Контрольная работа: Геометрические преобразования графиков функции

y = − (x² )

y = x² → − (x² )

y = √ (− x)

y =√(x) → √ (− x)

y = ѓ(x) +A

A - const

y = x² → x² +1

y = x² → x² –1

Сначала строим график функции ѓ(x), а затем, если а>0, то график функции смещаем на а единиц вправо, а если а<0, то на а единиц влево.

"−" − →

"+" − ←

y = x² → (x+1)²

y = x² → (x -1)²

y = K ѓ(x )

k − const

k>0

Сначала строим график функции ѓ(x), а затем, если K>0, то растягиваем полученный график в K раз вдоль оси OY. А если 0< K<1, то сжимаем полученный график в 1 ∕ Kраз вдоль оси OY.

↕ ↓

↑

y = sin(x) → 2 sin(x)

y = sin(x) → Ѕ sin(x)

6

7

y = ѓ(к x )

k − const

k>0

y = A ѓ(к x+а) +В

A, к, а, В − const

Сначала строим график функции ѓ(x), а затем, если к >1, то сжимаем полученный график в к раз вдоль оси OХ. А если 0< к <1, то растягиваем полученный график в 1∕ к раз вдоль оси OХ.

к >1 − →←

0< к <1 − ←→

ѓ( x ) → ѓ(к x ) → ѓ(к( х + а ∕ к )) →A ѓ(к( х + а ∕ к )) → A ѓ(к( х + а ∕ к )) +В

y = sin(x) → sin(2 x)

y = sin(x) → sin (Ѕ x)

y = 2√(2x-2)+1

y =√x →√2x→√2(x -1) → 2√2(x -1) →2√2(x-1)+1

y =│x³ │

y = x³ →│x³ │

y = (│x│−1)² −2

y = x² →(x -1)² → (x -1)² − 2→(│x│−1)² −2

y= │(│x│−1)² - 2│

y= x² → (x-1)² →(x-1)² - 2→(│x│−1)² - 2→│(│x│−1)² - 2│