi – смещение.

По данным параметрам строим зубчатое зацепление.

Все вычисления и эвольвентное зацепление представлены в приложении Б.

6 Кинематический анализ механизма

Для выполнения кинематического анализа необходимо решить его основные задачи: определение зависимости положений, линейных и угловых скоростей и ускорений звеньев от обобщенной координаты, в качестве которой выбираем угол поворота коленчатого вала.

Кинематический анализ рычажного механизма заключается в определении кинематических параметров поршня и шатуна, то есть их линейных и угловых перемещений, скоростей и ускорений.

Кинематический анализ кривошипно-шатунного механизма заключается в определении линейных перемещений, скорости и ускорения поршня. Перемещение поршня S_b в зависимости от угла поворота кривошипа φ₁ для механизма, изображенного на рисунке 3.2, описывается формулой:

S_b (φ₁ ) = rcos(φ₁ ) + lcos(φ₂ )

где φ₂ (φ₁ ) = arccos×(1 – (r/l)×sin(φ₁ )² )^1/2 – угол поворота шатуна.

Определим зависимость скорости поршня от угла поворота коленчатого вала. График зависимости скорости поршня от угла поворота кривошипа φ₁ V_b (j₁ ) получим дифференцированием функции перемещения поршня S_b (φ₁ ):

V_b (j₁ ) = (d S_b (φ₁ )/d φ₁ )×ω₁

График зависимости ускорения поршня от угла поворота кривошипа φ₁ a_b (j₁ ) получим дифференцированием полученной функции скорости Vb(j₁ ):

a_b (j₁ ) = (d V(j₁ )/d φ₁ )×ω₁

Полученные зависимости перемещения,скорости и ускорения поршня от угла поворота кривошипа φ₁ и их вычисления представлены в приложении В.

7 Динамический анализ механизма

Задачей динамического анализа механизма является определение нагруженности в звеньях механизма и передаваемых моментов в процессе его функционирования.

В данной работе динамическая модель представляет собой простейшую математическую модель с одной степенью свободы. Составляем динамическую модель кривошипно-шатунного механизма. Для определения М_д используем формулу:

М_д ×ω₁ = ∑ М_i ×ω_i + ∑P_i ×V_i ×cos(P_i ^V_i )

где М_i – момент, приложенный к i – му звену;

P_i – сила, приложенная к i – му звену;

V_i – скорость i – го звена;

ω_i – угловая скорость i – го звена.

Тогда выражение для момента, действующего от одного поршня, можно записать в следующем виде:

М(φ₁ ) = P₁ (φ₁ )×V₁ (φ₁ )/ω₁

Затем разложим момент, действующий от одного поршня, на две составляющие: момент движущих сил и момент сил сопротивления. Момент движущих сил определим на промежутках от 0⁰ до 180⁰ градусов и от 360⁰ до 405⁰ градусов, а момент сил сопротивления на промежутках от 180⁰ до 360⁰ и от 405⁰ до 720⁰ градусов .

Для этого запишем программы:

M_д (φ₁ ) = M(φ₁ ) if (0<φ₁ ≤π) and (2π<φ₁ ≤9π/4)

0 otherwise

M_c (φ₁ ) = 0.7M(φ₁ ) if (π<φ₁ ≤2π) and (9π/4<φ₁ ≤4π)

1000 otherwise

Момент сил сопротивления определяем с учетом потерь на трение внутри цилиндра.

Далее определим угловое ускорение кривошипа:

ε₁ (φ₁ ) = (M_д (φ₁ ) – M_c (φ₁ ))/(J₁ (φ₁ )+J_м )

где J₁ (φ₁ ) – приведенный момент инерции;

J_м – момент инерции маховика.

Приведенный момент инерции вычисляется по формуле:

J₁ (φ₁ ) = (1/ ω₁ ² )×( ω₂ ² (φ₁ )×J₂ + m_ш ×V_s ² (φ₁ ) + m_п ×V₁ ² (φ₁ ))

где ω₂ (φ₁ ) – угловая скорость шатуна;

J₂ – момент инерции шатуна равный m_ш l² /12;

V_s (φ₁ ) – скорость центра масс шатуна.

Определяем угловую скорость по формуле:

ω (φ₁ ) = ω₁ + ∫ε₁ (φ₁ )dφ₁

Характеристикой неравномерности установившегося движения является коэффициент неравномерности движения механизма:

δ = (ω_imax – ω_imin )/ω_{i ср}

где ω_imax – максимальная угловая скорость i – го звена приведения;

ω_imin – минимальная угловая скорость i – го звена приведения;

ω_{i ср} – средняя угловая скорость i – го звена приведения.

Допустимую величину коэффициента неравномерности d_доп для автомобильных двигателей примем 0.085.

Среднюю угловую скорость определим по формуле:

ω_ср = (ω_max + ω_min )/2

Для этого в программе MаthCAD используем функцию Minner.

После определения характеристики неравномерности δ подбираем момент инерции маховика таким образом, чтобы выполнялось неравенство δ≤d_доп .

Вычисления и графики представлены в приложении В.

8 Оптимизация параметров механизма

Параметрическая оптимизация механизма заключается в поиске оптимальной совокупности значений его внутренних параметров с учетом технических требований. Поиск оптимальных параметров может осуществляться методами оптимизации либо методом перебора. Для этого критерии оптимальности выражают целевыми функциями, в основе которых лежат математические модели механизмов, представленные таким образом, что при оптимальной совокупности внутренних параметров механизмов, соответствующей наилучшему значению выходных параметров, целевые функции имеют экстремальное значение. В качестве целевой функции выступает зависимость, отражающая полноту удовлетворения предъявляемых к механизму требований.

В качестве критериев оптимальности наиболее часто используют отклонение между желаемыми кинематическими или динамическими характеристиками выходного звена и реально реализуемыми механизмом, точность воспроизведения заданной функции или траектории, максимальное ускорение выходного звена, к.п.д. и производительность механизма и т.д.

В качестве параметров оптимизации, т.е. параметров, варьируя которыми стремятся к минимизации целевой функции, выступают геометрические размеры механизма: длины звеньев, углы, расстояния между стойками и т.д.

В кривошипно–шатунном механизме в качестве критериев оптимальности выберем длину кривошипа r и длину шатуна l. Оптимизацию будем выполнять методом перебора: оставляя постоянным значение длины шатуна l, варьируем значением длины кривошипа r и находим значение целевой функции F для каждого значения r, затем, фиксируя оптимальное значение r, перебираем значение l, и также находим значение целевой функции F. Выражение для целевой функции получим определив среднее отклонение закона изменения скорости поршня от требуемого закона движения. Требуемый закон изменения скорости:

V_т (φ₁ ) = –14×sin(φ₁ )+1.5

Тогда значение целевой функции равно:

F = V₁ (φ₁ ) – V_т (φ₁ )

Среднее отклонение закона изменения скорости поршня от требуемого закона движения найдем непосредственно в программе с использованием функции mean.

Далее составляем программы для определения отклонения в зависимости от длины кривошипа r и шатуна l. Длину кривошипа r выберем, изменяющуюся в пределах от 0.03 до 0.082, а длину шатуна l от 0.082 до 0.171.

В качестве ограничения максимального угла давления ν_max используем следующее выражение: sin(ν_max ) = r/l.

Затем строим графики зависимости отклонений законов изменения скоростей поршня от требуемого закона движения от длины кривошипа r и шатуна l.

Для получения оптимальных значений длины шатуна l и кривошипа r составляем программы в среде MathCAD.

Вычисления, программы и графики представлены в приложении Г.

Заключение

Выполняя курсовой проект, были проведены следующие работы: синтез и анализ механизма двигателя внутреннего сгорания, оптимизация кривошипно – шатунного механизма, определены основные параметры зубчатого механизма и построено эвольвентное зубчатое зацепление.

В результате синтеза и анализа механизма двигателя внутреннего сгорания были определены основные параметры механизмов и получены законы их изменения.

При оптимизации кривошипно – шатунного механизма получены значения оптимальной длины кривошипа 0.03 и оптимальной длины шатуна 0.0171.

Для зубчатого механизма получены значения чисел зубьев колес: z₁ =17; z₂ =17;z₃ =17;z₄ =51;z₅ =17;z₆ =34.

Список использованных источников

К.И. Заблонский и др. Теория механизмов и машин. Учебник. — Киев: Вища школа. 1989. — 376 с.

И.М. Белоконев. Теория механизмов и машин. Методы автоматизированного проектирования. — Киев: Вища школа. — 1990. — 208 с.

Теория механизмов и механика машин / Под ред. К.В. Фролова: М., Высшая шк. — 1998. — 496с.

С.А. Попов, Г.А. Тимофеев. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. — М.: Высш. шк. — 1998. — 351 с.

Курсовое проектирование по теории механизмов и машин: Учеб. пос. / Под ред. А.С. Кореняко. — Киев: Вища школа. — 1970. — 332 с.

Л.С. Тетерюкова, В.Л. Комар. Кинематический расчет рычажных механизмов на ЭВМ методом замкнутых векторных контуров. Методические указания к курсовому проекту по теории механизмов и машин для всех специальностей. — Могилев: МГТУ, 2000. — 38 с.

Тарасик В.П., Бедункевич В.М. Функциональное проектирование планетарных коробок передач: Методические указания для курсового и дипломного проектирования. — Могилев: ММИ, 1996. — 30 с.