Металлические конструкции балочной площадки

Содержание

Задание на выполнение курсового проекта

Компоновка балочной клетки

Расчёт настила

Расчёт балки настила

Расчёт главной балки

Расчёт колонны

Расчёт и конструирование узлов

Расчет связей

Список литературы

Задание на выполнение курсового проекта

Назначение помещения: покрытие перронов вокзала

Номер схемы: 1А

Высота здания: 5.5 м

Толщина защитного слоя: 170 мм

Пролёт: 10м

Шаг: 3 м

Плотность слоя: 1300 кг/м3

2. Компоновка балочной клетки

Исходные данные: пролет главной балки L = 10 м; шаг колонн B = 3 м;

высота верха настила H = 5,5 м

Согласно рекомендаций при B<4 м, принимаем балочную клетку нормального типа.

Настил;

Балка настила;

Главная балка;

Колонна.

3. Расчёт настила

3.1. Выбор марки стали

Настил относятся к III группе конструкций. Назначаем марку стали С 235 - т 50 [1];

Ryn= 235 МПа; Run= 360 МПа; Ry= 230 МПа; Ru= 350 МПа – т 51 [1]

gm=1,025 т 2 [1]

Rs=0.58 Ryn/gm=0.58*235/1.025=195,22 МПа

3.2. Сбор нагрузок на настил

Прикладывается распределённой по площади.

3.3. Определение параметров настила

Прочность настила обеспечена, необходимо обеспечить жесткость

, где

где 1/n0=[f/a] = п0=150 - отношение прогиба настила к его пролету, принимается по табл. 19/2/,

E1=E/(1-ν2)= – цилиндрический модуль упругости:

E = – модуль упругости стали, принимается по табл. 63/1/,

ν - коэффициент Пуассона; ν=0.3 .

Назначаем а=1,25 м; кратно L=10м

3.4. Проверка прочности настила

Рассчитаем усилие, действующее на единицу длины сварного шва:

gc=0,9 табл.6/1/;

где ;

А=1*0,006=0,006м2

Rygc=230*0,9=207 мПа

Условие выполняется, прочность обеспечена.

3.5. Расчёт крепления настила к балке настила

Сварка ручная, тип электрода Э42 (ГОСТ 9467-75)

kf≥[kf]

[kf]min=5мм – табл.38/1/

lw=1 м – расчет ведется на ед. длины сварного шва.

Rw ¦=180 мПа – табл. 56/1/;

gw ¦=1 – п. 11.2/1/; b ¦=0,7 – табл. 34/1/;

Rwz=0,45Run=0,45*360=162 мПа – табл. 3/1/;

gс=1 – табл. 6/1/; gwz=1 –п. 11.2/1/; bz=1 – табл. 34/1/;

Разрушение по металлу шва

Разрушение по границе сплавления:

Необходимый катет сварного шва определяем по металлу шва:

;

Согласно табл. 38/1/, принимаем k ¦=5 мм.

Окончательно принимаем: а = 1,25 м; tН = 6 мм; k ¦=5 мм.

4. Расчёт балки настила

На балку настила опирается настил. Балка настила представляет собой изгибаемую конструкцию. Опорами балки являются нижележащие конструкции (второстепенные балки, главные балки, несущие стены и т.п.).

4.1. Выбор марки стали

Балка настила относится ко II группе конструкций. Назначаем марку стали C245 табл.50/1/

Ryn= 245 МПа; Run= 370 МПа; Ry= 240 МПа; Ru= 360 МПа – т 51 [1]

gm=1,025 т 2 [1]

Rs=0.58 Ryn/gm=0.58*245/1.025=155,61 МПа

4.2. Выбор расчётной схемы

4.3. Сбор нагрузок

Балка загружена равномерно распределённой нагрузкой по длине

γf=1,1ч1,2 – коэффициент надёжности по нагрузке

ρ – собственный вес балки (2ч4% от нагрузки)

4.4. Статический расчёт

Расчётные усилия в балке Мьах и Qмах определяем по правилу строительной механики.

21,63 + 21,63 – 10,3*4,2 = 0

Участок 1: 0 ≤ х2 ≤ 0,6 м

при х1 = 0, Q1 = 0; при х1 = 0,6 м, Q1 = 6,18 кН

при х1 = 0, М1 = 0; при х1 = 0,6 м, М1 = -1,85 кНм

Участок 2: 0 ≤ х1 ≤ 3 м

при х2 = 0, Q2 = 15,45 кН; при х2 = 3 м, Q2 = -15,45 кН

при х2 = 0, М2 = -1,85; при х2 = 3 м, М2 = -1,85 кНм

Найдём критическое значение момента на 2-ом участке:

4.5. Предварительный подбор сечения

Балка настила загружена статической нагрузкой, имеет сплошное сечение, следовательно, ее расчет можно выполнять с учетом развития пластических деформаций, тогда требуется момент сопротивления.

где (табл. 6 п7 /1/)

Принимаем номер проката по сортаменту №12

4.6. Поверка балки по первой группе предельных состояний

4.6.1. Прочность по нормальным напряжениям

4.6.2. Прочность по касательным напряжениям

4.6.3. Проверка на совместное действие нормальных и касательных напряжений

;

;

<

4.6.4. Проверка на устойчивость

Согласно пункту 5.16а [1] проверка на общую устойчивость может не выполняться, так как нагрузка передаётся через сплошной жесткий металлический настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный при помощи сварного шва.

4.7. Проверка балки по второй группе предельных состояний

4.7.1. Проверка на жесткость, или проверка предельного прогиба

Прочность обеспечена, если выполняется условие , где т. 40 /1/

Фактический прогиб определяем по правилам строительной механики от действия нормативной нагрузки

=

Прочность обеспечена, окончательно принимаем балку двутаврового сечения №12,

ГОСТ 8239-72

5. Расчёт главной балки

5.1. Выбор марки стали

Главная балка относится ко II группе конструкций. Назначаем марку стали C245 табл.50/1/

Ryn= 245 МПа; Run= 370 МПа; Ry= 240 МПа; Ru= 360 МПа – т 51 [1]

gm=1,025 т 2 [1]

Rs=0.58 Ryn/gm=0.58*245/1.025=155,61 МПа

5.2. Выбор расчётной схемы

5.3. Сбор нагрузок

Балка загружена равномерно распределённой нагрузкой по длине

;

γf=1,1ч1,2 – коэффициент надёжности по нагрузке

ρ – собственный вес балки (2ч4% от нагрузки)

5.4. Статический расчёт

Расчётные усилия в балке Мьах и Qмах определяем по правилу строительной механики.

Расчётные усилия в балке Мьах и Qмах определяем по правилу строительной механики.

202,4 – 202,4 = 0

Участок 1: 0 ≤ х1 ≤ 10 м

при х1 = 0, Q1 = 101,2кН; при х1 = 10 м, Q1 = -101,2 кН

при х1 = 0, М1 = 0; при х1 = 10 м, М1 = 0 кНм

Найдём критическое значение момента на 1-ом участке:

5.5. Предварительный подбор сечения

Балка настила загружена статической нагрузкой, имеет сплошное сечение, следовательно, ее расчет можно выполнять с учетом развития пластических деформаций, тогда требуется момент сопротивления.

где (табл. 6 п7 /1/)

Принимаем номер проката по сортаменту № 45

5.6. Поверка балки по первой группе предельных состояний

5.6.1. Прочность по нормальным напряжениям

5.6.2. Прочность по касательным напряжениям

5.6.3. Проверка на совместное действие нормальных и касательных напряжений

;

;

<

5.6.4. Проверка на устойчивость

Согласно пункту 5.16а [1] проверка на общую устойчивость может не выполняться, так как нагрузка передаётся через сплошной жесткий металлический настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный при помощи сварного шва.

5.7. Проверка балки по второй группе предельных состояний

5.7.1. Проверка на жесткость, или проверка предельного прогиба

Прочность обеспечена, если выполняется условие , где т. 40 /1/

RВ = 101,2 кН; RА = 101,2 кН

=

Прочность обеспечена, окончательно принимаем балку двутаврового сечения № 45,

ГОСТ 8239-72

6. Расчёт колонны

6.1. Выбор марки стали

Колонна относится к III группе конструкций (табл./50/1/). Принимаем марку стали С235.

Ryn=245 МПа; Run=365 МПа; Ry=240 МПа; Ru=355 МПа – табл. 51/1/; gm=1,025–табл.2/1/; Rs=0,58×Ryn/gm=0,58×245/1,025=138,63 МПа–табл. 1/1/;

6.2 Выбор расчетной схемы

Расчетная схема колонны:

в плоскости х–х: жесткое сопряжение с фундаментом; верхний конец свободен от закреплений

в плоскости y–y: шарнирное сопряжение с фундаментом; верхний конец закреплен от перемещений, промежуточные закрепления

- геометрическая длина колонны

- расчетная длина в плоскости x-x ;

– расчетная длина в плоскости y-y ;

6.3. Сбор нагрузок на колонну

На колонну действуют опорные реакции балок опирающиеся на неё.

кН,

Где кН – опорная реакция главной балки.

кН,

Где м2 - грузовая площадь колонны;

кН/м2 – расчётная нагрузка на настил.

Расчет относительно материальной оси.

Сечение стержня подбираем относительно материальной оси y-y . Задаемся гибкостью λ=70 и находим соответствующее значение φ=0,754 (табл.72/1/).

Требуемая площадь сечения:

и радиус инерции iх,тр=lх/λ=980/70=14 см.

По сортаменту принимаем 2 швеллера [ 14 со значениями A и i , близкими к требуемым:

h=140 мм; bп=58 мм; tп=8,1 мм; tст=4,9 мм; Jx=493,0см4; Jy=51,5см4; ix=5,61 см; iy=1,81см; A=15,6 см2; cечение ориентируем по осям

Сечение ориентируем по осям .Ось x-x совпадает с осью х. Материальная ось совпадает с плоскостью главной балки.

Расчет относительно свободной оси.

Определяем расстояние между ветвями колонны из условия равноустойчивости колонны в двух плоскостях λпр=λy .

Гибкость относительно свободной оси х-х :

.

Принимаем λ1=30; λх=lх/iх=980/5,61=174,6 ;

находим .

Полученной гибкости соответствует радиус инерции iу=lу/λу=490/172 =2,84 см

по табл. 72/1/ при помощи интерполяции находим φ = 0,2

Устойчивость колонны обеспечивается.

Проверка сечения колонны относительно свободной оси (у-у):

Для этого определяем геометрические характеристики всего сечения (геометрические характеристики ветвей даны в сортаменте):

J1=51,5 см4; i1=1,81 см; z0=1,82 см; bтр=2*58=116 см;

Радиус инерции сечения стержня относительно свободной оси:

Гибкость стержня относительно свободной оси:

по табл.72/1/ при помощи интерполяции находим φ = 0,2

Устойчивость колонны в плоскости x-x обеспечена.

Сечение колонны подобрано рациональным.

7. Расчет и конструирование узлов.

7.1. Опирание балки настила на главную балку

7.1.1. Проверка устойчивости опорной части балки настила

Устойчивость опорной части обеспечивается при условии:

, где:

= 15,45 кН – опорная реакция балки настила; φоп,ч - коэффициент устойчивости опорной части, определяется по табл.72/1/ в зависимости от λоп.ч; Аоп.ч – площадь сечения опорной части:

bп – ширина полки главной балки; t – толщина стенки балки настила.

где:

h – высота стенки балки настила;

- радиус инерции опорной части;

Jоп.ч - момент инерции опорной части относительно продольной оси стенки.

=> 0,756 <

Условие выполняется, установка опорных рёбер не требуется.

7.1.2 Установка поперечных ребер

Условная гибкость стенки:

следовательно укрепляем стенку поперечными ребрами из условия устойчивости стенки

Принимаем:

- шаг ребер

- высоту ребра назначаем hр= 420 мм;

- ширину ребра;

- толщину ребра согласно сортаменту на сталь tр=10 мм;

Определяем критические напряжения:

где Сcr=при помощи интерполяции принимается по табл. 21/1/, в зависимости от δ;

;

β= 0,8– табл. 22/1/;

;

где;

=1.57 так как hcт < a

Проверим на устойчивость стенку балки, укрепленную поперечными ребрами среднего и крайнего отсека.

- табл.6/1/.

,

Устойчивость отсека обеспечивается.

7.1.3 Проверка устойчивости стенки главной балки от действия местной нагрузки

Прочность стенки обеспечивается, если:

, где:

Fоп –опорная реакция балки настила;

lef=b+2tn –условная длина распределения нагрузки;

b –ширина опорной части балки настила;

tст – толщина стенки главной балки;

tп – толщина полки балки настила.

Прочность от действия местной нагрузки обеспечивается.

7.2Оголовок колонны коробчатого сечения из прокатных профилей

Рис. Оголовок колонны

опорная плита, 2- опорное ребро, 3- окаймляющее ребро

Размеры опорной плиты назначаются конструктивно:

tpl=10 мм; bpl=116 мм; hpl=240 мм,

Опорное ребро.

Высота опорного ребра назначается из условия прочности сварных швов:

Rw¦=180 МПа – табл. 56/1/; gw¦=1–п. 11.2/1/; gс=1,1–табл. 6/1/; b¦=0,7–табл. 34/1;

Rwz=0,45Run=0,45×365=164,3 МПа –табл. 3/1/; bz=1,0–табл. 34/1/; gwz=1–п.11.2/1/;

Разрушение по по металлу шва:

Разрушение по границе сплавления:

Необходимую длина сварного шва определяем при разрушении по металлу шва:

;

где – опорная реакция главной балки;

hp=lw +1=0,36+1=1,36 см.

Конструктивно назначаем высоту реба hp=20 см, толщину tР=10мм.

Поперечное сечение опорного ребра определяется из условия прочности смятия торцевой поверхности

– площадь опорного ребра;

где , табл. 1/1/.

, принимаем tp=10 мм тогда bp=2,8/2*1=1,4 см принимаем bp=60 мм;

Нижнее окаймляющее ребро. Назначаем ширину ребра bок.р= 116мм < H = 140 мм, толщину tок.р–10 мм.

База калонны

Рис. База с ребрами жесткости

1 – стержень колонны, 2 – ребро, продолжение стенки, 3 – ребро продолжение полки

а) Определение площади опорной плиты

– требуемая площадь плиты.

;

где ,

N=qрср -усилие действующее на рабро, ср - длина ребра.

,- погонная нагрузка на ребро

dр - ширина грузовой площади ребра

α = 1 для бетонов ниже класса В 25;

Аƒ = 2500 см2 – площадь фундаментной плиты (50Ч50см);

Аpl = 1010,6 см2 (32,6Ч31см) – площадь базы колонны ;

Rb = 8,5 МПа – расчетное сопротивление бетона класса 15 при местном сжатии.

Принимаем плиту размером 32,6Ч31см, Аpl = 1010,6см2, а фундамент размером 50Ч50см , Аƒ = 2500 см2.

б) Определение толщины плиты:

Фактическое давление под плитой:

Рассматриваем три участка :

консольные участки плиты (участок №1),

участок опертый на три стороны,

участок опертый по контору (участок №3).

Выделяем на первом участке плиты полосу шириной 1 см и определяем момент:

Участок №2 работает как плита, опертая на три стороны, т.к. выполняется условие:

, ;

Участок №3 работает как плита опертая на четыре стороны, т.к. выполняется условие:

, ;

Толщина плиты определяется из условия

;

– требуемый момент сопротивления сечения плиты определяем по 2 участку.

– толщина плиты при ширине полосы в 1см;

Принимаем tpl=20мм.

в) Расчет траверсы колонны

Усилие с колонны передается на траверсу через сварной угловой шов. Соединение осуществляем ручной сваркой электродами Э42,

марка проволки Св-08А.

Определяем расчетные характеристики сварного углового шва:

Rw¦=180 МПа–табл. 56/1/; gw¦=1 –п. 11.2/1/; gс=1,1–табл. 6/1/; b¦=0,7 – табл. 34/1;

Rwz=0,45Run=0,45×365=164,3 МПа–табл. 3/1/; gwz=1–п. 11.2/1/; gс=1,1– табл. 6/1/;

bz=1,0 – табл. 34/1/;

разрушение по металлу шва:

разрушение по границе сплавления:

Расмчетная длина сварного шва определяется по металлу шва:

,

где kƒ=10 мм – катет сварного шва; n=4 – количество швов;

Геометрические размеры траверсы.

Примем толщину ребра tр=10мм.

Принимаем hр=200 мм; (конструктивная длина сварного шва 200-10=190 мм).

Проверка прочности ребра.

– погонная нагрузка на ребро;

где dр=Вpl/2=0.326/2=0.163 –ширина грузовой площади ребро.

Расчетная схема ребра – это однопролетная балка с консолями

Расчетные усилия в ребре:

Определение геометрические характеристики сечения

A1=20 см2; A2=31см2;

; ;

;

Проверка прочности по нормальным напряжениям:

Прочность обеспечена.

Проверка прочности по касательным напряжениям:

Прочность обеспечена.

Проверка прочности от совместного действия нормальных и касательных напряжений:

;

Прочность от совместного действия нормальных и касательных напряжений на опоре обеспечена.

Проверка прочности сварных угловых швов соединяющих ребро и колонну от действия нормальных и касательных напряжений:

;

;

;

Прочность обеспечивается.

Анкерные болты назначаем конструктивно d=20 мм.

Проверка прочности фундамента:

Условие прочности выполняется.

8. Расчёт связей

Сечение связей подбираем по предельной гибкости для растянутых элементов.

[λ] = 300 -табл.20/1/.

– требуемый радиус инерции;

где – расчетная длина в плоскости x-x

Расчетные длины связей

По сортаменту принимаем два неравнополочных уголка 56Ч36Ч5: B=56 мм; b=36 мм; d=5 мм; А=4,41 см2; Jx=13,80 см4; Jy=4,48 см4; iy=1,01 см;

Определяются геометрические характеристики:

- момент инерции составного сечения в плоскости x-x.

- момент инерции составного сечения в плоскости y-y;

Гибкость в плоскости

Проверка устойчивости в плоскости x-x:

- радиус инерции

- расчетная длина.

Гибкость в плоскости x-x

Условие устойчивости в плоскости x-x выполняется.

8. Список литературы

СНиП II – 23 – 81. Стальные конструкции. Госстрой СССР. – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1988. – 96 с.

СНиП 2.01.07 – 85. Нагрузки и воздействия. Госстрой СССР. – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1988. – 36 с.

Металлические конструкции. Общий курс: Учебник для вузов/ Е.И.Беленя, В.А.Балдин, Г.С. Ведерников и др.; Под общей редакцией Е.И.Беленя.- 6-е изд., перераб. И доп. – М.: Стройиздат, 1986. – 560с.

Металлические конструкции. В 3-х т. Т.1. Элементы конструкций: Учеб. Пособие для строит. Вузов/ В.В.Горев, Б.Ю.Уваров, В.В.Филиппов и др.; Под ред. В.В.Горева. – М.: Высш. Шк. 1997. – 527 с.: ил.

Металлические конструкции. В 3-х т. Т.2Конструкции зданий: Учеб. Пособие для строит. Вузов/ В.В.Горев, Б.Ю.Уваров, В.В.Филиппов и др.; Под ред. В.В.Горева. – М.: Высш. Шк. 1999. – 528с.: ил.

Расчет стальных конструкций: Справ. пособие / Я.М. Лихтарников, Д.В. Ладыжский, В.М. Клыков. – 2-е изд., перераб. И доп. – Киев: Будивельник, 1984. – 386с.

Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий и сооружений. Расчетно – теоретический. В 2-х т. Т.1 /Под ред. А.А.Уманского. – 2-е изд., перераб. и доп. – М: Стройиздат, 1972. –600с.

Стальные конструкции. Справочник конструктора. Изд.3-е, перераб. и доп. Под общ. ред. Н.П.Мельникова. М., Стройиздат, 1976. 328 с.

Швеллеры стальные горячекатаные. ГОСТ 8240-97.

Двутавры стальные горячекатаные. ГОСТ 8239—89.

Двутавры стальные горячекатаные с параллельными гранями полок. ГОСТ 26020—83.

Сталь листовая горячекатаная. (выборка из ГОСТ 19903-74*).

Сталь прокатная широкополосная универсальная. ГОСТ 82-70*.

Уголки стальные горячекатаные равнополочные. (выборка из ГОСТ 8509-93).

Уголки стальные горячекатаные неравнополочные. ГОСТ 8510-86.

Швеллеры стальные гнутые равнополочные. ГОСТ 8278-83.