| Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.
«Геометрия, 10 – 11»
Учебник [1] является составной частью учебно-методического комплекта, включающего также учебник [2], дополнительные главы [3, 4] к учебнику [2], дидактические материалы [5], [6] рабочие тетради [7], [8], сборник задач [9], книгу для учителя [10] с методическими рекомендациями к учебнику [1] (см. список литературы).
В целом учебник соответствует компонентам государственного образовательного стандарта (обязательному минимуму содержания образования и требованиям к уровню подготовки учащихся) как на базовом, так и на профильном уровне.
Ниже приведено примерное тематическое планирование изучения обязательного минимума содержания по геометрии, ориентированное на учебник [1]. Рядом с названием каждой темы указано количество часов (уроков), отводимых на изучение этой темы на базовом и профильном уровнях. Темы обязательного минимума по стереометрии, не представленные в учебнике [1], выделены курсивом. Они, а также темы по планиметрии на профильном уровне, могут быть изучены по книгам, указанным после названия темы и представленным в списке литературы.
Методические рекомендации по проведению уроков, подбору задач для работы в классе и дома содержатся в книге для учителя [10]. Там же приведены варианты самостоятельных и контрольных работ, образцы слайдов для использования на уроках, карточки-задания для проведения зачетов по разным темам. В связи с тем, что в государственном образовательном стандарте определены два уровня – базовый и профильный, в варианты контрольных работ, представленные в книге [10] и указанные в тематическом планировании, внесены некоторые коррективы.
Список литературы
1. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2003.
2. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2003.
3. Геометрия: Доп. главы к шк. учеб. 8 кл.: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч.
математики/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 1996.
4. Геометрия: Доп. главы к шк. учеб. 9 кл.: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч.
математики/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, И.И. Юдина. – М.: Просвещение,
1997.
5. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение, 2003.
6. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2003.
7. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.:
Просвещение, 2003.
8. В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.:
Просвещение, 2004.
9. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.:
Просвещение, 2003.
10. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические
рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.
11. А.П. Киселев. Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1980.
12. С.Б. Кадомцев. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. – М.: Физматлит, 2001.
Примерное тематическое планирование
10 класс
I вариант (1,5 ч в неделю, всего 51 час)
II вариант (2 ч в неделю, всего 68 часов)
| Содержание материала
|
Количество часов
|
| I вариант
|
II вариант
|
| Геометрия на плоскости
|
|
|
| Свойство биссектрисы треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона; формулы, использующие радиусы вписанной и описанной окружностей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма [2], п.п. 97, 99; № 524, 535, 697, 887, 953, 100
|
-
|
14
|
| Теоремы Чевы и Менелая [3], п. 34
|
-
|
2
|
| Вычисление углов с вершинами внутри и вне круга, угла между хордой и касательной. Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей [3], п.п. 46 – 48
|
-
|
2
|
| Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников [2], п.п. 74. 75, № 724, 729
|
-
|
2
|
| Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрического места точек [11], с. 289; Неразрешимость некоторых задач на построение [2], с. 47, 286;
Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек [4], п.п. 4, 7, 8
|
-
|
3
|
| Решение задач с помощью геометрических преобразований [4], п.п. 44, 46
|
-
|
2
|
| Введение. Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом
|
2
|
2
|
| Глава
I
.
Параллельность прямых и плоскостей
|
14
|
15
|
| § 1. Параллельность прямых, прямой и плоскости
|
3
|
3
|
| § 2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми
Контрольная работа № 1.1 (20 мин)
|
3
|
3
|
| § 3. Параллельность плоскостей.
Изображение пространственных фигур [1], Приложение 1
Понятие о центральном проектировании [11], с. 204
|
3
|
3
|
| § 4. Тетраэдр и параллелепипед
|
3
|
4
|
| Контрольная работа № 1.2
|
1
|
1
|
| Зачет № 1
|
1
|
1
|
| Глава
II
.
Перпендикулярность прямых и плоскостей
|
15
|
16
|
| § 1. Перпендикулярность прямой и плоскости
|
5
|
5
|
| § 2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью
|
4
|
5
|
| § 3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей
Площадь ортогональной проекции многоугольника (№ 212)
|
4
|
4
|
| Контрольная работа № 2.1
|
1
|
1
|
| Зачет № 2
|
1
|
1
|
| Глава
III
.
Многогранники
|
10
|
11
|
| § 1. Понятие многогранника. Призма
Многогранные углы ([11], с. 186)
Теорема Эйлера (№ 784)
|
3
|
3
|
| § 2. Пирамида
|
3
|
3
|
| § 3. Правильные многогранники
|
2
|
3
|
| Контрольная работа № 3.1
|
1
|
1
|
| Зачет № 3
|
1
|
1
|
| Глава
IV
.
Векторы в пространстве
|
6
|
6
|
| § 1. Понятие вектора в пространстве
|
1
|
1
|
| § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число
|
2
|
2
|
| § 3. Компланарные векторы
|
2
|
2
|
| Зачет № 4
|
1
|
1
|
| Заключительное повторение курса геометрии 10 класса
|
4
|
4
|
11 класс
I вариант (1,5 ч в неделю, всего 51 час)
II вариант (2 ч в неделю, всего 68 часов)
| Содержание материала
|
Количество часов
|
| I вариант
|
II вариант
|
| Глава
V
.
Метод координат в пространстве
|
12
|
15
|
| § 1. Координаты точки и координаты вектора.
Контрольная работа № 5.1 (20 мин)
|
5
|
6
|
| § 2. Скалярное произведение векторов
Уравнение плоскости [12]
|
5
|
7
|
| Формула расстояния от точки до плоскости [12], с. 59
|
1
|
1
|
| Контрольная работа № 5.2
|
1
|
1
|
| Зачет № 5
|
1
|
1
|
| Глава
VI
.
Цилиндр, конус, шар
|
13
|
16
|
| § 1. Цилиндр
|
3
|
4
|
| § 2. Конус
Конические сечения [11], с. 265
|
3
|
4
|
| § 3. Сфера
|
5
|
6
|
| Контрольная работа № 6.1
|
1
|
1
|
| Зачет №6
|
1
|
1
|
| Глава
VII
.
Объемы тел
|
17
|
22
|
| § 1. Объем прямоугольного параллелепипеда
|
2
|
3
|
| § 2. Объем прямой призмы и цилиндра
|
3
|
3
|
| § 3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса
Отношение объемов подобных тел [11], с. 235
|
5
|
7
|
| Контрольная работа № 7.1
|
1
|
1
|
| § 4. Объем шара и площадь сферы
|
4
|
6
|
| Контрольная работа № 7.2
|
1
|
1
|
| Зачет № 7
|
1
|
1
|
| Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии
|
9
|
15
|
|