Использование графического метода при изучении электрического резонанса в курсе физики средней школы
Цыкун В.Ф., учитель физики сш. №30, г. Хабаровска, Щербаков Н.Г., к.п.н., доцент кафедры общей физики ХГПУ
В настоящее время, когда физические методы исследования проникли во все области науки и техники, особую остроту приобрел вопрос о вооружении учащихся глубокими знаниями и методами исследования в физике.
Одним из методов исследований в физике является графический метод, который дает возможность учащимся усваивать сущность предмета, познавать закономерности новых явлений.
В этой связи является актуальным вопрос использования графического метода преподавания физики, который позволяет наглядно провести всесторонний анализ явления, выявить его причинно-следственные связи и обосновать экспериментальные наблюдения.
В качестве примера рассмотрим применение графического метода при изучении резонанса в электрической цепи.
Так, при изучении в 11 классе темы: «Электрический резонанс», после проведения опыта по наблюдению за яркостью свечения электрической лампочки, активное сопротивление которой  , включенной последовательно с катушкой индуктивности  , конденсатором  и звуковым генератором ЗГ (рис.1), при изменении частоты, для объяснения эксперимента можно использовать графический метод.
С этой целью необходимо дать учащимся следующее задание: исходя из закона Ома для переменного тока постройте зависимость силы тока I от частоты w источника переменного напряжения (I=I(w)).
Учащимся известно, что зависимость силы тока I от напряжения в исследуемой цепи подчиняется закону Ома в следующей форме записи:
 ,
где  - полное сопротивление цепи, которое равно
 .
В этом выражении - активное сопротивление контура,
 - индуктивное и емкостное сопротивления,
 - индуктивность катушки и емкость конденсатора.
Так как напряжение  постоянно с изменением частоты, то график зависимости тока от частоты противоположен частотной зависимости сопротивления.
Для построения зависимости от частоты w вначале строятся зависимости  (рис.2,3,4)
Затем графики зависимостей  представляем на одном рисунке (рис.5). Указанные кривые пересекаются. Точка пересечения этих графиков означает, что при определенном значении частоты источника переменного
тока w емкостное сопротивление конденсатора и индуктивное сопротивления катушки индуктивности равны, т. е. XC=XL или  и тогда  .
Но учащимся известно, что по формуле  рассчитывается собственная частота колебательного контура. Делаем вывод, что при изменении частоты источника переменного тока в колебательном контуре на частоте w = w0 наблюдается равенство реактивных сопротивлений.
С учетом поведения кривых  на рис. 5 представлен график модуля реактивного сопротивления цепи  . Для его построения необходимо произвести вычитание ординат соответствующих графиков на нескольких частотах. Теперь с учетом рис.2 и 5 качественно можно представить график  (рис.6).
Из графика на рис.6 следует, что на частоте  и  (так как  ).
Если  , то
Для  .
С учетом частотной зависимости сопротивления от частоты согласно формуле строится зависимость I=I(w) (рис.7).
График зависимости тока от частоты противоположен графику зависимости полного сопротивления от частоты. На низких ( ) и высоких ( ) частотах  , а  ; на частоте  полное сопротивление цепи для переменного тока является чисто активным и равно , а ток на данной частоте максимален и равен  .
Это явление, то есть резкое возрастание тока в цепи на частоте называется электрическим резонансом. Ток, протекающий в цепи через  и при последовательном соединении одинаковый, напряжения на индуктивности и емкости находятся в противофазе и генератор на частоте  подключен только к . Для объяснения увеличения яркости свечения лампочки на частоте необходимо отметить, что она определяется потребляемой мощностью, которая равна  . Поэтому напряжение на резисторе равно напряжению генератора  .
Обычно резонансную кривую для последовательной цепи в школьном курсе связывают с кривой I=I(w).
С нашей точки зрения для того, чтобы определить к какому типу относится это явление - резонансу тока или резонансу напряжения, необходимо в дальнейшем сравнить величины напряжений на конденсаторе и катушке индуктивности с напряжением на резисторе на резонансной частоте .
Для этого необходимо рассчитать напряжение на конденсаторе, равное
 .
Определив (с помощью омметра) сопротивление цепи , по известной емкости и частоте  находят  . Расчеты показывают, что на резонансной частоте больше, чем напряжение генератора  . Такое же напряжение будет и на катушке индуктивности.
Вследствие того, что напряжение на катушке индуктивности и конденсаторе во много раз больше напряжения генератора, а также напряжения на резисторе  , такой резонанс называется резонансом напряжений.
Исходя из представленных графиков учащиеся делают следующие выводы для явления электрического резонанса для цепи с последовательным соединением  и  :
а) наблюдается резонанс напряжений  ;
б) ток максимален и равен  ;
в) полное сопротивление минимально и равно ;
г) емкостное сопротивление равно индуктивному;
д) реактивное сопротивление равно нулю, а значит сдвиг фаз между током и напряжением равен нулю;
с) энергия источника напряжения преобразуется во внутреннюю энергию.
Таким образом использование графического метода позволяет без сложных математических формул рассмотреть на высоком научном уровне такое сложное явление как резонанс напряжений в электрической цепи, состоящей из и элементов при их последовательном соединении, убедиться в закономерностях изучаемого явления, условиях возникновения электрического резонанса, режиме работы источника и колебательного контура на резонансной частоте. При этом бесспорно, нужно учитывать уровень подготовки учащихся (в условиях уровневой дифференциации).
|