Заказ №1448
Контрольная по физике.
1.
Два велосипедиста выехали из пункта  в пункт  одновременно. Скорость первого велосипедиста  , а скорость второго  . Во время движения первый велосипедист был вынужден остановиться в пункте  , расположенном на расстоянии  от пункта , на  . С какой минимальной скоростью должен двигаться первый велосипедист на оставшемся участке пути, чтобы приехать в пункт первым, если все расстояние между пунктами и равно  ?
Дано:
Найти: 
Решение
Общее время движения первого велосипедиста равно
 ,
а второго
Согласно условию задачи  . Тогда
Подставив числовые значения, получим
Ответ:
2.
Из одной точки одновременно бросают с одинаковыми скоростями  два тела: одно вертикально вверх, второе горизонтально. Найти расстояние между телами через t
= 2 с
после бросания. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Дано:
Найти: 
Решение
Зависимость координат первого тела, кинутого вертикально вверх, от времени
Для второго тела соответственно имеем
Расстояние между телами можем найти как
или
Поскольку согласно условию задачи  , то
Подставив числовые значения, получаем
Ответ:
3
.Строительный кран поднимает груз массой  . С каким ускорением  можно производить подъем, если стальные тросы крана рассчитаны на силу натяжения  . Какой груз можно будет поднять, если уменьшить ускорение вдвое?
Дано:
Найти: 
Решение
Согласно второму закону Ньютона имеем:
Спроецировав уравнение на ось х
, получаем
 (1)
Откуда находим
Подставив числовые значения, находим
Перепишем равенство (1) для второго случая
Подставив числовые значения, получим
Ответ:
 ; 
4.
Однородный цилиндр массы  и радиуса  вращается без трения вокруг горизонтальной оси под действием веса груза  , прикрепленного к легкой нити, намотанной на цилиндр. Найти угол  поворота цилиндра в зависимости от времени, если при   .
Дано:
Найти: 
Решение
Согласно закону динамики вращательного движения имеем:
где  - угловое ускорение. Тогда
откуда
Интегрируя последнее равенство с учетом пределов интегрирования, получаем
Подставив числовые значения, находим
Ответ:
5.
Материальная точка совершает гармонические колебания согласно уравнению  . Определите: амплитуду, период, начальную фазу колебаний, максимальную скорость точки, максимальное ускорение точки. Через сколько времени после начала отсчета точка будет проходить через положение равновесия?
Дано:
Найти: 
Решение
Согласно уравнению колебания можем определить:
- амплитуда колебаний  ;
- период колебаний:  ; т.к.  , то  ;
- начальная фаза:  ;
- максимальная скорость: 
- максимальное ускорение: 
В момент прохождения положения равновесия  . Тогда
Ответ:
; ; ;  ;  ; 
6.
Сосуд разделен на две равные части полупроницаемой неподвижной перегородкой. В первую половину сосуда введена смесь аргона и водорода при давлении  , во второй половине вакуум. Через перегородку может диффундировать только водород. После окончания процесса диффузии давление в первой половине оказалось равным  . Во время процесса температура поддерживалась постоянной. Определите отношение масс аргона и водорода в смеси, которая была первоначально введена в первую половину сосуда.
Дано:
Найти: 
Решение
Согласно закону Дальтона и в соответствии с уравнением Менделеева – Клапейрона можем для каждого состояния записать
Разделив первое равенство на второе, получаем
Подставив числовые значения, получаем
Ответ:
7.
Оцените длину свободного пробега молекулы в воздухе при нормальных условиях. Диаметр молекулы  .
Дано:
Найти: 
Решение
Средняя длина свободного пробега определяется как
Согласно основному уравнению молекулярно кинетической теории газов
Откуда концентрация газа равна
Следовательно,
Подставив числовые значения, находим
Ответ:
8.
Тепловая машина Карно, имеющая КПД  , начинает использоваться при тех же тепловых резервуарах как и холодильная машина. Сколько тепла ΔQ2
эта машина может перевести от холодильника к нагревателю за один цикл, если к ней за каждый цикл подводится работа  ?
Дано:
Найти: ΔQ2
Решение
КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно, равен
Количество теплоты, отданное холодильнику, равно
 .
Цикл Карно обратим, поэтому его можно провести в обратном направлении. Это будет уже не тепловая машина, а идеальная холодильная. Ее КПД определяется как
 .
Так как
то
Подставив числовые значения, находим
Ответ:
|