Реферат: Проектирование стального каркаса одноэтажного промышленного здания

Санкт-Петербургский Государственный Технический Университет .

Кафедра Строительных конструкций и материалов .

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

Дисциплина: "Металлические конструкции"

Тема: Проектирование стального каркаса одноэтажного

промышленного здания.

Выполнил студент гр. 3012/2 (подпись) Минникаев В.К.

Руководитель к.т.н., доц (подпись) СеменовК.В.

" "____________ 2010 г.

Санкт-Петербург

2010

Содержание

Введение 4

1. Статический расчет поперечной рамы каркаса промышленного здания 4

1.1 Определение нагрузок на поперечную раму 4

1.2 Cтатический расчет рамы на каждый вид накгрузок 8

1.3 Определение усилий в сечениях рамы при расчетных сочетаниях нагрузок

Построение эпюр M, N, Q; их анализ. 11

2. Проектирование стропильной фермы заданного очертания 12

2.1 Определение усилий в элементах фермы 12

2.2 Подбор сечение элементов фермы 13

2.3 Конструирование и расчет узлов фермы 19

3. Проектирование составной внецентренно сжатой колонны сплошного сечения 25

3.1 Подбор поперечного сечения колонны 25

3.2 Расчет и конструирование базы колонны 26

4. Литература 31

Задание на курсовой проект

«Стальной каркас производственного здания»

Запроектировать поперечную раму стального каркаса одноэтажного здания по следующим исходным данным:

- Сталь ВСт3пс6

- длина здания L = 90 м

- пролет здания l = 30 м

- шаг колонн B = 6 м

- строительная ферма: трапецеидальная

- отметка нижнего пояса >H_н.п. = 20,5 м

- сопряжение фермы с колонной: шарнирное

- тип покрытия: прогонное

- наружная стена: навесные керамзитожелезобетонные панели

Район строительства:

вес снегового покрова = 240 кг/м²

скоростной напор ветра = 30 кг/м²

Введение.

Цель работы: В рамках выполнения курсового проекта по Металлическим конструкциям сделать статический расчет поперечной рамы каркаса одноэтажного однопролетного промышленного здания без крановой нагрузки.

Содержание проекта:

- по заданным исходным данным: основным геометрическим размерам поперечника рамы, шагу колонны, заданному типу покрытия, конструкции стенового ограждения, климатическим условиям, типу местности и виду сопряжения фермы с колонной – определить расчетные нагрузки на раму и в расчетных сечениях определить три компонента внутренних усилий M, N, Q.

- Произвести расчет каркаса рамы на ЭВМ для ряда соотношений жесткостей ригеля и колонны.

- На основе анализа результатов определить расчетные значения M, N, Q для расчета сплошной колонны.

1. Статический расчет поперечной рамы каркаса промышленного здания.

На поперечную раму каркаса промышленного здания без крановой нагрузки от мостового крана действуют: постоянные нагрузки от веса конструкции, кратковременные нагрузки от веса снегового покрытия и давления ветра

1.1. Определение нагрузок на поперечную раму.

Постоянная нагрузка от веса шатра.

Постоянная нагрузка на раму каркаса создается весом конструкций покрытия (плиту покрытия, утеплитель, гидроизоляция, профильный настил, прогоны, фермы, связи и т.д.). На колонны непосредственно действуют нагрузки от веса снеговых панелей, собственного веса колонн.

Покрытия производственных зданий (в том числе и зданий энергетических объектов) подразделяются на: на утеплительные покрытия отапливаемых зданий и на не утепленные покрытия не отапливаемых зданий и зданий избыточным тепловыделением установленного в нем основного оборудования.

Конструкции покрытия условно можно разделить на ограждающие и несущие.

К ограждающим конструкциям относится: ЖБ плиты, металлические плоские или профилированные листы корытного сечения, расположенные на них элементы гидро и пароизоляции. В последнее время нашло применение покрытие, состоящие из готовых блоков заводского изготовления (покрытие типа «сэнгвич»).

Конструкция кровли.

Основное назначение кровельного покрытия – защита помещения от атмосферных воздействий. По конструкциям различают два вида покрытий: беспрогонное и по прогонам. В данном проекте используется покрытие по прогонам.

Нагрузки от веса покрытия приведены в табл.1

В проекте можно принять h= 0,05 м ,g=50 кг/м³

Очевидно, что линейная нагрузка на ригель рамы от веса шатра собирается с грузовой полосы. Ширина которой равна расстоянию между соседними фермами. В случае нашего курсового проекта без подстропильных ферм ширина грузовой полосы равна шагу колонны В. Тогда линейная нагрузка на ригель от собственного веса шатра:

q =g*B, кг/м.

q = 139,4*6 = 836,4кr/м

В - шаг колонны.

Постоянная нагрузка от веса колонн

и типового ограждения

В зданиях без мостовых кранов колонны имеют, как правило, постоянное сечение по длине. В данном случае колонна представляет собой сварной двутавр.

Собственный вес колонны принимается из опыта проектирования

q_к ^н = 150... 250кг/м

для пролета 6м qк^н =150кг/м

Расчетная линейная нагрузка от собственного веса колонны:

q_к = g*q_к ^н , кг/м.

Где g_f = 1,2 коэффициент надежности по нагрузке

q_к = g_f *q_к ^н = 150*1,2 = 180 кг/м.

Нагрузка q_к приложена по оси колонны.

Нагрузка от стенового ограждения

Нагрузку от веса панелей полагаем распределённой равномерно по всей длине колонны.

В качестве стенового ограждения примем однослойные плиты из ячеистого бетона

Толщина плит принимается стандартной в = 0,3м. Плотность ячеистого бетона g = 1100 кг/м³ .

Нормативная линейная нагрузка от веса стенового ограждения:

q_ст. ^н = d*В*1*g кг/м.

q_ст. ^н = 1980 кг/м.

Расчетная нагрузка: q_ст. = g_f * q_ст. ^н кг/м.

где g_f = 1,1 коэффициент надежности по нагрузке

q_ст. = 2178 кг/м.

Кратковременные нагрузки

Снеговая нагрузка.

Расчетная линейная снеговая нагрузка на ригель рамы от всего снегового покрова находится по формуле:

P = С*Р₀ *В, кг/м.

P = 240*1*6= 1440кг/м.

где р₀ - вес снегового покрова на 1м² горизонтальной поверхности земли, принимаемой в зависимости от района строительства объекта.

Для 4 снегового района = 240кг/м² .

Р₀ определено на основе статистической обработки многолетних метеонаблюдений.

С - коэффициент перехода, С=1

Ветровая нагрузка.

Расчетное ветровое давление на 1м² площади вертикальной стены объекта на высоте H над уровнем поверхности земли определяется по формуле:

g_п = К* C_x *g₀ *В, кг/м.

g = g_f *g_п , кг/м.

где g_f = 1,4 – коэффициент надежности по ветровой нагрузке;

- g₀ -нормативный скоростной напор на высоте 10м над поверхностью земли, принимаемый по таблице в зависимости от района строительства

Для II ветрового района q_о = 30кг/м² .

Скоростной напор – это давление, которое оказывает воздушный поток на высоте 10м. над уровнем земли на плоскую поверхность расположенную вертикально и нормально к направлению потока.

C_x - коэффициент, характеризующий аэродинамические св-ва здания и принимаемый по СНиП 2.01.07-85. В данном случае C= 0,8., С’=0,6

К – коэффициент, учитывающий изменение скоростного напора по высоте, зависит от высоты и от типа местности. Принимается по таблице7 методического пособия. В данном случае для Н = 20,5, К= 1,26.

g_п = 1,26*30*0,8*6 =181,44 кг/м. g_п ’ = 1,26*30*0,6*6 =136,08 кг/м.

g=181,44*1,4=254,02 кг/м. g’=136,08*1,4=190,51 кг/м.

g_н = 1,26*30*0,8*6*1,4 =254,02 кг/м. g_н ’= 1,26*30*6*0,6*1,4=190,51 кг/м.

g_в =1,32*30*0,8*6*1.4=266,11 кг/м. g_в ’=1,32*30*6*0,6*1,4=199,58 кг/м.

g_экв =Кср*g₀ *C*В*g_f =1,067*30*0,8*6*1,4=215,11 кг/м.

g’_экв =Кср*g₀ *C’*В*g_f =1,067*30*0,6*6*1,4=161,33 кг/м.

Ветровая нагрузка, действующая на здание выше от ригеля, заменяется равнодействующими W и W , которые прикладываются в верхних узлах рамы на уровне от нижнего пояса фермы

Расчетная схема приложения кратковременных нагрузок

Для упрощения расчетов эпюра нагрузки q_мг может быть заменена ступенчатой q_ст , в которой усреднена нагрузка в пределах каждой из зон высотой до 10м. Допускается еще большее упрощение, когда нагрузка усредняется в пределах высоты колонны (от фундамента до отметки от нижнего пояса фермы)

1.2.Статический расчет рамы на каждый вид нагрузки

Определяем внутренние силовые факторы от трех видов нагрузки для четырех сечений колонны: А,В,С и Д. При этом следует учитывать, что рассматривается рама с жесткими узлами сопряжения ригеля и колонны.

Постоянная нагрузка от собственного веса

1) Изгибающий момент

кг*м

Где к:

к=I_р /I_к *H/L=25*20,5/30 = 17,1

I_р /I_к - соотношение жесткостей ригеля и колонны, предварительно принят равным 25.

кг*м

2) Поперечная и продольная силы

Реакции опорных закреплений рамы могут быть найдены по следующим формулам: составляют:

Вертикальная:

V_А =V_В = qL/2 = 836,4*30/2 = 12546 кг

Горизонтальная:

кг

Эпюры М, N и Q представлены на рисунке 2.6:

Рис. 2.6 Эпюры М, N и Q

Постоянная нагрузка от веса колонны и стенового ограждения

При данном загружении усилий в ригеле не возникает. Возникает лишь продольное усилие в колоннах:

кг

т

Эпюра N представлена на рисунке:

Снеговая нагрузка

Данное загружение эквивалентно загружению от веса шатра 1) Изгибающий момент

кг*м

Где к:

к=I_р /I_к *H/L=25*20,5/30 = 17,1

I_р /I_к - соотношение жесткостей ригеля и колонны, предварительно принят равным 25

кг*м

2) Поперечная и продольная силы

Реакции опорных закреплений рамы могут быть найдены по следующим формулам: составляют:

Вертикальная:

V_А =V_В = qL/2 = 1440*30/2 = 21600 кг

Горизонтальная:

кг

Ветровая нагрузка

1)Изгибающий момент

кг*м

кг*м

кг*м

кг*м

2)Поперечная и продольная силы

H_А = H*[3q_э +q_э ’]/4 + (W+W’)/2

H_В = H*[q_э +3q_э ’]/4 + (W+W’)/2

V_A = V_B = H² *[q_э +q_э ’]/(6*L) + (W’+W)*H/(2*L)

H_А = 3/4*215,11*20,5+ 1/4*161,33*20,5+ 500,62 =4634,75 кг

H_В = 1/4*215,11*20,5+ 3/4*161,33*20,5+ 500,62 =4083,51 кг

V_A = V_B = 20,5*(215,11+161,33)/(6*30) +(572,14+429,1)*20,5/(2*30) = 1220,97 кг

Эпюры М, N и Q представлены на рисунке 2.8:

Рис. 2.8 Эпюры М, N и Q

При данном загружении следует определить поперечную силу в колонне в сечении С и D. Q_C Q_D – определяется из суммы проекций всех сил на ось X

Q_С =H_А -q_э *H= 4634,75-215,11*20,5= 225 кг

Q_Д = H_В -q_э ’*H= 4083,51-161,33*20,5= 776,25 кг

1.3 Определение усилий в сечениях рамы при расчётных сочетаниях нагрузок.

Расчётные усилия моменты, продольные усилия и перерезывающие силы в сечениях рамы 1, 2, 3, 4 от каждой из нагрузок раздельно приведены в таблице

Определение расчётных усилий для подбора сечения стержня колонны в плоскости действия

момента (в плоскости рамы) и из её плоскости.

В таблице (продолжение) приведены расчётные усилия в сечениях рамы в трёх сочетаниях нагрузок:

- 1-е сочетание: суммарная постоянная + снеговая нагрузки;

- 2-е сочетание: суммарная постоянная + ветровая нагрузки;

- 3-е сочетание: суммарная постоянная + 0,9*(снеговая + ветровая) нагрузки.

Анализ усилий и моментов показывает, расчётное сечение - в сечении 2 рамы, то есть правая колонна, 3-е сочетание нагрузок, верхняя треть расчётной длины:

М = 35,89тм

N = -54,43т

Q = 11,6т

Для проверки прочности колонны из плоскости действия изгибающего момента определяется максимальный момент и сжимающая сила в средней трети расчётной длины верхней половины колонны и в средней трети расчётной длины нижней половины колонны, так как колонна имеет одну распорку. Значения момента и сжимающей силы можно определить по формулам или графически.

2.Проектирование стропильной фермы

заданного очертания

2.1 Определение усилий в элементах фермы.

И инженерных расчётах применяют следующую методику определения усилий в стержнях стропильных ферм. Вначале определяют усилия от вертикальной нагрузки, рассматривая ферму как свободно опёртую. Упругое прикрепление фермы к колоннам учитывают путём приложения к опорам шарнирно опёртой фермы рамных изгибающих моментов и продольной силы, которые берут из таблицы расчётных усилий колонны в верхних сечениях.

При расчёте фермы на вертикальные нагрузки предполагают, что в узлах – идеальные шарниры, стержни прямолинейны и их оси пересекаются в центре узлов. Внешние силы передаются на ферму в узлах. В стержнях возникают только осевые усилия.

2.1.1 Определение усилий в каждом стержне фермы от единичной нагрузки, приложенной к узлам верхнего пояса левой половины фермы.

В курсовом проекте при определении усилий в стержнях фермы используется табличный метод расчёта на единичные узловые нагрузки, заданные на половине фермы (таблица 2).

По таблице 2. заполняются графы 3 и 4 таблицы 2.2.

Графа 6 таблицы 2.1 заполняется суммой значений граф 3 и 4 – получаем усилия в стержнях фермы от единичных нагрузок по всей ферме.

2.1.2 Определение узловой нагрузки.

На ферму действует 2 вида нагрузок

1) Постоянная нагрузка G

2) Временная нагрузка от снега Р

G = q_покр * в = 836,4 * 3 = 2509,2 кг

Р = q_сн * в = 1440 * 3= 4320 кг

2.1.3 Определение усилий в стержнях фермы от расчётной узловой нагрузки

Определение усилий в стержнях приведено в таблице 2.

- В гр. 6 – приведены усилия от нагрузки собственного веса покрытия, полученные умножением усилий от единичных нагрузок (гр. 5) на значение узловой нагрузки G.

- В гр. 7 – приведены усилия от снеговой нагрузки, полученные умножением усилий от единичных нагрузок (гр. 5) на значение узловой нагрузки Р. Для раскоса "д-е" в гр. 7 пишем два значения усилий: первое снег на всей ферме и второе, когда снег на правой половине фермы, полученное умножением значения гр. 4 на Р. Таким образом получили значения усилия от снеговой нагрузки: положительное и отрицательное.

- В гр 8 – приведены усилия "Н" от опорного момента (см. табл 12*):

- Н¢ = М^- /h₀ = 14,72т

Отрицательный момент Моп даёт растяжение в верхнем поясе (+) и сжатие в нижнем (-). Влияние опорного момента сказывается только в крайних панелях.

- В гр 9 – заполняем продольной силой в ригеле. Продольная сила действует как сжимающая на нижний пояс фермы. Сжимающая сила:

- N= 7,70т

- В графе 10 представлены расчётные усилия в элементах фермы, получены суммированием усилий от узловых нагрузок, момента и продольной силы в ригеле.

Верхний пояс – сжатие по всем панелям, максимальное сжатие в центральной панели.

Нижний пояс – растяжение по всем панелям. В крайней панели два случая: собственный вес (гр 6) минус сжимающее усилие от момента в ригеле (гр 8)и продольной силы в ригеле (гр 9) ветровой нагрузки и собственный вес (гр. 6) плюс усилие от снеговой нагрузки (гр 7) минус продольная сила в ригеле.

Раскосы – имеют расчётные усилия постоянного знака, сжаты или растянуты.

2 .2. Подбор сечений элементов фермы

В стержнях возникают только осевые усилия, поэтому расчет сводиться к подбору сечения центральнорастянутого или центральносжатого элемента.

а). Определение расчетных длин стержней

Потеря устойчивости может происходить как в плоскости фермы, так и в перпендикулярном направлении (из плоскости). Поэтому для каждого из стержней необходимо будет определить расчетную длину в 2-х плоскостях (l_x и l_y ).

Расчетная длина в плоскости:

l_x = μ_x * l_o

Расчетная длина из плоскости:

l_y = μ_y * l_o

где l_o – расстояние между узлами;

μ – коэффициент, зависящий от способа соединения элементов

Для верхнего пояса μ_x = 1, μ_x = 2

l_x = l_o

l_y = 2*l_o

Для нижнего пояса μ_x = 2

l_x = l_o

l_y = l - 2*6

Для опорного раскоса если нет шпренгеля так же, как и для верхнего пояса, μ_y = 1

l_x = l_o

l_y = l_o

Для прочих элементов μ_x = 0,8, μ_y = 1

l_x = 0,8 * l_o

l_y = l_o

б). Предельные гибкости

Предельные гибкости [λ] зависят от знака усилия, воспринимаемым стержнем:

[λ] = 120 для ответственных сжатых стержней (верхний пояс, опорный раскос, крайняя панель нижнего пояса);

[λ] = 150 для всех остальных сжатых элементов;

[λ] = 400 для всех растянутых элементов;

[λ] = 220 для ненагруженных стержней решетки (шпренгель).

в). Коэффициент условия работы

Коэффициент условия работы γ_с для всех сжатых раскосов и стоек, кроме опорного раскоса равен 0.8. Для всех остальных элементов γ_с = 1.

Нижний и верхний пояса, опорный раскос могут быть составлены из неравнополочных составных уголков, а все остальные элементы из равнополочных.

Расстояние между уголками в свету равно толщине фасонки. Толщину фасонки определяем по [3, стр. 23, табл. 4] в зависимости от усилия в опорном раскосе. Усилие в опорном раскосе равно 48487,32 кг, принимаем толщину фасонки равной 12 мм. Эта толщина будет постоянной для всех узлов.

· Подбор сечения растянутого элемента:

- определение требуемой площади сечения:

A_тр = N⁺ / R_y *γ_c

Где R_y – расчетное сопротивление стали (для стали 09г2с R_y = 3250 кг/см² ).

По сортаменту [3, стр. 50] подбираем ближайшее большее значение площади для 2-х уголков, далее выписываем все характеристики для данного сечения.

- проверка на прочность:

σ = N⁺ / A_сорт ≤ R_y *γ_c

- поверка на устойчивость:

l_x / i_x = λ_x

l_y / i_y = λ_y

Выбираем максимальное значение λ_max и сравниваем его с допустимым [λ]. Если проверка не проходит, берем следующее по сортаменту сечение 2-х уголков.

· Подбор сечения сжатого элемента:

- определение коэффициента продольного изгиба:

Сначала надо задаться значением λ в пределах от 80 до 100. Далее по графику зависимости φ(λ), определяем значение коэффициента продольного изгиба.

- определение требуемой площади сечения:

A_тр = N^- / φ*R_y *γ_c

- поверка на устойчивость:

l_x / i_x = λ_x

l_y / i_y = λ_y

Выбираем максимальное значение λ_max и сравниваем его с допустимым [λ]. Если проверка не проходит, берем следующее по сортаменту сечение 2-х уголков.

- проверка на прочность:

По значению λ_max по графику определяем значение φ_min и проводим проверку

σ = N^- / φ_min *A_сорт ≤ R_y *γ_c

· Подбор сечения незагруженного элемента:

- определение радиуса инерции:

Положим, что гибкость в плоскости равна предельной гибкости:

λ_x = l_x / i_x = [λ]

i_x ^тр = l_x / [λ]

Тоже самое проделываем для гибкости из плоскости, то есть определяем i_y ^тр и определяем ближайшее большее значение радиуса инерции по сортаменту.

Сечения должны быть унифицированы, то есть их разнообразие не должно превышать 3 вариаций. Далее все сечения с их характеристиками будут приведены в таблице 3.2.

1 . Подбор сечения элементов нижнего пояса

Нижний пояс всегда растянут (при любом сочетании нагрузок). Сечение постоянно по длине, подбирается по максимальному растягивающему усилию.

N_max ⁺ = 69657,84 кг, [λ]=400, δ_ф = 12 мм, l₀ = 300 см

l_x = μ_x l₀ = 2*300 = 600 см

l_y = 1800 см

A_треб =N⁺ _max / (R_y γ_c )=69657,84 / 3150*1 = 22,1 см²

Назначаем 2 неравнополочных уголка 100х63х7 ГОСТ 8510-72 со следующими характеристиками

Проверка на прочность

σ = N⁺ / (A) = 69657,84 / 22,2 = 3137,7 кг/см² < 3150 кг/см²

Проверка на устойчивость

λ_х = l_x / i_x = 600/1,78 = 337,1 < [λ] = 400

λ_у = l_y / i_y = 1800/5,02 = 358,6 < [λ] = 400

2. Подбор сечения элементов верхнего пояса

Сечение верхнего пояса постоянно по длине, подбирается по максимальному сжимающему усилию, а потом проверяется на рястяжение.

δ_ф = 12 мм, l₀ = 300 см

[λ]=120 – в плоскости

[λ]=220 – из плоскости

N_max ⁺ = 14723 кг

N_max ^- = -72389,52 кг

l_x = l₀ = 1*300 = 300 см

l_y =2* l₀ =2*300=600 см

Примем λ=100, тогда φ = 0,459

A_треб =N^- _max / (R_y γ_c )=72389,52 / (3150*0,459) = 50,1 см²

Назначаем 2 неравнополочных уголка 160х100х12 ГОСТ 8510-72 со следующими характеристиками

Проверка на устойчивость

λ_х = l_x / i_x = 300 / 2,88 = 104,2 < [λ] = 120 => φ = 0,427

λ_y = l_y / i_y = 600 / 7,82 = 76,7 < [λ] = 220 => φ = 0,640

Проверка на прочность сжатого элемента

σ = N^- / (A*φ) = 72389,52 / (0,427*60) = 2825,5 кг/см² < 3150 кг/см²

Проверка на прочность растянутого элемента

σ = N⁺ / A = 14723 / 60 = 245,38 кг/см² < 3150 кг/см²

3. Подбор сечения опорного раскоса

Сечение верхнего пояса постоянно по длине, подбирается по максимальному сжимающему усилию, а потом проверяется на рястяжение.

δ_ф = 12 мм, l₀ = 300 см

[λ]=120 – в плоскости

[λ]=120 – из плоскости

N_max = -48487,32 кг

l_x = l₀ = 390,5 см

l_y = l₀ = 390,5 см

Примем λ=100, тогда φ = 0,459

A_треб =N_max / (R_y γ_c )= 48487,32 / (3150*0,459) = 33,5 см²

Назначаем 2 равнополочных уголка 125х125х8 ГОСТ 8510-72 со следующими характеристиками

Проверка на устойчивость

λ_х = l_x / i_x = 390,5 / 3,87 = 100,9 < [λ] = 120 => φ = 0,453

λ_y = l_y / i_y = 390,5 / 5,54 = 70,5 < [λ] = 120 => φ = 0,608

Проверка на прочность

σ = N/ (A*φ) = 48487,32 / 0,453*39,4 = 2716 кг/см² < 3150 кг/см²

4. Подбор сечения раскосов

Раскос (б-в )

N= 27999.72кг, [λ] = 400, δ_ф = 12 мм, l₀ = 390,5 см, γ_c = 1

l_x = μ_x l₀ = 0,8*390,5 = 312,4 см

l_y = μ_y l₀ = 1*390,5 = 390,5 см

A_треб =N⁺ / (R_y γ_c )=27999,72 / 3150*1 = 8,88 см²

Назначаем 2 уголка 50х50х5 ГОСТ 8509-72 со следующими характеристиками

Проверка на прочность

σ = N⁺ / (A) =27999,72 / 9,60 = 2916,6 кг/см² < 3150 кг/см²

Проверка на устойчивость

λ_х = l_x / i_x = 312,4 / 1,53 = 204,18 < [λ] = 400

λ_у = l_y / i_y = 390,5 / 2,53 = 154,35 < [λ] = 400

Раскос (г-д )

N= -15707,16 кг, [λ]= 150, δ_ф = 12 мм, l₀ = 431,4 см, γ_c = 0,8

l_x = μ_x l₀ = 0,8*431,4 = 345,1 см

l_y = μ_y l₀ = 1*431,4 = 431,4 см

Примем λ=120, тогда φ =0,332

A_треб =N⁺ / (R_y γ_c )=15707,16 / (3150*0,8*0,332) = 18,77 см²

Назначаем 2 уголка 90х90х7 ГОСТ 8509-72 со следующими характеристиками

Проверка на устойчивость

λ_х = l_x / i_x = 345,1 / 2,77 = 124,6 < [λ] = 150 => φ = 0,311

λ_y = l_y / i_y = 431,4 / 4,13 = 104,5 < [λ] = 150 => φ = 0,429

Проверка на прочность

σ = N/ (A*φ) = 15707,16 / 0,311*24,6 = 2053 кг/см² < 2520 кг/см²

Раскос (д-е )

N= 4780,44кг, [λ]= 400, δ_ф = 12 мм, l₀ = 431,4 см, γ_c = 1

l_x = μ_x l₀ = 0,8*431,4 = 345,1 см

l_y = μ_y l₀ = 1*431,4 = 431,4 см

A_треб =N⁺ / (R_y γ_c )=4780,44 / 3150*1 = 1,52 см²

Назначаем 2 уголка 50х50х5 ГОСТ 8509-72 со следующими характеристиками

Проверка на прочность

σ = N⁺ / (A) = 4780,44 / 9,60 = 497,9 кг/см² < 3150 кг/см²

Проверка на устойчивость

λ_х = l_x / i_x = 345,1 / 1,53 = 225,5 < [λ] = 400

λ_у = l_y / i_y = 431,4 / 2,53 = 170,5 < [λ] = 400

Раскос (ж-и )

N^- = -4361,4кг, N⁺ = 21990,6 кг, [λ]= 150, δ_ф = 12 мм, l₀ = 453,4 см, γ_c = 0,8(N^- ), γ_c = 1(N⁺ )

l_x = μ_x l₀ = 0,8*453,4 = 362,72 см

l_y = μ_y l₀ = 1*453,4 = 453,4 см

Назначаем 2 уголка 80х80х7 ГОСТ 8509-72 со следующими характеристиками

Проверка на устойчивость

λ_х = l_x / i_x = 362,72 / 2,45 = 148,1 < [λ] = 150 => φ = 0,224

λ_y = l_y / i_y = 453,4 / 3,74 = 121,2 < [λ] = 150 => φ = 0,327

Проверка на прочность сжатого элемента

σ = N^- / (A*φ) = 4361,4 / 0,224*21,6 = 901,4 кг/см² < 2520 кг/см²

Проверка на прочность растянутого элемента

σ = N⁺ / A = 21990,6 / 21,6 = 1018,1 кг/см² < 3150 кг/см²

5. Подбор сечения стоек

Стойка (в-г)

N^- = -6829,2кг, [λ]= 150, δ_ф = 12 мм, l₀ = 280 см, γ_c = 0,8(N^- ),

l_x = μ_x l₀ = 0,8*280 = 224 см

l_y = μ_y l₀ = 1*280 = 280 см

Назначаем 2 уголка 56х56х5 ГОСТ 8509-72 со следующими характеристиками

Проверка на устойчивость

λ_х = l_x / i_x = 224 / 1,72 = 130,2 < [λ] = 150 => φ = 0,285

λ_y = l_y / i_y = 280 / 2,77 = 101,1 < [λ] = 150 => φ = 0,452

Проверка на прочность сжатого элемента

σ = N/ (A*φ) = 6829,2 / 0,285*10,8 = 2218,7 кг/см² < 2520 кг/см²

Стойка (е-ж)

N^- = -6829,2кг, [λ]= 150, δ_ф = 12 мм, l₀ = 340 см, γ_c = 0,8(N^- ),

l_x = μ_x l₀ = 0,8*340 = 272 см

l_y = μ_y l₀ = 1*340 = 340 см

Назначаем 2 уголка 63х63х5 ГОСТ 8509-72 со следующими характеристиками

Проверка на устойчивость

λ_х = l_x / i_x = 272 / 1,94 = 140,2 < [λ] = 150 => φ = 0,247

λ_y = l_y / i_y = 340 / 3,04 = 111,8 < [λ] = 150 => φ = 0,382

Проверка на прочность сжатого элемента

σ = N/ (A*φ) = 6829,2 / 0,247*12,3 = 2247,9 кг/см² < 2520 кг/см²

Стойка (и-и’)

N^- = -3414,6кг, [λ]= 150, δ_ф = 12 мм, l₀ = 370 см, γ_c = 0,8(N^- ),

l_x = μ_x l₀ = 0,8*370 = 296 см

l_y = μ_y l₀ = 1*370 = 370 см

Назначаем 2 уголка 70х70х5 ГОСТ 8509-72 со следующими характеристиками

Проверка на устойчивость

λ_х = l_x / i_x = 296 / 2,16 = 137,0 < [λ] = 150 => φ = 0,259

λ_y = l_y / i_y = 370 / 3,30 = 112,1 < [λ] = 150 => φ = 0,380

Проверка на прочность сжатого элемента

σ = N/ (A*φ) = 3414,6 / 0,259*13,7 = 962,3 кг/см² < 2520 кг/см²

2.3.Конструирование и расчет узлов фермы

Сварку применяем полуавтоматическую с соответствующим коэффициентом β_f = 0,7.

R_wf – расчетное сопротивление сварного шва. Для стали марки 09г2с электрод Э-46 с расчетным сопротивлением R_wf =2050 кг/см² . Коэффициент γ_wf также принимается равным 1.

Перед рассчетом следует рассчитать минимальные и максимальные катеты сварных швов по перу (kⁿ _f ) и по обушку (k^o _f ) по следующим формулам:

k^o _{f max} = 1,2 * б_min,

kⁿ _{f max} = б_угл – 2 мм,

k_{f min} = 4 мм.

Длину сварного шва определяют по следующим формулам:

по обушку

l_w ^о = 0.5α^o *N / β_f *K_f ^o *R_wf *γ_wf *γ_c

по перу

l_w ^п = 0.5α^п *N / β_f *K_f ^п *R_wf *γ_wf *γ_c

где α^о и α^п – коэффициенты, учитывающие неравномерность усилия, приходящегося на обушок и перо, которые для равнополочных уголков соответственно равны 0,7 и 0,3, а для неравнополочных 0,75 и 0,25. Следует учитывать следующие условия:

- что геометрическая длина шва l_ш на 1 см больше l_w ,

- l_w 40 мм,

- l_w 4*K_f .

При построении промежуточных узлов становится известна длина фасонки l_ф , а так как сварные швы и по перу и по обушку будут во всю длину фасонки, то остается сделать только проверку прочности швов по следующим формулам:

для верхнего пояса

,

где ;

для нижнего пояса

,

.

Расчет промежуточных узлов.

Узел 1:

Расчет швов по обушку и по перу на раскосах к фасонке представлены в таблице:

Длины швов на верхнем поясе:

l₁ = 315 мм, l₂ = 180 мм, l₃ = 695 мм.

Усилия на верхнем поясе:

N _лев = 14723 кг,

N _прав = -59414,04 кг.

Проверка швов:

кг/см² .

Узел 2:

Расчет швов по обушку и по перу на стойке к фасонке представлен в таблице:

Длина шва на верхнем поясе:

l= 155 мм

Усилия на верхнем поясе:

N _лев = N _прав = -59414,04 кг.

Проверка шва:

кг/см² .

Узел 3:

Расчет швов по обушку и по перу на стойке и на раскосах к фасонке представлен в таблице:

Длины швов на нижнем поясе:

l^о = lⁿ = 495мм.

Усилия на верхнем поясе:

N _лев = 37560,06 кг,

N _прав = 69657,84 кг.

Проверка шва:

;

.

Узел 4:

Расчет швов по обушку и по перу на раскосах к фасонке представлены в таблице:

Длины швов на верхнем поясе:

l₁ = 170 мм, l₂ = 80 мм, l₃ = 450 мм.

Усилия на верхнем поясе:

N _лев = -59414,04 кг,

N _прав = -72389,52 кг.

Проверка швов:

кг/см² .

Узел 5:

Расчет швов по обушку и по перу на стойке к фасонке представлен в таблице:

Длина шва на верхнем поясе:

l= 160 мм

Усилия на верхнем поясе:

N _лев = N _прав = -72389,52кг.

Проверка шва:

кг/см² .

Узел 6:

Расчет швов по обушку и по перу на стойке и на раскосах к фасонке представлен в таблице:

Длины швов на нижнем поясе:

l^о = lⁿ = 410мм.

Усилия на верхнем поясе:

N _лев = 69657,84 кг,

N _прав = 68292 кг.

Проверка шва:

;

.

Расчет опорных узлов.

Нижний опорный узел:

1.Расчет швов по обушку и по перу на нижнем поясе и на опорном раскосе к фасонке представлен в таблице:

Усилие от опорного раскоса передается на узловую фасонку. Горизонтальная составляющая N_г усилия в опорном раскосе уравновешивается усилием в нижнем поясе N_нп . Вертикальная составляющая N_в через шов передается на фланец и будет равна:

кг.

На узел действует сочетание горизонтальных нагрузок P’, которое прижимает узел к колонне и которое равно:

т.

2.Проведем расчет прочности швов, крепящих фасонку к фланцу:

кг/см² ,

кг/см² ,

кг/см² ,

где А_w – площадь поперечного сечения шва,

K_f – катет шва, который равен (1÷1,2)*δ_ф .

кг/см² .

3.Определим длину швов, крепящих опорный столик к колонне:

см,

где К_f 1,2* δ, δ – толщина полки колонны (10÷16)мм.

4.Конструирование и расчет болтового соединения:

кг,

кг,

где N_max – максимальное усилие в одном болте,

m – число болтов в горизонтальном ряду,

n_б – общее число болтов.

,

где R_bt – прочност болта на растяжение, R_bt =1700 кг/см² ,

А_б,п – поперечное сечение болта с учетом резьбы.

см² .

Принимаем 6 болтов диаметром d_б = 18 мм, d_o = 21 мм.

5.Расчет фланца:

а)работа фланца на смятие:

, R_p = 4700 кг/см² ,

см,

где c = b +1,5d_o *2 = ( δ _ф + 1,5d_o *2+2* d_o *0,5)+1,5d_o *2

Примем δ_ф = 16 мм.

б)работа фланца на изгиб:

,

где .

см.

Примем δ_ф = 16 мм.

Окончательно выбираем фланец толщиной δ_ф = 16 мм.

Верхний опорный узел:

1.Расчет швов по обушку и по перу на верхнем поясе к фасонке представлен в таблице:

2.Проведем расчет прочности швов, крепящих фасонку к фланцу:

кг/см² .

3.Расчет фланца:

см

Окончательно выбираем фланец толщиной δ_ф = 14 мм.

Проверку болтов можно пропустить и в целях унификации принимают такими же как и в нижнем узле.

Расчет укрупнительных узлов.

Верхний укрупнительный узел:

1.Определим расчетные усилия в поясах, раскосах и стойке, умножив на 1,2.

2.Найдем расчетные усилия:

кг/см² ,

кг/см² ,

где и – доля усилия, приходящаяся на обушок и на перо соответственно,

N – усилие в верхнем поясе.

3.Определим толщину поясной листовой накладки, которая воспринимает усилие :

см.

Принимая во внимание условие , выбираем толщину накладки δ_н = 12 мм.

4.Определим полную длину шва на верхнем поясе к накладке:

шов по обушку

мм;

шов по перу

мм.

5.Определим расчетное усилие, действующее на швы, крепящие боковую накладку к фасонке:

,

где N₁ – усилие в раскосе,

α – угол между горизонтальной осью и осью раскоса.

кг/см² .

Из условий прочности шва на срез запишем формулу для требуемой высоты катета шва:

мм.

6.Расчет швов по обушку и по перу на стойке и на раскосах к фасонке расчитывается также как и в улах выше указанных и представлен в таблице:

Нижний укрупнительный узел:

1.Определим расчетные усилия в поясах и стойке, умножив на 1,2.

2.Найдем расчетные усилия:

кг/см² ,

кг/см² ,

где и – доля усилия, приходящаяся на обушок и на перо соответственно,

N – усилие в нижнем поясе.

3.Определим толщину поясной листовой накладки, которая воспринимает усилие :

см.

Принимая во внимание условие , выбираем толщину накладки δ_н = 12 мм.

4.Определим полную длину шва на нижнем поясе к накладке:

шов по обушку

мм;

шов по перу

мм.

5.Определим расчетное усилие, действующее на швы, крепящие боковую накладку к фасонке:

кг/см² ,

Из условий прочности шва на срез запишем формулу для требуемой высоты катета шва:

мм.

6.Расчет швов по обушку и по перу на стойке и на раскосах к фасонке расчитывается также как и в улах выше указанных и представлен в таблице:

4. Проектирование сплошной внецентренносжатой колонны сплошного сечения

Колонны производственных зданий работают на сжатие с изгибом, они могут потерять несущую способность в результате потери устойчивости раньше, чем будет исчерпана несущая способность по прочности. Поэтому стержень сжато-изогнутый (внецентренносжатой) колонны должен быть проверен на общую устойчивость на совместное действие момента M_max в плоскости действия (и из плоскости) и продольной сжимающей силы в том же сечении.

4.1. Подбор поперечного сечения колонны.

1. Определение расчетной длины колонны:

Расчетные длины в плоскости рамы при жестком закреплении ригеля к колонне определяется по следующей формуле:

l_x = μ_x H = 1 * 20,5 = 20,5 м

Расчетная длина из плоскости рамы определяется с учетом установленных распорок между колоннами:

l_y = μ_y H = 20,5/3 = 6,83 м

2. Определение поперечного сечения колонны h:

Зададимся гибкистью: λ_x = 100.

Радиус инерции сечения: r_x = 0,42h

,

м => см.

3. Определение наиболее опасного сочетания М и N:

Наиболее опасным сочетанием является сочетание во 2-ом сечении, где М и N принимают свои максимальные значения:

т.

4. Определение требуемой площади поперечного сечения колонны из условия устойчивости в плоскости рамы:

,

– напряжение сжатия,

– коэффициент продольного изгиба при внецентренном сжатии,

– площадь поперечного сечения стержня колонны.

см²

=> ,

– приведенная гибкость в плоскости рамы

,

– приведенный экцентриситет

см,

=>

– относительный экцентриситет

см,

– радиус ядра сечения: см,

– экцентриситет: см.

5. Компоновка сечения:

а) найдем высоту стойки: => мм,

примем мм.

б) см² ,

мм => примем мм,

см => примем = 14мм.

6. Вычисление геометрической характеристики подобранного нами поперечного сечения:

см² ,

см⁴ ,

см³ ,

см,

см.

7. Выполним проверку устойчивости в плоскости рамы:

см,

см,

кг/см²

4.2. Расчет и конструирование базы колонны.

База колонны – это конструктивное уширение нижней части колонны, предназначенное для передачи нагрузок от стержня колонны на фундамент. База колонны состоит из следующих основных элементов:

- опорная плита, опирающаяся на железобетонный фундамент и передающая на него сжимающее усилие;

- траверсы, передающие усилие от стержня колонны на опорную плиту;

- анкерные болты, передающие растягивающее усилие от траверсы на фунтамент.

1.Определение наибольших сжимающих и наибольших растягивающих напряжений:

- наибольшее сжимающее напряжение

кг/см² ,

- наибольшее растягивающее напряжение

кг/см² .

Приняв предельному значению и решив уравнение относительно , получим:

см,

где –локальное сопротивление бетона смятию, равное ,

– расчетное сопротивление бетона сжатию, принимаемое при марке бетона В20 кг/см² ,

– ширина плиты: см => см ,

– толщина траверсы,

– боковой свес плиты,

и– расчетное значение максимального изгибающего момента и соответствующая этому нормальная сила в сечении 2-2 у основания колонны.

2. Определение толщины опорной плиты:

Плита испытывает опорную реакцию фундамента. Плита разбивается на участки.

1-ый участок:

кг*см/см,

где– наибольший изгибающий момент, действующий на полоску шириной 1см 1-ого участка,

– коэффициент, принимаемый в зависимости от отношения сторон рассматриваемого отсека

=>,

– нагрузка на пластину со стороны фундамента, снимается с построенной эпюры напряжений на 1-ом участке (),

– длина свободной (неопертой) стороны отсека.

2-ой участок:

кг*см/см,

где– наибольший изгибающий момент, действующий на полоску шириной 1см 2-ого участка,

– коэффициент, принимаемый в зависимости от отношения сторон рассматриваемого отсека

=> ,

– нагрузка на пластину со стороны фундамента, снимается с построенной эпюры напряжений на 2-ом участке,

– ширина короткой стороны участка.

3-ий участок:

кг*см/см,

где– наибольший изгибающий момент, действующий на полоску шириной 1см 3-его участка.

Из трех значений моментов выбираем максимальный. Определим толщину плиты из условия устойчивости плиты:

,

см => = 28 мм.

3. Подбор сечения анкерных болтов:

Прикрепление базы колонны к фундаменту осуществляется анкерными болтами, которые работают только на растяжение и воспринимают усилие, отрывающее базу колонны от фундамента.

,

где – сила растяжения в болтах,

– расстояние от центра сатой зоны до действия силы растяжения в болтах

см,

– расстояние от центра сжатой зоны до оси действия нормальной силы N

см,

– длина сжатой зоны

см.

Будем рассматривать 2 сочетания нагрузок М_а и N_а :

- собственный вес + ветер:

кг*м,

кг,

кг.

- собственный вес +0,9*(ветер+снег):

кг*м,

кг,

кг.

Из этих двух сочетание выбираем то, в котором имеет наибольшее значение.

Найдем напряжение растяжения в болте:

,

где – площадь поперечного сечения болта с учетом резьбы,

кг/см² .

см² => см² ,

,

где – глубина заделки болта в фундамент мм,

– высота траверсы,

– толщина анкерной плитымм,

.

Размер анкерной плиты будем принимать конструктивно.

4. Расчет высоты траверсы:

Расчетная схема траверсы – неразрезная 2-х опорная балка.

кг/см² ,

кг*см,

кг*см.

Выбираем максимальный момент.

Траверса работает на изгиб. Условие прочности при работе на изгиб:

,

см => см.

Литература

1. СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия»

2. Б.А.Гаврилин, Н.М.Тимофеев «Проектирование стального каркаса одноэтажного промышленного здания: Методические указания», СПб, ГТУ, 1993 г.

3. Б.А.Гаврилин, Н.М.Тимофеев, Н.М.Фомин «Проектирование стальной стропильной фермы: Методические указания к курсовому проекту», Ленинград, ЛГТУ, 1991 г.

4. Б.А.Гаврилин, Н.М.Тимофеев «Проектирование сплошной внецентренно сжатой колонны: Методические указания к курсовому проекту», Ленинград, ЛПИ, 1989 г.