Реферат: Исследование движения тел в диссипативной среде
Название: Исследование движения тел в диссипативной среде Раздел: Рефераты по физике Тип: реферат | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
Исследования движения тел в диссипативной среде Приборы и принадлежности: сосуд с исследуемой жидкостью, шарики большой плотности, чем плотность жидкости, секундомер, масштабная линейка. Цель работы: изучение движения тела в однородном силовом поле при наличии сопротивления среды и определение коэффициента трения (вязкости) среды. Исследуемые закономерности. На достаточно маленький твердый шарик, падающий в вязкой жидкости, действуют три силы: 1). Сила тяжести (1) Где R - радиус шарика; - плотность шарика; 2). Выталкивающая сила ( сила Архимеда ) (2) где - плотность жидкости; 3). Сила сопротивления среды ( сила Строкса ) (3) Где - вязкость жидкости; - скорость падения шарика. Формула (3) применима к твердому шарику, окруженному однородной жидкостью, при условии, что скорость шарика невелика и расстояние до границ жидкости значительно больше, чем диаметр шарика. Результирующая сила (4) В нашем случае, при , пока скорость невелика, шарик будет падать с ускорением. По достижении определенной скорости , при которой результирующая сила обращается в нуль, движение шарика становится равномерным. Скорость равномерного движения можно определить из условия: (5) Время, за которое тело могло бы достичь стационарной скорости , двигаясь с начальным ускорением *, называют временем переходного процесса (или временем релаксации ) (смотри рисунок). Временная зависимость на всех этапах движения описывается выражением (6) Определив установившуюся скорость равномерного падения шарика, можно из соотношения (5) найти коэффициент вязкости жидкости (7) или (8) Где в - диаметр шарика; - его масса. Коэффициент численно равен силе трения между соседними слоями при единичной площади соприкосновения слоёв и единичном градиенте скорости в направлении, перпендикулярном слоям. Единицей вязкости служит . В установившемся режиме движения сила трения и сила тяжести ( с учётом силы Архимеда ) равны друг другу и работа силы тяжести переходит целиком в теплоту. Диссипация энергии за 1 с ( мощность потерь ) находят как , таким образом (9) Методика эксперимента Телом, движение которого наблюдают, служит шарик (D<5мм), а средой - вязкие жидкости. Жидкость наполняет цилиндрический сосуд с двумя поперечными метками на разных уровнях. Измеряя время падения шарика на пути от одной метки до другой, находят его среднюю скорость. Найденное значение можно отождествить с установившейся , если расстояние от верхней метки до уровня жидкости превышает путь релаксации (смотри рисунок). Масса шарика определяется взвешиванием на аналитических весах. Обработка результатов
Вычислим скорость прохождения шарика между слоями в сосуде , : 1. 2. 3. 4. 5. Определим вязкость среды (через диаметр), зная, что кг/м3 , а кг/м3 , 1. 2. 3. 4. 5. Вычисляем вязкость среды по формуле , : 1. 2. 3. 4. 5. Определим время релаксации: , где , , м/ 1. 2. 3. 4. 5. Расчет мощности потерь : [P]=[Вт] 1. 2. 3. 4. 5. Полученные значения вязкости жидкости образуют выборку в порядке возрастания
Проверим выборку на наличие грубых погрешностей. Предположим, что промахи исключены. R (размах выборки)=׀׀=1.15-1.068=0,082 Для N=5 и Р=95% существует U=׀׀/R U=׀1.14-1.11׀/0.082=0.036 U=׀1.15-1.14׀/0.082=0.012 Следовательно, промахов в выборке нет. Рассчитаем среднее выборочное значение: = 1,1108 Вычислить выборочное среднее квадратическое отклонение 0,11 Вычисляем случайную погрешность: Приборная погрешность: Окончательный результат: Вывод: при выполнении лабораторной работы мы изучили движение в диссипативной среде и рассчитали коэффициент внутреннего трения среды. |