| Магнітні кола при постійних намагнічуючих силах
1. Явище і закон електромагнетизму
З курсу фізики відомо, що існує явище електромагнетизму: навколо провідника зі струмом утворюється магнітне поле
. Магнітне поле розглядають як стан середовища, яке оточує провід з електричним струмом. Воно створюється завдяки руху заряджених часток: електронів або іонів. Напрям силових ліній магнітного поля визначається за правилом «буравчика» або «правового гвинта»: якщо угвинчувати буравчик (правий гвинт) за напрямом електричного струму, то напрям його обертання буде збігатися з напрямом силових ліній магнітного поля (рис.5.1).
Як силова характеристика магнітного поля прийнята фізична величина – магнітна індукція
В.
Вектор магнітної індукції в будь-якій точці магнітного поля є дотична силовій лінії магнітного поля. За модулем магнітна індукція дорівнює відношенню обертаючого моменту рамки зі струмом (поміщеної в дану точку поля) до добутку площі рамки на силу струму в ній:
 , (5.1)
де В
– магнітна індукція, Тл
;
М
– обертаючий момент, Н
×м
;
I
– сила струму, А
;
S
– площа рамки, м
2
.
 .
Однорідне магнітне поле
– це таке поле, у якого магнітна індукція в будь-якій точці поля однакова. Прикладом такого поля може служити магнітне поле між плоскими полюсами магнітів.
Для однорідного магнітного поля введене поняття магнітного потоку
, під яким розуміється добуток магнітної індукції на площу, через яку проходить магнітне поле:
Ф
= ВS
, (5.2)
де Ф
– магнітний потік, Вб
;
В
– магнітна індукція, Тл
;
S
– площа, через яку проходить магнітне поле, м
2
.
 .
Приклад
У магнітному полі постійного магніту знаходиться рамка зі струмом. Сила струму в рамці дорівнює 10
А
. На рамку діє обертаючий момент 0,2
Н
×
м.
Площа рамки дорівнює 100
см
2
. Площа поперечного перетину кожного полюса магніту дорівнює 200
см
2
. Визначити: магнітну індукцію поля; магнітний потік між полюсами.
Рішення.
1. Визначаємо магнітну індукцію поля за (5.1):
 .
2. Визначаємо магнітний потік між полюсами за (14.2):
Ф = В
×S
2
= 2 × 200 × 10–4
= 4 × 102
× 10–4
= 0,04 Вб.
Зв'язок між магнітним потоком, який створюється котушкою зі струмом та силою електричного струму встановлює закон електромагнетизму:
потокозчеплення (добуток кількості витків котушки на магнітний потік
) прямо пропорційно добутку індуктивності котушки на силу електричного струму
:
y
= wФ
= LI
, (5.3)
де y
– потокозчеплення, Вб
;
w
– кількість витків котушки;
Ф
– магнітний потік, Вб
;
L
– індуктивність котушки, Гн
;
I
– сила електричного струму, А
.
 .
Приклад
У котушці індуктивності з феромагнітним осердям, яка має 200
витків
, протікає електричний струм силою 10
А
. Магнітний потік у феромагнітному осерді дорівнює 0,04
Вб
.
Визначити: потокозчеплення котушки; індуктивність котушки.
Рішення.
1. Визначаємо потокозчеплення котушки за (5.3):
y
= w
×
Ф
= 200 × 0,04 = 2×102
× 4×10–2
= 8 Вб.
магнітний поле коло струм
2. Визначаємо індуктивність котушки з (5.3):
 .
Якщо провідник з електричним струмом помістити в різні середовища, то в кожному середовищі значення магнітної індукції буде різним (рис.5.2).
Введено поняття напруженості магнітного поля
, під яким розуміється відношення магнітної індукції до магнітної проникності середовища:
 , (5.4)
де Н
– напруженість магнітного поля, А
/м
;
В
– магнітна індукція, Тл
;
m
с
– магнітна проникність середовища, Гн
/м
.
 .
Магнітна проникність середовища може бути знайдена в такий спосіб:
m
с
= mm
0
, (5.5)
де m
– відносна магнітна проникність середовища;
m
0
– магнітна постійна, Гн
/м
.
Магнітна постійна
m
0
= 4
p
×
10–7
Гн
/м
.
2. Магнітне коло та його конструктивна схема
За аналогією з електричним колом під магнітним колом
розуміється сукупність пристроїв, які забезпечують можливість створення магнітного потоку
. Магнітне коло містить магнітопровід (призначений для замикання і підсилення магнітного потоку), а також котушку, виконану з проводу (призначену для протікання електричного струму і створення магнітного потоку), яка живиться від джерела постійного електричного струму. Магнітопроводи виконуються з феромагнітних матеріалів та можуть мати різні довжини і перетини, а також повітряні прошарки. Феромагнітні матеріали – це залізо, нікель, кобальт, їх сплави.
Приведемо приклад конструктивної схеми нерозгалуженого магнітного кола (рис.5.3).
Магнітопровід містить дві ділянки:
1-а ділянка довжиною l
1
, перетином S
1
;
2-а ділянка довжиною l
2
, перетином S
2
.
Котушка містить кількість витків w
. До котушки підведена напруга U
, під дією якої протікає намагнічуючий струм I
. В результаті буде спостерігатися явище електромагнетизму: котушка з намагнічуючим струмом I
створить магнітний потік Ф
.
3. Крива намагнічування
Для однорідного магнітного поля відомий закон повного струму: намагнічуюча сила (добуток кількості витків котушки на силу струму
) прямо пропорційна добутку напруженості магнітного поля на довжину магнітопроводу
:
F
= wI
= Hl
, (5.6)
де F
– намагнічуюча сила котушки, А
;
w
– кількість витків котушки;
I
– сила струму, який протікає в котушці, А
;
Н
– напруженість магнітного поля, А
/м
;
l
– довжина магнітопроводу котушки, м
.
 .
З (5.6) можна знайти залежність напруженості магнітного поля від намагнічуючого струму:
 . (5.7)
Якщо по котушці пропускати електричний струм, змінюючи силу електричного струму від нуля до певного значення, то відповідно до (5.4) буде змінюватися і магнітна індукція за законом:
В
= m
с
Н
. (5.8)
Магнітний потік буде змінюватися за законом:
Ф
= m
с
Н S
. (5.9)
З курсу фізики відомо, що з ростом магнітного потоку у феромагнетику його магнітна проникність буде зменшуватися. Тому залежність Ф
= f
(Н
) або В
= f
(Н
) буде нелінійною. Така крива називається кривою намагнічування
(рис.5.4), яка вперше була експериментально встановлена для м'якого заліза російським фізиком Олександром Григоровичем Столетовим
у 1871 році.
Як видно з кривої намагнічування на рис.5.4 з ростом напруженості поступово настає насичення феромагнітного матеріалу і магнітна індукція далі практично не зростає.
4. Петля гістерезису
Якщо спочатку збільшувати силу струму до режиму насичення (рис.5.5), а потім його зменшувати, то залежність В
= f
(Н
) уже проходить вище (відрізок 1). Для того, щоб магнітна індукція зменшилася до нуля, необхідно струм пропускати в зворотному напряму (відрізок 2). Якщо далі в зворотному напряму пропускати струм, то поступово настає насичення (відрізок 3). Якщо тепер струм зменшувати до нуля, то залежність В
= f
(Н
) буде мати вигляд відрізка 4. Змінюємо напрям струму і при певному значенні сили струму магнітна індукція дорівнює нулю (відрізок 5). Підвищуючи силу струму далі, поступово настає насичення (відрізок 6). Таким чином, ми одержали залежність В
= f
(Н
) у вигляді так званої петлі гістерезису
.
З курсу фізики відомо, що площа петлі гістерезису прямо пропорційна втратам енергії на перемагнічування магнітопроводу.
5. Електромагніти та їх розрахунок
Електромагніти широко застосовуються в техніці. Вони служать для створення магнітного поля в електрогенераторах, електродвигунах, трансформаторах, електровимірювальних приладах, електричних апаратах, а також для створення стискальних зусиль. Електромагніт, призначений для стискальних зусиль, складається з нерухомого осердя (магнітопроводу), рухливого якоря (магнітопроводу) та котушок збудження (виконаних із провідників). Котушки розташовані на осерді, а осердя відділене від якоря повітряним зазором (рис.5.6).
Піднімальна сила електромагніта визначається за формулою:
 , (5.10)
де Fемг
– піднімальна сила електромагніта, Н
;
S
– загальна площа поперечного перерізу полюсів електромагніта, м
2
.
В
– магнітна індукція, Тл
;
m
0
– магнітна постійна, Гн
/м
.
|