ВАРИАНТ 3
Задача №1.
Предприниматель взял краткосрочную ссуду под простые проценты. По условию задачи, для расчета простых процентов используем способ расчета «обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды» (способ 365/360 или АСТ/360). Этот вариант дает несколько больший результат, чем применение точных процентов.
P- первоначальная сумма долга; =10000 руб.
S- наращенная сумма, т.е. сумма в конце срока.
i - ставка, наращенная процентов; =0,12.
n- срок ссуды
I- проценты за весь срок ссуды
S= P+ I; I= Pni
S= P+ Pni= P(1+ni) – формула для расчета наращенной суммы
Определим число дней ссуды:
Июль – 25 дней, август – 31 день, сентябрь – 14 дней, всего – 70 дней → n = 
S = 10000 (1+*0,12)
S = 10233,(3) ≈ 10234 руб
Задача №2.
При учете векселя применяется банковский (или коммерческий) учет, т.е. проценты за пользование ссудой в виде дисконта начисляются на сумму, подлежащую уплате в конце срока. Применяется годовая учетная ставка d
(1) P = S – Snd = S(1-nd), где n - срок от момента учета до даты погашения векселя; d- годовая учетная ставка; n=
С другой стороны величина выплаченной суммы P =  (2), где n|
=
Из (1) и (2) →S(1-nd) =, i-неизвестная величина
 = 1-nd
n|
i=
i=
i=0,13, т.е. доходность такой операции при данных условиях составит 13%
Задача №3.
Первоначальная сумма долга :P= 10000 руб; ставка наращения процентов i=0,3 . Смешанный метод предполагает начисление процентов за целое число лет по формуле сложных процентов и за дробную часть срока по формуле простых процентов: S = P(1+i)a
* (1+bi),где n = a+b-срок ссуды, a- целое число лет, b - дробная часть года 30 мес. =  год.=2 года + года
S = 10000(1+0,3)2
* (1+*0,3)
S = 10000 * 1,69 * 1,15
S = 19435 руб
Задача № 4.
Номинальная годовая учетная ставка f =0,1. Эффективная учетная ставка характеризует степень дисконтирования за год.
в = 1-( 1-  )m
(Эффективная учетная ставка во всех случаях, когда m>1, меньше номинальной)
а) Дисконт начисляется ежегодно, т.е. m=1.
d=1-(1-0,1)1
d=0,1, т.е. в данном случае эффективная учетная ставка равна номинальной учетной ставке – 10%.
б) Дисконт начисляется ежемесячно, т.е. m=12,
d= 1- ( 1-  )12
d= 0,0955 , т.е. эффективная учетная ставка 9,55%.
в) Дисконт начисляется ежедневно, m= 365,
d= 1- ( 1-  )365
d= 0,0952 , т.е. эффективная учетная ставка 9,52%
|