Курсовая работа: Исследование системы передачи дискретных сообщений
Название: Исследование системы передачи дискретных сообщений Раздел: Рефераты по коммуникации и связи Тип: курсовая работа | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Федеральное агентство связи Поволжский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики Кафедра ТОРС Сдана на проверку Допустить к защите «_____»___________2010 г. «_____»___________2010 г. Защищена с оценкой __________ «_____»___________2010 г. Курсовая работа по дисциплине ТЭС «Исследование системы передачи дискретных сообщений» Выполнила: студентка гр. БТ-81 Петухова А.С. Проверил : Николаев Б.И. Самара,2010 Содержание Рецензия…………… ………………………………………………………………3 Выбор варианта ……………………………………………………………………4 Задание 1: Структурная схема системы передачи.………………………………6 Задание 2: Исследование тракта кодер-декодер источника…………………….7 Задание 3: Исследование тракта кодер-декодер канала……………………… .10 Задание 4: Исследование тракта кодер-декодер модулятор-демодулятор……12 Задание 5: Демонстрация работы системы передачи…………………………..16 Список использованной литературы…………………………………………….20 Рецензия. Выбор варианта № зачетки: 08120. a=8, b=1,c=2,d=0. 1. Выбор алгоритма кодирования источника , при выбираем код Шеннона-Фано. 1. Расчёт вероятностей символов на выходе источника сообщений (таблица 1). Таблица 1.
2. Расчёт скорости выдачи символов источником. [симв/с]. 3. Выбор вида модуляции. , при выбираем ОФМ. 4. Выбор вида канала. , При выбираем гауссовский канал с неопределенной фазой. 5. Расчёт коэффициента передачи канала. . 6. Расчёт спектральной плотности мощности шума.
7. Расчёт максимально допустимой вероятности ошибки на выходе демодулятора. . 8. Выбор текста передаваемого сообщения. Текст сообщения состоит из 8 символов источника . Здесь - символ, имеющий наибольшую вероятность; - символ, имеющий следующую величину вероятности после символа ; - символ, имеющий следующую величину вероятности после символа . 9. Выбор номеров ошибочных разрядов. Ошибочные разряды: 4,8,10. Задание №1. Структурная схема системы передачи. Составим обобщенную структурную схему системы передачи дискретных сообщений, включающую в себя источник сообщений, кодер источника, кодер канала, модулятор, канал связи, демодулятор, декодер канала, декодер источника и получателя сообщений. Дадим краткую характеристику каждого из блоков. Источником сообщений и получателем в одних системах связи может быть человек, в других – различного рода устройства(автомат, вычислительная машина и т.д). Устройство, преобразующее сообщение в сигнал, называют передающим, а устройство, преобразующее принятый сигнал в сообщение – приёмным. Процедура кодирования представляет собой преобразование сообщения в последовательность кодовых символов. Устройства, осуществляющие кодирование называют кодерами . Модулятор - устройство, преобразующее код в сигнал. Процедура модуляции представляет собой преобразование последовательности кодовых символов в сигналы, пригодные для передачи по каналу. При цифровой модуляции закодированное сообщение, представляющее собой последовательность кодовых символов, преобразуется в последовательность элементов сигнала, путём воздействия кодовых символов на переносчик. Посредством модуляции один из параметров переносчика изменяется по закону, определяемому кодом. С помощью кодирования и модуляции источник сообщения согласуется с каналом. Аналоговый канал или канал связи - совокупность средств, обеспечивающих передачу сигнала от источника сообщений к получателю сообщений. Процедура демодуляции представляет собой преобразование сигналов, передаваемых по каналу связи, в последовательность кодовых символов. Устройства, выполняющие такие преобразования, называют демодуляторами . Процедура декодирования представляет собой преобразование последовательности кодовых символов в сообщение. Устройства, выполняющие такие преобразования, называют декодерами . Кодек – совокупность устройств - кодера и декодера. Модем – совокупность устройств – модулятора и демодулятора. Целью передачи сообщения является доставка сообщения от источника сообщений на передаче до получателя сообщений на приеме. В источнике сообщений (ИС) образуется исходное сообщение. Оно поступает в кодер , а именно в кодер источника (КИ). Кодер служит для преобразования первичного алфавита , во вторичный, из элементов . С кодера источника (КИ) сообщение поступает на кодер канала (КК) . В кодере канала (КК) сообщение преобразуется в кодовую комбинацию . Это делается для лучшего согласования источника с характером канала, упрощения передачи и обработки сигналов, и в конечном счете для увеличения эффективности передачи. Далее каждый элемент кодовой комбинации в модуляторе (Мод) преобразуется в элементарный сигнал . Модуляция обеспечивает преобразование спектра низкочастотного первичного сигнала в область частоты несущей, которую можно передать по данному каналу. Далее сигнал поступает в канал связи (КС). Канал связи (КС) – совокупность средств, предназначенных для передачи сигналов, имеющий вход и выход. Далее с КС сигнал поступает в демодулятор (Дем). В место приема демодулятор выдает оценку кодовых символов . Далее сигнал поступает на декодер канала (ДК). Преобразуется в ДК , поступает на декодер источника (ДИ) . В ДИ восстанавливается исходное сообщение. На выходе декодера, несмотря на ошибки в приеме сигналов, возникающих из-за действующих в КС шумов, должна формироваться та же последовательность, которая поступала на вход КК . Достигается это с помощью эффективных кодов, которые исправляют ошибки, возникающие при передаче сообщения по КС . Декодер выдает оценку сообщения . Получатель сообщения (ПС) восстанавливает сообщение по принятому сигналу и выдает нам готовое передаваемое сообщение. Задание №2. Исследование тракта кодер-декодер источника. 1. Найдем энтропию источника. - алфавит из 16 символов. Найдем избыточность источника. Найдем производительность источника. . 2. Найдем минимально необходимое число разрядов кодового слова ,при условии, что производится примитивное кодирование.
3. Построим кодовое дерево для кода Шеннона-Фано, при условии, что производится экономное кодирование. Запишем кодовые комбинации для представления всех 16 символов источника, найдем число разрядов каждой полученной комбинации.
- число разрядов кодовой комбинации. -вероятность -го символа. и - число нулей и единиц в кодовой комбинации -го символа. Найдем среднее количество двоичных символов, приходящееся на один символ источника. [бит/симв] Избыточность на выходе кодера равна: . Энтропия на выходе равна: Следовательно, Вывод: при экономном кодирования среднее число двоичных символов, приходящееся на один символ источника меньше, чем в примитивном кодировании, это доказывает эффективность экономного кодирования. Избыточность при экономном кодировании намного меньше, чем в примитивном кодировании. Примитивный равномерный код не может обеспечить эффективного согласования источника с каналом связи. 4. Рассчитаем вероятности двоичных символов на выходе кодера источника. Рассчитаем среднюю скорость выдачи двоичных символов на выходе кодера источника. . Описание процедуры кодирования и декодирования символов экономным кодом Шеннона-Фано. При кодировании происходит процесс преобразования элементов сообщения в соответствующие им кодовые символы . Каждому элементу сообщения присваивается определённая совокупность кодовых символов, которая называется кодовой комбинацией . Рис. Схема кодера Совокупность кодовых комбинаций, отображающих дискретные сообщения, образует код . Правило кодирования может быть выражено кодовой таблицей, в которой приводятся алфавит кодируемых сообщений и соответствующие им кодовые комбинации. Множество возможных кодовых символов называется кодовым алфавитом , а их количество m - основанием кода. Алгоритм кодирования Шеннона-Фано заключается в следующем. Символы алфавита источника записываются в порядке не возрастающих вероятностей. Затем они разделяются на две части так, чтобы суммы вероятностей символов, входящих в каждую из таких частей (если она содержит более одного сообщения) делится в свою очередь на две, по возможности, равновероятные части, и к ним применяется то же самое правило кодирования. Этот процесс повторяется до тех пор, пока в каждой из полученных частей не останется по одному сообщению. Задание № 3. Исследование тракта кодер-декор канала. Для канального кодирования выбран код Хемминга (7,4). 1. При помехоустойчивом кодировании в сообщение целенаправленно вносится избыточность для обнаружения или исправления ошибок в канале с помехами. Кодирование осуществляется следующим образом. К 4-м информационным разрядам добавляются 3 проверочных, чтобы соблюдалось условие линейной независимости. Таким образом, получается, что каждый из 7 символов участвует хотя бы в одной проверке. Далее мы рассчитываем 3 проверочных разряда по формулам, например: , , . Затем рассчитанные проверочные разряды дописываются после 4 информационных. Так делается со всеми информационными разрядами и записывается готовая кодовая комбинация. 2. Определим избыточность кода. . Где - общее число разрядов кодовой комбинации. . - число информационных разрядов. -число проверочных разрядов. , . Определим скорость кода. , . Найдем среднее число кодированных бит, приходящееся на один символ источника. Найдем среднюю битовую скорость на выходе кодера канала. . 3. Определим исправляющую и обнаруживающую способность кода. Для начала определим исправляющую способность кода. Где - расстояние между разрядами кодовой комбинации. . Определим обнаруживающую способность кода. , . 4. а)В режиме исправления ошибки декодер сначала вычисляет синдром,затем по таблице синдромов обнаруживает ошибочный бит, затем инвентирует его. б)В режиме обнаружения ошибки,декодер вычисляет синдром, если в синдроме нет единиц, то кодовая комбинация является разрешенной и декодер пропускает кодовую комбинацию, а если есть хотя бы одна единица, то комбинация является запрещенной. 5. Найдем вероятность ошибки на блок, полагая, что декодер работает в режиме исправления ошибок. , Найдем вероятность ошибки на бит на выходе декодера. Вывод: Выполнив расчеты, можно заметить следующее: вероятность того что декодер исправит ошибку в каждом блоке очень большая, это означает большую вероятность того, что переданное сообщение придет без искажений. Найдем вероятность ошибки на блок, полагая, что декодер работает в режиме обнаружения ошибок.
Найдем вероятность ошибки на бит на выходе декодера. Рассчитаем среднее число перезапросов на блок. Отсюда вероятность перезапроса: Вывод: Вероятность того, что декодер обнаружит все ошибки, довольно велика, значит, он сможет их исправить, и мы получим неискаженное сообщение. Задание № 4. Исследование тракта модулятор-демодулятор. 1. Определим скорость относительной фазовой модуляции: . Найдем тактовый интервал передачи одного бита. , . Рассчитаем минимально необходимую полосу пропускания канала. . Найдем частоту несущего колебания. , . Запишем аналитическое выражение ОФМ-сигнала в общем виде. - случайная начальная фаза, неизвестная при приеме, зависящая, в частности, от символа, передававшегося (n-2)-м элементом. 2. Запишем аналитическое выражение, связывающее сигналы на входе и выходе. Учитывая, что у нас гауссовский канал с неопределенной фазой, получаем выражения: , где -сигнал на выходе, - сигнал на входе, -шум. и сигнал соответствующий приему 1 и 0 . . . Тогда: . Найдем амплитуду . Выразим амплитуду несущего колебания из выражения для вычисления мощности единичного сигнала на передаче. , . Теперь найдем . Так как по условию у нас некогерентный прием, то Найдем энергию единичного сигнала из формулы. , . Найдем мощность единичного элемента сигнала на приеме. , , . Отсюда: , Запишем выражение связывающее сигналы на входе и выходе. . 3. Запишем решающее правило и алгоритм работы демодулятора по критерию минимума средней вероятности ошибки с учетом некогерентного приема. Оптимальный алгоритм для ОФМ: , i=0, 1. Приходящий сигнал s(t) на двух тактовых интервалах при ОФМ можно представить в зависимости от символа, передаваемого n-м элементом, так: Для схемной реализации данный алгоритм можно упростить. Для этого подставим систему сигналов на входе алгоритм и после сокращения одинаковых слагаемых приведем алгоритм приема к виду: , где На рисунке показана схема реализации некогерентного приема ОФМ с согласованным фильтром и линией задержки. Приходящий сигнал поступает на фильтр СФ, согласованный с элементом сигнала длительностью Т. Отклик фильтра поступает на два входа перемножителя, на один из них непосредственно, а на другой – через линию задержки (ЛЗ), обеспечивающую задержку на время Т. Таким образом, вблизи момента отсчета на перемножитель поступают напряжения, соответствующие двум соседним элементам сигнала – только что закончившемуся и предыдущему, прошедшему через линию задержки. Можно показать, что первое из этих напряжений выражается формулой , а второе . После их перемножения и фильтрации результата в ФНЧ получаем напряжение , которое в РУ сравнивается с нулевым порогом. Описанную схему называют схемой сравнения фаз. 4. Найдем минимально необходимую мощность сигнала на приемной и передающей стороне. , . Найдем среднюю мощность сигнала на приеме. , Для ОФМ, следовательно: . 5. Определим пропускную способность непрерывного канала связи. , Для начала найдем полосу частот передаваемого сигнала . При ОФМ: Гц, . Пропускная способность больше скорости модуляции, значит, расчеты были сделаны правильно, и сообщение будет проходить через декодер без задержки. 6. Определим вероятность ошибки на выходе демодулятора при использовании других видов модуляции при сохранении пиковой мощности сигнала. , Из проделанных выше расчетов мы видим, что у ОФМ самая маленькая вероятность появления ошибки. При АМ и ЧМ самая большая вероятность появления ошибки, это говорит о том, что самый эффективный вид модуляции – ОФМ. Задание № 5. Демонстрация работы системы передачи. 1. Выберем передаваемый текст в соответствии с номером варианта. 2. Закодируем буквы экономным кодом.
3. Используя результаты предыдущего пункта закодируем полученную последовательность бит помехоустойчивым кодом, предварительно разбив ее на бит (недостающие разряды заполним 0 в последнем блоке). , , . 1) , , , 0001011 2) , , , 0000000 3) , , , 1000101
4) , , . 1000101
5) , , , 1000101 Получили: 00010110000000100010110001011000101 4. Изобразим временные и спектральные диаграммы сигнала на входе и выходе модулятора. Ограничимся 10 тактовыми интервалами передачи. 0001111000 0000110001110001011000101 Временные диаграммы: На входе: На выходе: Спектральные диаграммы: На входе: На выходе: 5. Полагая, что при демодуляции произошло 3 ошибки, запишем кодовую последовательность на выходе демодулятора (номера ошибочных разрядов выберем в соответствии с вариантом). В нашем случае это 4,8,10 бит. 00010 1100 00 000100010110001011000101 Обозначены жирным шрифтом и подчеркнуты ошибочные разряды. Запишем кодовую комбинацию с учетом совершенных ошибок(1 заменяем на 0 и наоборот). 00011 1101 01 000100010110001011000101 6. Полагая, что демодулятор работает в режиме исправления ошибок, декодируем полученную комбинацию. 1) Составим синдром: , , . По таблице синдромов смотрим, какой бит исправил декодер.
Декодер исправил 4 бит. Из этого мы можем сделать вывод, что декодер исправил нашу ошибку. 2) , , . По таблице синдромов мы видим, что декодер не исправил ни одного бита. Видно, то что декодер вносит ошибку в 0 бит. Восстановим текст сообщения, используя кодовую таблицу. 00010111101000100010110001011000101 Так как мы добавляли по 3 бита во время кодирования помехоустойчивым кодом - в полученной комбинации, мы тоже должны их отбросить. 0001011 1101000 1000101 1000101 1000101 Отбросим биты, подчеркнутые и выделенные жирным шрифтом. Запишем полученную комбинацию в соответствии с кодовой таблицей и восстановим сообщение: 00011101100010001000
Восстановленное сообщение: ар?рмрар. Вывод: полученный текст не соответствует передаваемому тексту, что характеризует неэффективную работу декодера в режиме исправления ошибок. Литература. 1. Теория электрической связи/ Зюко А. Г., Кловский Д.Д., Коржик В.И., Назаров М.В.//под ред. Д.Д. Кловского – М.: Радио и связь, 1998. 2. Кловский Д.Д. Теория передачи сигналов – М.: Радио и связь, 1973. 3. Методическая разработка к лабораторной работе №8 по дисциплине «Теория электрической связи», «Исследование линейных блочных кодов» (для студентов 3 курса специальностей 550400, 201800, 201100, 201000, 200900), каф. ТОРС, Самара, 2004. |