Учебное пособие: Методические указания к выполнению курсовой (го) работы (проекта) для студентов специальности 230401. 65 «прикладная математика»

Федеральное агентство по образованию

Архангельский государственный технический университет

Кафедра прикладной математики

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к выполнению курсовой (го) работы (проекта)

для студентов специальности 230401.65

«прикладная математика»

Архангельск

2008

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

В настоящее время, в связи с широким использованием вычислительной техники, особое значение приобретает умение разработать математическую модель изучаемого процесса, составить эффективный алгоритм решения задачи, определить область применимости модели и алгоритма, оценить погрешность полученного результата. Поскольку сложность решаемых задач постоянно возрастает, растут и трудности, связанные с составлением модели и алгоритма, следовательно, повышаются и требования к уровню математической подготовленности инженера.

Целью выполнения курсовой работы одного из важных этапов изучения курса математики является:

а) проверка умения исследовать практические задачи средствами математики;

б) расширение и углубление знаний, полученных в ходе изучения курса математики, в направлении, необходимом для использования их в дальнейшей практической деятельности;

в) приобретение навыков самостоятельной работы с учебной и научной литературой.

Выполнение курсовой работы предполагает построение, аналитическое или численное исследование математических моделей, связанных с конкретными приложениями, или статистическую обработку результатов эксперимента. В соответствии с этим предлагаемые темы курсовых работ можно разбить на четыре группы:

1) математическое моделирование (задачи сетевого планирования, задачи оптимизации производства и т.д.);

2) аналитическое исследование (например, решение дифференциальных уравнений);

3) вычислительные методы (методы линейной алгебры, методы конечных разностей и т.п.);

4) обработка результатов эксперимента (метод наименьших квадратов, методы математической статистики и т.д.).

Навыки, приобретаемые при выполнении курсовой работы, являются основой для использования математических методов в процессе изучения последующих дисциплин, при работе над курсовыми и дипломными проектами, а также в производственной деятельности.

2. ОРГАНИЗАЦИЯ КУРСОВОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ

Темы курсовых работ (проектов) предлагаются преподавателем в начале текущего семестра. На курсовой работу (проект) студент получает задание, оформленное на специальном бланке, в котором указываются наименование дисциплины и темы курсовой работы (проекта), содержание работы (проекта) (возможное оглавление, вопросы которого необходимо раскрыть, перечень расчетов, чертежей, список источников, которые можно использовать в процессе работы), а также сроки выдачи задания и сдачи работы (проекта). Кроме того, преподаватель устанавливает сроки промежуточного контроля и оговаривает сроки их проведения. В процессе выполнения студентом курсовой работы (проекта) преподаватель проводит консультации.

В случае несоблюдения установленных сроков сдачи на проверку промежуточных результатов курсовой работы (проекта) преподаватель вправе снизить оценку.

Защита курсовой работы (проекта) является формой проверки знаний студента по дисциплине, умения им логично излагать материал, обосновывать предложенные решения, корректно вести дискуссию. Защита состоит из 10-минутного доклада студента и ответов на заданные вопросы. Основные положения и наиболее значительные результаты работы должны быть представлены слушателям в виде презентации, выполненной например, в формате Microsoft PowerPoint.

3. ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К СОДЕРЖАНИЮ РАБОТЫ

Работа должна быть выполнена, по возможности, математически строго. Если результатом работы является формула, она должна быть выведена из известных формул с указанием условий, при которых она может применяться. Если работа имеет характер численного решения или исследования, необходимо объяснить алгоритм вычисления, дать обоснование справедливости результата и указать погрешность вычисления. В тех работах, где используются методы математической статистики, должны быть даны доверительные интервалы для параметров распределений. Одним словом, должны быть выполнены требования, обычно предъявляемые к работам по математике.

Формулировка основных результатов в виде теорем, лемм, следствий позволяет быстрее и с меньшими усилиями понять содержание работы. С другой стороны, если результаты работы имею абстрактный характер, их можно пояснить одним или несколькими примерами, В этом случае рекомендуется провести численные расчеты, иллюстрирующие применение доказанных утверждений.

4. СОСТАВ КУРСОВОЙ (ГО) РАБОТЫ (ПРОЕКТА)

Курсовой проект состоит из текстового документа (пояснительной записки), который должен соответствовать требованиям стандарта оформления студенческих работ АГТУ.

Структурными элементами пояснительной записки курсовой (го) работы (проекта) являются:

· ТИТУЛЬНЫЙ ЛИСТ; {обязательный элемент}

· ЗАДАНИЕ; {обязательный элемент}

· ЛИСТ ДЛЯ ЗАМЕЧАНИЙ; {обязательный элемент}

· ОГЛАВЛЕНИЕ; {обязательный элемент}

· ОПРЕДЕЛЕНИЯ, ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ; {рекомендуемый

элемент}

· ВВЕДЕНИЕ; {обязательный элемент}

· ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ; {обязательный элемент}

· ЗАКЛЮЧЕНИЯ, ВЫВОДЫ; { обязательный элемент}

· СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ; {обязательный элемент}

· ПРИЛОЖЕНИЯ {рекомендуемый элемент}

Общие требования к пояснительной записке:

– четкость построения;

– логическая последовательность и грамотность;

– убедительность аргументации;

– краткость и четкость формулировок, что исключает возможность субъективного и неоднозначного толкования;

– доказательность выводов и обоснованность рекомендаций.

Для курсовой (го) работы (проекта) допускается применение мягких переплетов.

5. ТРЕБОВАНИЯ К СОДЕРЖАНИЮ ПОЯСНИТЕЛЬНОЙ

ЗАПИСКИ КУРСОВОЙ (ГО) РАБОТЫ (ПРОЕКТА)

5.1 Титульный лист и задание

Титульный лист является первой страницей пояснительной записки. Оформляется на специальном бланке, форма которого утверждается учебно-методическим советом АГТУ и выдаётся кафедрой.

Образец титульного листа приведен в Приложении А.

Руководитель проекта (работы) в соответствии с темой составляет «задание» по форме, приведенной в Приложении Б. Форма задания заполняется рукописным способом или с помощью ЭВМ.

5.2 Оглавление

Содержание включает введение, наименование всех разделов, подразделов, пунктов (если они имеют наименование), заключение, список использованных источников и наименование приложений с указанием номеров страниц, с которых начинаются эти элементы.

Пример составления структурного элемента «ОГЛАВЛЕНИЕ» представлен в Приложении В.

5.3 Определения, обозначения и сокращения

Структурный элемент «Определения, обозначения и сокращения» содержит перечень определений, обозначений и сокращений, применяемых в данной пояснительной записке. Перечень начинают со слов: «В настоящей пояснительной записке применяются следующие определения, обозначения и сокращения: ».

Запись обозначений и сокращений приводят в алфавитном порядке с необходимой расшифровкой и пояснениями (пример представлен в Приложении Г).

5.4 Введение

Введение должно содержать:

- обоснование темы работы и актуальность выбранной темы;

- оценку современного состояния решаемой задачи;

- основание и исходные данные для разработки темы;

- краткое описание методов и средств, с помощью которых будут решаться поставленные задачи;

- краткое изложение ожидаемых результатов.

Рекомендуемый объем введения составляет 1,5–2,0 страницы машинописного текста.

5.5 Основная часть

В основной части пояснительной записки приводят данные, отражающие сущность, методику и основные результаты выполненной работы.

Основная часть должна содержать:

– подробное изложение материала в соответствии с заданием;

– обоснование выбора направления исследований, методы решения задачи и их сравнительную оценку, описание выбранной методики проведения исследований по теме курсовой (го) работы (проекта);

Наименования разделов основной части должны отражать этапы выполнения задания. Состав и объем основной части курсовой (го) работы (проекта) определяют совместно студент и руководитель.

5.6 Заключение

Заключение должно содержать:

– краткие выводы по результатам выполненной работы;

– оценку полноты решения поставленных задач;

– рекомендации по конкретному использованию результатов работы, ее научную и практическую значимость.

Рекомендуемый объем заключения составляет 0,5–1,0 страницы машинописного текста.

5.7 Список использованных источников

Список должен содержать сведения об источниках, использованных при составлении пояснительной записки.

Пример оформления библиографического списка источников приведен в Приложении Г.

5.8 Приложения

Приложение – часть текста, имеющая дополнительное (справочное или второстепенное) значение, необходимое для более полного освещения темы проекта (работы).

Приложения должны относиться к пояснительной записке в целом или к отдельным её разделам, а не к отдельным частным вопросам. Не допускаются приложения, не имеющие прямого отношения к теме проекта (работы).

В приложениях целесообразно приводить: промежуточные математические доказательства, формулы и расчёты; таблицы вспомогательных цифровых данных; протоколы испытаний; графический материал большого объема и/или формата, методы расчётов; инструкции, методики, разработанные в процессе выполнения задания; иллюстрации вспомогательного характера; описания алгоритмов и программ задач, решаемых на ЭВМ, и т.д.

Приложения оформляют как продолжение пояснительной записки.

6. Правила оформления пояснительной записки курсовой (го) работы (проекта)

6.1 Общие требования

Страницы текста пояснительной записки и включённые в неё иллюстрации, таблицы и распечатки с ЭВМ должны соответствовать формату А4 по ГОСТ 9327-60 (лист размером 210*297 мм).

Пояснительную записку оформляют на белой бумаге формата А4 на одной стороне листа, соблюдая следующие размеры полей : правое – не менее 10 мм, левое – 25..35 мм, верхнее – 20 мм, нижнее - не менее 20 мм. Раздел начинают на новой странице, и верхнее поле в этом случае составляет 60 мм.

Документы выполняют с использованием компьютера и принтера (гарнитура – Times New Roman; кегль (размер шрифта) – 13; междустрочный интервал – 1,5; выравнивание - по ширине; цвет шрифта – черный; абзацы в тексте начинают отступом 12,5 мм; расстояние между заголовками раздела и подраздела, и текстом - одна пустая строка).

Приветствуется подготовка пояснительной записки с помощью технического редактора. Курсовая работа (проект) по математическим дисциплинам оформляются с помощью технического редактора LATEX.

Опечатки и графические неточности, обнаруженные в процессе выполнения документа, допускается исправлять закрашиванием белой краской с нанесением на том же месте исправленного текста рукописным способом. Повреждения листов текстовых документов, помарки и следы не полностью удаленного прежнего текста не допускаются.

6.2 Построение пояснительной записки

Наименование структурных элементов пояснительной записки «ОГЛАВЛЕНИЕ», «ВВЕДЕНИЕ», «ЗАКЛЮЧЕНИЕ», «ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ», «СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ» служат заголовками структурных элементов пояснительной записки.

Основную часть пояснительной записки следует делить на разделы (главы), подразделы и пункты. При делении текста документа на пункты необходимо, чтобы каждый пункт содержал законченную информацию.

Заголовки разделов (глав) оформляют без переносов в словах, без точки в конце текста заголовка.

Перед заголовком подраздела, если он помещен не в начале страницы, и после него должно быть не менее трех строк текста. Если текст не помещается, то заголовок рекомендуется перенести на другую страницу.

Максимальная длина текста в строке заголовка раздела должна быть меньше на 10 мм, чем в основном тексте.

6.3 Нумерация страниц

Страницы пояснительной записки нумеруются арабскими цифрами, соблюдая сквозную нумерацию по всему тексту документа.

Титульный лист и задание включают в общую нумерацию страниц пояснительной записки. На титульном листе номер не ставят, на последующих страницах номер ставят в правом нижнем углу.

Если в пояснительной записке есть рисунки и таблицы, располагающиеся на отдельных страницах, их необходимо включать в общую нумерацию.

6.4 Нумерация разделов, подразделов, пунктов и подпунктов

пояснительной записки

Разделы (главы) имеют порядковую нумерацию в пределах всего текста, за исключением приложений, и обозначаются арабскими цифрами без точки. Например : 1, 2, 3, и т.д.

Подраздел нумеруется в пределах каждого раздела. Номер подраздела состоит из номера раздела и подраздела, разделенные точкой, в конце подраздела точка не ставиться. Например : 1.1, 1.2, 1.3 и т. д.

Аналогично нумеруются пункты подраздела .

Например : 1.1.1, 1.1.2, 1.1.3 и т. д.,

1.1.1.1, 1.1.1.2, 1.1.1.3 и т. д.

6.5 Иллюстрации

Любое графическое изображение материала (рисунок, схема, фотография, диаграмма, график, компьютерная распечатка, фрагмент ксерокопии, фрагмент листинга программы и т.д.) считается иллюстрацией и обозначается по тексту как рисунок.

Иллюстрации могут быть цветные.

На все иллюстрации должны быть даны ссылки в тексте пояснительной записки.

Иллюстрации могут быть расположены как по тексту документа, так и в конце его. Иллюстрацию следует располагать в документе непосредственно после текста, в котором она упоминается впервые или на следующей странице.

Крупные рисунки допускается размещать на отдельных страницах, и, при необходимости, вдоль длинной стороны листа.

Иллюстрации следует нумеровать арабскими цифрами.

Например: Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3 и т. д. {сквозная нумерация }

Рисунок 1.1, Рисунок 1.2 и т. д. {в пределах раздела }

Рисунок А.3, Рисунок Б.1 и т. д. {в приложениях }

При ссылках на иллюстрации следует указать их обозначение.

Например: « … в соответствии с рисунком 2»;

« … в соответствии с рисунком 1.2».

Иллюстрации должны иметь наименование. Точку в конце наименования рисунков не ставят.

Например:

Рисунок 1 - Пример информационного

изображения зависимостей

6.6 Формулы

Уравнения и формулы включаются в предложение как его равноправный элемент. Поэтому в конце уравнения и в тексте перед ними знаки препинания расставляют в соответствии с правилами пунктуации, так как формула не должна нарушать грамматической структуры фразы. Двоеточие перед уравнением (формулой) ставят лишь в тех случаях, когда оно необходимо по правилам пунктуации:

- в тексте перед формулой стоит обобщающее слово. Например : «В результате получаем следующее соотношение:

[Запись формулы].»;

- этого требует построение текста, предшествующее формуле. Например : «Таким образом, производную n -го порядка можно выразить через производные первого, второго,…, ( n -1)- го порядков:

[Запись формулы].».

Нумеруются только те формулы, на которые в тексте документа есть ссылки. При ссылках в тексте порядковые номера формул заключают в скобки.

Для формул, за исключением формул в приложении, применяется сквозная нумерация (допускается нумерация в пределах раздела) арабскими цифрами в круглых скобках в крайнем правом положении в строке.

Все использованные в формуле символы и числовые коэффициенты должны быть расшифрованы непосредственно после формулы.

Индексы, относящиеся к математическим знакам с пределами, и знаки над буквами и цифрами должны быть написаны точно под (над) этими знаками.

Пример:

Скобки должны полностью охватывать по высоте заключенные в них формулы. Открывающиеся и закрывающиеся скобки одного вида должны быть одинаковой высоты. В случае применения одинаковых по начертанию скобок внешние скобки должны быть большего размера, чем внутренние.

Пример:

y = k [ a ( b + c( x -5) )].

Знак умножения в виде косого креста (×) применяется при переносе формулы с одной строки на другую на знаке умножения.

Многоточие внутри формулы применяется в виде трех точек на нижней линии строки. Запятые (при перечислении величин), а также знаки сложения, вычитания и равенства ставятся перед многоточием и после него.

Пример:

f ( x ₁ , x ₂ , x ₃ , …, x_n );

a₁ – a₂ - a₃ -…- a_n ;

c₁ =c₂ =c₃ =…=c_n .

Если формула не умещается в одной строке, то ее частично переносят на другую строку.

Не допускаются переносы на знаке деления.

Математические знаки следует применять только в формулах. В тексте их следует приводить словами.

Не допускается употребление в тексте символов и условных буквенных обозначений без словесной расшифровки.

6.7 Таблицы

Таблицы применяют для лучшей наглядности и удобства сравнения показателей.

При наличии таблиц учитывается следующее:

- название таблицы помещается над таблицей;

например:

Таблица________ _________________

номер название таблицы

<таблица>

- таблицы нумеруют арабскими цифрами, применяя сквозную нумерацию (допускается нумерация в пределах подраздела, приложения);

например : «Таблица 1», «Таблица Б.2», «Таблица 1.2».

- на все таблицы должны быть ссылки с указанием их номеров (например: в таблице 4.1);

- таблица помещается после текста, в котором впервые дана ссылка на нее, или на следующей странице, а при необходимости – в приложении;

- слово «таблица» указывают один раз, при продолжении таблицы на следующей странице пишут слова «Продолжение таблицы» с указанием номера (обозначения) таблицы;

- текст в таблице приводят с одинарным междустрочным интервалом, при необходимости размер шрифта можно уменьшить до 10.

6.8 Список использованных источников

Сведения об источниках следует располагать в порядке появления ссылок на источники (с указанием порядкового номера в квадратных скобках, например , [31]) в тексте пояснительной записки, нумеровать арабскими цифрами без точки и печатать с абзацного отступа.

Если приводится цитата (должна точно соответствовать источнику), то в ссылке кроме номера источника указывается номер страницы, откуда взята цитата, например ,

[31, c. 151].

Ссылки на разделы, подразделы, пункты и подпункты пояснительной записки следует давать с указанием их номеров; названия разделов и подразделов не приводятся.

Пример:

в разделе 2; в подразделе 2.1; в соответствии с п. 3.2.1; в подпункте 2.3.4.1

На каждый источник в тексте работы должна быть ссылка.

6.9 Приложения

Приложения располагаются в порядке ссылок на них в тексте пояснительной записки. В тексте документа на все приложения должны быть даны ссылки .

Приложения обозначаются заглавными буквами русского алфавита, начиная с А, за исключением букв Ё, З, Й, О, Ч, Ь, Ы, Ъ.

Например : «Приложение А» (заголовок по центру, в отдельной строке).

Каждое приложение следует начинать с новой страницы

Приложение А

Форма титульного листа курсового проекта

Федеральное агентство по образованию (Рособразование)

Архангельский государственный технический университет

Кафедра прикладной математики

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

(наименование кафедры)

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

(фамилия, имя, отчество студента)

Факультет __________________________ курс___________ группа____________

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

по дисциплине__________________________________________________________

_______________________________________________________________________

На тему ________________________________________________________________

(наименование темы)

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

Руководитель проекта ___________________ ____________ _______________

(должность) (подпись) (Фамилия И.О.)

Проект допущен к защите _______________________________________________

(подпись руководителя) (дата)

Решением комиссии от «___» ____________ 200 г.

признать, что проект

выполнен и защищен с оценкой _________________________________________

Члены комиссии

_____________________ ________________________ _______________________

_____________________ ________________________ _______________________

_____________________ ________________________ _______________________

(должность) (подпись) (и.,о., фамилия)

Архангельск

200_

Форма титульного листа курсовой работы

Федеральное агентство по образованию (Рособразование)

Архангельский государственный технический университет

Кафедра прикладной математики

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

(наименование кафедры)

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

(фамилия, имя, отчество студента)

Факультет __________________________ курс___________ группа____________

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине__________________________________________________________

_______________________________________________________________________

На тему ________________________________________________________________

(наименование темы)

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

Работа допущена к защите _______________________________________________

(подпись руководителя) (дата)

Признать, что работа

выполнена и защищена с оценкой ________________________________________

Руководитель проекта ___________________ ____________ _______________

(должность) (подпись) (Фамилия И.О.)

___________________

(дата)

Архангельск

200_

Приложение Б

Форма задания на курсовой (ую) проект (работу)

Федеральное агентство по образованию (Рособразование)

Архангельский государственный технический университет

Кафедра прикладной математики

Задание

на курсовую работу (проект)

по _________________________________________________________________

(наименование дисциплины)

студенту _____________________факультета _____ курса _____ группы

____________________________________________________________________

(фамилия, имя, отчество студента)

Тема: _____________________________________________________________

____________________________________________________________________

Исходные данные: _______________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

Сроки выполнения с « » 200 г. по « » 200 г.

Руководитель проекта р

(должность) (подпись) (и., о., фамилия)

Приложение В

Пример составления содержания пояснительной

записки курсовой(го) работы (проекта)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Приложение Г

Пример оформления структурного элемента пояснительной записки

«Определения, обозначения и сокращения»

Определения, обозначения и сокращения

В настоящей пояснительной записке применяются следующие определения, обозначения и сокращения:

качество – степень соответствия присущих характеристик требованиям;

эффективность – связь между достигнутым результатом и использованными ресурсами;

А_р – работа разрушения, мДж;

L – разрывная длина, м;

S_t – жесткость при растяжении, Н/м

АЦП – аналого-цифровой преобразователь;

ОП – оперативная память;

ЦП – центральный процессор;

МВП – менеджер виртуальной памяти.

Приложение Д

Пример оформления библиографического списка

1 Аксенов, Е.П. Специальные функции в небесной механике [Текст] / Е.П. Аксенов. – М.: Наука, 1977. – 320 с.

2 Грандштейн, И.С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и
произведений / И.С. Грандштейн, И.М. Рыжик. – М.: Физматгиз,
1971. – 1108 с.

3 Гребенников, Е.А. Введение в резонансную аналитическую
динамику [Текст] / Е.А. Гребенников, Ю.А. Митропольский, Ю.А. Рябов. – М.: Янус-К, 1999. – 301 с.

4 Справочное руководство по небесной механике и
астродинамике [Текст] / В.К. Абалкин, Е.П. Аксенов, Е.А. Гребенников,
Ю.А. Рябов. - М.: Наука, 1976. – 864 с.

5 Савельев, И.В. Курс общей физики. В 3 т. Т.1. Механика, молекулярная физика [Текст]: учеб. пособие для студентов втузов / И.В.Савельев. – М.: Наука, 1995.- 432 с.

6 Баркин, Ю.В. Уравнения поступательно-вращательного движения небесных тел в оскулирующих элементах [Текст] / Ю.В. Баркин // Астроном. журн. - 1977. – Т. 54.- № 2. – С. 413-424.

7 Пушников, А.Ю. Введение в системы управления базами данных. Реляционная модель данных [Электронный ресурс]. - Уфа, Изд-е Башкирского ун-та, 1999. – Режим доступа: http://www.citforum.ru/database/dblearn/index.shtml. - Загл. с экрана.

8 Christov, L. Xylan removal from dissolving pulp using enzymes of Aureobasildium pullulans / L. Christov, B. Prior // Biotechnology Letters. – 1993. – Vol.15, N 12. – P. 1269 – 1274.