Отчет по учебно-производственной практике
Басалаев Е.М.
Специальность: Математические методы в экономике, группа ММ-02
Рассматривается вопрос об отношении курса рубля РФ к двум мировым валютам: доллару США и евро. Анализ основан на статистических данных за период 01.04.2010 - 29.05.2010. Статистические данные были получены с сайта http://www.kurs.metrinfo.ru/kurs/.
Цель работы: заключается в статистическом регрессионном анализе курса рубля РФ по отношению к двум мировым валютам доллара и евро в виде временных рядов и как функции регрессии одного показателя на другой за период 01.04.2010 - 29.05.2010. Мы выделяем линейный тренд. Проверяем гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности по критерию Пирсона, сравниваем две средние произвольно распределенные генеральные совокупности, дисперсии которых известны, применяем критерий медианы. Затем анализируем зависимость показателей друг от друга в виде линейной регрессии.
Исходные данные: | Курс рубля РФ по отношению к доллару США в апреле 2010 года | | Дата | Цена (руб/1 доллар) | | 01.04.2010 | 29,50 | | 02.04.2010 | 29,44 | | 03.04.2010 | 29,22 | | 04.04.2010 | 29,22 | | 05.04.2010 | 29,22 | | 06.04.2010 | 29,21 | | 07.04.2010 | 29,24 | | 08.04.2010 | 29,29 | | 09.04.2010 | 29,40 | | 10.04.2010 | 29,32 | | 11.04.2010 | 29,32 | | 12.04.2010 | 29,32 | | 13.04.2010 | 28,94 | | 14.04.2010 | 29,03 | | 15.04.2010 | 29,04 | | 16.04.2010 | 28,93 | | 17.04.2010 | 29,03 | | 18.04.2010 | 29,03 | | 19.04.2010 | 29,03 | | 20.04.2010 | 29,20 | | 21.04.2010 | 29,14 | | 22.04.2010 | 29,09 | | 23.04.2010 | 29,13 | | 24.04.2010 | 29,27 | | 25.04.2010 | 29,27 | | 26.04.2010 | 29,27 | | 27.04.2010 | 29,09 | | 28.04.2010 | 29,06 | | 29.04.2010 | 29,38 | | 30.04.2010 | 29,29 |
Курс рубля РФ по отношению к доллару США в мае 2010 года | | Дата | Цена (руб/1 доллар) | | 01.05.2010 | 29,15 | | 02.05.2010 | 29,15 | | 03.05.2010 | 29,15 | | 04.05.2010 | 29,15 | | 05.05.2010 | 29,30 | | 06.05.2010 | 29,68 | | 07.05.2010 | 30,30 | | 08.05.2010 | 30,72 | | 09.05.2010 | 30,72 | | 10.05.2010 | 30,72 | | 11.05.2010 | 30,72 | | 12.05.2010 | 30,36 | | 13.05.2010 | 30,20 | | 14.05.2010 | 29,86 | | 15.05.2010 | 30,06 | | 16.05.2010 | 30,06 | | 17.05.2010 | 30,06 | | 18.05.2010 | 30,70 | | 19.05.2010 | 30,39 | | 20.05.2010 | 30,70 | | 21.05.2010 | 30,75 | | 22.05.2010 | 31,06 | | 23.05.2010 | 31,06 | | 24.05.2010 | 31,06 | | 25.05.2010 | 30,88 | | 26.05.2010 | 31,43 | | 27.05.2010 | 31,35 | | 28.05.2010 | 30,88 | | 29.05.2010 | 30,50 |
 Проверяем гипотезу о нормальном распределении выборки курса рубля по отношению к доллару за период 01.04.2010 - 29.05.2010 по критерию Пирсона:
Строим вариационный ряд | 28,50-29,00 | 29,00-29,50 | 29,50-30,00 | 30,00-30,50 | 30,50-31,00 | 31,00-31,50 | | 2 | 32,5 | 2,5 | 7,5 | 9,5 | 5 |
Хв = 29,79237288 Dв = 0,553289285 a = 29,79237288 σ = 0,743834178 m1 = 100*(Ф(-1,065254736) – Ф(-1,737447565))= 10,26 m2 = 100*(Ф(-0,393061908) – Ф(-1,065254736))= 20,48 m3 = 100*(Ф(0,27913092) – Ф(-0,393061908))= 26,2 m4 = 100*(Ф(0,951323748) – Ф(0,27913092))= 21,86 m5 = 100*(Ф(1,623516577) – Ф(0,951323748))= 11,85 m6 = 100*(Ф(2,295709405) – Ф(1,623516577))= 4,16 | ni | mi | (ni-mi)^2/mi | | 2 | 10,26 | 6,649863548 | | 32,5 | 20,48 | 7,054707031 | | 2,5 | 26,2 | 21,43854962 | | 7,5 | 21,86 | 9,433193047 | | 9,5 | 11,85 | 0,466033755 | | 5 | 4,16 | 0,169615385 |
|
| 45,21196238 |
 =45,21196 df=6-1-2=3   =7,8
 > 
Следовательно, гипотеза о нормальном распределении отвергается.
Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей (малые независимые выборки)
проверяем равенство дисперсий Ho :  Хв[1] = 29,197333 Dв[1] = 0,021026 S^2[1] = 0,021751
Хв[2] = 30,348966 Dв[2] = 0,449864 S^2[2] = 0,465931
= 21,420871 = 1,870000 > Следовательно, гипотеза отвергается  проверяем равенство математических ожиданий
H o : M(x) = M(y)
 t = -8,887249   df = 30,704281 ≈ 31 fтабл = 2.04  Следовательно, гипотеза отвергается
Критерий медианы N=59
| n<M |  | | x | 2415
| 515
| | y | 614.5
| 2414,5
|
23,27356322
  <
Выделение тренда
Курс рубля РФ по отношению к евро в апреле 2010 года | Дата | Цена (руб/1 евро) | | 01.04.2010 | 39,57р. | | 02.04.2010 | 39,73р. | | 03.04.2010 | 39,63р. | | 04.04.2010 | 39,63р. | | 05.04.2010 | 39,63р. | | 06.04.2010 | 39,39р. | | 07.04.2010 | 39,26р. | | 08.04.2010 | 39,19р. | | 09.04.2010 | 39,15р. | | 10.04.2010 | 39,23р. | | 11.04.2010 | 39,23р. | | 12.04.2010 | 39,23р. | | 13.04.2010 | 39,50р. | | 14.04.2010 | 39,48р. | | 15.04.2010 | 39,63р. | | 16.04.2010 | 39,44р. | | 17.04.2010 | 39,27р. | | 18.04.2010 | 39,27р. | | 19.04.2010 | 39,27р. | | 20.04.2010 | 39,29р. | | 21.04.2010 | 39,22р. | | 22.04.2010 | 39,09р. | | 23.04.2010 | 39,04р. | | 24.04.2010 | 38,74р. | | 25.04.2010 | 38,74р. | | 26.04.2010 | 38,74р. | | 27.04.2010 | 38,87р. | | 28.04.2010 | 38,85р. | | 29.04.2010 | 38,78р. | | 30.04.2010 | 38,70р. |
|
Курс рубля РФ по отношению к евро в мае 2010 года
| Дата | Цена (руб/1 евро) | | 01.05.2010 | 38,70р. | | 02.05.2010 | 38,70р. | | 03.05.2010 | 38,70р. | | 04.05.2010 | 38,70р. | | 05.05.2010 | 38,60р. | | 06.05.2010 | 38,51р. | | 07.05.2010 | 38,68р. | | 08.05.2010 | 38,95р. | | 09.05.2010 | 38,95р. | | 10.05.2010 | 38,95р. | | 11.05.2010 | 38,95р. | | 12.05.2010 | 38,59р. | | 13.05.2010 | 38,19р. | | 14.05.2010 | 37,84р. | | 15.05.2010 | 37,73р. | | 16.05.2010 | 37,73р. | | 17.05.2010 | 37,73р. | | 18.05.2010 | 37,76р. | | 19.05.2010 | 37,62р. | | 20.05.2010 | 37,42р. | | 21.05.2010 | 38,04р. | | 22.05.2010 | 39,01р. | | 23.05.2010 | 39,01р. | | 24.05.2010 | 39,01р. | | 25.05.2010 | 38,62р. | | 26.05.2010 | 38,60р. | | 27.05.2010 | 38,51р. | | 28.05.2010 | 37,99р. | | 29.05.2010 | 37,63р. |
|
Проверяем гипотезу о нормальном распределении выборки курса рубля по отношению к евро за 2006-2007 год по критерию Пирсона: Строим вариационный ряд | 37,00-37,50 | 37,50-38,00 | 38,00-38,50 | 38,50-39,00 | 39,00-39,50 | 39,50-40,00 | | 1 | 8 | 2 | 22 | 19,5 | 6,5 |
Хв = 38,84745763 Dв = 0,365502011 a = 38,84745763 σ = 0,604567623 m1 = 100*(Ф(-2,228795548) – Ф(-3,05583289))= 1,165 m2 = 100*(Ф(-1,401758207) – Ф(-2,228795548))= 6,78 m3 = 100*( Ф(-0,574720865) – Ф(-1,401758207))= 20,22 m4 = 100*(Ф(0,252316477) – Ф(-0,574720865))= 31,57 m5 = 100*(Ф(1,079353819) – Ф(0,252316477))= 26,12 m6 = 100*(Ф(1,906391161) – Ф(1,079353819))= 11,14 | ni | mi | (ni-mi)^2/mi | | 1 | 1,165 | 0,023369099 | | 8 | 6,78 | 0,219528024 | | 2 | 20,22 | 16,41782394 | | 22 | 31,57 | 2,901010453 | | 19,5 | 26,12 | 1,677810107 | | 6,5 | 11,14 | 1,932639138 |
|
| 23,17218076 |
=23,17218 df=6-1-2=3 =7,8
>
Следовательно, гипотеза о нормальном распределении отвергается.
Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей (малые независимые выборки)
проверяем равенство дисперсий Ho : Хв[1] = 39,226333 Dв[1] = 0,092037 S^2[1] = 0,095210
Хв[2] = 38,393793 Dв[2] = 0,259506 S^2[2] = 0,268774
= 2,822957 = 1,870000 > Следовательно, гипотеза отвергается проверяем равенство математических ожиданий
Ho : M(x) = M(y)
t = 7,463875 df = 46,553885≈ 47 fтабл = 2,016 Следовательно, гипотеза отвергается Критерий медианы N=59
| n<M | | | x | 715
| 2215
| | y | 2314.5
| 714,5
|
16,3954023
<
Выделение тренда 
Корреляционное поле 
Коэффициент корреляции равен -0,522428612 |