Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Уральский федеральный университет имени первого
Президента России Б.Н. Ельцина»

Курсовой проект

по курсу «Металлические конструкции»

Расчет и конструирование основных несущих конструкций стальной балочной площадки

Студент: Михеенков В.М.

Группа: С – 47022

Преподаватель: Кудрявцев С.В.

Екатеринбург

2010

Содержание.

Компоновка балочной клетки.

Рассмотрим 2 варианта компоновки балочной клетки и на основании экономического сравнения по расходу материала на балки настила и настил выберем вариант для дальней шей разработки. Учтем, что при железобетонном настиле шаг балок настила 1,5-3,5 м (а - шаг балок настила).

1 вариант:

2 вариант:

а=2 м нечетное число шагов

										2	2
												2	2	2	2	2	2	2

Расчет прокатных балок.

Расчетная схема балки

q – расчетная погонная нагрузка

1. Определение постоянной нормативной нагрузки от пола.

g^н – нормативная постоянная нагрузка от пола

g^н = g_кер *t_кер + g_стяж *t_сяж = 1600*0,02 + 2200*0,03 = 98 кг/м²

по табл. 2 при а₁ = 3 м и Р_н = 25 кН/м² t_наст . = 14 см.

g^н _наст = 2200*0,14 = 308 кг/м² = 3,08 кН/м²

Sg^н = 3,08 + 0,98 = 4,06 кН/м²

по табл. 2 при а₂ = 2 м и Р_н = 25 кН/м² t_наст . = 12 см.

g^н _наст = 2200*0,12 = 264 кг/м² = 2,64 кН/м²

Sg^н = 2,64 + 0,98 = 3,62 кН/м²

2. Определение нормативной погонной нагрузки на балку настила.

q^н = (Sg^H + P^H )*a*g_n

g_n = 1,0 – коэффициент надежности по назначению.

3. Определение расчетной погонной нагрузки на балку настила.

q = (Sg^H *g_f1 + P^H *g_f2 )*a*g_n

g_f1 = 1,1; g_f2 = 1,2 – коэффициенты надежности по нагрузке

4. Определение максимального расчетного изгибающего момента.

5. Предварительный подбор сечения балки

По сортаменту принимаем:
I № 50 с Wx = 1598cм3	I № 40 с Wx = 953 cм3
Общая масса балок настила:
78,5*5,0*7 = 2747,5 кг	57*5,0*9 = 2565 кг

Для дальнейшей разработки принимаем 2 вариант компоновки балочной клетки с

а = 2 м.

I_x = 19062 cm⁴

S_x = 545 cm³

t_w = 13,0mm = 1,3cm

6. Проверка подобранного сечения.

- по первой группе предельных состояний

Недонапряжение7,1% < 10%

6.2. Проверка максимальных касательных напряжений

- по второй группе предельных состояний

Расчет составных балок.(сварка)

l = 18,0 м – пролет главных балок

В = 5,0 м – шаг главных балок

g^н = 3,62 кН/м² – постоянная нормативная нагрузка

Р^н = 25 кН/м² – временная нормативная нагрузка

g_f1 = 1,1; g_f2 = 1,2 – коэффициенты надежности по нагрузке

- предельный относительный прогиб

материал балки – сталь 245

1. Составление расчетной схемы.

Т.к. на балку действует 7 сосредоточенных сил (7 балок настила), то нагрузку на главную балку считаем равномерно распределенной.

2. Определение погонной нагрузки

нормативной – q^н

g_n = 1,0 – коэффициент надежности по назначению

q^н = (3,62+25)*5*1,0 = 143,1 кн/м

q = (3,62*1,1+25*1,2)*5*1,0 = 169,91 кН/м

3. Определение максимальных усилий в балке

максимальный расчетный изгибающий момент

a = 1,04 – коэффициент учитывающий собственный вес балки

максимальный нормативный изгибающий момент

максимальная поперечная сила

4. Подбор и компоновка сечения главной балки

R_y = 24 кН/см² – расчетное сопротивление по пределу текучести

g_с = 1,0 – коэффициент условий работы

4.1. Определение высоты балки

Оптимальная высота балки – это такая высота балки, при которой масса балки минимальна.

k = 1,15 – для сварных балок

h = (1/8 – 1/10)l = 1/10 * 18,0 = 1,8м

t_w = 7+3h = 7+3*1,8 = 13,0 мм

Минимальная высота балки – это такая высота, при которой прогиб балки максимально-возможный, т.е. равный допустимому

Принимаем высоту балки h = 170 см.

Проверим толщину стенки из условия прочности ее на срез.

- в балке оптимального сечения

R_s = 0,58R_y – расчетное сопротивление срезу

Принятая t_w = 13 мм удовлетворяет условию прочности на срез.

4.2. Компоновка поясов балки

I_x = I_{2 f} + I_w , где

I_х – момент инерции сечения балки

I_{2 f} - момент инерции поясов

I_w - момент инерции стенки

Принимаю t_f = 36мм =3,6см

h_w = h – 2t_f = 170- 2*3,6 = 162,8 см

h_f = h – t_f = 170 –3,6 = 166,4см

I_2f = – = 2002391 cm⁴

Конструктивные требования

1) b_f = (1/3 – 1/5)h - условие общей устойчивости

57см > 42см > 34см

2) - технологическое требование

3) b_f ³ 180 мм – монтажное требование

b_f = 420 мм > 180 мм

Фактические геометрические характеристики

4.3. Изменение сечения балки по длине

x = 1/6 l = 1/6*18,0 = 3,0 м

Определение М₁ и Q₁ в местах изменения сечения

Определение W’х,тр – требуемого момента сопротивления уменьшенного сечения

Конструктивные требования

b’_f > b_f /2 b’_f = 420/2=210 мм.

b’_f = 200 мм < 210 мм.

Принимаем b’_f =220 мм.

Фактические геометрические характеристики

Условная гибкость стенки:

4,23 > 3,2 – необходима постановка поперечных ребер жесткости.

Принимаем шаг ребер жесткости равный шагу балок настила 3,0 м

Ширина ребер жесткости:

Принимаем b_p = 100 мм

Принимаем t_p = 7 мм5. Проверка подобранных сечений главной балки

- по первой группе предельных состояний

5.1. Проверка прочности

5.1.1 Проверка максимальных нормальных напряжений (в середине балки по длине, в основном сечении)

5.1.2 Проверка максимальных касательных напряжений (на опорах в уменьшенном сечении)

5.1.3 Проверка приведенных напряжений

s_loc = 0, следовательно s_ef определяется в месте изменения сечения балки

, где

s₁ - нормальное напряжение в стенке на уровне поясного шва.

t₁ – касательное напряжение в стенке на уровне поясного шва.

5.2. Проверка общей устойчивости балки

Если соблюдается условие , то общая устойчивость балки обеспечена.

6,67<15,38– общая устойчивость главной балки обеспечена

5.3. Проверка местной устойчивости элементов главной балки

5.3.1. Проверка местной устойчивости полки

b_ef – ширина свеса полки

, но не более

5,66< 13,77 – местная устойчивость полки обеспечена

5.3.2. Проверка местной устойчивости стенки

Þ необходима проверка местной устойчивости стенки на совместное действие s и t напряжений.

- условие местной устойчивости стенки

Коэффициент С_cr принимается по табл. 21 [1] в зависимости от коэффициента .

с_{с r} = 34,6

Проверка показала, что устойчивость стенки обеспечена.

Проверка прогиба главной балки может не производиться, т. к. принятая высота главной балки больше минимальной высоты: h = 170 [см] > h_min = 140 [см].

Узлы главной балки.

Узел 1: опорный узел главной балки

Принимаем шарнирное опирание балки сбоку через опорный столик.

Расчет опорного ребра на смятие

b_оп.р .= b_f ’=22,0 см – ширина опорного ребра

=N = кН

Условие прочности на смятие опорного ребра:

R_p = R_u = 327 МПа = 32,7 кН/см²

По сортаменту принимаю t_оп.р. = 22 мм

Расчет сварных швов

, где

R_wf – расчетное сопротивление угловых швов срезу (условному) по металлу шва

g_wf – коэффициент условий работы шва

g_с – коэффициент условий работы конструкции

S_lw – расчетная длина шва

b_f – коэффициент, принимаемый при сварке элементов из стали с пределом текучести до 580 МПа по табл. 34 СНиПа II-23-81*

Принимаю полуавтоматическую сварку, сварочный материал Св-08А, R_wf = 180 МПа.

Определяю менее прочное сечение шва

R_wf *b_f = 180*0,7 = 126 МПа

R_wz *b_z = 0,45*370*1 = 162 МПа

В дальнейшем расчет угловых швов веду по металлу шва.

Принимаю lw = 85k_f b_f

Принимаю k_f = 1,1см

Проверяем полученный катет шва по металлу границы сплавления по формуле :

, где

b_z =1; k_f =11 мм ; l_w =h_w - 10 мм = 1628 - 10 =1618 ;

g_wz = 1; R_wz =162 МПа= 16.2 кН/см² ;

имеем = 4,5 кН/см² < 16.2×1×1=16.2 кН/см² ;

Принимаю k_f = 11 мм

Узел 2 : Монтажный узел

Монтажный узел главной балки должен быть решен на высокопрочных болтах, одинаковых для полок и стенки.

Принимаем:

d_б = 24 мм – диаметр ВП болтов.

Марка стали: 40Х «селект»

Способ обработки поверхности – дробеструйный 2-х поверхностей без консервации

Определяем несущую способность соединения, стянутого одним ВП болтом:

- коэффициент трения по табл. 36* [1];

- коэффициент надежности по табл. 36* [1];

- площадь сечения болта нетто по табл. 62* [1];

- коэффициент условий работы;

k - количество плоскостей трения;

- расчетное сопротивление растяжению высокопрочного болта.

= 0,7*Rbun = 0,7*110 = 77 kH/cm2

= 1,0 , (при n ³ 10)

Определим количество болтов в полустыке:

Принимаю 14 болтов.

h_max = 162,8 – 2*10 = 142,8 мм

Принимаю k=9 – количество болтов в 1-ом вертикальном ряду при 2-х рядном расположении болтов в полустыке.

Определяем толщину накладок из условия и принимаем толщину накладок полок 22 мм, толщину накладок стенки16 мм.

Узел 3: узел сопряжения главной балки и балки настила

1. Назначаю диаметр болтов 20 мм, класс прочности 5.8

2. Определяю несущую способность одного болта:

по срезу:

где - расчетная прочность болта на срез по табл. 58* [1];

- коэффициент условий работы соединения, по табл. 35* [1];

- количество плоскостей среза.

по смятию:

где - расчетное сопротивление на смятие одного болта, по табл. 59* [1];

- толщина листов сминаемых в одном направлении. Берём t_min =t_р = 7 мм.

3. Определяю количество болтов в полустыке:

Принимаю 5 болтов.

Расчет колонн сплошного сечения.

1. Составление расчетной схемы

Н – отметка пола 1-го этажа

h_г.б. – высота главной балки

h_з – глубина заделки колонны

h_з = (0,8¸1) м, принимаю 0,8 м.

l – геометрическая длинна колонны

l = Н + h_з - h_г.б. = 800+80-170 = 710см

Определение расчетных длин:

l_x = l_y = l*m; m = 0,7Þl_x = l_y = 710*0,7=497 см

2. Определение нагрузки, действующей на колонну

Предварительный подбор и компоновка сечения

Условие устойчивости:

g_с = 1

j_min = (0,7¸0,9) – коэффициент продольного изгиба, принимаем принимаем j_min = 0,8 (l=61) По табл. 72 [1]

В оптимальном сечении:

А_{2 f} » 0,8А_тр = 132,53см²

А_w » 0,2А_тр = 33,14 см²

гибкость колонны относительно оси Х-Х

гибкость колонны относительно оси Y-Y

i_x = a_x h; i_y = a_y b

a_x, a_y – коэффициент пропорциональности между радиусами инерции и соответствующими геометрическими размерами.

Для сварного двутавра:

a_x, = 0,42;

a_y =0,24

Для равноустойчивой колонны: l_х = l_у = 70 (при j_min = 0,754 и R_y = 240 МПа)

Принимаю h = b = 40см.

, принимаю 18 мм

, принимаю 10 мм

Конструктивные требования:

1) t_f = 10 ¸ 40 мм: 10 мм < 18 мм < 40 мм

2) t_w = 6 ¸ 16 мм: 6 мм < 10мм < 16 мм

3)

Определение геометрических характеристик:

4. Проверка подобранного сечения

Проверка устойчивости относительно оси Y- Y

j_y ® f(l_y )

j_y = 0,776

Проверка местной устойчивости полки

10,83 < 17,21 Þ местная устойчивость полки обеспечена.

Проверка местной устойчивости стенки

l_w £ [l_w ]

36,4 < 60,35 Þ местная устойчивость стенки обеспечена.

Расчет колонн сквозного сечения.

Пункты 1, 2 аналогичны расчету колонн сплошного сечения

4. Подбор и компоновка сечения:

Принимаю 2 Ι № 45 SА = 2*84,7 = 169,4 см² , i_x = 18,1 см, i_y = 3,09 см,b_f =160 см,I_y =808 см4

Iy= 27696см⁴

«b» - определяем из условия равноустойчивости

l_х = 1,2l_у

a_х = 0,39 a_у = 0,50

см, принимаю b = 45 см

х = b-b_f = 450-160 = 290см

Компоновка планок

t_пл = (6 ¸ 16) мм, принимаю t_пл = 12 мм

d_пл = (0,6 ¸ 0,8)b, принимаю d_пл = 30см

i_1-1 = 3,09 см

l£ 40 i_1-1 = 40*3,09 = 123,6 cм

принимаю l = 120 см

l_b = l – d_пл = 120 – 30 = 90 см

Проверка подобранного сечения

1. Проверка устойчивости относительно материальной оси Х:

j_x = 0,949

2. Проверка устойчивости относительно свободной оси Y:

l_ef – приведенная гибкость относительно оси Y.

Погонная жесткость планки:

Погонная жесткость ветви:

Отношение погонных жестокостей планки и ветви:

()

3. Проверка устойчивости отдельной ветви:

Расчет базы колонны.

1. Расчет опорной плиты.

Определение размеров опорной плиты в плане:

Площадь опорной плиты определяется из условия прочности материала фундамента.

Принимаю для фундамента бетон класса В10 с R_пр = 6 МПа

ψ – коэффициент, учитывающий отношение площади обреза фундамента к площади опорной плиты = 1.2.

В = b + 2t_тр + 2C = 40+ 2*1,2 + 2*8,8 = 60 см

b – ширина сечения колонны = 40см

t_тр – толщина траверса = 1.2 см

с- консольный участок = 8,8 см

L = A / B = 4417,67 /60= 73,62 см

Принимаю L = 75 см

Фактическая площадь опорной плиты:

А _оп.пл = 75*60 = 4500 см²

Определение толщины опорной плиты.

q_б = s_б *1см = 0,72 * 1см = 0,72 кН/см

Система траверс и стержня колонны делит плиту на 3 типа участков.

Участок 1 – консольный:

Участок 2 – опертый по 4 сторонам:

Большая сторона участка : b1 = hw = 40см

Меньшая сторона участка: а1 = bef = 19.5см

М₂ = q_б *19,5² *a

М₂ = 0,71*19,5² *0,096 = 25,91 кН*см

Участок 3 – опертый по 3 сторонам:

М₃ = q_б *40² *b

< 0,5

При таких соотношениях сторон участка плита работает как консоль с длиной консоли 1 см. Следовательно, момент на участке 3 меньше момента на консольном участке 1.

Сравнивая моменты М₁ , М₂ , М’₃ выбираем M_max = М₁ =27,49кН*см

g_с = 1,2 для опорной плиты

Принимаю толщины опорной плиты 25мм.

Конструктивные требования:

t_оп.пл = (20 ¸ 40) мм ® 20 <25 <40.

Расчет траверсы

Определение высоты траверсы:

Назначаем вид сварки: полуавтоматическая, в качестве сварного материала используется проволока СВ-08. Задаемся катетом шва k_f =1,2 мм

Принимаю полуавтоматическую сварку, сварочный материал Св-08А, R_wf = 180 МПа.

Определяю менее прочное сечение шва

R_wf *b_f = 180*0,7 = 126 МПа

R_wz *b_z = 0,45*370*1 = 162 МПа

В дальнейшем расчет угловых швов веду по металлу шва.

R_wf – расчетное сопротивление угловых швов срезу (условному) по металлу шва

g_wf – коэффициент условий работы шва

g_с – коэффициент условий работы конструкции

S_lw – расчетная длина шва

b_f – коэффициент, принимаемый при сварке элементов из стали с пределом текучести до 580 МПа по табл. 34 СНиПа II-23-81*

Принимаю h_тр = 55 см

Проверка прочности траверсы:

Проверку прочности траверсы производим в месте крепления траверсы к ветви колонны.

q_тр – погонная нагрузка на траверсу

кН/см

Приведенное напряжение в траверсе:

1,15R_y g_c = 1,15*24*1 = 27,6 кН/см²

12,79 кН/см² < 27,6 кН/см²

Анкерные болты принимаем конструктивно в = 24 мм

Расчет оголовка колонны.

Назначаем вид сварки: полуавтоматическая, в качестве сварного материала используется проволока СВ-08. Задаемся катетом шва k_f =3,0 мм

Опирание главных балок на колонну сбоку

t_оп.ст. = t_оп.л . + (15 ¸ 20 мм) = 22+20 = 42 мм

Принимаю 45 мм

Принимаю h_оп.ст = 60 см

Литература.

1. СНиП II-23-81*. Нормы проектирования. Стальные конструкции.

2. М/у к выполнению курсового проекта по курсу «Металлические конструкции – Расчет и конструирование основных несущих конструкций стальной балочной площадки» – Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2007.

3. ГОСТ 82-70: Прокат стальной горячекатаный широкополосный универсальный

4. ГОСТ 8239-89: Двутавры стальные горячекатаные

5. СНиП 2.02.07–85*. Нагрузки и воздействия.

6. Беленя Е.И. Металлические конструкции: учеб. для строит. вузов . М.:, 2007.

7. ГОСТ 19903-74: Сталь листовая горячекатаная