Контрольная работа: Позиционные системы исчисления Двоичная система счисления
Название: Позиционные системы исчисления Двоичная система счисления Раздел: Рефераты по информатике Тип: контрольная работа | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Министерство науки и образования Украины Кафедра технической информатики Контрольная работа № 1 На тему: “Позиционные системы исчисления. Двоичная система счисления.” 2008 Контрольная работа №1 Позиционные системы счисления. Двоичная система счисления. Цель: Познакомится с правилами перевода чисел с одной системы в другую, правилами и особенностями выполнения арифметических операций в двоичной системе счисления. Задания : Перевести числа с десятичной системы в двоичную систему счисления с точностью 16 двоичных разрядов в целой части и 8-ой у дробной. Перевести числа с десятичной системы в двоичную. Сложить и вычесть числа в двоичной системе, счисления числа представить 16 разрядами (менять числа местами нельзя) Умножить целые числа в двоичной системе счисления с помощью 3- го и 4 – го алгоритма (оба задания). Множитель и умножаемое представить 6 - ю разрядами. Разделить целые числа в двоичной системе счисления с помощью алгоритма с обновлением и без обновления остатка (оба задания). Делимое представить 8 – разрядами, а делимое 4- разрядами.
Варианты задания Выполнение работы Задание №1 Перевести числа с десятичной системы в двоичную систему счисления с точностью 16 двоичных разрядов в целой части и 8-ой у дробной. ►9436,187 9436:2 = 4718 (остаток 0) нижняя цифра 4718:2 = 2359 (остаток 0) 2359:2 = 1179 (остаток 1) 1179:2 = 589 (остаток 1) 589:2 = 294 (остаток 1) 294:2 = 147 (остаток 0) 147:2 = 73 (остаток 1) 73:2 = 36 (остаток 1) 36:2 = 18 (остаток 0) 18:2 = 9 (остаток 0) 9:2 =4 (остаток 1) 4:2 = 2 (остаток 0) 2:2 = 1 (остаток 0) 1:2 = 0 (остаток 1) верхняя цифра 0,187 0,374 0,748 0,496 0,992 0,984 0,968 0,936 Ответ: 9436,187 = 10010011011100,11110100B ►27207,029 0,029 0,058 0,116 0,232 0,464 0,928 0,856 0,712 27207 : 2=13603 (остаток 1) (нижняя цифра) 13603 : 2=6801 (остаток 1) 6801 : 2=3400 (остаток 1) 3400 : 2=1700 (остаток 0) 1700 : 2=850 (остаток 0) 850 : 2=425 (остаток 0) 425 : 2=212 (остаток 1) 212 : 2=106 (остаток 0) 106 : 2=53 (остаток 0) 53 : 2=26 (остаток 1) 26 : 2=13 (остаток 0) 13 : 2=6 (остаток 1) 6 : 2=3 (остаток 0) 3 : 2=1 (остаток 1) 1 : 2=0 (остаток 1) (верхняя цифра) Ответ: 27007,029 =110101001000111,11100000B Задание №2 Перевести числа с десятичной системы в двоичную. ► Пример 1 11001110,00110101 11001110 = (0 0,00110101 = (0 +(1 Ответ: 206,20703125 ►Пример 2 10001011,10100011 10001011 = (1 0,10100011 = (1 +(1 Ответ: 139,63671875 Задание № 3 Сложить и вычесть числа в двоичной системе, счисления числа представить 16 разрядами (менять числа местами нельзя) Перевод чисел из десятичной системы в двоичную систему. ►3864 3864:2 = 1932 (остаток 0) (нижняя цифра) 1932:2 = 966 (остаток 0) 966:2 = 483 (остаток 0) 483:2 = 241 (остаток 1) 241:2 = 120 (остаток 1) 120:2 = 60 (остаток 0) 60:2 = 30 (остаток 0) 30:2 = 15 (остаток 0) 15:2 = 7 (остаток 1) 7:2 = 3 (остаток 1) 3:2 = 1 (остаток 1) 1:2 = 0 (остаток 1) (верхняя цифра) Ответ: 3864 = 111100011000B ►2287 2287:2 = 1143 (остаток 1)нижняя цифра 1143:2 = 571 (остаток 1) 571:2 = 285 (остаток 1) 285:2 = 142 (остаток 1) 142:2 = 71 (остаток 0) 71:2 = 35 (остаток 1) 35:2 = 17 (остаток 1) 17:2 = 8 (остаток 1) 8:2 = 4 (остаток 0) 4:2 = 2 (остаток 0) 2:2 = 1 (остаток 0) 1:2 = 0 (остаток 1) верхняя цифра Ответ: 2287 = 100011101111B Сложение
Вычитание
►347 347:2 = 173 (остаток 1) (нижняя цифра) 173:2 = 86 (остаток 1) 86:2 = 43 (остаток 0) 43:2 = 21 (остаток 1) 21:2 = 10 (остаток 1) 10:2 = 5 (остаток 0) 5:2 = 2 (остаток 1) 2:2 = 1 (остаток 0) 1:2 = 0 (остаток 1) (верхняя цифра) Ответ: 347 = 101011011B ►593 593:2 = 296 (остаток 1) (нижняя цифра) 296:2 = 148 (остаток 0) 148:2 = 74 (остаток 0) 74:2 = 37 (остаток 0) 37:2 = 18 (остаток 1) 18:2 = 9 (остаток 0) 9:2 = 4 (остаток 1) 4:2 = 2 (остаток 0) 2:2 = 1 (остаток 0) 1:2 = 0 (остаток 1) (верхняя цифра) Ответ: 593 = 1001010001B Вычитание
Задание № 4 Умножить целые числа в двоичной системе счисления с помощью 3- го и 4 – го алгоритма (оба задания). 42×19 ►42 42:2 = 21 (остаток 0) (нижняя цифра) 21:2 = 10 (остаток 1) 10:2 = 5 (остаток 0) 5:2 = 2 (остаток 1) 2:2 = 1 (остаток 0) 1:2 = 0 (остаток 1) (верхняя цифра) Ответ: 42 = 101010B ►19 19:2 = 9 (остаток 1) (нижняя цифра) 9:2 = 4 (остаток 1) 4:2 = 2 (остаток 0) 2:2 = 1 (остаток 0) 1:2 = 0 (остаток 1) (верхняя цифра) Ответ: 19 = 010011B Задание 5 Перемножить целые числа в двоичной системе счисления по третьему и четвёртому алгоритмам (оба заданияу алгоритмам ()етвёла в двоичнмоесятичную.Множители представить 6-ю разрядами. а) 44 44 = 1011002 21 = 0101012 Третий метод:
44*21 = 11100111002 = 924 Четвёртый метод:
44*21 = 11100111002 = 924 б) 19 19 = 0100112 20 = 0101002 Третий метод:
19*20 = 1011111002 = 380 Четвёртый метод:
19*20 = 1011111002 = 380 5. Разделить целые числа в двоичной системе счисления по алгоритму с восстановлением и без восстановления остатка (оба задания). Делимое представить 8-ю разрядами, делитель – четырьмя. 70 : 8 69 : 13 а) 70 : 8 70 = 010001102 8 = 10002 б) 69 : 13 69 = 010001012 13 = 11012 Умножение с помощью 3 – го алгоритма
Умножение с помощью 4-го алгоритма
Задание № 6 Разделить целые числа в двоичной системе счисления с помощью алгоритма с обновлением и без обновления остатка (оба задания). Делимое представить 8 – разрядами, а делимое 4- разрядами Пример № 1 ►56:9 56 = 00111000B 9 = 1001B
|