Содержание
Введение 3
Теоретическая часть 4
1. Основные операции банков 4
2. Индексный метод изучения динамики доходов от основных операций банка 7
Расчетная часть 13
Задание 1. 13
Задание 2. 17
Задание 3. 21
Задание 4. 22
Аналитическая часть 24
1. Постановка задачи 24
2. Методика решения задачи 24
3. Технология выполнения компьютерных расчетов 25
4. Анализ результатов статистических компьютерных расчетов 31
Заключение 32
Список использованной литературы 35
Введение
Успешное развитие и надежность банковской системы в условиях рыночной экономики во многом зависят от постановки в банках аналитической работы, позволяющей давать реальную и всестороннюю оценку достигнутым результатам деятельности банков, выявлять их сильные и слабые стороны, определять конкретные пути решения возникающих проблем. Анализ деятельности банка есть основа эффективного управления им, исходная база принятия управленческих решений на всех уровнях.
Анализ сопровождает выполнение большинства банковских операций, он помогает обеспечить доходность и ликвидность банка, выдержать конкуренцию, завоевать доверие вкладчиков. Поэтому изучение методов и приемов анализа деятельности банка, его клиентуры, форм организации аналитической работы в банке представляет собой важнейшее направление.
В теоретической части работы изучаются статистические методы анализа доходов от основных операций банка.
В расчетной части курсовой работы на основе исходных данных решаются следующие задачи:
1. Исследование структуры совокупности.
2. Выявление наличия корреляционной связи и измерение ее тесноты.
3. Применение выборочного метода в финансово-экономических задачах.
4. Использование статистических данных о доходах населения и операциях по вкладам коммерческого банка.
В аналитической части выполняется статистический анализ собранных материалов с применением компьютерной техники и пакетов статистического анализа на примере Филиала №7145 ЗАО Внешторгбанк Розничные услуги, г.Новомосковск.
Теоретическая часть
1. Основные операции банков
Банки – непременный атрибут товарно-денежного хозяйства. Исторически они развивались практически одновременно: начало обращения денежной формы стоимости можно считать и началом банковской деятельности, а степень зрелости развития банковской системы всегда соответствовала развитости товарно-денежных связей в экономике.
Банк – это предприятие, осуществляющее предпринимательскую деятельность, связанную с производством специфического продукта в сфере обращения[1].
В банковской системе государства большую роль играют коммерческие банки. Они являются многофункциональными финансовыми предприятиями, действующими в различных секторах денежного рынка и рынка капитала. Используя механизм распределения и перераспределения ссудного капитала по отраслям экономики. Коммерческие банки содействуют структурной перестройке народного хозяйства в зависимости от объективных потребностей производства. В современных условиях кредитная система представлена многообразием банков. В зависимости от признаков структуризации банки можно классифицировать следующим образом (Рис. 1).
[pic]
Рис. 1. Классификация коммерческих банков
Успешная (прибыльная) работа банков может быть достигнута только при соблюдении следующих основных принципов их деятельности:
1. Осуществление деятельности в пределах имеющихся ресурсов.
2. Полная экономическая самостоятельность и ответственность коммерческих банков за результаты своей деятельности.
3. Взаимоотношения коммерческого банка со своими клиентами строится на рыночной основе.
4. Регулирование деятельности коммерческого банка может осуществляться только косвенными экономическими (а не административными) методами[2].
Важнейшей особенностью коммерческих банков является исполнение ими специфических функций, отличных от функций Центрального банка:
1. Посредничество в кредите. Проявляется в способности банков выступать посредниками между теми хозяйствующими субъектами и населением, которые обладают временно свободными денежными ресурсами, и теми, кто в них нуждается. Высвобождаемые в процессе кругооборота денежные средства предприятия, сбережения и накопления населения аккумулируются банками, превращаются в ссудный капитал и с соблюдением основных принципов кредитования передаются заемщикам.
2. Посредничество в платежах. Осуществляются по поручению клиентов операции, связанные с проведением расчетов и платежей в безналичной форме.
3. Выпуск кредитных денег. Коммерческий банк осуществляет выпуск кредитных средств посредством обращения депозитно-чековой эмиссии. Суть ее сводится к тому. Что коммерческие банки, выдавая кредит, зачисляют его на счет субъекта хозяйствования, представляющий собой счет до востребования. При этом происходит наращивание обязательств банка. Владелец счета вправе получить в коммерческом банке наличные деньги в пределах установленных лимитов и величины вклада. Тем самым создаются условия для увеличения денежной массы, а при возврате денежных средств ее величина уменьшается. Выпуск кредитных денег в обращение сводится к имитированию векселей, чеков, пластиковых карт, которые замещают действительные деньги кредитными, снижая при этом издержки обращения.
Все функции тесно переплетаются и позволяют коммерческому банку выступать в качестве органа, эмитирующего платежные средства для обслуживания всего кругооборота капитала в процессе производства и обращения товаров. Но самостоятельно эмитировать наличные банкноты коммерческие банки не имеют права. Это монополия Центрального банка[3].
Результатом деятельности коммерческого банка являются разного рода предоставляемые услуги. Они могут быть оказаны клиентам посредством многообразных операций, которые укрупнено можно сгруппировать в: пассивные, активные, комиссионные.
Пассивными называют операции, связанные с формированием ресурсов банка. Ресурсы коммерческих банков могут быть сформированы за счет собственных (уставной капитал, резервный и специальные фонды. Страховые резервы, нераспределенная прибыль),
привлеченных (передаваемых во временное пользование банкам субъектами хозяйствования и населением) и эмитированных средств (облигационные займы, векселя и т.п.).
Современная структура ресурсной базы коммерческих банков, как правило, характеризуется незначительной долей собственных средств. Основную часть ресурсов банков формируют привлеченные средства, которые покрывают от 80 до 90% всей потребности в денежных средствах для осуществления активных банковских операций.
Активными называют операции, связанные с размещением банковских ресурсов с целью получения прибыли (учетно-ссудные – кредитные операции, инвестиционные операции, комиссионные (посреднические) операции)[4].
Комиссионные операции - те, которые банк выполняет по поручению своих клиентов и взимает с них плату в виде комиссионных (расчетно-кассовое обслуживание клиентов, трастовые операции, операции с иностранной валютой, информационно-консультационные услуги, выдача гарантий и поручительств, сдача в аренду сейфов индивидуального хранения ценностей и др.)[5].
2. Индексный метод изучения динамики доходов от основных операций банка
Индекс (лат. – index) показатель, указатель, число. По форме выражения – это относительная величина (выражается в коэффициентах и процентах). Индекс – обобщенная характеристика сравнения двух совокупностей, образуемых непосредственно несопоставимыми единицами.
По характеру изучаемых явлений индексы подразделяются на индексы объемных показателей (например, индексы физического объема производства или продажи товаров), индексы качественных показателей (например, индексы цен, себестоимости и т.д.) и индексы сложных явлений (например, товарооборота, затрат на производство).
Если изучается динамика лишь одного элемента, то строят индивидуальные индексы.
Если изучаются не отдельные единицы совокупности, а их группы или все исключения единицы совокупности, то рассчитываются групповые и общие (сводные) индексы соответственно.
Общие индексы на методам построения подразделяются на агрегатные и средние из индивидуальных.
Если сравниваются не два периода, а более, то исчисляют системы цепных и базисных индексов.
Динамика среднего уровня качественного показателя изучается с помощью взаимосвязанных индексов переменного, постоянного составов и структурных сдвигов.
Агрегатные индексы
В индексном анализе наиболее широкое применение находят агрегатные индексы, характеризующие изменение сложного социально-экономического явления, например, физического объема различных видов продукции предприятий и ВПК в целом.
Агрегатные индексы – исходная (основная) форма общих индексов. Они используются для изучения динамики совокупности непосредственно несопоставимых явлений. Несопоставимость при этом преодолевается приведением элементов к единой (стоимостной, затратной по труду и т.п.) форме путем введения в формулы дополнительного сомножителя, соизмерителя или веса.
Общую формулу агрегатного индекса можно представить в следующем виде:
[pic],
где: [pic] - индексируемая величина, показатель;
[pic] - соизмеритель или вес индекса;
0 и 1 - знаки соответственно базисного и отчетного периода.
Если индексы определяются по относительно однородной части совокупности или явления, то они называются групповыми индексами или субиндексами, например индекс цен на кондитерские изделия, фрукты и др. Групповые индексы определяются по формулам агрегатных индексов.
Агрегатные индексы состоят из изменяемой, или индексируемой, величины и соизмерителя, то есть неизменяемой величины. В качестве соизмерителя, или веса, в агрегатном индексе используется то общее, что имеется между соизмеряемыми величинами, показателями. Так, каждый вид продукции, товара имеет цену p. Умножив цену на количество, получим стоимость продукции. При этом если совокупность различных видов продукции несоизмерима, то стоимости этих видов продукции являются соизмеримыми величинами.
Цена – отпускная стоимость товара, для определения услуг более приемлем тариф. Основной задачей статистики цен и тарифов является их наблюдение и регистрация изменений во времени. В агрегатном индексе физического объема продукции в качестве соизмерителя используются цены. Формула индекса имеет вид:
[pic] (1)
По значению данного индекса определяется физический объем товарооборота (количества проданных товаров).
Стоимостное выражение прироста выпуска продукции за счет изменения физического объема характеризует разновидность между числителем и знаменателем индекса:
[pic]
Индексы выражаются в долях единицы. На практике широко используется выражение индексов в процентах.
В приведенных формулах p0 не следует понимать только как цену базисного периода. Важно то, что цена должна быть неизменной.
В нашей статистике индекс цен на товары в конце 20-х гг. ХХ века вычислялся по агрегатной форме с весами текущего периода, а именно:
[pic] (2)
Текуще-взвешенный индекс более известен как индекс Пааше, названный так по фамилии его автора, предложившего подобную формулу в 1874г. У него ясный экономический смысл: индекс Пааше фиксирует не только динамку цен, но и абсолютное изменение стоимости товаров от изменения этих цен, а по сути, изменение суммы расходов у населения в силу этого. Достаточно найти разность [pic], которая показывает относительную экономию (-) или перерасход (+) потребителя от изменения цен, тарифов. Для производителя величина [pic] характеризует прирост стоимости продукции за счет ценового фактора.
Против текуще-взвешенного индекса цен нет принципиальных возражений, если не считать того, что приходится ограничиваться сопоставимым кругом товаров, используемых в качестве весов индекса. В условиях непрерывно происходящего обновления и расширения ассортимента товаров, изменений в структуре производства потребления, в соотношении цен на отдельные товары, изменений их качества, что объективно присуще развивающейся рыночной экономике, круг сопоставимых товаров может сузиться до минимума, и тогда расчет его по такой форме теряет смысл.
Международная практика исчисления сводного индекса потребительских цен опиралась на базисно-взвешенный индекс цен Э.Ласпейреса, предложенный им в 1871 г. В агрегатной форме он имеет вид:
[pic] (3)
В этом индексе в отличие от индекса Пааше структура потребительских расходов населения по товарам, или уровень потребления в виде потребительской корзины остается прежней – базисной, что позволяет оценить динамику потребительских цен в чистом виде. В целом результат, полученный по приведенной формуле индекса, показывает, как изменились потребительские расходы населения на покупку товаров и услуг в зависимости от изменения цен на них при прежнем уровне их потребления. Его особенность в том, что он позволяет выявить индивидуальную динамику цен на включенные в набор товары-представители.
Такой метод расчета индекса корректен только за непродолжительный период времени, и если за это время не происходит существенных изменений в структуре потребительских расходов. Поэтому применяется вариант формулы Ласпейреса с использованием расчетов индивидуальных индексов цен за два смежных периода (отчетного и базисного), что не меняет, а уточняет, не изменяя, базисный её элемент. В таком виде он является основным индексом потребительских цен в России.
Если в индексе меняются оба фактора, то такой индекс характеризует изменение стоимости продукции или объема реализации (индекс товарооборота):
[pic] (4)
Индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции (товарооборота) отчетного периода к базисному, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции.
Можно видеть, что абсолютное изменение стоимости продукции составляет:
[pic]
Из формулы (4) видно, что динамика стоимости продукции зависит от двух основных факторов, один из которых является количественным (физический объем), другой (цена) принято называть качественным.
Если индекс цен построен по методике Пааше, то индексы (1), (2) и (4) взаимосвязаны следующим образом:
[pic] (5)
Если разложить абсолютное изменение стоимости продукции на составляющие, то можно видеть, что взаимосвязь абсолютных величин:
[pic]
Такая связь является аддитивной. Это аддитивная факторная индексная модель.
Можно заключить, что агрегатная форма индексов является его принципиальной и основной формой. Она позволяет объединить отдельные параметры в синтетические показатели, системы связанных индексов, выявить влияние отдельных факторов на сложный результативный показатель.
В таблице 1 приведены показатели доходов от основных операций Филиала №7145 ЗАО Внешторгбанк Розничные услуги, г.Новомосковск за 5 лет
Таблица 1
Данные о доходах от основных операций Филиала №7145 ЗАО Внешторгбанк Розничные услуги, за период 2002-2006 гг.
|Год |Доходы от основных операций, млн.руб. |
|2002 |90 |
|2003 |99,5 |
|2004 |112 |
|2005 |116 |
|2006 |125 |
Рассчитаем по данным индекс доходов за каждый год:
[pic]
|Год |Доходы от основных операций, млн.руб. |Индекс доходов к предыдущему году |
|2002 |90 | |
|2003 |99,5 |1,106 или 110,6% |
|2004 |112 |1,126 или 112,6% |
|2005 |116 |1,036 или 103,6% |
|2006 |125 |1,078 или 107,8% |
Таким образом ежегодно уровень доходов от основных операций увеличивался от 3,6% (2005 г.) до 12,6% (2004 г.).
Расчетная часть
Задание 1.
Имеются следующие выборочные данные о деятельности Российских банков на 1 августа 2004 г. (выборка 3%-ная механическая), млн. руб.
|№ банка п/п |Работающие активы |Прибыль |№ банка п/п |Работающие активы |Прибыль |
|1 |25946 |110 |19 |6585 |105 |
|2 |26110 |538 |20 |14288 |93 |
|3 |5728 |68 |21 |14691 |329 |
|4 |10085 |213 |22 |19243 |269 |
|5 |17213 |146 |23 |11971 |451 |
|6 |9711 |70 |24 |21902 |139 |
|7 |9387 |111 |25 |10225 |62 |
|8 |11908 |153 |26 |24888 |441 |
|9 |7560 |215 |27 |21337 |237 |
|10 |14389 |224 |28 |20968 |282 |
|11 |15676 |203 |29 |14124 |91 |
|12 |14389 |348 |30 |17961 |166 |
|13 |15076 |64 |31 |4493 |165 |
|14 |24089 |240 |32 |18785 |112 |
|15 |10146 |153 |33 |9350 |77 |
|16 |4780 |134 |34 |7442 |204 |
|17 |7024 |121 |35 |10038 |78 |
|18 |10668 |94 |36 |15683 |189 |
По исходным данным:
1. Постройте статистический ряд распределения банков по работающим активам, образовав 5 групп с равными интервалами.
2. Постройте графики полученного ряда распределения. Графически определите значение моды и медианы.
3. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
4. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п.3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.
Сделайте выводы по результатам выполнения задания.
1. Построим статистический ряд распределения банков по работающим активам. Проранжируем исходные данные по предложенному признаку:
|№ банка п/п |Работающие активы |Прибыль |№ банка п/п |Работающие активы |Прибыль |
|31 |4493 |165 |20 |14288 |93 |
|16 |4780 |134 |10 |14389 |224 |
|3 |5728 |68 |12 |14389 |348 |
|19 |6585 |105 |21 |14691 |329 |
|17 |7024 |121 |13 |15076 |64 |
|34 |7442 |204 |11 |15676 |203 |
|9 |7560 |215 |36 |15683 |189 |
|33 |9350 |77 |5 |17213 |146 |
|7 |9387 |111 |30 |17961 |166 |
|6 |9711 |70 |32 |18785 |112 |
|35 |10038 |78 |22 |19243 |269 |
|4 |10085 |213 |28 |20968 |282 |
|15 |10146 |153 |27 |21337 |237 |
|25 |10225 |62 |24 |21902 |139 |
|18 |10668 |94 |14 |24089 |240 |
|8 |11908 |153 |26 |24888 |441 |
|23 |11971 |451 |1 |25946 |110 |
|29 |14124 |91 |2 |26110 |538 |
|Итого: |503859 |6695 |
Образуем 5 групп с равными интервалами длиной [pic] млн. руб. по изучаемому признаку:
|Группы |Группы банков по работающим активам, млн.руб. |№ банка |Работающие активы, млн.руб. |
| | |31 |4493 |
| | |16 |4780 |
| | |3 |5728 |
|I |4493-8816,4 |19 |6585 |
| | |17 |7024 |
| | |34 |7442 |
| | |9 |7560 |
| |Итого: |7 |43612 |
| | |33 |9350 |
| | |7 |9387 |
| | |6 |9711 |
| | |35 |10038 |
|II |8816,4-13139,8 |4 |10085 |
| | |15 |10146 |
| | |25 |10225 |
| | |18 |10668 |
| | |8 |11908 |
| | |23 |11971 |
| |Итого: |10 |103489 |
| | |29 |14124 |
| | |20 |14288 |
| | |10 |14389 |
| | |12 |14389 |
|III |13139,8-17463,2 |21 |14691 |
| | |13 |15076 |
| | |11 |15676 |
| | |36 |15683 |
| | |5 |17213 |
| |Итого: |9 |135529 |
| | |30 |17961 |
| | |32 |18785 |
|IV |17463,2-21786,6 |22 |19243 |
| | |28 |20968 |
| | |27 |21337 |
| |Итого: |5 |98294 |
| | |24 |21902 |
| | |14 |24089 |
|V |21786,6-26110 |26 |24888 |
| | |1 |25946 |
| | |2 |26110 |
| |Итого: |5 |122935 |
В результате группировки получили следующий ряд распределения:
|Группы |Группы банков по |Число банков |
| |работающим активам, млн.руб. | |
|I |4493-8816,4 |7 |
|II |8816,4-13139,8 |10 |
|III |13139,8-17463,2 |9 |
|IV |17463,2-21786,6 |5 |
|V |21786,6-26110 |5 |
2. Построим кумуляту и найдем графически значение медианы:
|Группы |Группы банков по |Число банков |Накопленные частоты |
| |работающим активам, млн.руб. | | |
|I |4493-8816,4 |7 |7 |
|II |8816,4-13139,8 |10 |17 |
|III |13139,8-17463,2 |9 |26 |
|IV |17463,2-21786,6 |5 |31 |
|V |21786,6-26110 |5 |36 |
[pic]
Таким образом, половина банков имеет работающие активы более 13610 млн. руб., а другая половина менее 13610 млн. руб..
Построим гистограмму и найдем графически значение моды:
[pic]
Таким образом, наибольшая часть банков имеет 12050 млн. руб. работающих активов.
3. Рассчитаем характеристики ряда.
|Группы |Группы банков по |Число банков, [pic] |[pic] |[pic] |[pic] |
| |работающим активам, млн.руб. | | | | |
|I |4493-8816,4 |7 |6654,7 |46582,9 |400705195,8175 |
|II |8816,4-13139,8 |10 |10978,1 |109781 |105141305,0250 |
|III |13139,8-17463,2 |9 |15301,5 |137713,5 |10514130,5025 |
|IV |17463,2-21786,6 |5 |19624,9 |98124,5 |146029590,3125 |
|V |21786,6-26110 |5 |23948,3 |119741,5 |473135872,6125 |
| |Итого: |36 | |511943,4 |1135526094,2700 |
Среднее арифметическое: [pic] млн. руб., т.е. в среднем работающие активы на один банк составляют 14220,65 млн. руб.
Среднее квадратическое отклонение: [pic] млн. руб.
Коэффициент вариации: [pic], т.е. совокупность можно считать неоднородной по работающим активам, т.к.39,5%>33%.
4. Вычислим среднюю арифметическую по исходным данным: [pic] млн. руб.
Средняя арифметическая интервального ряда распределения больше средней арифметической по исходным данным на 224,567 млн. руб. Причина их расхождения в том, что средняя арифметическая интервального ряда распределения рассчитана по формуле средней арифметической взвешенной, которая показывает нам среднюю из вариантов, которые повторяются различное число раз, т.е. имеют различный вес. В качестве весов выступает численность банков в каждой из пяти групп совокупности.
Задание 2.
По исходным данным:
1. Установите наличие и характер связи между работающими активами и прибылью, образовав 5 групп с равными интервалами по обоим признакам методами:
• Аналитической группировки.
• Корреляционной таблицы.
• Оценить тесноту связи, рассчитав коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
1. По исходным данным установим наличие и характер связи между работающими активами и прибылью:
а) составим аналитическую группировку:
|Группы |Группы банков по работающим активам, млн.руб. |№ банка |Работающие активы, млн.руб. |Прибыль, |
| | | | |млн. руб. |
| | |31 |4493 |165 |
| | |16 |4780 |134 |
| | |3 |5728 |68 |
|I |4493-8816,4 |19 |6585 |105 |
| | |17 |7024 |121 |
| | |34 |7442 |204 |
| | |9 |7560 |215 |
| |Итого: |7 |43612 |1012 |
| | |33 |9350 |77 |
| | |7 |9387 |111 |
| | |6 |9711 |70 |
| | |35 |10038 |78 |
|II |8816,4-13139,8 |4 |10085 |213 |
| | |15 |10146 |153 |
| | |25 |10225 |62 |
| | |18 |10668 |94 |
| | |8 |11908 |153 |
| | |23 |11971 |451 |
| |Итого: |10 |103489 |1462 |
| | |29 |14124 |91 |
| | |20 |14288 |93 |
| | |10 |14389 |224 |
| | |12 |14389 |348 |
|III |13139,8-17463,2 |21 |14691 |329 |
| | |13 |15076 |64 |
| | |11 |15676 |203 |
| | |36 |15683 |189 |
| | |5 |17213 |146 |
| |Итого: |9 |135529 |1687 |
| | |30 |17961 |166 |
| | |32 |18785 |112 |
|IV |17463,2-21786,6 |22 |19243 |269 |
| | |28 |20968 |282 |
| | |27 |21337 |237 |
| |Итого: |5 |98294 |1066 |
| | |24 |21902 |139 |
| | |14 |24089 |240 |
|V |21786,6-26110 |26 |24888 |441 |
| | |1 |25946 |110 |
| | |2 |26110 |538 |
| |Итого: |5 |122935 |1468 |
Таким образом, получаем аналитическую группировку:
|№ группы |Группы банков по работающим |Число банков, |Работающие активы, млн.руб. |Прибыль, млн. руб. |
| |активам, млн.руб. |ед., [pic] | | |
| | | |всего по группе |на 1 банк |всего по группе |на 1 банк |
|I |4493-8816,4 |7 |43612 |6230,29 |1012 |144,57 |
|II |8816,4-13139,8 |10 |103489 |10348,90 |1462 |146,20 |
|III |13139,8-17463,2 |9 |135529 |15058,78 |1687 |187,44 |
|IV |17463,2-21786,6 |5 |98294 |19658,80 |1066 |213,20 |
|V |21786,6-26110 |5 |122935 |24587,00 |1468 |293,60 |
|Итого: |36 | |13996,08 | |185,97 |
Из таблицы видно, что между рассматриваемыми величинами существует прямая зависимость, т.е. чем больше работающие активы, тем больше прибыль и наоборот.
б) корреляционная таблица:
[pic] млн. руб.
|Группы банков |Группы банков |
|по кредитам, млн.руб. |по прибыли, млн.руб. |
| |62-157,2 |157,2-252,4 |252,4-347,6 |347,6-442,8 |442,8-538 |
|4493-8816,4 |16 |31 |- |- |- |
| |3 |34 | | | |
| |19 |10 | | | |
| |17 | | | | |
|8816,4-13139,8 |33 |4 |- |- |23 |
| |7 | | | | |
| |6 | | | | |
| |35 | | | | |
| |15 | | | | |
| |25 | | | | |
| |18 | | | | |
| |8 | | | | |
|13139,8-17463,2 |29 |10 |21 |12 |- |
| |20 |11 | | | |
| |13 |36 | | | |
| |5 | | | | |
|17463,2-21786,6 |32 |30 |22 |- |- |
| | |27 |28 | | |
|21786,6-26110 | | | | | |
Получили:
|Группы банков |Группы банков |Итого |
|по кредитам, млн.руб. |по прибыли, млн.руб. | |
| |62-157,2 |157,2-252,4 |252,4-347,6 |347,6-442,8 |442,8-538 | |
|4493-8816,4 |4 |3 |- |- |- |5 |
|8816,4-13139,8 |8 |1 |- |- |1 |10 |
|13139,8-17463,2 |4 |3 |1 |1 |- |9 |
|17463,2-21786,6 |1 |2 |2 |- |- |5 |
|21786,6-26110 |2 |1 |- |1 |1 |5 |
|Итого: |19 |10 |3 |2 |2 |36 |
Из таблицы видно (распределение банков не произошло по диагонали из левого верхнего угла в правый нижний угол), что между рассматриваемыми величинами существует слабая прямая зависимость.
2. Измерим тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.
Используем формулы: [pic], [pic], [pic] млн. руб.
|№ группы |Группы банков |Число банков, |Прибыль от продаж на 1 банк, |[pic] |[pic] |
| |по кредитам, млн.руб. |ед., [pic] |млн. руб., [pic] | | |
|I |4493-8816,4 |5 |144,57 |-41,40 |11998,18 |
|II |8816,4-13139,8 |10 |146,20 |-39,77 |15818,2966 |
|III |13139,8-17463,2 |9 |187,44 |1,47 |19,50694444 |
|IV |17463,2-21786,6 |5 |213,20 |27,23 |3706,759414 |
|V |21786,6-26110 |5 |293,60 |107,63 |57918,69275 |
|Итого: |36 | | |89461,43571 |
Тогда [pic].
[pic]; [pic]
|№ |Прибыль |[pic] |
|банка |млн. руб., [pic] | |
|1 |110 |12100 |
|2 |538 |289444 |
|3 |68 |4624 |
|4 |213 |45369 |
|5 |146 |21316 |
|6 |70 |4900 |
|7 |111 |12321 |
|8 |153 |23409 |
|9 |215 |46225 |
|10 |224 |50176 |
|11 |203 |41209 |
|12 |348 |121104 |
|13 |64 |4096 |
|14 |240 |57600 |
|15 |153 |23409 |
|16 |134 |17956 |
|17 |121 |14641 |
|18 |94 |8836 |
|19 |105 |11025 |
|20 |93 |8649 |
|21 |329 |108241 |
|22 |269 |72361 |
|23 |451 |203401 |
|24 |139 |19321 |
|25 |62 |3844 |
|26 |441 |194481 |
|27 |237 |56169 |
|28 |282 |79524 |
|29 |91 |8281 |
|30 |166 |27556 |
|31 |165 |27225 |
|32 |112 |12544 |
|33 |77 |5929 |
|34 |204 |41616 |
|35 |78 |6084 |
|36 |189 |35721 |
|Итого: |1720707 |
[pic] и эмпирический коэффициент детерминации [pic] или 18,8%.
Т.е. вариация прибыли на 18,8% обусловлена вариацией работающих активов.
Эмпирическое корреляционной отношение [pic], т.е. связь между рассматриваемыми признаками слабая.
Таким образом, исследования показали, что между рассматриваемыми величинами существует слабая зависимость.
Задание 3.
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:
1. Ошибку выборки средней величины работающих активов банка и границы, в которых будет находиться средняя величина работающих активов в генеральной совокупности.
2. Ошибку выборки доли банков с величиной работающих активов 21902 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Для выполнения этого задания все необходимые расчеты возьмем из задания 1 (выборочную среднюю, дисперсию), определим объем генеральной совокупности:
Среднее арифметическое: [pic] млн. руб., т.е. в среднем работающие активы на один банк составляют 14220,65 млн. руб.
Дисперсия: [pic] (млн. руб.)2.
Объем генеральной совокупности [pic] банков.
Среднюю ошибку выборочной средней рассчитаем по формуле для бесповторной выборки:
[pic] млн. руб.
Для вероятности 0,954 находим из таблицы функции Лапласа, что t=2. Предельную ошибку выборки находим по формуле:
[pic].
Находим и границы, в которых будет находиться средняя величина работающих активов банка в генеральной совокупности:[pic]
14220,65-1843,7920 ≤ [pic] ≤ 14220,65+1843,7920 или 12376,8580≤ [pic] ≤ 16064,4420.
Таким образом, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что границы, в которых будет находиться средняя величина работающих активов банка в генеральной совокупности от 12376,8580 до 16064,4420 млн. руб.. Ошибка выборки равна 1843,7920 млн. руб..
Выборочная доля банков с величиной работающих активов 21902 млн. руб. и более равна:
[pic] или 14%.
Среднюю ошибку выборочной доли находим по формуле бесповторного отбора:
[pic] или 5,70%.
Для вероятности 0,954 находим из таблицы функции Лапласа, что t=2. Предельную ошибку доли находим по формуле:
[pic] или 11,40%.
Находим границы, в которых будет находиться генеральная доля: [pic].
14-11,40 ≤ p ≤ 14+11,40 или 2,60 % ≤ p ≤ 25,40 %.
Таким образом, с вероятностью 0,954 можндо утверждать, что доля банков с величиной работающих активов 21902 млн. руб. и более находится в границах от 2,60% до 25,40%. Ошибка выборки равна 0,1140 или 11,40%.
Задание 4.
Имеются данные о доходах населения региона и операциях по вкладам одного из коммерческих банков региона, млрд. руб.:
|Показатели |Базисный год |Отчетный год |
|Доходы населения региона |40,5 |45,2 |
|Остаток вкладов населения на начало года |3,6 |3,8 |
|Поступило (привлечено) вкладов за год |1,2 |1,5 |
|Выдано вкладов банком |0,9 |1,0 |
Определите:
1. Остаток вкладов населения в банке на конец каждого года.
2. Прилив вкладов за каждый год.
3. Коэффициент прилива вкладов.
4. Коэффициент оседания вкладов.
5. Коэффициент эластичности сбережений в зависимости от доходов.
6. Используя коэффициент эластичности, осуществите прогноз прилива вкладов населения в коммерческом банке на следующий за отчетным год с учетом роста доходов населения на 20%. Расчеты по п. 1-5 задания сведите в таблицу и проанализируйте результаты.
Решение
1. Остаток вкладов населения в банке на конец каждого года определим по формуле:
Ок = Он + П – В,
где Он – остаток вкладов населения на начало года;
П – поступило (привлечено) вкладов за год;
В – выдано вкладов банком.
2. Прилив вкладов за каждый год определим по формуле:
ПР = П – В,
3. Коэффициент прилива вкладов.
Кпр = ПР/Ок
4. Коэффициент оседания вкладов рассчитывается как отношение прилива вкладов за год к общей сумме оборота по вкладам:
Косед = ПР/(П + В)
5. Коэффициент эластичности сбережений в зависимости от доходов.
Э = (ПР/ПР0:(Д/Д0
Расчеты по п. 1-5 задания сведем в таблицу
|Показатели |Базисный год |Отчетный год |
|Доходы населения региона |40,5 |45,2 |
|Остаток вкладов населения на начало года |3,6 |3,8 |
|Поступило (привлечено) вкладов за год |1,2 |1,5 |
|Выдано вкладов банком |0,9 |1,0 |
|Остаток вкладов населения на конец года |3,9 |4,3 |
|Прилив вкладов |0,3 |0,5 |
|Коэффициент прилива вкладов |0,077 |0,116 |
|Коэффициент оседания вкладов |0,143 |0,200 |
|Коэффициент эластичности сбережений в зависимости от доходов | |5,745 |
6. Используя коэффициент эластичности, осуществим прогноз прилива вкладов населения в коммерческом банке на следующий за отчетным год с учетом роста доходов населения на 20%.
(Д/Д1 = 0,2
ПР2 = ПР1 + (ПР = ПР1 + Э*(Д/Д1*ПР1 = ПР1 (1 + 0,2Э)
ПР2 = 0,5*(1 + 0,2*5,745) = 1,0745 млрд.руб.
Анализ результатов:
Остаток вкладов населения на конец года составил:
- в базисном году - 3,9 млрд.руб.;
- в отчетном году - 4,3 млрд.руб.
Таким образом, остаток вкладов населения на конец года увеличился на 0,4 млрд. руб. (4,3 – 3,9 = 0,4).
Прилив вкладов составил
- в базисном году - 0,3 млрд.руб.;
- в отчетном году - 0,5 млрд.руб.
Таким образом, прилив вкладов в отчетном году по сравнению с базисным увеличился на 0,2 млрд. руб. (0,5 – 0,3 = 0,2).
Коэффициент прилива вкладов составил:
- в базисном году - 0,077 (7,7%);
- в отчетном году - 0,116 (11,6%).
т.е. увеличился на 3,9%.
Коэффициент оседания вкладов составил:
- в базисном году - 0,143 (14,3%);
- в отчетном году - 0,200 (20,0%).
т.е. увеличился на 5,7%.
Коэффициент эластичности сбережений в зависимости от доходов составил 5,745.
Прогноз прилива вкладов населения в коммерческом банке на следующий за отчетным год с учетом роста доходов населения на 20%, используя коэффициент эластичности, составил 1,0745 млрд.руб.
Аналитическая часть
В аналитической части проводится статистическое исследование с применением компьютерной техники.
1. Постановка задачи
Даны данные о работе тридцати банков города Москвы. Установим связь между финансовым показателями: стоимость основных операций банков и доходами от основных операций банков.
Таблица 3.1.
Исходные данные
|№ Банка |Доходы от основных |Стоимость основных |№ Банка |Доходы от основных операций|Стоимость основных |
| |операций банков, |операций банков, | |банков, |операций банков, |
| |млн. руб. |млн.руб. | |млн. руб. |млн.руб. |
| |34,714 |162 |16. |34,845 |162 |
| |24,375 |156 |17. |46,428 |188 |
| |41,554 |179 |18. |38,318 |164 |
| |50,212 |194 |19. |47,59 |192 |
| |38,347 |165 |20. |19,362 |130 |
| |27,408 |158 |21. |31,176 |159 |
| |60,923 |220 |22. |36,985 |162 |
| |47,172 |190 |23. |48,414 |193 |
| |37,957 |163 |24. |28,727 |158 |
| |30,21 |159 |25. |39,404 |168 |
| |38,562 |167 |26. |55,25 |208 |
| |52,5 |205 |27. |38,378 |166 |
| |45,674 |187 |28. |55,476 |207 |
| |34,388 |161 |29. |34,522 |161 |
| |16,0 |120 |30. |44,839 |186 |
Источник: Батракова Л.Г. «Анализ активов банка» // Коммерсант, 2004 г., №5
2. Методика решения задачи
В общем виде задача статистики состоит не только в количественной оценке их наличия, но и в определении формы влияния факторных признаков на результативный. Для ее решения применяют методы корреляционного и регрессионного анализа. Наиболее разработанной в теории статистики является методология так называемой парной корреляции, рассматривающей влияние вариации факторного признака Х на результативный признак У.
3. Технология выполнения компьютерных расчетов
Перенесем данные таблицы на лист MS Excel, рассчитаем сумму и средние значения признаков.
Таблица 3.2.
Исходные данные
[pic]
Для уточнения наличия связи между признаком «Стоимость основных операций банка» и признаком «Доходы от основных операций банка» построим диаграмму рассеяния с помощью «Мастера диаграмм». В результате визуального анализа можно сделать вывод о наличии связи между данными признаками, т.к. большинство точек расположены практически на одной прямой (рис. 3.1.).
[pic]
Рис. 3.1. Корреляционное поле.
Анализируя график можно предположить, что чем выше стоимость основных операций банка, тем больше доходы от этих операций. В основе этой зависимости лежит прямолинейная связь, которая может быть выражена линейным уравнением регрессии:
[pic],
где [pic] - теоретические расчетные значения результативного признака (Доходы от основных операций банка); а0, а1 неизвестные параметры уравнения; х – Факторный признак (Стоимость основных операций банка).
Для нахождения [pic], а следовательно а0, а1 необходимо сформировать таблицу 3.3. «Расчетные значения». Для удобства осуществления расчетов в среде MS Excel лучше всего продолжить исходную таблицу.
Таблица3.3.
Расчетные значения
[pic]
Используя расчетные значения определим параметры для нашего уравнения регрессии:
а1=((xy)ср-xср*уср)/(х2)ср-хср2
а0= уср- а1* xср
Все расчеты осуществляются в MS Excel. Для нахождения параметров уравнения вводим соответствующие формулы и находим значения параметров.
Таблица 3.4.
Значения параметров уравнения
|а1= |0,464 |
| | |
|а0= |-40,909 |
Следовательно регрессионная модель может быть записана в виде конкретного простого уравнения регрессии: уср = -40,909+0,464Х, это уравнение характеризует зависимость доходов от основных операций банка от стоимости основных операций банка. Это уравнение показывает среднее значение изменения результативного признака «Доходы от основных операций банка» при изменении факторного – «Стоимость основных операций банка» на одну единицу его измерения (млн. руб.), т.е. вариацию. Знак «+» перед параметром а1 означает, что с ростом стоимости основных операций банка доходы от основных операций банка тоже растут.
Проверим адекватность построенной модели:
Такая проверка необходима для практического использования данной модели, т.е. огромное значение имеет ее соответствие фактическим статистическим данным. Чтобы проверить насколько эти показатели характерны для всей генеральной совокупности необходимо определить значимость простой линейной регрессии. Это осуществляется с помощью t-критерия Стьюдента. Для облегчения расчетов построим таблицу 3.5.
Таблица 3.5.
Расчетные значения необходимые для исчисления σост σх
[pic]
Рассчитаем значение t-критерия для а0
tа0=[pic],
для этого вычислим σост =[pic]
Все необходимые расчеты осуществляются в MS Excel, после чего получаем:
σост=[pic]=2,286, а tа0=[pic]=94,674
Рассчитаем значение t-критерия для а1:
tа1=[pic]
для этого вычислим σх=[pic]
σост=[pic]=2,286; σх=[pic]22,005; а tа1=[pic]=2,454.
Вычисленные значения сравниваются с критическими t = 2,042, для a=0.05. Т.к. оба рассчитанных значения больше t = 2,042 параметры признаются значимыми.
Проверка адекватности регрессионной модели может быть дополнена корреляционным анализом, для чего определим тесноту связи.
Рассчитаем теоретическое корреляционное отношение по формуле: [pic]=[pic]=[pic]0,976, его же можно рассчитать по другой формуле: [pic]= [pic]= 0,976
Как видно из расчетов корреляционное отношение находится в пределах от 0 до 1, при этом приближается к 1. Из этого можно сделать вывод, что связь между признаками «Стоимость основных операций банка» и «Доходы от основных операций банка» тесная. Кроме того, при линейной форме уравнения применяется другой показатель тесноты связи – линейный коэффициент корреляции:
R =[pic]=[pic]=0,976,
Коэффициент близок к 1, следовательно связь между признаками тесная и прямая.
Рассчитаем коэффициент эластичности. Он показывает средние изменения результативного признака (доходы от основных операций банка) при изменении факторного (стоимость основных операций банка) на 1% и вычисляется по формуле:
Э=[pic]=[pic]=2,040.
Из этого можно сделать вывод, что с ростом стоимости основных операций банка на 1% доходы от основных операций банка возрастает на 2,04%.
4. Анализ результатов статистических компьютерных расчетов
Регрессионная модель может быть записана в виде конкретного простого уравнения регрессии: уср = -40,909 + 0,464х, это уравнение характеризует зависимость доходов от основных операций банка от стоимости основных операций банка. Это уравнение показывает среднее значение изменения результативного признака «Доходы от основных операций банка» при изменении факторного – «Стоимость основных операций банка» на одну единицу его измерения (млн. руб.), т.е. вариацию. Знак «+» перед параметром а1 означает, что с ростом стоимости основных операций банка доходы от основных операций банка тоже растут.
Как видно из расчетов корреляционное отношение находится в пределах от 0 до 1, при этом приближается к 1. Из этого можно сделать вывод, что связь между признаками «Стоимость основных операций банка» и «Доходы от основных операций банка» тесная.
Коэффициент эластичности показывает, что с ростом стоимости основных операций банка на 1% доходы от основных операций банка возрастает на 2,04%.
Заключение
В теоретической части работы рассматривались статистические методы анализа доходов от основных операций банка.
Рассмотрены следующие разделы:
1. Общая оценка факторов прибыльности коммерческого банка;
2. Структурный анализ доходов от основных операций банка;
3. Анализ уровня прибыли коммерческого банка.
Целью анализа банковской деятельности с точки зрения ее финансовых результатов является выявление резервов роста прибыльности банка и на этой основе формулирование рекомендаций руководству банка по проведению соответствующей политики в области основных операций.
В расчетной части получены следующие результаты:
Задание 1.
Данные группировки показывают, что наибольшее число банков 10 из 36 имеют величину работающих активов от 8816,4 до 13139,8 млн.руб.
Мода равна приблизительно 12000 млн.руб., т.е. в данной совокупности наиболее часто встречаются банки работающими активами 12000 млн.руб.
Значение медианы равно приблизительно 13700 млн.руб., т.е. в изучаемой совокупности 50% банков имеют величину работающих активов менее 13700 млн.руб., а остальные 50% более 13700 млн.руб.
Средняя величина работающих активов в выборке составила 14220,65 млн.руб.
Среднее квадратическое отклонение составило 5616,261 млн.руб.
Так как коэффициент вариации больше 33% (39,5%), то совокупность по величине работающих активов неоднородная.
Задание 2
Что с увеличением величины работающих активов растет прибыль банка, следовательно, между этими показателями имеется прямая зависимость.
На основе корреляционной таблицы видно, что распределение предприятий произошло по диагонали из верхнего левого угла в правый нижний угол, следовательно, связь между данными показателями прямая.
Вариация прибыли на 18,8% обусловлена вариацией работающих активов, а на 81,2% вариацией прочих факторов.
Так как эмпирическое корреляционное отношение меньше 0,7, то можно сделать вывод, что связь между работающими активами и прибылью банков низкая.
Задание 3
С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя величина работающих активов находится в пределах от 12376,858 до 16064,442 млн.руб.
С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля банков с величиной работающих активов 21902 млн. руб. и более находится в границах от 2,53% до 25,25%.
Задание 4
Остаток вкладов населения на конец года составил:
- в базисном году - 3,9 млрд.руб.;
- в отчетном году - 4,3 млрд.руб.
Таким образом, остаток вкладов населения на конец года увеличился на 0,4 млрд. руб. (4,3 – 3,9 = 0,4).
Прилив вкладов составил
- в базисном году - 0,3 млрд.руб.;
- в отчетном году - 0,5 млрд.руб.
Таким образом, прилив вкладов в отчетном году по сравнению с базисным увеличился на 0,2 млрд. руб. (0,5 – 0,3 = 0,2).
Коэффициент прилива вкладов составил:
- в базисном году - 0,077 (7,7%);
- в отчетном году - 0,116 (11,6%).
т.е. увеличился на 3,9%.
Коэффициент оседания вкладов составил:
- в базисном году - 0,143 (14,3%);
- в отчетном году - 0,200 (20,0%).
т.е. увеличился на 5,7%.
Коэффициент эластичности сбережений в зависимости от доходов составил 5,745.
Прогноз прилива вкладов населения в коммерческом банке на следующий за отчетным год с учетом роста доходов населения на 20%, используя коэффициент эластичности, составил 1,0745 млрд.руб.
По результатам аналитической части можно сделать следующие выводы.
Регрессионная модель может быть записана в виде конкретного простого уравнения регрессии: уср = -40,909 + 0,464х, это уравнение характеризует зависимость доходов от основных операций банка от стоимости основных операций банка. Это уравнение показывает среднее значение изменения результативного признака «Доходы от основных операций банка» при изменении факторного – «Стоимость основных операций банка» на одну единицу его измерения (млн. руб.), т.е. вариацию. Знак «+» перед параметром а1 означает, что с ростом стоимости основных операций банка доходы от основных операций банка тоже растут.
Как видно из расчетов корреляционное отношение находится в пределах от 0 до 1, при этом приближается к 1. Из этого можно сделать вывод, что связь между признаками «Стоимость основных операций банка» и «Доходы от основных операций банка» тесная.
Коэффициент эластичности показывает, что с ростом стоимости основных операций банка на 1% доходы от основных операций банка возрастает на 2,04%.
Список использованной литературы
1. Гусаров В. М. Статистика. Учеб. пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.
2. Гусаров В. М. Теория статистики. Учеб. пособие для вузов. – М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998.
3. Елисеева И. И. Юзбашаев М. М.. Общая теория статистики. Учебник / Под ред. И. И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика 1997.
4. Ковалев В.В. «Финансовый анализ: методы и процедуры». М., «Финансы и статистика», 2003 г
5. Курс социально - экономической статистики. Учебник / под редакцией М.Г. Назарова: М.: ЗАО «Финстатинформ», «Юнити», 2000.
6. Леонтьев В.Е., Радковска Н.П. Финансы. Деньги. Кредит и банки. – С-Пб., 2002. – 380 с.
7. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник/Под ред. О.Э. Башиной, А.А. Спирина. – М.: Финансы и статистика, 2005.
8. Практикум по статистике: Учебное пособие для вузов/ под редакцией В.М. Симчеры/ ВЗФЭИ.-М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999.
9. Романов А.Н. «Советующие информационные системы в экономике» / Учебное пособие для студентов вузов. М., 2001 г.
10. Российский статистический ежегодник. 2005: Стат.сб./Росстат.-М., 2006.-819 с.
11. Теймурова Т.Ю., Клизогуб Л.М. Финансовая статистика: Учебное пособие/Под ред. Т.Ю. Теймуровой. – Калуга: Эйдос, 2003.
12. Экономическая статистика: Учебник / Под ред. Иванова Ю. И.. –М.: Инфра-М, 2000.
13. Экономическая теория: Учебник. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1998.
-----------------------
[1] Леонтьев В.Е., Радковска Н.П. Финансы. Деньги. Кредит и банки. – С-Пб., 2002. – с.319.
[2] Леонтьев В.Е., Радковска Н.П. Финансы. Деньги. Кредит и банки. – С-Пб., 2002. – с. 328.
[3] Леонтьев В.Е., Радковска Н.П. Финансы. Деньги. Кредит и банки. – С-Пб., 2002. – с. 329.
[4] Леонтьев В.Е., Радковска Н.П. Финансы. Деньги. Кредит и банки. – С-Пб., 2002. – с. 331.
[5] Леонтьев В.Е., Радковска Н.П. Финансы. Деньги. Кредит и банки. – С-Пб., 2002. – с. 333.
-----------------------
Число
банков
работающие активы, млн.руб.
КЛАССИФИКАЦИЯ КОММЕРЧЕСКИХ БАНКОВ
По форме собственности:
- государственные;
- частные (акционерные);
- смешанные
По количеству филиалов:
- не имеющие филиалов;
- имеющие один и более филиалов
По характеру деятельности:
- универсальные;
- специализированные;
- отраслевые
|