Контрольная работа: по Статистики 3
Название: по Статистики 3 Раздел: Рефераты по маркетингу Тип: контрольная работа | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
-------------------- КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по дисциплине СТАТИСТИКА -------------- Выполнил студент ------------------- Провелил преподаватель: -------------- ----------------------- 2010 год При изучении явления во времени перед исследователем встает проблема описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики. Решается она путем построения соответствующих показателей. Для характеристики интенсивности изменения во времени такими показателями будут: 1) абсолютный прирост, 2) темпы роста, 3) темпы прироста, 4) абсолютное значение одного процента прироста. Расчет показателей динамики представлен в следующей таблице.
* В случае, когда сравнение проводится с периодом (моментом) времени, начальным в ряду динамики, получают базисные показатели. Если же сравнение производится с предыдущим периодом или моментом времени, то говорят о цепных показателях. Система средних показателей динамики включает: Средний уровень ряда – это показатель, обобщающий итоги развития явления за единичный интервал или момент из имеющейся временной последовательности. Расчет среднего уровня ряда динамики определяется видом этого ряда и величиной интервала, соответствующего каждому уровню. Для интервальных рядов с равными периодами времени средний уровень Y рассчитывается следующим образом: где n или (n +1) – общая длина временного ряда или общее число равных временных отрезков, каждому из которых соответствует свой уровень Yi (1 = 1, 2, ..., n или 1 = 0, 1, 2, ..., n). Средний абсолютный прирост рассчитывается по формулам в зависимости от способа нумерации интервалов (моментов). . Средний темп роста: где – средний коэффициент роста, рассчитанный как . Здесь Кцеп – цепные коэффициенты роста; Средний темп прироста (%) определяется по единственной методологии: 2. Задача № 1 Произведите группировку магазинов №№ 1-10 и 20-29 (см. таблицу 1) по признаку «торговая площадь», образовав при этом 4 группы с равными интервалами. Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели: 1. число магазинов; 2. размер торговой площади; 3. размер товарооборота; 4. размер издержек обращения; 5. численность продавцов; 6. размер торговой площади, приходящийся на одного продавца. Примечание: В п.п 2-5 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин. Сделайте выводы. Таблица 1
Решение: Рассчитаем величину интервала i на число групп n при n=4: ; Значения интервалов группировки (m2 ): 1-я группа: 678 – 970,5; 2-я группа: 970,5-1263; 3-я группа: 1263-1555,5; 4-я группа:1555,5-1848 Таким образом: - 1-ю группу входят 2 магазина: №№ 23, 6; - 2-ю группу входят 4 магазина: №№ 21, 1, 3, 9; - 3-ю группу входит 8 магазинов: №№ 5, 10, 22, 2, 24, 7, 26, 28; - 4-ю группу входят 6 магазинов: №№ 29, 20, 27, 8, 25, 4. Рассчитаем показатели сказуемого групповой таблицы (таблица 2) и заполним ее: 1. Для первой группы магазинов: 1.1. Размер торговой площади (м2 ): Суммарный по магазинам: 678+946=1624; Средний по магазинам: 1624/2=812. 1.2. Размер товарооборота (млн. руб.): Суммарный по магазинам: 74+80=154; Средний по магазинам: 154/2=77. 1.3. Размер издержек обращения (млн. руб): Суммарный по магазинам: 9,2+9,2=18,4; Средний по магазинам: 18,4/2=9,2. 1.4. Стоимость основных фондов (млн. руб.): Суммарный по магазинам: 2,2+2,2=4,4; Средний по магазинам: 4,4/2=2,2. 1.5. Численность продавцов (чел.): Суммарная по магазинам: 30+41=71; Средняя по магазинам: 71/2=35,5. 1.6. Торговая площадь на одного продавца: 1624/71=22,9. 2. Для второй группы магазинов: 2.1. Размер торговой площади (м2 ): Суммарный по магазинам: 990+1070+1140+1256=4456; Средний по магазинам:4456/4=1114. 2.2. Размер товарооборота (млн. руб.): Суммарный по магазинам:; Средний по магазинам:. 2.3. Размер издержек обращения (млн. руб): Суммарный по магазинам: 101+148+132+142=523; Средний по магазинам: 523/4=130,8. 2.4. Стоимость основных фондов (млн. руб.): Суммарный по магазинам: 3+5,3+4,7+5,7=18,7; Средний по магазинам: 18,7/4=4,7 2.5. Численность продавцов (чел.): Суммарная по магазинам: 40+64+92+50=246; Средняя по магазинам: 246/4=61,5. 2.6. Торговая площадь на одного продавца: 4456/246=18,1. 3. Для третьей группы магазинов: 3.1. Размер торговой площади (м2 ): Суммарный по магазинам: 1335+1353+1354+1360+1380+1435+1442+1520=11179; Средний по магазинам: 11179/8=1397. 3.2. Размер товарооборота (млн. руб.): Суммарный по магазинам: 235+280+148+180+135+113+155+138=1384; Средний по магазинам: 1384/8=173. 3.3. Размер издержек обращения (млн. руб): Суммарный по магазинам: 24,8+46,8+21,6+19,2+20,2+10,9+22,4+20,6=186,5; Средний по магазинам:186,5/8=23,3. 3.4. Стоимость основных фондов (млн. руб.): Суммарный по магазинам: 7,8+6,3+4,1+4,2+4,6+3,2+5,6+4,8=40,6; Средний по магазинам: 40,6/8=5,1 3.5. Численность продавцов (чел.): Суммарная по магазинам: 132+105+50+85+52+40+50+46=560; Средняя по магазинам: 560/8=70. 3.6. Торговая площадь на одного продавца: 11179/560=20,0 4. Для четвертой группы магазинов: 4.1. Размер торговой площади (м2 ): Суммарный по магазинам: 1643+1677+1720+1820+1840+1848=10548; Средний по магазинам: 10548/6=1758. 4.2. Размер товарооборота (млн. руб.): Суммарный по магазинам: 216+352+262+300+320+314=1764; Средний по магазинам: 1764/6=294. 4.3. Размер издержек обращения (млн. руб): Суммарный по магазинам: 28,4+40,1+29,1+30,1+40+28,6=196,3; Средний по магазинам: 196,3/6=32,7. 4.4. Стоимость основных фондов (млн. руб.): Суммарный по магазинам: 8,1+8,3+6+6,8+7,1+7,3=43,6 Средний по магазинам: 43,6/6=7,3. 4.5. Численность продавцов (чел.): Суммарная по магазинам: 96+115+102+184+140+130=767 Средняя по магазинам: 767/6=127,8 4.6. Торговая площадь на одного продавца: 10548/767=13,8 Таблица 2
Вывод: при увеличении торговой площади растет размер товарооборота, но при этом растут также издержки обращения. Для повышения рентабельности магазина необходимо соблюдать баланс между численностью продавцов, размером торговой площади и товарооборота. Чрезмерное увеличение численности продавцов приведет к росту издержек. В то же время, их недостаточное количество может привести к падению продаж, т.к. продавцы не будут успевать уделять внимание всем потенциальным покупателям. 3. Задача № 2 Используя построенный в задаче № 1 интервальный ряд распределения магазинов по размеру торговой площади, определите: 1. среднее квадратическое отклонение; 2. коэффициент вариации; 3. модальную величину. Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы. Решение: Составим расчетную таблицу 3. Таблица 3
Найдем среднее арифметическое взвешенное: Найдем дисперсию: Найдем среднее квадратическое отклонение: Найдем коэффициент вариации: Найдем моду: , где: - нижняя граница модального интервала; - величина модального интервала; - частота модального интервала; - частота интервала, предшествующего модальному; - частота интервала, следующего за модальным. Построим гистограмму распределения: Вывод: из гистограммы наглядно видно, что магазины с торговой площадью от 1263 до 1555,5 кв. метров встречаются в исследуемой совокупности наиболее часто. Задача № 3 В результате 5-процентного выборочного обследования успеваемости студентов университета по результатам летней экзаменационной сессии получены следующие данные методом случайного бесповторного отбора:
Определите по университету в целом: 1. С вероятностью 0,997 пределы, в которых находится средний балл успеваемости. 2. С вероятностью 0,954 пределы, в которых находится доля студентов, получивших неудовлетворительную оценку. Решение: 1) Найдем размер генеральной совокупности (общее число студентов университета): 2) Найдем средний балл успеваемости студентов в выборке: балла 3) Рассчитаем дисперсию выборки по баллам успеваемости: 4) Рассчитаем среднее квадратическое отклонение: 5) Определим среднюю ошибку выборочной доли для среднего балла: 6) Определим с вероятностью 0,997 пределы, в которых находится средний балл успеваемости: Согласно таблицы интегральной функции, при вероятности F(t)=0,997 t=3. ; ; Таким образом, с вероятностью 0,997, средний балл успеваемости студентов университета в генеральной совокупности будет находиться в пределах от 3,5307 до 3,8493 балла. 7) Определим выборочную долю (частоту) количества студентов в выборке, получивших неудовлетворительные оценки: 8) Определим среднюю ошибку выборочной доли для количества студентов, получивших неудовлетворительные оценки: 9) Определим с вероятностью 0,954 пределы, в которых находится доля студентов, получивших неудовлетворительную оценку: Согласно таблицы интегральной функции, при вероятности F(t)=0,954 t=2. ;; Таким образом, в генеральной совокупности с вероятностью 0,954 доля студентов, получивших неудовлетворительную оценку будет находиться в пределах от 0,0272 до 0,0928. 1. О.Н. Малова-Скирко. Учебно-методическое пособие для студентов экономических дисциплин по курсу «Статистика»; 2. Т.В. Чернова. Экономическая статистика. Учебное пособие. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1999. |