Реферат: Расчет силового трехфазного двухобмоточного трансформатора с естественным масляным охлаждением

Министерство образование и науки Российской Федерации

Кафедра «ЭПП»

Курсовой проект

« Расчет силового трехфазного двухобмоточного трансфор­матора с естественным масляным охлаждением ».

Вариант №49

Выполнил:

.

Проверил:

Содержание.

1. Условие и исходные данные курсовой работы – 3 стр.

2. Расчет основных электрических величин и определение изоляционных расстояний - 4 - 6 стр.

3. Определение основных размеров - 6 стр.

4. Расчет обмотки НН – 7 – 9 стр.

5.Расчет обмотки ВН - 11 – 16 стр.

6. Расчет параметров короткого замыкания - 16 – 17 стр.

7 . Расчет напряжения короткого замыкания - 17 - 18 стр.

8. Расчет магнитной системы - 18 – 20 стр.

9. Расчет потерь и тока холостого хода - 20 – 22 стр.

10. Тепловой расчет трансформатор - 22 – 29 стр.

11.Список литературы - 30 стр.

1.Условие и исходные данные курсовой работы.

Рассчитать силовой трехфазный двухобмоточный трансфор­матор с естественным масляным охлаждением (теория вопроса, общая мето­дика расчета и справочный материал в виде таблиц, графических зависимо­стей и рисунков даются по книге «Расчет трансформаторов» автор П.М. Тихомиров М.: Энергоатомиздат, 1986). Исходные данные:

- полная мощность трансформатора S =400 кВА;

- число фаз m = 3;

- частота тока в сети f = 50 Гц;

- номинальное линейное напряжение обмотки высшего напряжения

(ВН) U_1н = 20 кВ;

- номинальное линейное напряжение обмотки низшего напряжения

(HH) U_{2 H} = 0,4 кВ;

ток холостого хода - i₀ = 2,1 %,

потери холостого хода - Р_х = 1,15 кВт,

напряжение короткого замыкания - U_к = 6,5 %,

потери короткого замыкания - Р_к =5,5 кВт.

- способ регулирования напряжения, число ступеней и пределы регу­лирования - ПБВ 2 х 2,5% (переключением без возбуждения на сто­роне ВН, т.е. ручным переключением, 2 ступени каждая по 2,5%);

- схема и группа соединения обмоток - Y/Yн = 0;

- материал сердечника (магиитопровода) и обмоток - холоднокатанаятекстурованная рулоннаясталь 3404, медь;

- режим работы и способ охлаждения - длительный, естественный масляный, - характер установки - внутренняя (внутри помещения).

2. Расчет основных электрических величин и определение изоляционных расстояний.

Расчет проводится для трехфазного трансформатора с плоской шихтованной магнитной системой, с концентрическими обмотками из медного провода.

Определение основных электрических величин по § 3.2. Мощность одной фазы и одного стержня

S _ф = S ' = S/m = 400 /3 = 133 кВА.

Номинальные токи: I = S/√3*U, где S - в кВА, U - в кВ

на стороне ВН

I ₁ = 400/√3*20 = 11,55 А;

на стороне НН

I ₂ = 400/√3*0.4 = 577 А

Фазные токи:

ВН I _ф1= I ₁ = 11,55 А ;

НН I _ф2 = I ₂₌ 577 А .

Фазные напряжения:

ВН U _ф1 = U ₁ /√3 = 20000/√3=11,56 кВ ;

НН U_ф2 =U₂ /√3 =0,231кВ.

Испытательные напряжения (см. табл. 4.1): обмотки ВН U_исп1 = 35 кВ; обмотки НН U_{ucn 2} = 5кВ.

По табл. 5.8 выбираем тип обмоток: обмотка ВН при напряжении 20 кВ и токе 11,55 А — выбрали цилиндрическую многослойную из кругового провода; обмотка НН при на­пряжении 0,4 кВ и токе 577 А — выбрали цилиндрическая двухслойная обмотка из прямоугольного провода.

Для испытательного напряжения обмотки ВН U_исп1 = 35 кВ по табл. 4.5 находим изоляционные расстояния (см. рис . ) a₁₂ = 9 мм; l₀₂ = 30 мм; а₂₂ = 10 мм.

Для испытательного напряжения обмотки НН U_{ucn 2} = 5кВ по табл. 4.4 найдем а₀₁ = 5 мм.

Определение исходных данных расчета. Мощность обмоток одного стержня S'=133 кВА.

Ширина приведенного канала рассеяния

a_p = a ₁₂ +( a ₁ + а₂ )/3;

(а₁ +а₂ )/3= k * S '^(1/4)*10^-2 = 0,6*3,4*10^-2 =0,02 м (см. табл. 3.3, прим. 1);

a _р =0,0 09 +0,0 2 =0,029 м.

Активная составляющая напряжения короткого замыкания

u_a = P_k /(10 S ) = 5500/(10*400) = 1,375 %.

Реактивная составляющая

u_p = √ 6,5² -1,375² = 6,353%.

Согласно указаниям § 2.3 выбираем трехфазную стержневую ших­тованную магнитную систему с косыми стыками на крайних стержнях и комбинированными «полукосыми» на среднем стержне по рис. 2.17, в. Прессовка стержней бандажами из стеклоленты — по рис. 2.18,6 и ярм— стальными балками по рис. 2.21, а. Материал магнитной системы — холоднокатаная текстурованная рулонная сталь марки 3404 толщиной 0,35 мм. Индукция в стержне В_С = 1,6 Тл (по табл. 2.4). В сечении стержня 6 ступеней, коэффициент заполнения круга k_кр = 0,918 (см. табл. 2.5), изоляция пластин — нагревостойкое изоляционное покрытие, k₃ = 0,965 (табл. 2.3). Коэффициент заполнения сталью k_с =k_кр *k_з = 0,918*0,965 = 0,886. Ярмо многоступенчатое, число ступеней 5, коэффициент усиления ярма k_я =1,015 (см. табл. 8.7). Индукция в ярме В_я = 1,6/1,015= 1,576 Тл. Число зазоров в магнитной системе на косом стыке 6, на прямом 2. Индукция в зазоре на прямом стыке В_з ^’’ =1,60 Тл, на косом стыке B_з ^’ = B_C /√2 = 1,60/√2 = 1,131 Тл.

Удельные потери в стали р_с = 1,295 Вт/кг; р_я = 1,242 Вт/кг. Удельнаянамагничивающая мощность q_c = 1,775 ВА/кг; q_я =1,655 ВА/кг; для зазоров на прямых стыках q^” _з = 23 500 В-А/м² , для зазора на косых стыках q^’ _з =3000 В-А/м² (табл. 8.10, 8.17).

По табл. 3.6 находим коэффициент, учитывающий отношение по­терь в обмотках к потерям короткого замыкания k_д = 0,95 и по табл. 3.4 и 3.5 — постоянные коэффициенты для медных обмоток а= 1,33 и b = 0,42.

Принимаем k_р = 0,95.

3.Определение основных размеров.(по § 3.6)

Диаметр стержня

d = A *β^(1/4)

,где β – соотношение размеров, выбирается по таблице 3.12. Я принимаю для своего расчета β = 2.

А = 0,507*((S'*a_p *k_p )/(f*u_p *B_c ² *k_c ² ))^(1/4)

A =0,507*((133*0,029*0,95)/(50*6,353*1,6² *0,886² ))^(1/4)=0,134

d = 0,134*2^(1/4) = 0,159 м.

Окончательно принимаем в = 0,16 м.

Средний диаметр обмоток НН и ВН

d_{l 2} = a * d

d_{l 2} = 1,33*0,16 = 0,2128 м.

Ориентировочная высота обмоток

l = π* d_{l 2} /B_c

l = 3.14*0,2128/1,6 = 0,42 м.

Активное сечение стержня по табл. 8.7

П_с = 0,785* k_с * (A^2)

П_с = 0,785*0,886* ( 0,134 ^2) = 0,0178 м² .

Напряжение одного витка предварительно

u _в ==4.44* f * B_c * П_с

u _в = 4,44*50*1,6*0,0178 = 6 ,32 В .

4.Расчет обмотки НН (п o § 6.3).

Число витков в обмотке НН

w ₂ = U ₂ /u_в

w ₂ = 231 /6 ,32 = 36,55

принимаем 37 витков.

Уточнение напряжения одного витка

u _в = U ₂ / w ₂

u _в = 231/37 = 6,243 В.

Уточнение индукцию в стержне

В_с = u_в /(4,44 * f *П_с )

В_с = 6,243/(4,44*50*0,0178)

Средняя плотность тока в обмотках

J_cp = 0.746* k _д *((Р_к * u _в )/(S*d₁₂ ))*10^4

J_cp = 0.746*0.96*((5500*6,243)/(400*0.223))*10^4= 2,756 МА/м²

Окончательно принимаем 2,756 МА/м²

По табл. 5.8 S=400 кВА, номинальному току группы I₂ = 577 А и напряже­нию 0,4 кВ выбираем цилиндрическую двухслойную обмотку из прямо­угольного медного провода. Размер радиального канала предварительно h_к = 5 мм. Согласно § 5.1 число реек по окружности 8.

Рис. Двухслойная цилиндрическая об­мотка из провода прямоугольного сечения

Число витков в одном слое двухслойной обмотки

w _сл2 = w ₁ /2.

w _сл2 = 37/ 2 = 18,5.

Ориентировочный осевой размер витка, м,

h_в2 = l ₂ /( w _сл2 +1)

h_в2 = 0,42 /(18,5+1)=0,021 м.

Ориентировочное сечение витка, м² ,

(П'_в )_нн =I_ф2 / J_cp

(П'_в )_нн = 577*10^-6 /2,756 = 210 *10^{-6 м2} .

Посечению витка по табл. 5.2 выбираем четыре параллельных про­вода

сечением 53,1 мм² .

МПБ 4х(3,35x16/3,85)x16,5 изоляция 0,5 мм на две стороны.

Сечение витка

П₂ =4* 53,1 *10^-6 = 212,4 *10^{-6 м2} .

Плотность тока в обмотке НН

J ₂ = I _ф2 /П₂

J ₂ = 577 / 212,4 *10^(-6)= 2, 7 МА/м² .

Осевой размер обмотки, м,

l₂ = h _в2 ( w _сл +1)+(0,005÷0,015)

l₂ = 0,021*(18 ,5 +1)+0,005= 0,4145 м.

Радиальный размер обмотки (обозначения по рис. 6.2 и 6.3), м:

двухслойной

а₂ = (2а'+ а₂₂ )*10^-3

а₂ = (2*3+10)*10^-3 = 0,016 м.

Внутренний диаметр обмотки, м,

D ^’ ₂ = d + 2* a ₀₁ ^* 10^-3

D ^’ ₂ = 0, 16 +2*5*10^-3 =0,1 7 м.

Наружный диаметр обмотки, м,

D ^’’ ₂ = D ^’ ₂ + 2а₂

D ^’’ ₂ = 0,17+ 2*0,016 = 0,202 м.

Средний диаметр

D _ср2 = ( D ^’ ₂ + D ^’’ ₂ )/2

D _ср2 = (0,1 7 + 0,2 02 )/2 = 0,186 м.

Масса метала

G_{M 2} = 28*10³ *с* D _{cp 2} * w *П₂

где с- число активных стержней трансформатора.

G_{M 2} = 28*10³ *3*0,186*37*210*10^-6 = 121,4 кг.

Масса провода

G _пр2 = к* G_{M 2}

где к – коэффициент ориентировочное увеличение массы прямоугольного медного провода в процентах за счет изоляции по таблице 5.5 выбрали 1,05

G _пр2 =1,05*1 21,4 = 127,47 кг.

Однослойная обмотка и двухслойная без охлаждающего канала между слоями имеют две охлаждаемые поверхности. Полная охлаждае­мая поверхность обмотки НН, м² , для всего трансформато­ра в этом случае

П₀₂ = с*k_з *π*( D ^’ ₂ + D ^’’ ₂ )*l₂

П₀₂ = 3*0,965*3,14*(0,17+0,202)*0,41= 1,712 м² .

Основные потери короткого замыкания в НН

Р_осн2 =2,4*10^-12 *J² * G_M

Р_осн2 =2,4*10^-12 *2, 7 ² *10¹² *1 21,4 = 2 124 Вт.

После определения потерь короткого замыкания для обмотки НН (см. §7.1) следует найти плотность теплового потока, Вт/м² , на поверхности обмотки

q ₂ = (Р_осн2 * k _д2 )/ П₀₂

где k_д2 = 1+0,095*10⁸ *β² *а⁴ *n²

β = ( b * m / l )* k_p

β= ( 16 *10^-3 * 50 /0,42)*0 , 95= 1,8

k_д2 = 1+ 0,095*10⁸ *1,8² *(3,35*10^-3 )⁴ *4² =1,065

где n— число проводников обмотки в направлении, перпенди­кулярном направлению линий магнитной индукции поля рассеяния; m— число проводников обмотки в направле­нии, параллельном направлению линий магнитной индук­ции поля рассеяния; а— размер проводника в направле­нии, перпендикулярном линиям магнитной индукции поля рассеяния; b— размер проводника в направлении, парал­лельном линиям магнитной индукции поля рассеяния; l — общий размер обмотки в направлении, параллельном на­правлению линий магнитной индукции поля рассеяния; k_p — коэффициент при­ведения поля рассеяния (см. § 7.2).

q ₂ = (2 124 *1,065)/ 1, 712 = 1284 Вт/м² .

меньше допустимого (q_доп <= 1200÷1400 Вт/м² ).

5.Расчет обмотки ВН (п o § 6.3).

Расчет обмоток ВН начинается с определения числа витков, необходимого для получения номинального напря­жения, для напряжений всех ответвлений. Число витков при номинальном напряжении определяется по формуле

w _н1 = w ₂ *(U_ф1 / U_ф2 )

w _н1 = 37 *( 11560 / 231 ) = 1851 .

Число витков па одной ступени регулирования напря­жения при соединении обмотки ВН в звезду

w _р = ∆ U /( u _B *√3)

w _р = (20000 * 0,025) / (6,32 * √ 3) = 45,66

принемаем

w _р = 46

где ∆U — напряжение на одной ступени регулирования об­мотки или разность напряжений двух соседних ответвле­ний, В; u_B — напряжение одного витка обмотки, В.

Обычно ступени регулирования напряжения выполня­ются равными между собой, чем обусловливается также и равенство числа витков на ступенях. В этом случае число витков обмотки на ответвлениях

На четырех ступенях:

верхние ступени напряжения .... w₁ = w _н1 +2 w _р , w_{H 1} + w_p ;

при номинальном напряжении: w _н1

нижние ступени напряжения .... w _н1 — w _p , w _н1 —2w_р .

Напряжение, В число витков на ответвлениях

U _н1 +2*0,025* U _н1 w₁ = w _н1 +2 w _р

U _н1 +0,025* U _н1 w₁ = w_{H 1} + w_p

U _н1 w₁

U _н1 - 0,025* U _н1 w₁ = w_{H 1} - w_p

U _н1 - 2*0,025* U _н1 w₁ = w _н1 -2 w _р

Для трехфазного трансформатора или однофазного с параллельным соединением обмоток двух стержней най­денное число витков w₁ = w _н1 +2 w _р или w₁ = w _н1 -2 w _р является чис­лом витков на один стержень.

Осевой размер обмотки ВН l₁ принимается равным ра­нее определенному осевому размеру обмотки НН l₂ .

Плотность тока, А/м² , в обмотке ВН предварительно оп­ределяется по формуле

J ₁ = 2* J_CP – J ₂

J ₁ = 2* 2,756 *10⁶ – 2, 7 *10⁶ = 2,812 *10⁶ А/м² .

Сечение витка обмотки ВН, мм²

(П'_в )_вн =I_ф1 / ( J_cp *10^-6 )

(П'_в )_вн = 11,55/ 2,756=4,2 мм²

По таблице 5,8 — выбрали цилиндрическую многослойную из кругового провода (S= 400 kBA; I1= 11,55 A; Uн1=20000 B; П'1 =4,2 мм2)

Расчет многослойной цилиндрической обмотки из круглого провода.

П^” ₁ =(П'_в )_вн / n _в1 = 4,2/1 =4,2 — сечение одного провода, мм² . Окончательно принимаем П^” ₁ = 4,375 мм² . По этому сечению и сортаменту обмоточного про­вода для трансформаторов (см. табл. 5.1) подбирается провод подходящего сечения или в редких случаях два параллельных одинаковых провода с диаметрами провода без изоляции d₂ и провода в изоляции d” ₂ , мм. Подобран­ные размеры провода записываются так:

Марка провода xn_в1 х

ПБ х 1 х

где n_в1 — число параллельных проводов,

Полное сечение витка, м² ,

П₁ = n _в1 * П^” ₁ *10^-6

П₁ = 1 * 4,375 * 10^-6 = 4,375 *10^{-6 м2}

где П^” ₁ — сечение одного провода, мм² . Полученная плотность тока, А/м² ,

J ₁ = I _Ф1 /П₁

J ₁ = 11,55 / 4,375 *10^-6 = 2,64 *10 ^{- 6} А/м² .

Рис. Многослойная цилиндриче­ская обмотка из провода круглого се­чения.

Число витков в слое

w_{c л1} = l ₁ / d” ₂ где l ₁ в мм

w_{c л1} = 420 / 4,19 = 100

Число слоев в обмотке

n _сл1 = w₁ / w_{c л1}

n _сл1 = 1851/ 100= 18,51=19

( n_сл1 округляется до ближай­шего большего числа).

Рабочее напряжение двух слоев, В,

U _мсл = 2*w _{c л1} * u _в .

U _мсл = 2*100* 6,32= 1264 В.

По рабочему напряжению двух слоев по табл. 4.7 в соответствии с указаниями § 4.5 выбираются число слоев и общая толщина δ_мсл кабельной бумаги в изоляции между двумя слоями обмотки ( 3* δ_мсл =0,12 мм). Минимальная ширина масляного канала между катуш­ками а₂₂ выбирается по табл. 9.2.

Радиальный размер обмотки, м: две катушки без экрана

а₁ = 3* d” ₂ +2*1 мм

а₁ =3*4,19+2= 14 , 5 7 мм

В обмотках классов напряжений 20 и 35 кВ под внут­ренним слоем обмотки устанавливается металлический экран — незамкнутый цилиндр из алюминиевого листа толщи­ной 0,5 мм. Экран соединяется электрически с линейным концом обмотки (начало внутреннего слоя) и изолируется от внутреннего слоя обмотки обычно междуслойной изо­ляцией. Такая же изоляция экрана устанавливается со сто­роны масляного канала.

При наличии экрана радиальный размер обмотки опре­деляется по формуле

а_2экр = а₁ +(δ_экр + 2*δ_мсл )*10^-3

а_2экр = 0,0 145 7+(0,5+ 3*0,12)*10^-3 = 0,0 1 5 4 3м

где δ_экр = 0,5 мм; δ_мсл но табл. 4.7.

Для рабочего напряжения 35 кВ можно принять допол­нительное увеличение радиального размера обмотки за счет экрана и двух слоев междуслойной изоляции на 3 мм. Минимальный радиальный размер а^’ ₁₂ , мм, осевого ка­нала между обмотками НН и ВН и толщина изоляцион­ного цилиндра выбираются по испытательному напряже­нию обмотки ВН согласно § 4.5. (а^’ ₁₂ = 9 мм )

а_12экр =( а^’ ₁₂ + δ_экр + 2*δ_мсл )*10^-3

а_12экр = ( 9 + 0,5+ 0,12)*10^-3 = 0,00998 м.

Внутренний диаметр обмотки (при наличии экрана — до его внутренней изоляции), м,

D '₁ = D ^” ₂ + 2 a ₁₂

D '₁ = 0,2 02 +2*9*10^-3 = 0,22 м.

Наружный диаметр обмотки: с экраном

D ^” ₁ = D '₁ + 2 * а_2экр

D ^” ₁ = 0,2 2 + 2*0,0 1 54 3 = 0,25 м.

Поверхность охлаждения, м² ,

П_о1 = с* n * k *π*( D '₁ + D ^” ₁ )*l

где с — число активных стержней магнитной системы.

Для двух катушек по рис. 5.22, д n= 2; k = 0,8.

П_о1 = 3* 2* 0,8*3,14*(0,2 2 +0,25)*0,4 2 = 2 , 975 м² .

Средний диаметр

D _ср1 = ( D ^’ ₁ + D ^’’ ₁ )/2

D _ср1 = ( 0, 22 +0,25 )/2 = 0,235 м.

Масса метала

G_{M 1} = 28 * 10³ * с * D _{cp 1} * w _н1 * П₁

где с- число активных стержней трансформатора.

G_{M 1} = 28 * 10³ * 3 * 0,2 3 5 * 1851 * 4,375 * 10^-6 = 160 кг.

Масса провода

G _пр1 = к* G_{M 1}

где к – коэффициент ориентировочное увеличение массы прямоугольного медного провода в процентах за счет изоляции по таблице 5.4 выбрали 1,12

G _пр1 =1,12*1 60 = 179 кг .

Основные потери короткого замыкания в НН

Р_осн1 =2,4*10^-12 *J² * G_{M 1}

Р_осн1 =2,4*10^-12 *2 ,64 ² *10¹² *1 60 = 2676 Вт.

После определения потерь короткого замыкания для обмотки НН (см. §7.1) следует найти плотность теплового потока, Вт/м² , на поверхности обмотки

q ₁ = (Р_осн1 * k _д1 )/ П₀₁

где k_д1 = 1+0,095*10⁸ *β ₁ ² * d ⁴ *n²

β ₁ = ( d * m / l )* k_p

β = ( 2, 36*10^-3 *52/0,42)*0,95= 0,278

k_д = 1+ 0,095*10⁸ *0,278² *(2,36*10^-3 )⁴ *4² =1,003

где n— число проводников обмотки в направлении, перпенди­кулярном направлению линий магнитной индукции поля рассеяния; т — число проводников обмотки в направле­нии, параллельном направлению линий магнитной индук­ции поля рассеяния; l — общий размер обмотки в направлении, параллельном на­правлению линий магнитной индукции поля рассеяния; d— диаметр круглого проводника; k_p — коэффициент при­ведения поля рассеяния (см. § 7.2).

q ₂ = ( 2676 *1,003)/3,48= 771 ,5 Вт/м² .

меньше допустимого (q_доп <= 1200÷1400 Вт/м² ).

6. Расчет параметров короткого замыкания.

Основные потери в отводах:

отводы НН

общую длину проводов для соединения в звезду

l _отв2 = 7,5 * l

l _отв2 = 7,5*0,42= 3,15

масса металла проводов отводов можно

G _отм2 = l _{отв 2} * П₂ * γ

где γ – плотность металла отводов для меди 8900 кг/м³

G _отм2 =3,15 *212,4*10^(-6) * 8900 = 5,95 кг.

Р_отв2 = k * G _отм2 * J ₂ ²

где k выбирается в зависимости от металла отводов для меди выбрали 2,4*10^-12

Р_отв2 = 2,4 * 10^-12 * 5,95 *(2,7 * 10⁶ )² = 104 Вт;

отводы ВН

общую длину проводов для соединения в звездой

l _отв1 = 7,5 * l

l _отв1 = 7,5 * 0,42= 3,15 м;

масса металла проводов отводов можно

G _отм1 = l_отв1 * П₁ * γ

где γ – плотность металла отводов для меди 8900 кг/м³

G _отм1 = 3,15 * 4,375 * 10^(-6) * 8900 = 0,1226 кг.

Р_отв1 = k * G _отм1 * J 1²

где k выбирается в зависимости от металла отводов для меди выбрали 2,4*10^-12

Р_отв1 = 2,4 * 10^-12 * 0,1226 *(2,64 * 10⁶ )² = 2,1 Вт;

Потери в стенках бака и других элементах конструкции до выяснения размеров бака определяем приближенно по (7.25) и К находим по табл. 7.1 принимаем для нашего расчета К = 0,015

Р_б = 10 * К * S

Р_б = 10 * 0,0 1 5 * 4 00 = 6 0 Вт.

Полные потери короткого замыкания

Р_{к ном} = Р_осн1 *k_д1 + Р_осн2 *k_д2 + Р_отв2 + Р_отв1 + Р_б

Р_{к ном} = 2676 * 1,003 + 2124 * 1,065 + 104 + 2,1 + 60 = 5 112 ,16 Вт,

((Р_к -Р_{к ном} )/ Р_к ) * 100

((5500 - 5 112 ,16) / 5500 ) * 100 = 7 , 05 %

7. Расчет напряжения короткого замыкания (по § 7.2 ).

Активная составляющая

u _а = Р_{к ном} /(10* S)

u _а = 5112, 16/(10 * 400 ) = 1,278 %.

Реактивная составляющая

u_p = (( 7,92 * f * S^’ * β * a_p * k_p ) / u_в ² ) * 10^-3

u_p = (( 7,92 * 50 *133 * 1,9 * 0,029 * 0,95)/ 6,32² ) *10^-3 = 6,9 %.

Напряжение короткого замыкания

u_k = √ u _а ² + u_p ²

u_k = √ 1,278² + 6,9² = 7,01 %

или(( u_{k з} - u_k ) / u_{k з} )* 100

(( 6 ,5 - 7 , 0 1 )/ 6 ,5) * 100 = - 7,8 %

Установившийся ток короткого замыкания в обмотке ВН по (7.38) и табл. 7.2.

I_ky = (100 * I _ном ) /( u_k * ( 1 + (( 100* S _ном ) / ( u_k * S_k ))))

I_ky = ( 100 * 11,55 ) / ( 7,04 * (1 + (( 100*400) / ( 7,04 * 2500000)))) = 163,7 A

где S_k - выбирается по таблице 7.2.

Мгновенное максимальное значение тока короткого замыкания

i_kmax =1,41 * k _м * I_ky

где при u_р / u_а = 6,9 / 1,278 = 4,96 по табл. 7.3 k_M √2 = 2,09.

i_kmax = 2,09 * 163,7 = 342 A .

Радиальная сила по (7.43)

F_p = 0,628 ( i_kmax * w )² * β * k _Р *10^-6

F_p = 0,628 ( 342* 1851 )² * 1,9 * 0 ,95 * 10^-6 = 454257 Н.

Среднее растягивающее напряжение в проводах обмотки ВН по (7.48) и (7.49)

σ_p = F_p / ( 2 * π * w ₁ * П₁ )

σ_p = 454257 / ( 2 * 3,14 * 1851 * 4,375 * 10^-6 ) = 8,93 МПа.

Среднее сжимающее напряжение в проводах внутренней обмотки

σ_p = F_p / ( 2 * π * w ₂ * П₂ )

σ_p = 454257 / ( 2 * 3,14 * 37 * 212,4 * 10^-6 ) = 9,204 МПа.

8. Расчет магнитной системы ( по § 8.1 – 8.3 ).

Выбираем конструкцию плоской трехфазной магнитной системы, собираемой в переплет (шихтованной), с четырьмя косыми стыками и комбинированными «по­лу косыми» на среднем стержне. Стержень прессуется бандажами из стеклоленты, ярма — балками и стальными полубандажа­ми. Обмотки прессуются прессующими коль­цами. Сечение стержня с 6 ступенями без прессующей пластины, размеры пакетов по табл. 8.5. Сечение ярма повторяет сечение стержня, три последних пакета ярма объе­динены в один; в ярме 5 ступеней. В Стержне и ярме два продольных канала по 3 мм.

Полное сечение стержня

П_фс = 183,5 см² (табл. 8.6).

Активное сечение

П_с = k_з * П_фс

П_с = 0,965 * 183,5 = 177 см² .

Полное сечение ярма

П_фя = 188,3 см² .

Активное сечение ярма

П_я = k_з * П_фя

П_я = 0,965 * 188,3= 181,7 см² .

Общая толщина пакетов в половине сечения стержня (по таблице 8.5)

7 + 7 + 7 + 10 + 23 + 20 = 74 мм.

Ширина ярма

b _я = 2 * 7,4 = 14,8 см.

Длина стержня при наличии нажимного кольца по (8.3)

l_c = ( l + 2 * l ^’ ₀ ) * 10^-3

l_c = (420 + 2 * 30) * 10^-3 = 0,48 м.

Расстояние между осями соседних стержней

С = D ^” ₁ + а₂₂

С = 0, 25 + 0,01 = 0,26 м.

Объем угла по табл. 8.7 V_y =2470 см³ , γ_{c т} = 7650 кг / м³ .

Масса стали угла по (8.6)

G_y = k ₃ * V_y * γ_{c т} * 10^-6

G_y = 0,965* 2470 * 7650 * 10^-6 = 18,2 кг.

Масса стали стержней в пределах окна магнитной системы по ( 8.12)

G ^’ _c = c * П_с * l _c * γ_{c т}

G ^’ _c = 3 * 177 * 10^-4 * 0,4 8 * 7650 = 195 кг .

Масса стали в местах стыка пакетов стержня и ярма по (8.13)

G " _c = c * ( П_с * а_1я * γ_ст * 10^-3 – G _y )

G " _c = 3 * ( 177 * 10^-4 * 0,175 * 7650 * 10^-3 — 18,2 ) = 16,47 кг.

Масса стали стержней

G_c = G ' _c + G " _c

G_c = 195 + 1 6,47 = 211,47 кг .

Масса стали в ярмах по (8.8) — (8.10)

G ^’ _я = 2 * ( с -1) * С * П_я * γ_{c т}

G ^’ _я = 2 * (3— 1) * 0, 26 * 181,7 * 10^-4 * 7650 = 145 кг ;

G ^’’ _я = 2 * G_y

G ^’’ _я = 2* 18,2 = 36,4 кг ;

G_я = G ^’ _я + G ^’’ _я

G_я = 1 45 + 36,4 = 181 ,4 кг .

Полная масса стали трансформатора

G _ст = G_c + С_я = 211,47 + 181 ,4 = 392 ,87 кг .

9. Расчет потерь и тока холостого хода (по § 8.2).

Магнитная система шихтуется из электротехническом тонколистовой рулонной холоднока­таной текстурованной стали марки 3404 толщиной 0,35 мм.

Индукция в стержне

В_с = u_в / ( 4,44 * f * П_с )

В_с = 6 , 3 2 / ( 4,44 * 50 * 177 *10^-4 ) = 1,6 Тл.

Индукция в ярме

В_я = u_в / ( 4,44 * f * П_я )

В_я = 6,32 / ( 4,44 * 50 * 181 ,7 *10^-4 ) = 1,5 6 Тл.

По табл. 8.10 находим удельные потери:

при В_с = 1,6 Тл; р_с = 1,295 Вт/кг; р _{з , с} = 645 Вт/м² (шихтовка в одну пластину);

при В_я =1,56 Тл; р_я = 1,207 Вт/кг;

при В_з = 1,6 /√ 2= 1,12 Тл; р_з = 360 Вт/м² .

По тексту гл. 8 и табл. 8.13 находим коэффициенты для стали 3404 толщиной 0,35 мм при наличии отжига: k_п,я = 1,0; k_п,р = 1,05; k_п,з =1,0; k_{п, л} = 1,0; k_{п, ш} =1,02;

k_п,п =l,03; k_{п, y} = 9,38.

Число косых зазоров 5, прямых— 1.

P_x = ( k _{п , р} * k _{п , з} * ( р_с * G_c + р_я * G^’ _я – 4 * р_я * G_y + (( р_с + р_я ) / 2) * k _{п , у} * G_y ) +

+ Σ р_з * n _з * П_з ) * k _п,я * k_п,п * k _{п, ш}

P_x = ( 1,05 * 1 * ( 1,295 * 211,47 + 1,207 * 1 45 – 4 * 1,207 * 18,2 + (( 1,295 + 1,207 ) / 2 ) *

* 9,38 * 18,2 ) + 645 * 1 * 177/√2 * 10^-4 + 360 * 5/√2 * 177 * 10^-4 ) * 1,0 * 1,03 * 1,02 = 725 Вт

Потери холостого хода P_x = 725 Вт, или (( 1150 – 725) / 1150) *100 = 37 %.

Потери холостого хода на 37% лучше заданной нормы

По табл. 8.17 находим удельные намагничивающие мощности:

при В_с = 1,6 Тл; q_с = 1,8 ВA/кг; q_{з , с} = 24000 ВA/м² (шихтовка в одну пластину);

при В_я =1,56 Тл; q_я = 1,576 ВA/кг;

при В_з = 1,6 /√ 2= 1,12 Тл; q_з = 3500 ВA/м²

По тексту гл. 8 и табл. 8.12, 8.20 и 8.21 находим коэффициенты: k_т,р = l,18; k_т,з =l,0 (при наличии отжига пластин); k_т,у =35,2; k_т,пл = 1,2; k_т,я = 1,0; k_т,п =1,05; k_т,ш =1,02.

Q_x = ( k_т,р * k_т,з * ( q_с * G_c + q_я * G ^’ _я – 4 * q_я * G_y + (( q_с + q_я ) / 2) * k_т,у * k_т,пл * G_y ) +

+ Σ q_з * n _з * П_з ) * k_т,я * k_т,п * k_т,ш

Q_x = ( 1,18 * 1,0 * ( 1,8 * 211,47 + 1,576 * 1 45 – 4 * 1,576 * 18,2 + (( 1,8 + 1,576) / 2) * 35,2 * 1,2 * 25,6 ) + 24000/√2 * 1 * 177 * 10^-4 + 3500/√2 * 5 * 177 * 10^-4 ) * 1,0 * 1,05 *

* 1,02 = 3577 ВА

Относительное значение тока холостого хода

i ₀ = Q_x / (10 * S )

i ₀ = 3577 /(10 * 400) =0,894 %,

или ((2,1 – 0,894)/ 2,1) *100 = 57 %.

Активная составляющая тока холостого хода

i _оа = P_x / ( 10 * S )

i _оа =725 / ( 10 * 400) = 0,18 %.

Реактивная составляющая

i_op = √ i ₀ ² – i ² _оа

i_op = √ 1² — 0,18² = 0 ,9 8 %.

Ток холостого хода (для обмотки НН)

I_x = Q_x / ( m * U _ф2 )

I_x =3577 /(3 * 400) = 2,98 А

Активное составляющая тока холостого хода, фазное значение,

I_xa = Р_х / ( m * U _ф2 )

I_xa =725 /(3 * 400) = 0,6 А;

Реактивная составляющая

I_{x р} = √ I_x ² - I_xa ²

I_{x р} = √ 2,98² - 0,6² = 2,92 А

Коэффициент полезного действия трансформатора

η = ( 1- ((Р_{к ном} + P_x ) / ( S + Р_{к ном} + P_x ))) * 100

η = ( 1 – (( 5565,16 + 725) / ( 400 * 10³ + 5565,16 + 725))) * 100 = 98,45

11.Список литературы

1) Тихомиров П.М. «Расчет трансформаторов»; Москва, 1986

2) Сапожников В.А. «Конструирование трансформаторов»; Москва, 1684