| Федеральное Агентство по образованию
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)
Кафедра физики
ОТЧЕТ
Лабораторная работа по курсу "Общая физика"
ИЗУЧЕНИЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ
НА МАШИНЕ АТВУДА
Преподаватель Студент группы
___________ /________ / __________ / ___________ /
___________200_ г. 08 июля 2009 г.
2009
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Целью работы является изучение закона прямолинейного ускоренного движения тел под действием сил земного тяготения с помощью машины Атвуда.
2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА
Схема экспериментальной установки на основе машины Атвуда приведена на рис.2.1. На вертикальной стойке 1 крепится легкий блок 2, через который перекинута нить 3 с грузами 4 одинаковой массы. В верхней части стойки расположен электромагнит, который может удерживать блок, не давая ему вращаться. На среднем кронштейне 5 закреплен фотодатчик 6. На корпусе среднего кронштейна имеется риска, совпадающая с оптической осью фотодатчика. Средний кронштейн имеет возможность свободного перемещения и фиксации на вертикальной стойке. На вертикальной стойке укреплена миллиметровая линейка 7, по которой определяют начальное и конечное положения грузов. Начальное положение определяют по нижнему срезу груза, а конечное - по риске на корпусе среднего кронштейна.
Миллисекундомер 8 представляет собой прибор с цифровой индикацией времени. Регулировочные опоры 9 используют для регулировки положения экспериментальной установки на лабораторном столе.9
Принцип работы машины Атвуда заключается в том, что когда на концах нити висят грузы одинаковой массы, то система находится в положении безразличного равновесия. Если на правый груз положить перегрузок, то система грузов выйдет из состояния равновесия и начнет двигаться.
3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ
 (3.1) где, s- путь пройденный телом
a- ускорение тела
t- время движения груза
 (3.2) где, σ(t2
)- относительная погрешность t2
 (3.3) где,  - относительная погрешность 
 (3.4) где,  -стандартная погрешность t
 (3.5)
где,  - случайная погрешность t
 (3.6) где,  - суммарная погрешность t
 (3.7) где,  - относительная погрешность a,при  и 
Δ(a)=ε(a)*a (3.8)
где, Δ(a) – абсолютная погрешность a
 (3.9)
где, k- угловой коэффициент
4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ.
Измеренные значения и результаты их обработки приведены в таблице.
Таблица (4.1)
Результаты прямых и косвенных измерений
| S
1
= 30 , см
|
S
2
=25, см
|
S
3
= 20 , см
|
S
4
=15 , см
|
S
5
= 10, см
|
| Номер измерения
|
 =5,477 , см1/2
|
 =5, см1/2
|
 =4,472 , см1/2
|
 =3,87 , см1/2
|
 = 3,16 , см1/2
|
| t
, c
|
t
2
, c2
|
t
, c
|
t
2
, c2
|
t
, c
|
t
2
, c2
|
t
, c
|
t
2
, c2
|
t
, c
|
t
2
, c2
|
| 1
|
4,39
|
19,28
|
4,04
|
16,32
|
3,83
|
14,07
|
3,20
|
10,24
|
2,70
|
7,33
|
| 2
|
4,68
|
21,92
|
4,29
|
18,44
|
3,66
|
13,39
|
3,31
|
10,98
|
2,54
|
6,49
|
| 3
|
4,72
|
22,32
|
4,02
|
16,2
|
3,77
|
14,22
|
3,14
|
9,89
|
2,54
|
6,47
|
| 4
|
4,38
|
19,23
|
4,08
|
16,68
|
3,85
|
14,84
|
3,30
|
10,93
|
2,50
|
6,26
|
| 5
|
4,65
|
21,68
|
4
|
16
|
3,68
|
13,54
|
3,21
|
10,33
|
2,6
|
7,02
|
| < t
>, c
|
4,55
|
4,14
|
3,75
|
3,23
|
2,6
|
| < t
2
>, c2
|
20,77
|
17,22
|
14,76
|
10,43
|
6,79
|
 м/с2
 м1/2
 =0.072 с
 с
 с
 0.6643 с2
Δ(a)=0.149*2.88=0.429
Таблица (4,2)
Рассчитанные погрешности
| Время\Погрешности
|
σ(t) ,с
|
σсл
(t), с
|
σ(t2
), с2
|
|
|
| 4,55
|
0,072
|
0,2016
|
0,6643
|
4,56
|
0,073
|
| 4,14
|
0,059
|
0,1652
|
0,6044
|
5
|
0,06
|
| 3,75
|
0,032
|
0,0896
|
0,5475
|
5,59
|
0,033
|
| 3,23
|
0,038
|
0,1064
|
0,4715
|
6,45
|
0,039
|
| 2,6
|
0,036
|
0,1008
|
0,3796
|
7,91
|
0,037
|
график (4.1) зависимости s=f(t)
график (4.2) зависимости s=f(t2
)
график (4.3) зависимости 
5. ВЫВОДЫ
Закон прямолинейного ускоренного движения тел под действием сил земного тяготения выполняется так как экспериментальные точки легли на прямую в приделах доверительных интервалов.
6. ОТВЕТЫ НА КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Обозначим массы грузов - М, массу перегрузка – m. Предположим, что блок и нить невесомы, нить не растяжима, сила трения мала. На каждый из грузов действует сила тяжести и сила натяжения нити.
2. Уравнения движения грузов имеют вид:
(M + m)g – T1
= (M + m)a1
Mg – T2
= Ma2
В силу нерастяжимости нити а2
= -а1
: при невесомом блоке Т1
= Т2
. В итоге имеем следующую систему уравнений:
(M + m)g – T1
= (M + m)a1
Mg – T1
= Ma1
.
3. Возможные причины, обуславливающие несовпадения теоретических выводов с результатами измерений могут быть относительная погрешность, случайная погрешность и суммарная погрешность.
4. По величине отклоняющей кривизны от прямой.
5. Если массы грузов одинаковы, то система находится в равновесии. Если массы различны – грузы движутся с ускорением. При этом величина ускорения зависит от различия масс, момента инерции блока и момента сил трения в оси блока.
|