Контрольная работа: Контрольная работа по Статистике 17
Название: Контрольная работа по Статистике 17 Раздел: Рефераты по маркетингу Тип: контрольная работа | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Академия ФсиН России Экономический факультет Кафедра математики и информационных технологий управления КОНТРОЛЬНая работа по дисциплине «Статистика» Работу выполнила: Студентка 4 курса Пчёлкина (Мозговая) Л. В. Группа: 4531 Специальность: бухгалтерский учёт, анализ, аудит Шифр: 080109.65 з/к № 1544 Руководитель: Дауров В. Г. Рязань 2010 г. Задача № 5 Имеются следующие отчетные данные 24 заводов одной:
С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском товарной продукции произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы заводов с равными интервалами. По каждой группе из совокупности заводов определите: 1) число заводов; 2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на один завод; 3) стоимость товарной продукции – всего и в среднем на один завод. Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы. Решение. Определим шаг интервала по формуле: i =1,5 млн. руб. Определяем границы групп: I. 0,4 – 1,9 II. 1,9 – 3,4 III. 3,4 – 4,9 IV. 4,9 – 6,4 Составляем рабочую таблицу. Таблица 1. Рабочая таблица
По рабочей таблице составим итоговую групповую таблицу. Таблица 2 Групповая таблица
Выводы: чем выше среднегодовая стоимость основных фондов, тем больше имеем товарной продукции. Задача № 9 Имеются следующие данные о списочной численности шоферов автопарка за сентябрь:
Определите среднесуточное число шоферов за сентябрь. Решение. Определим среднесуточное число шоферов за сентябрь по формуле средней арифметической взвешенной: чел. Задача № 15 В результате 5%-го бесповторного выборочного обследования 200 работников предприятия общественного питания, отобранных в случайном порядке, получены следующие данные о годовой выработке продукции:
На основе этих данных вычислите: 1) среднюю выработку продукции на одного работника; 2) средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение; 3) коэффициент вариации; 4) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается среднегодовая выработка продукции работниками предприятий общественного питания; 5) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса числа работников предприятий общественного питания, годовая выработка которых составляет от 800-1200 тыс. руб. Решение. Запишем исходные данные в виде таблицы 1. Таблица 1.
1) средняя выработка на 1 работника равна 2) дисперсия равна Среднее квадратическое отклонение равно 3) коэффициент вариации 4) определим с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается среднегодовая выработка продукции работниками предприятий общественного питания. По условию задачи имеем 5% бесповторную выборку, т.к. обследовано 5% работников, то При р=0,954, коэффициент доверия t=2. тогда предельная ошибка выработки равна Определим возможные границы, в которых находится средняя выработка продукции работниками предприятий общественного питания. Подставим имеющиеся данные: 940-203,332940+203,332 736,6681143,332 5) определим с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса числа работников предприятий общественного питания, годовая выработка которых составляет от 800-1200 тыс. руб. Выборочная доля числа работников, годовая выработка которых от 800-1200 тыс. руб. составляет: W=120/200=0,6 (60%) Отсюда дисперсия доли равна: =W(1-W)=0,6*0,4=0,24 Тогда предельная ошибка выборки равна: при р=0,997, t=3 Определим возможные границы удельного веса числа работников предприятий общественного питания, годовая выработка которых составляет от 800-1200 тыс. руб. Получим: 0,6-0,13680,6+0,1368 0,46320,7368 или 46,32%73,68% Задача № 20 Остатки вкладов в сберегательных банках района характеризуются следующими данными, млн. руб.:
Вычислите средний остаток вкладов: за каждый квартал и за 9 месяцев в целом. Объясните выбор метода расчета средней. Решение. Вычислим средний остаток вкладов за каждый квартал: · январь-март: млн. руб. · апрель-июнь: млн. руб. · июль-сентябрь: млн. руб. · 9 месяцев в целом: млн. руб. Задача № 26 Объемы производства и себестоимости одного и того же вида продукции по трем предприятиям составили:
Вычислите индексы себестоимости переменного и постоянного составов и индекс влияния структурных сдвигов на изменение средней себестоимости продукции. Проанализируйте результаты. Решение. Индекс переменного состава равен: (99,28%) Индекс постоянного состава равен: (99,95%) Индекс структуры равен: (99,33%) (99,33%) Средняя себестоимость продукции уменьшилась на 0,72 % за счет уменьшения его себестоимости на каждом предприятии. Средняя себестоимость продукции уменьшилась на 0,67 % за счет изменения структуры производства. Вывод: Средняя себестоимость продукции уменьшилась в большей степени за счет уменьшения себестоимости продукции каждого из предприятий. Задача № 32В результате проведенного исследования по 10 предприятиям фирмы получены следующие данные:
Найдите уравнение регрессии зависимости выработки рабочего от объема производительности труда. Решение. Линейная регрессия: yx =a+bx коэффициенты a, b регрессионной модели находятся моментом наименьших квадратов, решая систему линейных уравнений: an+b∑x=∑y, a∑x+b∑x2 =∑xy, где n – число предприятий, n=10 Для решения составим расчетную таблицу: Таблица 1
Подставим в систему уравнений найденные значения сумм: 10a+1416b=324, 1416a+215766b=48519 a+141,6b=32,4, a+152,4b=34,3 10,8b=1,9 → b=0,2 a+0,2*141,6=32,4 a=32,4-28,3 → a=4,1 a=4,1; b=0,2 Уравнение линейной регрессии примет вид: yx =4,1+0,2x Раздел «СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» Задача № 4 Численность населения города составила на начало года 69 200 человек, на конец года - 71 834. Коэффициент естественного прироста населения города составил за год 8,0 промилле. Определите: 1) механический прирост и коэффициент механического прироста населения за год; 2) коэффициент жизнеспособности, если коэффициенты смертности и механического прироста равны. Решение. Введем следующие обозначения: N – число родившихся, M – число умерших, S – средняя численность населения. Тогда формулы расчета коэффициентов рождаемости (KN ), смертности (KM ) и естественного прироста (KΔ ) следующие: , , . 1) По условию задачи коэффициент естественного прироста KΔ равен 8,0 ‰. Следовательно, естественный прирост составил: чел. Общий прирост населения за год составил: SK - SH =71834-69200=2634 чел. Таким образом, механический прирост населения за год составил: ( SK - SH )-( N - M ) = 2634-554=2080 чел. Тогда коэффициент механического прироста населения за год равен: ‰ 2) Найдем коэффициент жизнеспособности, если коэффициент смертности KM = коэффициенту механического прироста = 2080 чел. Число родившихся за год составило: чел. Тогда коэффициент жизнеспособности равен: Задача № 9 Из 35 станков на фирме фактически работало 30. В том числе в две смены - 12 шт., в три смены - 18 шт. Число дней работы - 26, режим работы трехсменным, продолжительность смены - 7 час., а в предвыходные дни - 6 час. Обработано за месяц 464 660 деталей. Простои в течение месяца были равны 560 станко-часам. Определите: 1) календарный фонд установленного оборудования; 2) режимный фонд установленного оборудования; 3) количество фактически отработанных станко-часов; 4) производительность одного станка в час. Решение. 1) календарный фонд установленного оборудования равен произведению числа дней на кол-во установленных станков ТФ= 26*35 =910 станко-дней 2) режимный фонд установленного оборудования равен произведению длительности трехсменной работы на число дней работы и на кол-во установленных станков. РФ = 21*26*35 = 19110 3) количество фактически отработанных станко-часов составило: 14*26*12+21*26*18-560 = 14196-560 = 13636 станко-часов 4) производительность одного станка в час составила: детелей Задача № 13 Имеются данные по ООО «Пустотино» за два смежных года:
Определите: 1) индексы урожайности отдельных культур; 2) общие индексы урожайности переменного и фиксированного состава; 3) индекс влияния изменения структуры посевных площадей на динамику средней урожайности; 4) общие индексы посевной площади и валового сбора, их взаимосвязь с индексом урожайности; 5) на сколько изменилась средняя урожайность (в центнерах) по сравнению с базисным периодом за счет изменения урожайности отдельных культур и за счет изменения структуры посевных площадей; 6) прирост валового сбора (в центнерах) по сравнению с базисным периодом за счет изменения: а) урожайности отдельных культур; б) структуры посевных площадей; в) размера посевной площади. Решение. 1) индексы урожайностиip вычисляются по формуле: . Пшеницы: или 92,0% Ячменя: или 125,0% Кукурузы: или 102,4% 2) найдем общие индексы урожайности переменного и фиксированного состава Индекс урожайности переменного состава: Индекс урожайности фиксированного состава: 3) индекс влияния изменения структуры посевных площадей на динамику средней урожайности: . 4) общий индекс посевной площади равен: или 104,48% общий индекс валового сбора равен: или 105,62% Общие индексы посевной площади и валового сбора связаны с индексом урожайности следующим равенством: . В нашем случае верно. 5) определим, на сколько изменилась средняя урожайность (в центнерах) по сравнению с базисным периодом за счет изменения урожайности отдельных культур и за счет изменения структуры посевных площадей. Средняя урожайность (в центнерах) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом изменилась на: ц/га. За счет изменения урожайности отдельных культур это изменение составило: ц/га. За счет изменения структуры посевных площадей составило: ц/га. 6) определим прирост валового сбора (в центнерах) по сравнению с базисным периодом за счет изменения: а) урожайности отдельных культур Прирост валового сбора (в центнерах) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения урожайности отдельных культур составил: б) структуры посевных площадей Прирост валового сбора в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения структуры посевных площадей составил: ц/га в) размера посевной площади Прирост валового сбора в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения размера посевной площади составил: ц Задача № 20 Товарооборот магазина за отчетный период был равен 1000 тыс. руб. Средняя численность работников магазина - 25 человек. Индекс цен - 1,09. Средний оборот на одного работника в базисном периоде - 200 тыс. руб. Найдите индекс производительности труда в неизменных ценах. Решение. Производительность труда в отчетный период составила: тыс. руб. на одного работника. Поскольку индекс цен ip = 1,09, то производительность труда в неизменных ценах равна: тыс. руб. на одного работника. Тогда индекс цен производительности труда в неименных ценах в отчетном периоде по сравнению с базисным равен: или 18,35% Задача № 27 Исчислите недостающие показатели производства и транспортировки одноименной продукции.
Решение. Найдем объем произведенной продукции: тыс.т. Коэффициент перевозимости в отчетном периоде исчисляется по формуле: или 64% Найдем коэффициент перевозимости в базисном периоде: или 76% Определим объем перевезенной продукции в базисном периоде: тыс.т. Определим грузооборот продукции в базисном периоде: тыс. т-км. Определим грузооборот продукции в отчетном периоде: тыс. т-км. Определим индекс перевозимости продукции: или 102% Средняя дальность перевозок будет равна: км Индекс средней дальности перевозок: или 105% Таким образом, получим следующие результаты:
Задача № 33 Имеются следующие данные о расходах населения:
Определите: 1) изменение объема потребления населением по каждому виду товаров и услуг и изменение общего объема потребления по всем видам потребления; 2) экономию (потери) населения за счет изменения цен. Решение. 1) изменение объема потребления населением по каждому виду товаров и услуг находится по формуле: По непродовольственным товарам: или 119,71%, т. е. увеличение составило 19,71% По продовольственным товарам: или 96,58% т. е. увеличение составило 3,42% По бытовым услугам: или 136,24% т. е. увеличение составило 36,24% 2) определим экономию (потери) населения за счет изменения цен: млн. руб. Таким образом, дополнительные потери населения за счет изменения цен в отчетном периоде по сравнению с базисным составили 0,2362 млн. руб. Список литературы: 1. Статистика. Учебник / Под редакцией проф. И.И. Елисеевой. – М.: ООО «ВИТРЭМ», 2002 г. 2. Практикум по курсу социально-экономической статистики: Учеб. пособие / Под редакцией М.Г. Назарова. – М.: Финансы и статистика, 1983 г. 3. Статистика. Учебно-практич. пособие / Под ред. М.Г.Назарова. – М.: КНОРУС, 2006 г. |