Курсовая работа: Применение теплообменников

СОДЕРЖАНИЕ

1. Использование теплообменников в технологических процессах на предприятиях пищевой промышленности.

2. Описание аппаратурно-технологической схемы.

3. Методика расчета поверхностных теплообменников .

3.1. Определение количества переданной теплоты Q и расхода греющего пара Д.

3.2. Определение средней движущей силы процесса теплопередачи

3.3. Расчет коэффициента теплоотдачи от пара к стенке трубок .

3.4. Определение критериев Рейнольдса «Re». Прандтля «Pr».Нуссельта «Na» и коэффициента теплопередачи и от стенки к воде.

3.5. Определение коэффициента теплопередачи К от пара к воде.

3.6.Определение поверхности теплообменника F.

4. Конструктивный расчет теплообменника.

4.1. Определение общего количества трубок в теплообменнике.

4.2. Определение общего количества трубок на один ход теплообменника.

4.3. Определение числа ходов теплообменника z и уточнение числа трубок n.

4.4. Определение внутреннего диаметра корпуса теплообменника Д

5. Прочностной расчет теплообменника.

5.1. Определение толщины стенки корпуса теплообменника

5.2. Определение толщины стальных трубных решеток

5.3. Расчет фланцевых соединений.

6. Определение диаметров штуцеров.

7. Список рекомендуемой литературы.

8. Приложение.

1. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕННИКОВ В ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССАХ НА ПРЕДПРИЯТИЯХ ПИЩЕВОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

Теплообменные аппараты являются составной частью многих технологических линий пищевой промышленности. Горячая вода, например, находит применение в ряде технологических процессов на предприятиях пищевой промышленности.

- технология сахарного производства , при получении диффузионного сока из свекловичной стружки;

- технология крахмалопаточного производства , при замачивании кукурузного зерна с повышенной температурой и при гидролизации крахмала;

- технология хлебопекарного производства , когда подогретая примерно до 30⁰ вода используется для растворения соли, сахара и приготовления теста;

- технология бродильных производств при дроблении солода в дробилках, при затирании зернопродуктов, при промывке солодовой и хмельной дробины;

- технология консервного производства , при баланшировании плодоовощной продукции, перед расфасовкой в тару и на ряде других технологических линий;

2. ОПИСАНИЕ АППАРАТУРНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СХЕМ С ПРИМЕНЕНИЕМ ТЕПЛООБМЕННИКОВ ДЛЯ ПОДОГРЕВА ВОДЫ

Затирание зерно- продуктов для получения пивного сусла и производства пива в технологии бродильных производств. Описание аппаратурно-технологической схемы процесса.

Сусло приготавливают в варочном отделение завода. Солод и ячмень сначала очищают от загрязнений (полировка зерна), затем измельчают. Дробленое зерно смешивают с водой, получая затор который выдерживают при температурах оптимальных для действия ферментов гидролизующих белки и крахмал. Эта операция называется затиранием.

Цель затирания перевод максимального количества сухих веществ солода и ячменя в растворимое в воде состояние. Для успешного протекания ферментативного гидролиза необходима определенная кислотность (рН=5,3 – 5,5). При использовании щелочной воды затор не осахиривается.

Наиболее рациональным и универсальным является двухотварочный способ затирания показанный на рис.5, когда часть затора (отварку)отбирают в другой аппарат для кипячения, затем отварку смешивают с не кипяченой частью затора. Этот способ применяется при затирании затора, в котором часть солода заменяется не соложенным зерном (для жигулевского, московского и других сортов пива).

Типовой заторный аппарат 1 – это аппарат с паровой рубашкой и мешалкой. Затирание осуществляют в аппаратах, заполненной горячей водой с температурой 42 – 45 при заполнении 3,5 – 4,5 л. воды на 1 кг затираемого сырья.

Свежая вода из напорного бака 2 проходит трубное пространство кожухотрубного теплообменника 3, нагревается до температуры около 70 и насосом 4 перекачивается в напорный бак 5 горячей воды поступает в коллектор – смеситель 6 и с температурой 42 – 45 поступает в аппараты 1.

При работающей мешалке из бункера 7 загружают дробленое зерно, солод и ферментный препарат. После смешивания определяют рН затора и в случае необходимости добавляют молочную кислоту. При температуре 40 затор выдерживает 15 минут, затем со скоростью 1 в минуту нагревают до 52 и делают паузу в 20 – 30 мину. Снова нагревают затор со скорость 1 в минуту до 70 – 72 и выдерживают до полного осахарения жидкой части затора (не менее 40 минут). Осахаренная часть затора перекачивается насосом 8 на фильтрацию. Оставшуюся жидкую часть закачивают в другой аппарат, где смешивают с жидкой частью при температуре 75 – 76 в течении 15 – 20 минут и осахиривают весь затор. Осахаренный затор перекачивают насосом 8 на фильтрацию. При подогреве и перекачивании затора работает мешалка. Пар, отдавая тепло в аппаратах 1 и 3, конденсируется и через конденсатоотводчик 9 отводится в сборник конденсата. Конденсат может быть использован для технологических нужд.

Общая длительность затирания 4,5 – 5 часов.

3. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПОВЕРХНОСТНЫХ ТЕПЛООБМЕННИКОВ

Из парожидкостных подогревателей наиболее рациональным является многоходовой по трубному пространству кожухотрубный теплообменник жесткой конструкции.

Интенсификация теплообмена является одним из основных направлений развития и усовершенствования тепловой аппаратуры пищевых производств. Разбивка пучка трубок на ходы и установка межтрубных перегородок приводит к повышению скорости движения рабочих тел, и интенсирует теплообмен в подогревателях.

К поверхностным теплообменникам, в которых передача тела осуществляется через стенку, разграничивающую теплоносители, относятся теплообменники типа «труба в трубе», змеевиковые, кожухотрубные и другие. Расчет поверхностных теплообменников содержит тепловой, конструктивный и прочностной расчеты.

Процесс передачи тепла от горячего теплоносителя холодному, учитывающей теплоотдачу от горячего теплоносителя стенке, теплопроводность стенки и теплоотдачу от стенки к холодному теплоносителю, подчиняется основному уравнению теплопередачи, которое для установившихся процессов имеет вид:

_ср (1)

Пользуясь уравнением (1), определяем площадь теплопередаюшей поверхности:

F= (2)

Где F – теплопередающая поверхность теплообменника, м² ;

Q – количество теплоты, переданное от горячего теплоносителя холодному через стенки нагревательных трубок, Вт.

Значение Q определял из уравнения теплового баланса теплообменника.

_ср – температурный перепад или средняя движущая сила теплового процесса, °c.

Значение _ср определял из статистики теплового процесса с учетом разницы температур на входе и выходе из теплообменника по среднеарифметической или среднелагорифмической формулам.

К – коэффициент теплопередачи, Вт/(м² ).

Он учитывает теплоотдачу от горячего теплоносителя к стенке и коэффициент теплоотдачи а₁ ,теплопроводность материала стенки нагревательной трубки аст и ее толщину б , теплоотдачи от нагретой стенки трубки к холодному теплоносителю и коэффициент теплоотдачи а₁ .

Определял значение К по формуле:

К = (3)

Значения коэффициентов теплоотдачи а₁ и а₂ определяют через критериальные уравнения Nu = f ( Re , Pr …) , где Nu – критерий Нуссельта, который характеризует теплоотдачу, связан с коэффициентом теплоотдачи а.

Определив F по выражению (1), можем определить и габаритные размеры аппарата, число нагревательных трубок и число ходов.

Тепловой расчет теплообменника включает определение величин Q,t_ср , К и последующее определение теплопередающей поверхности теплообменника F по выражению (2). Для этих расчетов необходимо знать физические параметры теплоносителей.

Для горячего теплоносителя эти параметры определяются по таблицам приложений при температуре пленки конденсата. Эта температура примерно на 3 ниже температуры греющего пара, которую определяют по заданному давлению пара Р. Для холодного теплоносителя – физические параметры воды определяют по средней температуре воды.

Для определения физических параметров часто используют метод интерполяции, что допустимо для инженерных расчетов.

По воде при t _ср

в,кг/м³ – плотность, 988;

Ср, Дж/(кгК) – средняя удельная теплоемкость, 4180;

,Вт/(мК) – теплопроводность, 0.648;

, Пас – коэффициент динамической вязкости, 0.548;

, м² /с – коэффициент кинематической вязкости, 0.556;

_п , - темпиратура греющего пара по заданному давлению пара Р=0,35 МПа, 133,4°С;

_к , , - температура пленки конденсата130.4;

, кДж/кг – теплота теплообразования, 2147.9 ;

_п, кг/м³ – плотность пара, 1.908;

3.1 Определение количества переданной теплоты Q и расход греющего пара Д определяем из теплового баланса

Количества переданной теплоты Q и расход греющего пара Д определял из теплового баланс

Q = Q_пр = Q_расх , (4)

Где Q_пр = Дr – приход тепла с греющим паром при конденсации водяного насыщенного пара, Вт;

Д – расход греющего пара, который необходимо определить, кг/с;

Q_расх = GC_ср (t₂ -t₁ ) – количество теплоты, которое забирает вода и нагревается от начальной температуры t₁ до конечной температуры t₂ , Вт;

G=V - весовой расход воды, кг/с;

V= – объемный расход воды, кг/с;

– плотность воды, кг/м³ ;

_ср – средняя удельная теплоемкость воды, Дж/кгград.

теплопотерь в окружающую среду в размере 5% Q_расх возрастает на коэффициент 1,05.

Q определял по формуле:

= Q_расх = 1.05GC_ср (t₂ -t₁ ), (5)

=1.05∙100∙4180∙(87-23)=28089600 Вт.

Из теплового баланса имеем:

_пр = Q_расх ; Д r = 1.05GC_ср (t₂ -t₁ ), откуда:

(6)

Д=

3.2 Определение средней движущей силы процесса теплопередачи _ср

В расчетной практике рекомендуется определять среднюю разность температур, так же как при противотока, а значение вводить поправку в виде коэффициента E т.е.

_ср = Е _{против (7)}

В случае конденсации пара на трубках расчет будет одинаков, как прямотока, так и для противотока, а значение коэффициента Е можно принять равным 1, т.е. Е=1

_ср построил график изменения температур теплоносителей, как это показано на рисунке, определим _МАХ , _{М IN} , их отношение и _ср по среднеарифметической формулам

Для нашего случая горячей теплоноситель не изменит своей температуры, т.к. процесс теплоотдачи идет при конденсации пара.

Температура холодного теплоносителя возрастает от t₁ =24 С до t2 =96 C.

Тмпература конденсации t_к горячего теплоносителя определяют по давлению греющего пара. При давлении Р=0.35 МПа принял tк=130.4 С

_МАХ =tк –t1=130.4-23=107.4 С;

_{М IN} = tк –t2 =130.4-87=43.4 С

Если ,то

(8)

3.3 Расчет коэффициента теплоотдачи α₁ пара к стенке трубок

Рассчитываем коэффициент α1 со стороны греющего пара для случая конденсации на пучке n вертикальных труб высотой Н.

=2,04* (9)

При температуре конденсации равным 130.4 С принял значение функции Аt приняли равным 7290.

- физические параметры в единицах при температуре пленки конденсата t_к ;

t – перепад температур между греющим паром и станками трубок (принимают в пределах от 3 - 8).

3.4 Определение критериев Рейнальдса ( Re ), Прандтля ( Pr ), Нуссельта ( Nu ) и коэффициента теплоотдачи а₁ от стенки трубок в воде

Критериальное уравнение, которое лежит в основе определения коэффициента теплоотдачи а₂ имеет вид:

Nu = ARe^m Reⁿ , (10)

Где A, m, n- коэффициент и показатели степени , величины которых зависят от числа Re и режима ввода жидкости;

Re = = (11)

критерий Рейнальдса, который характеризует соотношения между силами инерции и силами трения. В зависимости от числа Re имеет тот или иной режим движения жидкости и, следовательно, то или иное критериальное уравнение (10). Здесь V=1м/с – средняя скорость движения воды в трубном пространстве на 1 ход (задана);

=0,025-2*0,002=0,021 м – внутренний диаметр нагревательной трубы .

=

критерий Прандтля. Он характеризует соотношение физических величин теплоносителя. ρ, μ, V , С_ср , λ – плотность, вязкость, теплоемкость и теплопроводность воды при средней температуре t_ср .

При значениях Re>10⁴ имеет место устойчивый турбулентный режим движения воды. В этом случае критериальное уравнение имеет вид:

Nu = 0.023Re^0.8 Pr^0.43 (12)

Критерий Нуссельта характеризует теплоотдачу и связан с коэффициентом а₂ выражением:

Nu = . а₂ = , Вт/(м² К) (13)

3.5 Определение коэффициента теплопередачи К от пара к воде

С учетом знаний а₁ и а₂ , толщины стенки трубки б = 0,002 м и ее теплопроводности λ_ср = 4605 Вт/(м К), определяем коэффициент К по выражению (3):

К = , Вт/(м² К)

, Вт/(м² К)

3.6 Определение поверхности теплообменника F

Поверхность теплообменника определяем из основного уравнения теплопередачи по выражению (2)

F= м²

4. Конструктивный расчет теплообменника

4.1 Определение общего количества трубок в теплообменнике

n = ,

Где F – поверхность теплообменника, м² ;

- боковая поверхность одной нагревательной трубки, м² ;

= 0,025 м – наружный диаметр трубки;

Н – высота трубки, м .

4.2 Определение количества трубок n ₁ на один ход теплообменника

Количество трубок на 1 ход теплообменника определял из уравнения неразрывности потока, если задана скорость воды на один ход (υ=1м/с) и внутренний диаметр трубки (d_вн = 0,021 м) а именно:

V=υS (14)

Где V = - объемный расход воды, м³ /с;

G – весовой расход воды,100 кг/с ;

Ρ – плотность воды, кг/м³ при t_ср ;

υ = 1 м/с – средняя скорость воды на 1 ход (задана);

S = - площадь живого сечения трубного пространства на 1 ход, м²

n₁ = число трубок на один ход, шт.

Таким образом, при υ = 1 м/с имеем V=S или

V = = , откуда

n₁ = (15)

4.3 Определение числа ходов теплообменника Z и уточнение числа трубок n

Предварительное число ходов определял отношением общего количества трубок n к количеству трубок на один ход n₁ , т.е.

Z = =

Реальное число ходов в теплообменнике должно быть четным, т.е. Z = 2, 4 и т.д.

Принял Z = 8 и пересчитываем на реальное число труб, взяв за основу n₁ и Z = 8.

N = Zn₁ (16)

N=8∙69=552

В последующих расчетах использую число трубок nпо формуле (16).

4.4 Определение внутреннего диаметра корпуса теплообменника Д_в

Д_в определял по формуле:

Д_в = 1,1t, (17)

Где t = (1,2-1,4)d_H , но не менее, чем t= d_H = 25 мм равен 32 мм.

Принимаем t = 32 мм.

n – число трубок по формуле (16);

= 0,6-0,8 – коэффициент заполнения трубной решетки.

Принял = 0,7.

После расчета Д_в по формуле (17) принимаем ближайшее большее значение Д_в трубы по ГоСТу. Д_в =1000мм

5. Прочностной расчет теплообменника

5.1 Определение толщины стенки корпуса теплообменника б _к

Толщину стенки корпуса теплообменника б _к определял с учетом давления греющего пара Р ( кгс/см² ), величины Д_в (см), допускаемого напряжения для стали σ_доп = 890-950 кг/см² по формуле:

δ_{к =} +С(18)

где = 0,9 – коэффициент прочности сварного шва;

= 900 кг/см² (принимаем) – допускаемое напряжение для стали;

С = (0,2-0,8)см – прибавка на коррозию.

Определив δ_к по формуле (18), окончательно принял нормализованную толщину стенки.

5.2 Определение толщины стальных трубных решеток δ_р

Трубные решетки изготавливаются из листовой стали. Толщина стальных трубных решеток берется в пределах (15 – 35)мм и выбирается в зависимости от диаметра развальцованных трубок d_H и шага трубок в решетке t.

При заданном шаге t толщина должна быть не менее δ_р , рассчитанной по формуле:

δ_р = (19)

C учетом сказанного, окончательно принимаем толщину трубной решетки, δ_р = 25 мм.

5.3 Расчет фланцевых соединений

При расчете фланцевых соединений задаемся размером стягивающего болта. Принимаем во фланцевом соединении для аппаратов Д_в = 300-2000 мм стальной болт М16.

Определяем допустимую нагрузку на один болт при затяжке

q_б = d₁ -c₁ )² =1.4-0.2)² 900 = 1017 кг, (20)

где d_{1 =} 1,4 см – внутренний диаметр резьбы болта;

c₁ = 0,2 см – конструктивная прибавка для болтов из углеродистой стали;

= 900 кг/см² – допустимое напряжение на растяжение.

Шаг между болтами t_б ≤ 5d, т.е. менее 80 мм.

Принимаем t_б =65 мм.

Тогда определяем количество болтов n_б

n_б = = (21)

l = 25 мм принимаем конструктивно так, чтобы удобно было работать ключом на фланцах.

Число болтов фланцевого соединения принимают кратным четырем, т.е. n_б = 4,8,12 и т.д.Принимаем равным 52

Определяем нагрузку на все болты фланцевого соединения Q_фл (см.рисунок) по формуле:

Q_фл = q_б n_б

Qфл =1017∙52=52884кг

Фланец рассчитывают на изгиб М_изг под действием силы Q_фл по формуле:

М_изг = Q_фл

Где l = 25 мм = 2,5 см – плечо силы. Размер l = 25 мм выбран из конструктивных соображений и удобства работы с гаечным ключом.

М_изг =52884∙0.0025=132.2 Н∙м

Напряжение изгиба во фланце

(22)

где W= - момент сопротивления.

Допустимое напряжение рекомендуется принимать не менее чем с двукратным запасом, т.е для стальных фланцев

Тогда можно определить минимальную толщину фланца h из формулы(22):

450=,

Откуда h= (23)

где)-наружный диаметр корпуса теплообменника, ДН=0.4+2∙0.006=1.012мм

Значение h,рассчитанное по формуле (23),будет менее 25 мм. Исходя из конструктивных соображений и, зная, что толщина трубной решетки h=25 мм,

Принимаем с запасом толщину фланца h=25 мм (см рисунок).

6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИАМЕТРОВ ШТУЦЕРОВ

Диаметр штуцера (условный проход ) на входе и выходе теплоносителей определял по формуле:

(24)

Где V –секундный объемный расход жидкости или пара в штуцере,

v-средняя скорость жидкости или пара в штуцере, м/с

Скорости движения рабочих сред в трубах штуцеров лежат в пределах:

-для жидкостей v=(1-3)м/с;

-для конденсата греющего пара v=(1-2) м/с;

-для пара v =(35-40) м/с (см [7] стр307).

Величина V либо задана, либо определяется через весовой расход G и плотность среды.

6.1 Диаметр штуцера на входе пара

Так для пара с расходом Д кг/с

где -плотность пара при температуре конденсации

равным 130.4°с приняли плотность 1.908 кг/м

По найденному значению принимаем нормализованный штуцер ближайшего наружного диаметра

Приняли равным

6.2 Диаметр штуцера на входе и выходе воды

Приняли равным 150 мм.

6.3 Диаметр штуцера на выходе конденсата

Приняли равным 150 мм.

7. СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.Кавецкий Г.Д .,Васильев Б.В .Процессы и аппараты пищевой технологии. М: Колосс 1997.

2.Павлов К.Ф, Романков П.Г ,Носков А.А.Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии – Ленинград.: Химия ,1987

3.Основные процессы и аппараты химической технологии /Под редакцией Ю.И Дытнерского – М.:Химия,1983.

4.Расчеты и задачи по процессам и аппаратам пищевых производств /Под Редакцией С.М Гребенюка. И.М.Михеевой. - М; Агропромиздат.1987.

5.Лащинский А.А.,Толщинский А.Р.Основы конструирования и расчеты химической аппаратуры. - Л.:Машиностроение,1970.

6.Технология и оборудование пищевых производств /Под редакцией Н.И Назарова –М.:Пищевая промышленность,1977.

7.Кавецкий Г.Д .Николаев В.П.,Васильев Б.В. Применение и расчет теплообменников на предприятиях пищевой промышленности. Учебное Пособие- иМ,1997

8.Кавецкий Г.Д., Николаев В.П, Васильев Б.В. Методические указания по курсовому проектированию.-М.,МГЗИПП,1999.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Физические параметры воды на линии насыщения.

Температура	Плотность	Теплоемкость	Теплопроводность	Динамическая вязкость	Кинематическая вязкость	Критерий Прандтля
t	ρ	Ср	λ	μ	v	Pr
	Кг/м3	Дж/(кг К)	Вт/(м К)	Па с	М2 /с	-
0	1000	4230	0,551	1,790	1,79	13,7
10	1000	4190	0,575	1,310	1,31	9,52
20	998	4190	0,599	1,000	1,01	7,02
30	996	4180	0,618	0,804	0,81	5,42
40	992	4180	0,634	0,657	0,66	4,31
50	988	4180	0,648	0,549	0,556	3,54
60	983	4180	0,659	0,470	0,478	2,98
70	978	4190	0,668	0,406	0,416	2,55
80	972	4190	0,675	0,355	0,365	2,21
90	965	4190	0,680	0,315	0,326	1,95
100	958	4230	0,682	0,283	0,295	1,75
120	943	4270	0,685	0,238	0,253	1,43
140	923	4290	0,685	0,201	0,217	1,23
150	917	4320	0,684	0,185	0,202	1,17
160	907	4320	0,683	0,174	0,191	1,10
170	897	4400	0,679	0,163	0,181	1,05
180	887	4440	0,675	0,153	0,173	1,01

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Физические параметры насыщенного пара (по давлениям)

Давление, Р, Мпа	Температура насыщения	Удельный Объем V,м3 /кг	Плотность В ρ,кг/м3	Энтальпия кДж/кг		Теплота парообразования r, кДж/кг
				Вода l	Пар l
0,10	99,62	1,696	0,5896	417,47	2674,9	2257,5
0,12	104,80	1,430	0,6992	439,34	2683,0	2343,6
0,14	109,31	1,237	0,8083	458,42	2683,1	2231,7
0,16	113,31	1,092	0,9160	475,41	2696,3	2220,8
0,18	116,93	0,9782	1,022	490,68	2701,8	2211,1
0,20	120,23	0,8860	1,129	504,74	2706,8	2202,0
0,22	123,27	0,8103	1,234	517,70	2711,0	2193,0
0,24	126,09	0,7474	1,338	529,90	2714,9	2185,0
0,26	128,73	0,6926	1,443	541,20	2716,9	2175,7
0,28	131,20	0,6463	1,547	551,70	2722,3	2170,7
0,30	133,54	0,6055	1,652	561,70	2725,6	2163,9
0,35	138,78	0,5241	1,908	584,40	27,32,3	2147,9
0,40	143,62	0,4623	2,163	604,60	2738,7	2134,1
0,45	147,92	0,4139	2,416	623,00	2739,9	2116,9
0,50	151,84	0,3825	2,614	640,00	2749,0	2086,3
0,60	158,84	0,3165	3,169	670,60	2756,9	2086,3

Задание на проектирование.

Рассчитать и спроектировать вертикальный многоходовой кожухотрубный теплообменник типа ТН для нагрева воды в технологическом процессе (заполняется преподавателем кафедры).

Количество подаваемой воды G (кг/с).

Начальная и конечная температура воды, соответственно и ( ). Вода поступает в трубное пространство теплообменника и проходит по стальным трубкам диаметром 25х2 мм и высотой Н (м) с оптимальной скоростью (м/с).

Обогрев осуществляется насыщенным греющим паром с давлением Р(МПа).

Потери тепла в окружающую среду применять в размере 5%.

Числовые данные по шрифту.

G = 10 0 кг/с – весовая секундная производительность по воде;

= 23 - начальная температура воды на выходе из теплообменника

= 87 - конечная температура воды в теплообменнике.

t =55 – среднее количество воды в теплообменнике.

= 0,025-2 - внутренний диаметр трубок.

Н = 3.5 м – длина трубок на 1 ход.

V = 1 м/с – скорость движения воды в трубах (применяем как оптимальное).

Р = 0.35 МПа - давление греющего пара в межтрубном пространстве.

Подпись преподавателя кафедры________________________________