| ТЕМАТИКА РЕФЕРАТ
ОВ, КУРСОВЫХ РАБОТ
ТЕМАТИКА РЕФЕРАТОВ
1. От счета на пальцах до ЭВМ.
2. Из истории календаря.
3. История возникновения современной системы исчисления.
4. История простых чисел
5. Проблема V-го постулата Евклида.
6. История «Золотого сечения»
7. История возникновения топологии
8. Почему человек не стал великаном
9. История геометрии в Древней Греции
10.Из истории возникновения неевклидовой геометрии
11 .Из истории возникновения проективной геометрии
12. История теории изображений.
Также предлагаются рефераты на темы жизни и деятельности математиков: Евклид, Архимед, Пифагор, Фалес, Аль-Беруни, Аль-Фараби, К.Бектаев, Б.Паскаль, И.Ньютон, Лейбниц, Вейерштрасс, С.Ковалевская, Лобачевский, Гаусс, Больяи, Марков, Остроградский, Чеботарев, Чебышев, Лузин, Комагоров, Курош, Эйлер, Галуа, Виноградов, Делоне и.др.
ТЕМАТИКА КУРСОВЫХ И КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
Зарождение математики
- Истоки математических знаний человечества.
- Возникновение счета.
- Источники знаний о математике в древнем обществе: антропологические, археологические и филологические сведения.
Математика Древнего Востока
- Математика Древнего Египта. Источники знания о древнеегипетской математике.
- Математика в древней Месопотамии, основные черты.
- Позиционная система счисления и ее влияние на развитие математики.
- Математика в Древних Индии и Китае.
Математика Древней Греции и эпохи эллинизма
- Основные отличия древнегреческой математики от древневосточной.
- Пифагор и пифагорейцы. Открытие иррациональности. Теория отношений Евдокса.
- Классические задачи древности.
- Зенон Элейский и его софизмы. Отношение к бесконечности в древности. Актуальная и потенциальная бесконечность.
- Роль древнегреческой философии в математике. Математическое доказательство. Метод исчерпывания.
- Влияние завоеваний Александра Македонского на развитие наук, синтез греческой и восточной традиций. Научные центры древности.
- "Начала" Евклида.
- Архимед и Аполлоний.
- Связь математики с другими науками в древности. Астрономия.
- Поздние авторы: Герон, Диофант, Папп.
- Упадок эллинистической науки. Роль христианства в упадке античной науки.
Математика средневековья
- Математика Европы после упадка античного общества.
- Математика в арабском мире. Продолжение эллинистических традиций.
- Математика в Индии и Китае.
Математика эпохи возрождения
- Исторические предпосылки возрождения науки в Европе.
- Леонардо Пизанский и его "Книга абака"
- Развитие математики в 16 веке: Штифель, Ферро, Тарталья, Кардано, Феррари, Бомбелли. Решение уравнений. Развитие представлений о числах.
- Виет, Галилей, Кеплер. Связь математики и естественных наук. Состояние математики в начале 17 века. Развитие обозначений.
Математика 17 века
- Особенности развития науки в 17 веке. Деятельность Мерсенна. Академии.
- Изобретение логарифмов. Непер, Бюрги, Бриггс.
- Возникновение аналитической геометрии. Декарт, Ферма.
- Возникновение теории вероятностей. Ферма, Паскаль, Гюйгенс.
- Развитие теории чисел. Ферма.
- Предпосылки возникновения математического анализа. Развитие интегральных и дифференциальных методов. Кавальери, Ферма, Паскаль, Гюйгенс, Валлис, Барроу.
- Возникновение математического анализа. Ньютон, Лейбниц, Я.Бернулли, И.Бернулли. Критика обоснования математического анализа.
Математика 18 века
- Развитие математических методов в физике. Д.Бернулли, Эйлер, Мопертюи, Лагранж.
- Возникновение вариационного исчисления. Эйлер, Лагранж.
- Энциклопедисты. Даламбер. Математика Англии в 18 веке.
- Французская революция, возникновение Политехнической и Нормальной школ.
- Развитие теории вероятностей. Лаплас, Муавр. Применение математики в астрономии.
Математика в России до 18 века
- Математика в Киевской Руси.
- Упадок математики в России 14-16 веков.
- Роль христианства в торможении развития науки.
- Начало возрождения в 17 веке. "Арифметика" Магницкого.
- Влияние реформ Петра Великого на развитие математики в России.
Математика 19 века
- Особенности развития математики в 19 веке. Специализация математиков. Преподавательская деятельность.
- Гаусс. Возникновение неевклидовой геометрии. Бойяи, Риман.
- Развитие геометрии. Монж, Понселе, Штейнер.
- Развитие математических методов в физике. Уравнения с частными производными. Тригонометрические ряды. Фурье, Пуассон, Гамильтон, Максвелл.
- Обоснование математического анализа на основе пределов. Больцано, Коши, Вейерштрасс, Риман.
- Развитие алгебры в 19 веке. Кватернионы, матрицы, векторы. Абстрактная алгебра. Абель, Галуа, Гамильтон, Кели, Клиффорд.
- Развитие теории чисел. Аналитическая теория чисел. Гаусс, Дирихле, Риман.
Математика в России до 1917 года.
- Университеты России.
- Лобачевский.
- Остроградский, Буняковский.
- Возникновение Московской и Петербургской математических школ. Ковалевская, Чебышев, Ляпунов, Марков-ст., Стеклов.
Математика в 20 веке
- Международные конгрессы математиков. Гильберт. Проблемы Гильберта.
- Математика и теория относительности. Приложения неевклидовых геометрий. Тензоры.
- Топология и теория меры. Функциональный анализ.
- Обоснование математики. Логицизм, интуиционизм, формализм, конструктивизм, теоретико-множественное обоснование. Математическая логика. Аксиоматизация теории множеств. Бурбаки.
- Теория алгоритмов.
Математика 20 века в России и СССР
- Деятельность Лузина.
- Развитие теории функций.
- Развитие теории чисел.
- Аксиоматизация теории вероятностей. Колмогоров.
- Развитие теории алгоритмов.
- Вычислительная и прикладная математика.
Современное состояние математики и перспективы ее развития
- Основные разделы современной математики.
- Современные приложения математики к решению практических задач.
- История решения некоторых задач.
Возникновение и развитие информатики и вычислительной техники
- Методы ручных вычислений от древности до 20 века.
- Механические вычислительные устройства. Машина Паскаля, арифмометры.
- "Аналитическая машина" Беббиджа.
- Элементарная база ЭВМ.
- Аналоговые машины.
- Электромеханические машины.
- Электронные машины.
- Языки программирования, эволюция.
- Приложения ЭВМ.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
по выполнению реферата:
Реферат – это письменное исследование на определенную тему, включающее критический обзор литературных и других источников. Работа над рефератом начинается с выбора темы. Очень важно, чтобы он был сделан сознательно. Тематика рефератов определяется программой курса. Однако, студент по согласованию с преподавателем может выбрать тему, связанную с его интересами. Затем необходимо осуществить подбор литературы, изучить и систематизировать источники, составить подробный план. Написание реферата требует от студента большой творческой активности, самостоятельности в обобщении изученной литературы, умения логически стройно изложить материал, оценить различные точки зрения на исследуемую проблему, высказать о ней собственное мнение. В заключении реферата необходимо подвести итоги проделанной работы, сделать практические выводы и приложить список литературы.
Цель:
Формирование исследовательской работы студента, получение более глубоких знаний по проблеме.
1.
Структура реферата:
- титульный лист
- содержание
- введение
- основная часть
- заключение
- список использованной литературы
2. Требования к содержанию:
1. Во введении формулируется актуальность темы, обзор литературы, цели и задачи исследования, практическая значимость (примерный объем введения – 1,2 стр.)
2. В основной части необходимо в полном объеме раскрыть основные теоретические моменты темы. Материал основной части должен быть разбит на главы. (Объем – 15,20 стр.)
3. Заключение предполагает вывод по теме исследования. (Объем – 1,2 стр.)
4. Список литературы оформляется в алфавитном порядке.
3. Правила оформления:
1. Текст реферата может быть написан от руки или набран на компьютере через 1,5 интервала, 14 кегль, на одной стороне листа формата А-4.
Максимальный объем реферата – 20-25 страниц печатного текста, или 15 – 20 страниц рукописного текста.
Литература: 1-47.
Методические указания по выполнению курсовой работы:
Выполнение курсовых работ предусмотрено учебным планом и обязательно для каждого студента, овладевающего учительской профессией. Это один из важных и перспективных видов исследовательской деятельности в вузе. В творческом взаимодействии студента и преподавателя формируется личность будущего педагога, развивается умение решать актуальные педагогические и методические проблемы, самостоятельно ориентироваться в научной психолого-педагогической литературе, успешно применять на практике теоретические знания.
В результате выполнения курсовых работ студенты должны показать готовность к овладению основными исследовательскими умениями, а именно:
- научиться пользоваться библиографическими указателями по педагогике, психологии, философии, социологии и другим наукам;
- научиться подбирать педагогическую литературу по теме, фиксировать и структурировать необходимую информацию;
- грамотно использовать понятийно-терминологический аппарат, логически излагать состояние изучаемого вопроса в истории и теории педагогики на основе анализа литературы;
- собирать, анализировать и обобщать передовой педагогический опыт по проблеме исследования;
- выполнять опытно-экспериментальную работу;
- обрабатывать полученный эмпирический материал;
- уметь его анализировать, обобщать и делать на этой основе выводы.
При написании курсовой работы студент должен показать умение работать с литературой, анализировать нормативные документы, обобщать передовой педагогический опыт, делать обоснованные выводы.
Темы курсовых работ определяются и утверждаются на заседании кафедры педагогики и доводятся до сведения студентов.
Конкретная тематика курсовых работ должна отвечать следующим требованиям:
- соответствовать задачам подготовки специалиста;
- учитывать направления и проблематику современных научно-педагогических исследований;
- приобщать студентов к работе над проблемами, которые исследуют отдельные преподаватели и коллектив кафедры педагогики в целом;
- учитывать разнообразие интересов студентов в области педагогической теории и практики, а также результаты работы в научном студенческом обществе;
- разрабатывать актуальные проблемы воспитания и обучения детей.
Выбор темы курсовой работы.
Темы курсовых работ могут определяться разными способами:
1).Преподаватель определяет тему курсовой работы студента. Если педагог ведет исследовательскую работу по определенной проблеме, он может привлечь к ее разработке и студентов, предложив им для творческого поиска перечень конкретных тем.
2).Студент работает по теме, способствующей преодолению затруднений, возникавших в его практической деятельности. Как правило, такие темы выбирают студенты, которые до обучения на педагогическом факультете имели опыт работы с детьми, или те, кто совмещает учебу и работу.
3).Студент работает по теме, соответствующей его интересам. Самостоятельно выбрать тему исследования поможет ряд приемов:
- просмотр аналитических обзоров достижений науки, сделанных ведущими специалистами (в конце таких обзоров часто указываются нерешенные проблемы);
- выбор темы близкой к проблематике ранее выполненных исследований, с использованием новых, более совершенных методов;
- проверка одной из гипотез, выдвинутых, но не проверенных ранее исследователями;
- ознакомление со специальной литературой и периодическими педагогическими изданиями;
- консультации с ведущими учеными для выявления малоизученных проблем и вопросов, имеющих актуальное значение.
После того, как выбрана и согласована с научным руководителем тема курсовой работы, составляется календарный план, в котором определяются сроки выполнения этапов курсовой работы. План облегчает контроль за ходом выполнения исследования и помогает студенту самостоятельно и осознанно выполнять курсовую работу.
Структура курсовой работы.
Курсовая работа имеет следующую примерную структуру:
- титульный лист;
- оглавление;
- введение;
- основная часть;
- заключение;
- список литературы;
- приложения.
Титульный лист
оформляется с учетом следующих требований: вверху – название министерства, учебного заведения и кафедры. В середине листа пишутся фамилия, имя, отчество студента, а также курс, факультет и специальность. Ниже – тема курсовой работы. Ниже, справа – фамилия, имя, отчество научного руководителя. Внизу – год исполнения курсовой работы.
Методические указания по выполнению контрольных работ:
Контрольная работа – это письменное изложение материала на определенную тему, включающее критический обзор литературных и других источников. Работа над контрольной работой начинается с выбора темы. Очень важно, чтобы он был сделан сознательно. Тематика контрольных работ определяется программой курса.
Затем необходимо осуществить подбор литературы, изучить и систематизировать источники, составить план. Написание контрольной работы требует от студента большой творческой активности, самостоятельности в обобщении изученной литературы, умения логически стройно изложить материал, оценить различные точки зрения на исследуемую проблему, высказать о ней собственное мнение. В заключении контрольной работы необходимо подвести итоги проделанной работы, сделать практические выводы и приложить список литературы.
Структура контрольной работы:
- титульный лист
- содержание
- введение
- основная часть
- заключение
- список использованной литературы
Требования к содержанию:
1. Во введении формулируется актуальность темы, обзор литературы, цели и практическая значимость (примерный объем введения – 1,2 стр.)
2. В основной части необходимо в полном объеме раскрыть основные теоретические моменты темы.
3. Заключение предполагает вывод по теме. (Объем – 1,2 стр.)
4. Список литературы оформляется в алфавитном порядке.
Правила оформления:
1. Текст контрольной работы набирается на компьютере через 1,5 интервала, 14 кегль, на одной стороне листа формата А-4.
Максимальный объем контрольной работы – 15 страниц печатного текста.
|