Курсовая работа: Расчёт волновой функции в квантовой яме сложной формы
Название: Расчёт волновой функции в квантовой яме сложной формы Раздел: Рефераты по физике Тип: курсовая работа | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Ł Łæ æ Æ Ł — ææŁØæŒ Ø ŁŁ Œ -ˇ Æ ªæŒŁØ ª æ æ ßØ ºŁ ı Ł æŒŁØ Ł æŁ — æ … -ª Ł æŒ Æ ˛ º Œ ŁŒ Ł Œ ß ŁÆ ß¿ : ˚ ŁŒ ˚ æ Ł ˚ æ Ł Ł ˆ : 3093/2 Œ º : — Ł Ł Ł æŒŁØ ˇ º : ˚ Ł ŁØ ¨ª Ł Œ -ˇ Æ ª 2010 ˛ªº º Ł1 ı Ł 挕 ˝ Ø Ł ªŁŁ Ł º ß Œ ŁŁ ª Ł ª æ Ł ßı æ æ ŁØ º Œ Ł º Ø æº ø ª Ł :
˙ æ • ˇ æ Ł ª ŁŒŁ º ßı Œ ŁØ Łı æ æ ŁØ. ´ß ŁæºŁ æ Ł Æ Ł º Œ Œ Ł æ Œ ß º Œ ßı æ æ - ŁØ. —Łæ. 1: ˇ Ł º º 2 ºŁ
ˆ Łº Ł ß æ æ Ø ŒŁ Ł æŒ Ø Ł Ł º Ø ªŁØ º Œ Ł º º [3]: H ˆ = T ˆ + U ˆ — ºŁ ß , æ º łŁæ :
(3)
´ Œ Ø ı ŁŒ º Œ Ł Ł Ł Ł æŒŁı æ Æ ŁØ - Œº ß º Ł º ß æº Ł [4]: • æº Ł Ł ŒŁ ˝ æ æ ß Ł ª Ł Ł ºŁ Ł Œ ŁŁ ϕ (t ): ˇ æ Ł ª Ł Ł ßÆ ŒŁ Æ , Æß Œ Ł Ψ (x,t ) Æߺ Ł .
3 — æ …• ˇ ºŁ Ł Ł Œ ŁŁ f
(x
) Œ ı æŁ ª º æ Ł — ł Ł Ł y = ekx : k 2 ekx − æ2 2ekx = 0 ⇒ k 2 − æ2 = 0 ⇒ k = ±æ y = C 1e æx + C 2e −æx ¨ æº Ł ª º æ Ł y : C 1 → 0 ⇒ y = C 2 e −æx .Œ. U (x ) → ∞ ⇒ æ → ∞ ⇒ y → 0 • — ææ Ł ł Ł Ł Ł : • — ææ Ł ł Ł Ł Ł : y 00 − α 2 y = 0 (9) — ł Ł Ł y = ekx : k 2 ekx − α 2 2ekx = 0 ⇒ k 2 − α 2 = 0 ⇒ k = ±α y = C 1e αx + C 2e −αx • Ł (4) º æ Œ ˇ º Ł Ł (9), Æø ł Ł : y 1 = A sh(κx ) + B ch(κx ) ¯æºŁ f
(x
) … : f (x ) … : y 1 0 = Aκ ch(κx ) + Bκ sh(κx ) y 1 0 (0) = Aκ = 0 .Œ. κ 6= 0 → A = 0 y 1 = B ch(κx ) (10) f (x ) … : • Ł (4) º æ Œ ˇ º Ł Ł (8), Æø ł Ł : y
2
= D
sin(γx
+ ϕD
) ¨ Œ ßı æº ŁØ:
y 1 + = B ch(κx ), Ł ,
Ł
• ¨ æº ŁØ ª º æ Ł f (x ) ß Œ æº øŁ æ ł Ł : + f (x ) … : ˜º Ææ ł Ł ª æ ª Ł … ß : − f (x ) … : ˜º Ææ ł Ł ª æ ª Ł … ß : • ˜º ł Ł (13) Ł (14) ææ Ł ø… Ł :
• ´ … Ł Œ Ł ŁØ f (z ): Ł ºŁ Ł æ Ææ ßı Œ-
(2π ) ,
Ł • ¨ æº Ł Ł ŒŁ ºŁ Œ æ ß A , B Ł D , º Ææ æŁæ æ n = 0: ¨æ º Ł ß æ Ł, º æŁæ º … ßı ł ŁØ: ¨ º … ßı ł ŁØ: Łæº ł Ł1. … ł Ł : η 3 = 5. 261 2. ˝ … ł Ł : η 4 = 5. 308 3. ªŁŁ ª Ł ª æ Ł ßı æ æ ŁØ º Œ Łº Ø :
y 1 + = 0. 270ch(3. 435z ), Ł
4 :
3 : 4 : 6. ˆ ŁŒŁ º ßı Œ ŁØ: —Łæ. 3: 3 æ Ł æ æ Ł —Łæ. 4: 4 æ Ł æ æ Ł 4 ¸Ł
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