Контрольная работа: по Статистике 15
Название: по Статистике 15 Раздел: Рефераты по маркетингу Тип: контрольная работа | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
задача № 1 Произведите группировку магазинов 1…22 по признаку численность продавцов, образовав при этом 5 групп с равными интервалами. Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели: 1. число магазинов 2. численность продавцов 3. размер товарооборота 4. размер торговой площади 5. размер торговой площади, приходящийся на одного продавца 6. уровень производительности труда () Примечание: в п.п. 2-4 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин Решение: Определяем длину интервала: Строим групповую таблицу распределение магазинов по численности продавцов: Таблица 1.1.
Задача №2 Используя построенный в задаче №1 интервальный ряд распределения магазинов по численности продавцов, определите: 1. среднее квадратическое отклонение 2. коэффициент вариации 3. модальную величину Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы. Решение: 1. Среднеквадратическое отклонение представляет вычисляется по формуле: Для нахождения характеристики ряда распределения строим таблицу 2.1. Таблица 2.1.
Вычисляем среднюю величину: Среднеквадратическое отклонение: 2. Коэффициент вариации: 3. Модальная величина: мода – варианта с наибольшей частотой. Рис.2.1. Гистограмма распределения. Вывод: Средняя величина количества продавцов составляет человек. Среднеквадратическое отклонение показывает, что значение признака в совокупности отклоняется от средней величины в ту или иную сторону в среднем человек. По величине коэффициента вариации можно судить о степени вариации признака, а следовательно, об однородности состава совокупности. Чем больше его величина, тем больше разброс значений признака вокруг средней, тем менее однородна совокупность по составу. В нашем случае коэффициент вариации равен 44%, это говорит о том что разброс значений признака вокруг средней составляет 44%. Задача №3 Проведено 6-процентное обследование качества поступившей партии товара. На основе механического способа отбора в выборочную совокупность взято 900 едениц, из которых 48 оказались бракованными. Средний вес одного изделия в выборке составил 10.8 кг, а среднее квадратическое отклонение – 0.35 Определите: 1. с вероятностью 0.954 пределы, в которых находится генеральная доля бракованной продукции 2. с вероятностью 0.997 пределы, в которых находится средний вес одного изделия во всей партии товара. Решение: 1. Определим с вероятностью 95.4% возможные границы доли бракованной продукции. Доверительный интервал для доли бракованной продукции: , где значение определяем по таблице распределения Лапласа: ; Таким образом, с вероятностью 95.4% мы можем утверждать, что доля бракованной продукции будет составлять от 3.8% до 6.8% 2. Определяем ошибку выборки: где значение определяем по таблице распределения Лапласа: ; тогда: Таким образом, с вероятностью 99.7% мы можем утверждать, что средний вес одного изделия во всей партии товара будет, находится в пределах от 10.765 кг. до 10.835 кг. Задача №4 Имеются следующие данные о продаже тканей торговой организацией ( в сопоставимых ценах) в 1994 – 1998 г.:
На основе приведенных данных: 1. Для анализа ряда динамики определите: Для характеристики интенсивности динамики постройте соответствующий график. 2. Для анализа общей тенденции продажи тканей методом аналитического выравнивания: Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы. Решение: 1.1. Анализ ряда динамики 1. Абсолютный прирост : · цепные: · базисные: где поточный (отчетный) уровень; базисный уровень; предыдущий уровень 2. Темпы (коэффициент) роста : · цепные: · базисные: 3. Темпы прироста : · цепные: · базисные: 4. Абсолютное значение одного процента прироста · цепные: · базисные: Все результаты расчетов по данным формулам представлены в таблице 3.1. Таблица 3.1.
1.2. Средние показатели динамики: 1. Средний уровень ряда динамики - интервального ряда: - моментного ряда: 2. Средний абсолютный прирост или 3. Средний коэффициент роста: или где, цепной коэффициент роста; количество цепных коэффициентов 4. Среднегодовой темп прироста (в процентах) Рис.4.1. График интенсивности динамики. Вывод: Анализируя полученные показатели и график интенсивности мы можем сказать, что в 2003 году продажа тканей снизилась на 33% по сравнению с предыдущими годами, но начиная с 2004 года продажа тканей начала увеличиваться, т.е. в среднем ежегодно продажа тканей поднялась на 10.05% 2. Выявим основную тенденцию продажи тканей методом аналитического выравнивания по уравнению линейного тренда. Нормальное уравнения служат для отыскания параметров при выравнивании по прямой. Для выравнивания по прямой , система нормальных уравнений принимает вид: При , число членов ряда. Составим расчетную таблицу. Таблица 3.2.
По приведенным выше формулам найдем: Уравнение прямой будет , расчетные значения заносим в таблицу 3.2. Рис.4.1. Фактические и теоретические значения продажи тканей Продажу тканей в 1999 году по формуле будет млн.руб. Вывод: Естественно, эта величина условная, рассчитанная при предположении, что линейная закономерность продажи тканей , принятая для 1994-1998 гг., сохранится на последующий период до 1999 г. Задача № 5 Имеются следующие данные о продаже товаров торговыми предприятием за три периода:
Определите индивидуальные и общие индексы: цен, физического объема товарооборота и товарооборота в фактических ценах на цепной и базисной основе. Покажите их взаимосвязь. Проведите сравнительный анализ. Решение: Для исчисления индивидуальных индексов применяются следующие формулы: Индивидуальный индекс цен: Где цена за единицу количества продукта в текущем или отчетном периоде; цена за единицу количества продукта в базисном периоде. Индивидуальный индекс физического объема: Где количество реализованного товара в текущем периоде; количество реализованного товара в базисном периоде. Все расчеты занесем в таблицу
Формулы агрегатных цепных индексов стоимостного товарооборота, выражаются следующими отношениями: ; Формулы агрегатных базисных индексов стоимостного товарооборота за тот же период следующие: ; Пересчет цепных индексов стоимостного товарооборота в базисные, и наоборот, производится так же, как и индивидуальных индексов. Произведение цепных агрегатных индексов стоимостного товарооборота образует базисный индекс стоимостного товарооборота. Вывод: Базисные индексы показывают снижение продажи товаров торговым предприятием во 2-м периоде, а 3-м периоде повышение продажи товаров по сравнению с постоянной базой ( с уровнем 1-го периода). Индексы с переменной базой (цепные) показывают, как увеличивалось продажа товаров торговыми предприятиями от одного периода к другому. При расчете базисных индексов принималась постоянная база сравнения (1-й период). При расчете цепных индексов принималась переменная база сравнения. Задача №6 Деятельность торговой фирмы за два периода характеризуется следующими данными:
Определите: 1. Индивидуальные и общие индексы цен 2. Индивидуальные и общий индекс физического объема 3. Общий индекс товарооборота в фактических ценах 4. Прирост товарооборота во втором периоде по сравнению с первым периодом (общий и за счет действий отдельных факторов) Решение: 1. Для исчисления индивидуального индекса цен применяются следующая формула: Где цена за единицу количества продукта в текущем или отчетном периоде; цена за единицу количества продукта в базисном периоде. Расчеты представлены в таблице 6.1: Таблица 6.1.
Общий индекс цен: или 446.7% Все расчеты представлены в таблице 6.1. 2. Индивидуальный индекс объема определяем по формуле: Продукт А: Продукт Б: Продукт В: Общий индекс физического объема определяется по формуле: или 65.9% 3. Определяем общий индекс товарооборота: или 294% 4. 1. Разница между числителем и знаменателем характеризует абсолютный прирост стоимости продукции за сентябрь и август. тыс.руб. тыс.руб. тыс.руб. Вывод: По полученным результатам, мы можем сказать, что во 2-м периоде стоимостной объем продажи товаров по сравнению с 1-м периодом составил 294%, или увеличился на 194%. Так же полученный индекс физического объема показывает, что физический объем товарооборота в отчетном периоде (2-й период) уменьшился по сравнению с базисным периодом (1-й период) на 34.1%. Задача №7 Темпы роста товарооборота торгового предприятия в 1994 – 1998 г.г. составили (в % к предыдущему году)
Известно, что в 1998 году товарооборот составил 26.6 млн.руб. Определите: 1. Общий прирост товарооборота за 1994 – 1998 г.г. (в %). 2. Среднегодовой темп роста и прироста товарооборота. 3. Методом экстраполяции возможный размер товарооборота в 1999 г. Решение: 1. Средний абсолютный прирост вычисляется по формуле: Для определения товарооборота составляем таблицу: Таблица 7.1.
Общий прирост товарооборота составляет 7.97 млн.руб. 2. Среднегодовой темп роста можна рассчитать как среднюю геометрическую из годовых темпов роста: Среднегодовой прирост определяется по формуле: 3. Выявим основную тенденцию продажи тканей методом аналитического выравнивания по уравнению линейного тренда. Нормальное уравнения служат для отыскания параметров при выравнивании по прямой. Для выравнивания по прямой , система нормальных уравнений принимает вид: При , число членов ряда. Составим расчетную таблицу (таб.6.1) По приведенным выше формулам найдем: Товарооборот в 1999 году по формуле будет млн.руб. Естественно, эта величина условная, рассчитанная при предположении, что линейная закономерность товарооборота , принятая для 1994-1998 гг., сохранится на последующий период до 1999 г. 3. Задача №8 Используя исходные данные к задаче №1, рассчитайте парный коэффициент корреляции между объемом товарооборота и стоимостью основных фондов для магазинов №№1…22 Решение: Для характеристики силы линейной корреляционной связи между величинами и находим коэффициент корреляции: где ; выборочные средние квадратического отклонения: ; Для вычисления всех показателей составляем таблицу: Таблица 8.1
Выборочное среднее квадратическое отклонение: ; Тогда коэффициент корреляции будет равен: Таким образом, по значению можно судить о том, что между объемом товарооборота и стоимостью основных фондов существует достаточно тесная корреляция. |