Курсовая работа: Расчёт волновой функции в квантовой яме сложной формы
Название: Расчёт волновой функции в квантовой яме сложной формы Раздел: Рефераты по физике Тип: курсовая работа | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Ł Łæ æ Æ Ł — ææŁØæŒ Ø ŁŁ Œ -ˇ Æ ªæŒŁØ ª æ æ ßØ ºŁ ı Ł æŒŁØ Ł æŁ — æ … -ª Ł æŒ Æ ˛ º Œ ŁŒ Ł Œ ß ŁÆ ß¿ : ˚ ŁŒ ˚ æ Ł ˚ æ Ł Ł ˆ : 3093/2 Œ º : — Ł Ł Ł æŒŁØ ˇ º : ˚ Ł ŁØ ¨ª Ł Œ -ˇ Æ ª 2010 ˛ªº º Ł1 ı Ł 挕 ˝ Ø Ł ªŁŁ Ł º ß Œ ŁŁ ª Ł ª æ Ł ßı æ æ ŁØ º Œ Ł º Ø æº ø ª Ł : , Ł , Ł , Ł ˙ æ . • ˇ æ Ł ª ŁŒŁ º ßı Œ ŁØ Łı æ æ ŁØ. ´ß ŁæºŁ æ Ł Æ Ł º Œ Œ Ł æ Œ ß º Œ ßı æ æ - ŁØ. —Łæ. 1: ˇ Ł º º 2 ºŁ
(1) ˆ Łº Ł ß æ æ Ø ŒŁ Ł æŒ Ø Ł Ł º Ø ªŁØ º Œ Ł º º [3]: H ˆ = T ˆ + U ˆ — ºŁ ß , æ º łŁæ : (2)
… ª , Ł º º ( (3)
(4) ´ Œ Ø ı ŁŒ º Œ Ł Ł Ł Ł æŒŁı æ Æ ŁØ - Œº ß º Ł º ß æº Ł [4]: • æº Ł Ł ŒŁ (5) ˝ æ æ ß Ł ª Ł Ł ºŁ Ł Œ ŁŁ ϕ (t ): ˇ æ Ł ª Ł Ł ßÆ ŒŁ Æ , Æß Œ Ł Ψ (x,t ) Æߺ Ł . (6)
3 — æ …• ˇ ºŁ Ł Ł Œ ŁŁ f (x ) Œ ı æŁ ª º æ Ł: — ł Ł Ł y = ekx : k 2 ekx − æ2 2ekx = 0 ⇒ k 2 − æ2 = 0 ⇒ k = ±æ y = C 1e æx + C 2e −æx ¨ æº Ł ª º æ Ł y : C 1 → 0 ⇒ y = C 2 e −æx .Œ. U (x ) → ∞ ⇒ æ → ∞ ⇒ y → 0 (7) • — ææ Ł ł Ł Ł Ł : (8) • — ææ Ł ł Ł Ł Ł : y 00 − α 2 y = 0 (9) — ł Ł Ł y = ekx : k 2 ekx − α 2 2ekx = 0 ⇒ k 2 − α 2 = 0 ⇒ k = ±α y = C 1e αx + C 2e −αx • Ł (4) º æ Œ : ˇ º Ł Ł (9), Æø ł Ł : y 1 = A sh(κx ) + B ch(κx ) ¯æºŁ f (x ) … : (0) = 0;æºŁ f (x ) … : y 1 (0) = 0 f (x ) … : y 1 0 = Aκ ch(κx ) + Bκ sh(κx ) y 1 0 (0) = Aκ = 0 .Œ. κ 6= 0 → A = 0 y 1 = B ch(κx ) (10) f (x ) … : (11) • Ł (4) º æ Œ : ˇ º Ł Ł (8), Æø ł Ł : y 2 = D sin(γx + ϕD ) ¨ Œ ßı æº ŁØ: (12)
, Ł y 1 + = B ch(κx ), Ł , Ł , Ł , Ł , Ł • ¨ æº ŁØ ª º æ Ł f (x ) ß Œ æº øŁ æ ł Ł : + f (x ) … : ˜º Ææ ł Ł ª æ ª Ł … ß : (13) − f (x ) … : ˜º Ææ ł Ł ª æ ª Ł … ß : (14) • ˜º ł Ł (13) Ł (14) ææ Ł ø… Ł : (15)
( … ß ł Ł ) ( … ß ł Ł )
(16) • ´ … Ł Œ Ł ŁØ f (z ): Ł ºŁ Ł æ Ææ ßı Œ- , Ł y 1 + = B ch(p(2π )2 − η 2z ), Ł , Ł , Ł y 1 − = A sh(p 2 − η 2 z ), Ł (2π ) , Ł • ¨ æº Ł Ł ŒŁ ºŁ Œ æ ß A , B Ł D , º Ææ æŁæ æ n = 0: ¨æ º Ł ß æ Ł, º æŁæ º … ßı ł ŁØ: ¨ º … ßı ł ŁØ: Łæº ł Ł1. … ł Ł : η 3 = 5. 261 2. ˝ … ł Ł : η 4 = 5. 308 3. ªŁŁ ª Ł ª æ Ł ßı æ æ ŁØ º Œ Łº Ø :
, Ł y 1 + = 0. 270ch(3. 435z ), Ł , Ł 4 : , Ł , Ł , Ł
3 : 4 : 6. ˆ ŁŒŁ º ßı Œ ŁØ: —Łæ. 3: 3 æ Ł æ æ Ł —Łæ. 4: 4 æ Ł æ æ Ł 4 ¸Ł
|