Лабораторная работа: Лабароторная работа по Эконометрике

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Филиал государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования

ВСЕРОССИЙСКОГО ЗАОЧНОГО
ФИНАНСОВО – ЭКОНОМИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА

в г. Брянске

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

по дисциплине

ЭКОНОМЕТРИКА

Брянск — 2011

ВАРИАНТ 6

Имеются данные о продаже квартир на вторичном рынке жилья в Санкт-Петербурге на 01.05.2000 г. .

Таблица 6

Принятые в таблице обозначения:

· Y — цена квартиры, тыс. долл.;

· X ₁ — число комнат в квартире;

· X ₂ — район города (1 — центральные, 0 — периферийные);

· X ₃ — общая площадь квартиры (м² );

· X ₄ — жилая площадь квартиры (м² );

· X ₅ — площадь кухни (м² );

· X ₆ — тип дома (1 — кирпичный, 0 — другой);

· X ₇ — расстояние от метро, минут пешком.

Требуется:

1. Составить матрицу парных коэффициентов корреляции между всеми исследуемыми переменными и выявить коллинеарные факторы.

2. Построить уравне­ние регрессии, не содержащее коллинеарных факторов. Проверить статистическую значимость уравнения и его коэффициентов.

3. Построить уравне­ние регрессии, содержащее только статистически значимые и информативные факторы. Проверить статистическую значимость уравнения и его коэффициентов.

Пункты 4 — 6 относятся к уравнению регрессии, построенному при выполнении пункта 3.

4. Оценить качество и точность уравнения регрессии.

5. Дать экономическую интерпретацию коэффициентов уравнения регрессии и сравнительную оценку силы влияния факторов на результативную переменную Y .

6. Рассчитать прогнозное значение результативной переменной Y , если прогнозные значения факторов составят 75 % от своих максимальных значений. Построить доверительный интервал прогноза фактического значения Y c надежностью 80 %.

Решение. Для решения задачи используется табличный процессор EXCEL.

1. С помощью надстройки «Анализ данных … Корреляция » строим матрицу парных коэффициентов корреляции междувсеми исследуемыми переменными (меню «Сервис » ® «Анализ данных …» ® «Корреляция »). На рис. 1 изображена панель корреляционного анализа с заполненными полями[1] . Результаты корреляционного анализа приведены в прил. 2 и перенесены в табл. 1 .

р ис. 1. Панель корреляционного анализа

Таблица 1

Матрица парных коэффициентов корреляции

Для построения уравнения регрессии значения используемых переменных (Y ,X ₂ , X ₃ , X ₄ , X ₅ , X ₆ ) скопируем на чистый рабочий лист (прил. 3) . Уравнение регрессии строим с помощью надстройки «Анализ данных… Регрессия »(меню «Сервис» ® «Анализ данных… » ® «Регрессия »). Панель регрессионного анализа с заполненными полями изображена на рис. 2 .

Результаты регрессионного анализа приведены в прил. 4 . Уравнение регрессии имеет вид

Y=0,66+0,96х-0,32х+0,75х+0,81х+0,16х-0,22х-0,14х

Уравнение регрессии признается статистически значимым, так как вероятность его случайного формирования в том виде, в котором оно получено, составляет 1,11×10^-23 что существенно ниже принятого уровня значимости a=0,05.

р ис. 2. Панель регрессионного анализа модели Y (Х, X ₂ , X ₃ , X ₄ , X ₅ , X _6, ,Х)

3. По результатам проверки статистической значимости коэффициентов уравнения регрессии, проведенной в предыдущем пункте, строим новую регрессионную модель, содержащую только информативные факторы, к которым относятся:

· факторы, коэффициенты при которых статистически значимы;

· факторы, у коэффициентов которых t ‑статистика превышает по модулю единицу (другими словами, абсолютная величина коэффициента больше его стандартной ошибки).

Для построения уравнения регрессии скопируем на чистый рабочий лист значения используемых переменных (прил. 5) и проведем регрессионный анализ (рис. 3 ). Его результаты приведены в прил. 6 и перенесены в табл. 3 . Уравнение регрессии имеет вид:

Y=1,9-1,59х-1,08х+0,26х+0,22х+0,05х+1,57х-0,13х

р ис. 3. Панель регрессионного анализа модели Y (Х, X ₂ , X ₃ , X ₄ , X ₆ ,Х)

4. Оценим качество и точность последнего уравнения регрессии, используя некоторые статистические характеристики, полученные в ходе регрессионного анализа (см. «Регрессионную статистику »):

· множественный коэффициент детерминации

показывает, что регрессионная модель объясняет 83 % вариации цены квартиры Y .

· стандартная ошибка регрессии

тыс. руб.

показывает, что предсказанные уравнением регрессии значения годовой прибыли Y отличаются от фактических значений в среднем на 237,6 тыс. руб.

Средняя относительная ошибка аппроксимации определяется по приближенной формуле:

,

где тыс. руб. — среднее значение цены квартиры (определено с помощью встроенной функции «СРЗНАЧ »; прил. 1 ).

Е _отн показывает, что предсказанные уравнением регрессии значения годовой прибыли Y отличаются от фактических значений в среднем на 16,7 %. Модель имеет удовлетворительную точность (при — точность модели высокая, при — хорошая, при — удовлетворительная, при — неудовлетворительная).

5. Для экономической интерпретации коэффициентов уравнения регрессии сведем в таблицу средние значения и стандартные отклонения переменныхв исходных данных (табл. 4 ) . Средние значения были определены с помощью встроенной функции «СРЗНАЧ », стандартные отклонения — с помощью встроенной функции «СТАНДОТКЛОН » (см. прил. 1 ).

1) Фактор X ₂ (район города)

Средний коэффициент эластичности фактораX ₂ имеет значение

.

Он показывает, что с изменением района города цена меняется на 0,02 %.

2) Фактор X ₃ (общая площадь квартиры)

Средний коэффициент эластичности фактораX ₃ имеет значение

.

Он показывает, что при увеличении общей площади квартиры на 1м цена квартиры увеличивается в среднем на 0,74%.

3) Фактор X ₄ (Жилая площадь квартиры)

Средний коэффициент эластичности фактораX ₄ имеет значение

.

Он показывает, что при увеличении жилой площади квартиры на 1м цена квартиры увеличивается в среднем на 0,4 %.