Реферат: Электронные цепи СВЧ (конспект) Add1
Название: Электронные цепи СВЧ (конспект) Add1 Раздел: Рефераты по физике Тип: реферат | ||
Параметры матрицы рассеяния могут быть рассчитаны по известной матрице проводимости четырехполюсника по формуле: , где – единичная матрица. Необходимо отметить важную особенность параметров матрицы рассеяния, связанную с направлением прохождения сигнала. При изменении направления передачи изменятся лишь индексы в параметрах рассеяния ( на , на ), знаки же величин, входящих в уравнения (3.1) останутся прежними. Установим связь между параметрами волновой теории (S -матрицей) и параметрами классической теории (Y -матрицей). Для этого рассмотрим четырехполюсники с направлениями падающих и отраженных волн, а также токов и напряжений, как показано на рисунках, и, соответствующие данным системам параметров, уравнения: Рис. 3.2 Четырехполюсники в системе волновой и классической теорий Учитывая введенные ранее обозначения для падающих и отраженных волн , а также выразив из этих уравнений токи и напряжения, подставим их в уравнения для S -параметров: . (минус, так как ток направлен из четырехполюсника). Рис. 3.3 К расчету S-матрицы по матрице Y Подставляя в уравнения для параметров, получим: . Приведем к общему знаменателю: . Перегруппируем слагаемые . и выразим из полученных уравнений падающие и отраженные волны: . Далее учтем нормировку матрицы проводимости: . . Первое уравнение получим в виде: . Преобразуем второе уравнение: . Получим: Матрица коэффициентов полученной системы запишется: . Волновая матрица передачи . Если в качестве зависимых переменных выбрать волны на входе четырехполюсника – волну падающую на вход и волну отраженную от входа, а в качестве независимых переменных – волны на выходе - распространяющуюся к нагрузке и отраженную от нагрузки, то система уравнений, коэффициентами в которой будут параметры волновой матрицы передачи, запишется: . (3.2) Описание четырехполюсников в виде волновой матрицы передачи удобно при их каскадном соединении. Результирующая матрица передачи в этом случае определится по соотношению: . Где k -количество каскадно соединенных четырехполюсников. Можно показать, что для взаимных четырехполюсников справедливо соотношение , а для симметричных: . Связь между волновой матрицей и матрицей классической теории Y устанавливают соотношения: . 3.3. Расчет схемных функций по матрице передачи Рассчитаем входной и выходной импедансы четырехполюсника, а также коэффициент передачи напряжения при произвольных нагрузках на входе и на выходе по А-матрице (или ABCD-матрице, как принято обозначать в зарубежных источниках) в соответствии с принятыми на рисунке обозначениями.
. (3.3) Определим сопротивления нагрузки и генератора: ; . (3.4) Входное сопротивление определится в результате деления первого уравнения исходной системы на второе: . Физический смысл параметров А -матрицы передачи: - обратный коэффициент передачи напряжения; - сопротивление передачи; - проводимость передачи; - обратный коэффициент передачи тока. Коэффициент передачи по напряжению от источника к нагрузке найдем, подставляя входное напряжение из (3.4), а затем входной ток из второго уравнения - в первое уравнение системы (3.3): . Для вывода выражения для схемной функции рассмотрим четырехполюсник с независимым источником напряжения на выходе: Поставив в систему уравнений (3.3) входной и выходной токи с учетом знаков, получим: , выражая из первого уравнения и подставляя во второе – получим:
. Коэффициент отражения от входа: . Коэффициент отражения от выхода: . 3.4. Связь между системами волновых параметров 1. Связь между волновыми матрицами устанавливается соотношениями: , где . Матрицы существуют, если . 2. Связь между матрицами волновой и классической теорий: ; ; . |