Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию
ФГОУ СПО «Санкт-Петербургский Архитектурно-Строительный Колледж»
Контрольная работа
по курсу Ос o бенности проектирования
Выполнил:
студент группы 511 Сз-07
Васильев Михаил Викторович
шифр 28
Руководитель: Е.И. Кирнос
Задача
Рассчитать строительную ногу, если:
• Дерево Граб 1 сорта;
• Тепловлажностный режим эксплуатации A1
• Город Иванова
• Класс ответственности здания III у
N
= 0.9
кН /
м
3
• Шаг стропильных ног 1,3м
• Пролет стропильных ног 4,45 м
• Угол наклона кровли к горизонту 29°
Состав покрытия:
о - кровля и настил q n
= 0,20 кН /
м
2
q р
= 0,25 кН /
м
2
о - утеплитель δ =
12 см, у =
3,2 кН /
м
3
о - пароизоляция q n
= 50 кН /
м
2
о - подшивка δ =
19 мм, у =
6,0 кН /
м
3
Решение
1.
Сбор нагрузок
а) Нагрузка на 1м 2
перекрытия
| № |
Наименование |
Норм. |
γ f
|
Расчетная |
| п/п |
нагрузок |
кн/м 2
|
кн/м 2
|
| I |
Постоянные
|
| 1. |
Кровля и настил |
0. 20 |
0. 25 |
| 2. |
Утеплитель |
0.38 |
1.30 |
0.494 |
| δ =
0,12 м, у =
3,2 кН /
м
3
|
| 3. |
пароизоляция |
0,05 |
1.30 |
0,065 |
| q n
= 0,05 кН /
м
2
|
| 4 |
подшивка |
0,114 |
1.30 |
0.148 |
| δ =
0,019 м, у =
6,0 кН /
м
3
|
| Итого постоянные
|
0,744 |
0,957 |
| II |
Временные
II снег район
Sр.= S табл
р
.µ
Sр.= 1.2 x 0.881 = 1,057
|
0,74 |
СНиП
II-25-80
(п 5.7)
0,7
|
1,057 |
| Итого временные |
0,74 |
1,057 |
| Полная нагрузка |
1,48 |
2,01 |
µ прилож.3* учитывает характер кровли для односкатных и двухскатных покрытий.
Схемы снеговых нагрузок и коэффициенты
m
| Номер схемы |
Профили покрытий и схемы снеговых нагрузок |
Коэффициент m и область
применения схем
|
| 1 |
Здания с односкатными и двускатными покрытиями
|
m = 1 при a £ 25 ° ;
m = 0 « a ³ 60 ° .
Варианты 2 и 3 следует учитывать для зданий с двускатными покрытиями (профиль б
), при этом вариант 2 — при 20 ° £ a £ 30 ° ; вариант 3 — при 10 ° £ a £ 30 ° только при наличии ходовых мостиков или аэрационных устройств по коньку покрытия
|
m = 1 при a £ 25 ° ; (промежуточные значения a принимаем по интерполяции)
m = 0 « a ³ 60 ° .
Для a = 29 ° m = 0.886
S табл
р
= 1.2 кН /
м
2
( табл. 4 СНиП 2.01.07-85*)
Sр.= 1.2 x 0.881= 1,057 кН /
м
2
б) Нагрузка на 1м.п. стропильной ноги с учетом собственного веса (линейный элемент), т.к. взборе нагрузок на 1 м 2
покрытия , собственный вес стропил неучтен (незнаем сечение) для древесины , вводится коэффициент K=1,05 учитывающий собственный вес определяется равнораспределенная нагрузка.
в) q = q полн.
табл.р.
x L x у
N
x K x cos a
q = 2.01 x 1.3 x 0.95 x 0.9 x 1.05 x 0.87 = 2.04 кН
/
м
2
cos29 ° = 0.87
2. Статический расчет
Рассматриваем более невыгодную схему нагружения.
Полная нагрузка + сосредаточенный груз .
Полная нагрузка (человек с инструментом) ( q+p), где P н.
= 100кг = 1 кН
P = P н
x γ f
= 1 x 1.2= 1.2 кН
γ f
= 1.2
перекрытие прогиб нагрузка сечение
Определяем изгибающий момент действующий в сечении.
М max = q x L 2
/8 + p x L x cos a / 4 = 2.04 x 4.45 2
/ 8 + 1.2 x 4.45 x 0.87/ 4 = 6.2 кНм
3. Подбор сечения элемента
Из опыта проектирования принимаем толщину бруса не менее 100 мм.
Находим расчетное сопротивления на изгиб.
R u
табл.= 14 Мпа (СНиП II-25-80)
Таблица 3
Напряженное
состояние и
характеристика элементов
|
Обозначение |
Расчетные сопротивления,  , для сортов древесины |
| 1 |
2 |
3 |
| 1. Изгиб, сжатие и смятие вдоль волокон: |
| а) элементы прямоугольного сечения (за исключением указанных в подпунктах “б”, “в”) высотой до 50 см |
R
и
, R
с
, R
см
|
14
140
|
13
130
|
8,5
85
|
Уточняем для нашего дерева и тепловлажностного режима, переводные коэффициенты.
Расчетные сопротивления для других пород древесины устанавливаются путем умножения величин, приведенных в табл. 3, на переходные коэффициенты m
п
, указанные в табл. 4. (СНиП II-25-80)
m
п
= 1.3
Таблица 4
| Коэффициент m
п
для расчетных сопротивлений |
Древесные породы
|
растяжению, изгибу, сжатию и смятию вдоль волокон R
р
, R
и
, R
с
, R
см
|
сжатию и смятию поперек волокон R
с90
, R
см90
|
скалыванию R
ск
|
| Хвойные |
| 1. Лиственница, кроме европейской и японской |
1,2 |
1,2 |
1 |
| 2. Кедр сибирский, кроме Красноярского края |
0,9 |
0,9 |
0,9 |
| 3. Кедр Красноярского края, сосна веймутова |
0,65 |
0,65 |
0,65 |
| 4. Пихта |
0,8 |
0,8 |
0,8 |
| Твердые лиственные |
| 5. Дуб |
1,3 |
2 |
1,3 |
| 6. Ясень, клен, граб |
1,3 |
2 |
1,6 |
| 7. Акация |
1,5 |
2,2 |
1,8 |
| 8. Береза, бук |
1,1 |
1,6 |
1,3 |
| 9. Вяз, ильм |
1 |
1,6 |
1 |
Для различных условий эксплуатации конструкций – на значения коэффициент m
в
, указанные в табл. 5;
m
в
= 1
Таблица 5
| Условия эксплуатации (по табл. 1) |
Коэффициент mв |
Условия эксплуатации (по табл. 1) |
Коэффициент mв |
| А1, А2, Б1, Б2 |
1 |
В2, В3, Г1 |
0,85 |
| А3, Б3, В1 |
0,9 |
Г2, Г3 |
0,75 |
R u
= R u
табл x m
п
x m
в
R u
= 14 x 10 3
x 1.3 x 1 = 18.2 x 10 3
кПА
Определяем геометрические характеристики сечения , в частности момент сопротивления.
W x
тр
= М max / R u
= 6.2 кНм/ 18.2 x 10 3
кн/м 2
= 0.34 x 10 -3
м 3
W x
тр
= 340 см 3
Зная W x
тр
можно определить высоту (ширину) сечения бруса.
W x
тр
= b x h 2
/ 6 (геометрическая формула для прямоугольного сечения)
h = √ 6 x W x
тр
/ b = 6 x 340 см 3
/ 10см = 14.28 см
По сортаменту пиломатериалов принимаем сечение бруса
b x h = 100 x 150
Проверки принятого сечения
( b x h = 100 x 150)
а) σ =М max / W x
≤ R u
; W x
= b x h 2
/ 6 = 10 x 15 2
/ 6 = 375 см 3
σ =6.2 кНм / 375 x 10 -6
м 3
= 16.53 x 10 3
≤ R u
= 18.2 x 10 3
кПА
б) Проверка жесткости (прогиба).
Деформационный расчет по нормативным нагрузкам, определяем нормативную нагрузку на 1м.п. элемента от собственного веса ; + снег; + сосредаточенный груз.
q н
= q табл.
н.
x L x у
n
x cos a + b c
x h c
x у
q
q табл.
н
= 1.42 кн/м 2
у
q
= 8 кн/м 3
Плотность древесины и фанеры. Приложение 3 (СНиП II-25-80)
q н
= 1.42 кн/м 2
x 1,3м x 0.9 кн/м 3
x 0.87 + 0.1 x 0.15 x 8 = 1.57 кн/м
Находим стрелу прогиба
F = 5 x q н
x L 4
/ 384 x E x Y x
+ P н
x L 3
x cos a / 48 x E x Y x
Y x
– момент энерции сечения
Y x
= b x h 3
/ 12 = 10 x 15 3
/ 12 = 2812.5 см 4
E = 10 x 10 6
кПа ( const )
F = 5 x 1.42 кн/м 2
x 4.45 4
/ 384 x 10 x 10 6
кПа x 2812.5 см 4
+ 1 x 4.45 3
x 0.87 / 48 x 10 x 10 6
кПа x
x 2812.5 см 4
= 0.031 м
Относительный прогиб равен:
F/ L ≤ [ F/ L ] = 1/200
Прогибы элементов зданий и сооружений не должны превышать величин, приведенных в табл. 16
Таблица 16 . (СНиП II-25-80)
Элементы конструкций
|
Предельные прогибы в долях пролета, не более |
| 1. Балки междуэтажных перекрытий |
1/250 |
| 2. Балки чердачных перекрытий |
1/200 |
| 3. Покрытия (кроме ендов): |
| а) прогоны, стропильные ноги |
1/200 |
| б) балки консольные |
1/150 |
| в) фермы, клееные балки (кроме консольных) |
1/300 |
| г) плиты |
1/250 |
| д) обрешетки, настилы |
1/150 |
| 4. Несущие элементы ендов |
1/400 |
| 5. Панели и элементы фахверка |
1/250 |
F/ L = 0.031/4.45 = 0.0069 = 1/143 (в долях пролета)
F/ L = 1/143 ≤ [ F/ L ] = 1/200
Вывод: Относительный прогиб больше допустимого , значит жесткость данного сечения обеспечена, принимаем сечение бруса для стропильной ноги b x h = 100 x 150.
|