Билеты: ЕГЭ по МАТЕМАТИКЕ 2012 кодификатор КЭС PDF

Код раздела

Код контролиру- емого элемента

Элементы содержания, проверяемые заданиями экзаменационной работы

1

Алгебра

1.1

Числа, корни и степени

1.1.1

Целые числа

1.1.2

Степень с натуральным показателем

1.1.3

Дроби, проценты, рациональные числа

1.1.4

Степень с целым показателем

1.1.5

Корень степени n > 1 и его свойства

1.1.6

Степень с рациональным показателем и ее свойства

1.1.7

Свойства степени с действительным показателем

1.2

Основы тригонометрии

1.2.1

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла

1.2.2

Радианная мера угла

1.2.3

Синус, косинус, тангенс и котангенс числа

1.2.4

Основные тригонометрические тождества

1.2.5

Формулы приведения

1.2.6

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов

1.2.7

Синус и косинус двойного угла

1.3

Логарифмы

1.3.1

Логарифм числа

1.3.2

Логарифм произведения, частного, степени

1.3.3

Десятичный и натуральный логарифмы, число е

1.4

Преобразования выражений

1.4.1

Преобразования выражений, включающих арифметические операции

1.4.2

Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень

3.1.5

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат

1.4.3

Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени

3.2

Элементарное исследование функций

3.2.1

Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания

1.4.4

Преобразования тригонометрических выражений

1.4.5

Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования

3.2.2

Четность и нечетность функции

3.2.3

Периодичность функции

1.4.6

Модуль (абсолютная величина) числа

3.2.4

Ограниченность функции

2

Уравнения и неравенства

3.2.5

Точки экстремума (локального максимума и минимума) функции

2.1

Уравнения

2.1.1

Квадратные уравнения

3.2.6

Наибольшее и наименьшее значения функции

2.1.2

Рациональные уравнения

3.3

Основные элементарные функции

2.1.3

Иррациональные уравнения

3.3.1

Линейная функция, ее график

2.1.4

Тригонометрические уравнения

3.3.2

Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, ее график

2.1.5

Показательные уравнения

2.1.6

Логарифмические уравнения

3.3.3

Квадратичная функция, ее график

2.1.7

Равносильность уравнений, систем уравнений

3.3.4

Степенная функция с натуральным показателем, ее график

2.1.8

Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными

3.3.5

Тригонометрические функции, их графики

2.1.9

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных

3.3.6

Показательная функция, ее график

3.3.7

Логарифмическая функция, ее график

Начала математического анализа

2.1.10

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений

4

4.1

Производная

2.1.11

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем

4.1.1

Понятие о производной функции, геометрический смысл производной

2.1.12

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений

4.1.2

Физический смысл производной, нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком

4.1.3

Уравнение касательной к графику функции

4.1.4

Производные суммы, разности, произведения, частного

2.2

Неравенства

4.1.5

Производные основных элементарных функций

2.2.1

Квадратные неравенства

4.1.6

Вторая производная и ее физический смысл

2.2.2

Рациональные неравенства

4.2

Исследование функций

2.2.3

Показательные неравенства

4.2.1

Применение производной к исследованию функций и построению графиков

2.2.4

Логарифмические неравенства

2.2.5

Системы линейных неравенств

4.2.2

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социальноэкономических, задачах

2.2.6

Системы неравенств с одной переменной

2.2.7

Равносильность неравенств, систем неравенств

2.2.8

Использование свойств и графиков функций при решении неравенств

4.3

Первообразная и интеграл

4.3.1

Первообразные элементарных функций

2.2.9

Метод интервалов

4.3.2

Примеры применения интеграла в физике и геометрии

2.2.10

Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем

5

Геометрия

5.1

Планиметрия

3

Функции

5.1.1

Треугольник

3.1

Определение и график функции

5.1.2

Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

3.1.1

Функция, область определения функции

5.1.3

Трапеция

3.1.2

Множество значений функции

5.1.4

Окружность и круг

3.1.3

График функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях

5.1.5

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника

3.1.4

Обратная функция. График обратной функции

5.1.6

Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника

© 2012 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации

5

6