Федеральное агентство по образованию
ГОУВПО «Удмуртский государственный университет»
Институт экономики и управления
Кафедра экономики и социологии труда
Лабораторная работа по организации, нормированию и оплате труда № 4
по теме: «Разработка нормативов численности»
Вариант 2
Ижевск, 2006
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Практическое освоение методов математической обработки результатов исследований, данных о численности персонала, вывода нормативных зависимостей и разработки нормативов численности для нормирования труда с представлением их в табличной форме.
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
Эмпирические данные о затратах рабочего времени на сверление отверстий пневматической сверлильной машиной
Таблица1
| Диаметр просверливаемого отверстия, мм |
 2 |
   3 |
5 |
6 |
10 |
14 |
18 |
22 |
28 |
| Затраты времени при глубине отверстия 6 мм, мин |
0,085
0,095
0,09
|
0,11 |
0,148 |
0,19 |
0,21 |
0,30
0,32
|
0,42 |
0,62 |
1,1 |
Таблица2
| Глубина сверления, мм |
  2 |
3 |
5 |
8 |
10 |
16 |
22 |
30 |
| Затраты времени при диаметре отверстия 8 мм, мин |
0,11
0,09
|
0,138 |
0,202 |
0,24
0,25
0,26
|
0,338 |
0,62 |
0,9 |
1,2
1,4
|
МИНИМАЛЬНО НЕОБХОДИМОЕ КОЛИЧЕСТВО НАБЛЮДЕНИЙ
Для первого фактора:
 = 6,741 = 7 наблюдений
Для второго фактора:
 = 6,873 = 7 наблюдений
Распределение экспериментальных точек от Фmax
до Фmin
(шаг) определяется по формуле:
Для первого фактора: Для второго фактора:
S1
=(28-2)/(7-1) = 4,33 (мм) S2
=(30-2)/(7-1) = 4,66 (мм)
Ф1
= Фmin
= 2 Ф1
= Фmin
= 2
Ф2
= Ф1
+ S1
= 6,33 Ф2
= Ф1
+ S2
= 6,66
Ф3
= Ф2
+ S1
= 10,66 Ф3
= Ф2
+ S2
= 11,32
Ф4
= Ф3
+ S1
= 14,99 Ф4
= Ф3
+ S2
= 15,98
Ф5
= Ф4
+ S1
= 19,32 Ф5
= Ф4
+ S2
= 20,64
Ф6
= Ф5
+ S1
= 23,65 Ф6
= Ф5
+ S2
= 25.3
Фк
= Фmax
= 28 Фк
= Фmax
= 30
ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ
Для определения нормативных прямых рассчитаем среднеарифметические значения факторов и численности. Затем область данных делится на две группы, для каждой из них находим среднеарифметические значения  и  , и соответственно значения численности  и  . Через точки с координатами А(;) и В(;) проведем нужную нормативную линию до пересечения с осью ординат (графики представлены в Приложении).
Первый фактор:
 
 
Второй фактор:
 
 
Чтобы получить линейную функцию вида y=ax+b, находим коэффициент а по формуле:
 Þ и 
Параметр b принимаем равным ординате точки пересечения нормативной линии с осью ординат, то есть b1
= - 0,1 и b2
= - 0,03
Для общей зависимости параметр b определяется по формуле:
Таким образом, линейная зависимость принимает вид:
для первого фактора – y= 0,035Q – 0,1
для второго фактора – y= 0,044D – 0,03
общая зависимость – y = 0,035Q+0,044D– 0,337, где Q – диаметр просверливаемого отверстия (мм), в – глубина сверления (мм).
МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ
Решим систему уравнений:
 , где к – количество опытных наблюдений, к1
= к2
= 7
Получаем две системы уравнений:
 
Решаем системы и получаем:  
Находим параметр b для общей зависимости:
Общая нормативная зависимость: y = 0,036Q + 0,044D - 0,35 , где Q – диаметр просверливаемого отверстия (мм), в – глубина сверления (мм).
СРАВНИТЕЛЬНАЯ ТАБЛИЦА ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
Таблица 5
| Ф1
|
Ф2
|
ЧФ
|
ЧГР
|
 ∆Ч1
|
ЧМНК
|
∆Ч2
|
| 2 |
8 |
0,09 |
0,085 |
0,005 |
0,074 |
0,016 |
| 10 |
8 |
0,21 |
0,365 |
0,155 |
0,362 |
0,152 |
| 18 |
8 |
0,42 |
0,645 |
0,225 |
0,65 |
0,23 |
| 6 |
2 |
0,1 |
-0,039 |
0,139 |
-0,046 |
0,146 |
| 6 |
10 |
0,338 |
0,313 |
0,025 |
0,306 |
0,032 |
| 6 |
22 |
0,9 |
0,841 |
0,059 |
0,834 |
0,066 |
| ИТОГО: |
0,608 |
0,642 |
Вывод: графоаналитический метод наиболее точный, так как DЧ1
<DЧ2
(0,608<0,642) значит, нормативная формула имеет вид: ЧН
= НЧ
= 0,035Q + 0,044D – 0,337
НОРМАТИВНАЯ ТАБЛИЦА
Необходимое количество строк и граф значений факторов определяется по формуле:
 и  при q=1,05
a1
=0,036*2+0,044*13,29-0,35=0,307 a2
=0,036*14,29+0,044*2-0,35=0,252
u1
=0,036*28+0,044*13,29-0,35=1,243 u2
=0,036*14,29+0,044*30-0,35=1,484
 
Средняя величина интервала между значениями факторов:
 
|