Статья: Экспериментальное подтверждение двойственности свойств магнитного поля

Экспериментальное подтверждение двойственности свойств

магнитного поля.

Кузнецов Ю.Н.

1.Природа двойственности. Пространственные распределения векторных магнитных потенциалов поля элемента однонаправленного тока зарядов

А = f (J ), (1)

и скалярных потенциалов поля гипотетического монополя Дирака

φ m= f (m ) (2)

различаются следующим образом. У токового поля эквипотенциальные поверхности имеют вид концентричных цилиндрических оболочек, преобразующиеся в себя при поворотах вокруг своей оси. У зарядового поля эквипотенциальные поверхности подобны концентричным сферическим оболочкам, преобразующимся в себя при любом пространственном повороте относительно своего центра. Очевидно, что потенциальное шарообразное магнитное поле геометрически симметричнее цилиндрообразного циркуляционного. Поскольку симметрии причины и следствия не могут быть разными, то природа двойственности магнитного поля обусловлена двумя видами геометрической симметрии его источников . Это согласуется с тем, что плотность тока в (1) описывается цилиндрообразным аксиальным векторм, а магнитный заряд в (2) – шарообразным скаляром [1].

В статье будет дано теоретическое обоснование и опытное подтверждение тому, что более симметричным по отношению к однонаправленному локальному току зарядов (J ) может быть не только гипотетический монополь Дирака (m), но и локальная идеализация сферического центрально-симметричного распределения токовых элементов, которому соответствует такая же симметрия поля магнитных потенциалов

|A | = f (|J |). (3)

Скалярный характер шарообразного источника и его поля магнитных потенциалов обусловлен отсутствием выделенного у них пространственного направления.

Предложенная локальная идеализация имеет практически реализуемый протяжённый аналог в виде расширения (сжатия) электрически заряженной упругой сферической оболочки.

2. Двойственность локальной идеализации токового источника. Локальная совокупность произвольно направленных элементов тока зарядов характеризуется суммарным однонаправленным вектором.

При центрально-симметричном распределении векторов плотности тока геометрическое суммирование даёт в итоге нуль-вектор. Аналогичный результат получается для коллинеарных токам векторов магнитного потенциала (Рис.1).

∑J

∑J = 0 ∑А = 0

Рис.1

Как и в любой магнитостатической ситуации, в центрально-симметричной, радиально движущиеся вслед за своими зарядами электрические поля обладают кинетическими энергиями положительного знака. В отличии от токовых и полевых векторов они взаимно не компенсируются. Следовательно, скалярная сумма кинетических энергий имеет конечную величину, которой эквивалентно общее магнитное поле.

Выявленное истинное противоречие между наличием конкретного количества магнитной энергии и нуль-векторным описанием источника и его магнитного поля имеет фундаментальную основу. Скалярное суммирование кинетических энергий подчиняется принципу сохранения энергии. А геометрическое суммирование токовых и полевых векторов – принципу суперпозиции.

Суть разрешения противоречия ясна. Если есть магнитная энергия, то должно быть конкретное описание источника магнитного поля. И самого поля с конкретным магнитным свойством.

Поскольку математически корректные, но физически иррациональные, нуль-векторы тока и магнитного потенциала для этих целей не годится, то заменой им могут быть скалярные суммы модулей векторов, содержащие количественные характеристики

∑J ≡ |J | , (4)

∑А ≡ |А |. (5)

Отсутствие у обоих скалярных сумм выделенного пространственного направления согласуется с шарообразной симметрией локальной магнитостатики.

Переход от неизбежного нуль-векторного результата к логически оправданной скалярной сумме модулей (4) является теоретическим обоснованием двойственности локальных токов

J = ρV, (6)

| J | = ρ |V |. (7)

Разные по своей геометрической симметрии причины --цилиндрообразный и шарообразный токи-- порождают соответствующие им следствия - цилиндрообразное и шарообразное поля магнитных напряжённостей

J = rotH, (8)

| J | = div| H |.(9)

3.Двойственность магнитной силы. На рисунке.2 изображена идеализация протяжённых аксиальных центрально-симметричных токов из [2], [4].

i1i2

∑V

Продольная магнитная сила

Q

Рис.2

Поля токовых зарядов воздействуют на ортогонально движущийся (сближающийся) пробный заряд. В соответствие с идеей Э.Парселла [3] пример рассматривается в системе покоя пробного заряда. В этом случае токовые заряды участвуют в двух движениях – вдоль проводника и в относительном сближении с пробным зарядом, что приводит к наклонам «сплющенных» диаграмм силовых линий. Очевидно, что продольная направленность магнитной силы обусловлена центральной симметрией наложения на пробный заряд релятивистски сгущённых и разряжённых электрических силовых линий, что, в свою очередь,обусловлено центральной симметрией движения токовых зарядов .

Картина центрально-симметричного наложения силовых линий сохраняется при замене аксиальных центрально-симметричных двухзарядовых токов движением зарядов одного знака вместе с расширяющееся (сжимающейся) сферической оболочкой.

Абстрактная локальная идеализация сферического распределения токовых элементов имеет протяжённый аналог. Однако, образуемое таким образом реальное потенциальное магнитное поле недоступно опытной регистрации ввиду своей малости. В подтверждающих экспериментах использовались электротоковые источники. Как с разнесёнными, так и с совмещёнными центрально-симметричными токами зарядов.

4.Опытное обнаружение безвихревого вида электромагнитной индукции.

Решалась задача регистрации нагрева алюминиевой втулка возвратно-поступательными индукционными токами. В качестве дипольного источника потенциального магнитного поля использовались центрально-симметричные токи в паре рядом расположенных многовитковых (n = 300) прямоугольных рамок. На линии симметрии, (на расстоянии L = 6 см. от одной из двух пар разнесённых противотоков) располагалась алюминиевая втулка с полупроводниковым стабилитроном внутри (100 кОм/градус). Момент начала изменения температуры втулки определялся по изменению омического сопротивления (в обратном направлении) стабилитрона, которое фиксировалось цифровым мультиметром DT880B.

Методика эксперимента заключалась в регистрации интервалов времени (∆1, ∆2 ) между моментами поочерёдного подключения рамок к источникам стационарного и переменного тока и началами нагрева полупроводникового кристалла стабилитрона теплом от втулки. При стационарных токах интервал времени (∆1) до начала нагрева зависит только от воздействия потока джоулева тепла, выделяемого токами в рамках. Если при переменных токах временной интервал (∆2 ) будет меньше, то это укажет на участие в нагреве индукционного явления.

Рамки и втулка разделялись теплоинерционной защитой, увеличивающей интервал времени до начала заметного воздействия джоулева тепла.

Мультиметр позволял регистрировать изменение омического сопротивления стабилитрона на 1 кОм в (рабочем интервале 300…700 кОм), что было эквивалентно нагреву кристалла стабилитрона на 0,01ºС.

С целью упрощения расчёта предполагалось, что нагрев кристалла стабилитрона на 0,01ºС в регистрируемых интервалах времени (4 – 9 мин.) происходит при нагреве алюминиевой втулки на 0,015ºС.

Требуемая для такого нагрева втулки энергия вычислялась следующим равенством

W = 4,18 m c ∆ t. (10)

Интервал времени (∆1 ) между моментами подключения рамок к источнику переменного тока и регистрацией начала нагрева кристалла (на 0,01ºС). позволял посредством (11) вычислить суммарную мощность совместного нагрева втулки (на 0,015ºС ) полевым воздействием и джоулевым теплом.

N 1 = Вт. (11)

Интервале времени (∆2) между моментами подключения рамок к источнику стационарного тока и регистрацией начала нагрева кристалла позволял посредством (11) вычислить мощность нагрева втулки только джоулевым теплом

N 2 = Вт. (12)

Разница между (12) и (11) являлась мощностью только индукционного нагрева

N 3 = N 2 - N 1 (13)

Для теоретической оценки индуктируемого электрического поля в нагреваемом объёме втулки V cплощадью поперечного сечения F использовалась интегральная форма записи

, (14)

полученная посредством преобразования дифференциального уравнения безвихревого вида электромагнитной индукции

- divE Б . (15)

В приближении однородности потенциального магнитного поля из (14) получаем упрощённую запись

Е Б ≈ω | B Б | , (16)

где

≡h (17)

является глубиной проникновения переменного электромагнитного поля в материал втулки (h = 1, 34 10м).

Подставляя в формулу мощности нагрева проводника

N 4 = σ E V (18)

равенства (16), (17), имеем

N 4= σ ω μ hF H (19)

Параметры и результаты двух вариантов опытов сведены в таблице 1

Таблица 1

Параметры и результаты опытов	Схемы расположения рамок и алюминиевой втулки
f [Гц]	50		50
i [A ]	0,55		0,30
L [см.]	6		6
H [A /м ]	300		164
F [м]	2,8 10		2,2 10
∆1 [мин]	4,3		4,1
∆2 [мин]	9,4		6,5
N 3[Вт]	6,3 10
N 4[Вт]	2,7 10
2N 3 [Вт]	3,4 10
2N 4[Вт]	1,2 10
W[Дж]	3 10	2 ,3 10

Циркуляционного магнитного поля в месте расположения втулки не было, что подтверждалось практически с использованием измерительной катушки, в которой ЭДС не наводилась.

В опытах имело место переменное электрическое поле избыточных зарядов, являвшегося причиной магнитоэлектрической индукции. Поскольку поле избыточных зарядов проникает в тонкий поверхностный слой проводника (h = 10м), то малый объём индукционного нагрева заметным образом не влиял на результаты опытов.

5.Магнито-термический эффект. Для подтверждения существования стационарного потенциального магнитного поля использовался магнито-термический эффект (МТЭ), аналогичный известному охлаждению электропроводника циркуляционным магнитным полем. Уменьшение температуры электропроводника объясняется уменьшением энтропии системы электронов в нём в связи с некоторым упорядочением их движения магнитным полем. В качестве источника стационарного потенциального магнитного поля вначале использовались разнесённые центрально-симметричные постоянные токи в паре многовитковых рамок. Затем совмещённые противонаправленные токи в коаксиальном кабеле. Охлаждаемым телом был полупроводниковый кристалл стабилитрона ( 200 кОм/град.). В обоих случаях получены положительные результаты. Регистрируемое изменение омического сопротивления характеризовалось постепенным его нарастанием на 2 – 4 кОм в течении некоторого интервала времени. Первое изменение через 0,2 – 1,0 мин. Последнее – через 3 -- 4 мин.

Размещение стабилитрона внутри толстостенной стальной втулки (D = 3,4 см., в = 1,8 см., L = 6 см) не являлось препятствием для проявления МТЭ.

6.Заключение. Теоретический переход от стационарной локальной центрально-симметричной магнитостатики (9) к её переменному варианту позволил построить 4-мерную математическую модель локальной безвихревой электродинамики, содержащей описание безвихревых видов индукционных явлений и продольной ЭМВ.

Прямые подтверждения существования безвихревого вида электромагнитной индукции и МТЭ являются косвенным подтверждением существования в природе продольных ЭМВ и их светового диапазона.

Литература

1. Желудев И.С. Физика кристаллов и симметрия. М., «Наука», 1987г.

2. Кузнецов Ю. Н. Научный журнал русского физического общества, 1-6, 1995 г,

3. Парселл Э. Электричество и магнетизм. М., Высшая школа.,!980г., стр. 191,192.

Адреса сайтов

4 Кузнецов Ю. Н . http://lovereferats.ru/physics/00007666.html, Основы безвихревой

электродинамики. Потенциальное магнитное поле.

5. Кузнецов Ю. Н . http://lovereferats.ru/physics/00012952.html, Продольные

электромагитные волны, как следствие симметрийно - физической двойственно

сти.