Учебное пособие: Методические указания по выполнению контрольных работ
Название: Методические указания по выполнению контрольных работ Раздел: Остальные рефераты Тип: учебное пособие | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ по дисциплине «Математический анализ и линейная алгебра»
для студентов I курса всех специальностей, студентов бакалавриата по направлениям «Экономика», «Менеджмент» и слушателей факультета непрерывного обучения Ниже приводятся только варианты контрольных работ по данной дисциплине и указания по их выполнению, взятые из учебно-методического пособия: Математический анализ и линейная алгебра. Учебно-методическое пособие для студентов I курса всех специальностей, бакалавров и слушателей факультета непрерывного обучения / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – М.: ВЗФЭИ, 2008. Полностью указанное пособие приводится в разделе сайта ВЗФЭИ «Учебные ресурсы» (подраздел «Корпоративные образовательные ресурсы»). В этом пособии, кроме приведенных здесь вариантов контрольных работ и указаний по их выполнению, представлены методические рекомендации по изучению дисциплины, типовые задачи (с решениями и для самоподготовки) и вопросы для самопроверки.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
В соответствии с учебным планом по дисциплине «Математический анализ и линейная алгебра» каждый студент должен выполнить две домашние контрольные работы № 1 и № 2 (по приведенным в данной брошюре вариантам) в сроки, установленные учебным графиком. По каждой контрольной работе и студенты вечерних и дневных групп проходят собеседование. На собеседовании выясняется, насколько глубоко усвоен пройденный материал и соответствуют ли знания студента и его навыки в решении задач качеству представленной работы. Зачет по каждой контрольной работе студенты получают лишь успешного прохождения собеседования. Номер варианта контрольной работы определяется по последней цифре номера личного дела студента, который совпадает с номером его зачетной книжки и студенческого билета . Сроки представления домашних контрольных работ на проверку указаны в индивидуальном графике студента, а также сообщаются во время осенней установочной сессии. Однако эти сроки являются крайними. Чтобы работа была своевременно проверена, а при необходимости доработана и сдана повторно, ее надлежит представить значительно раньше указанного срока. Студентам дневных групп рекомендуется свои домашние контрольные работы выполнять во время сессии (контрольную работу № 1 – во время осенней установочной, № 2 – во время зимней экзаменационной). Это даст возможность студенту использовать свое пребывание в институте для консультаций по всем возникшим при выполнении работы вопросам. После окончания сессии в течение двух недель работу необходимо окончательно завершить, а затем представить на проверку. Если в ходе написания работы у студента появятся вопросы или затруднения в решении задач контрольного задания, он может обратиться в институт за устной или письменной консультацией (например, по электронной почте на форум кафедры). При изучении учебного материала и подготовке к контрольным работам рекомендуется использовать учебники и учебные пособия, Интернет-ресурсы, приведенные выше в разделе «Литература», а также данную брошюру. После проверки контрольная работа студента получает оценку «Допускается к собеседованию» или «Не допускается к собеседованию». Каждая контрольная работа содержит набор заданий, при выполнении которых необходимо соблюдать следующие правила. 1. Работа должна быть выполнена в школьной тетради, имеющей широкие (не менее 3 см) поля для замечаний рецензента. 2. Перед решением каждой задачи нужно привести полностью ее условие. 3. Следует придерживаться той последовательности при решении задач, в какой они даны в задании, строго сохраняя при этом нумерацию примеров (задач). 4. Не допускается замена задач контрольного задания другими. 5. Решения задач должны сопровождаться развернутыми пояснениями, нужно привести в общем виде используемые формулы с объяснением употребляемых обозначений, а окончательный ответ следует выделить. 6. Чертежи к задачам № 5, 6 контрольных работ № 1 и 2 должны быть выполнены в прямоугольной системе координат в полном соответствии с данными условиями задач и теми результатами, которые получены. 7. В конце работы приводится список использованной литературы (указывают автора, название, издательство, год издания), ставится дата окончания работы и подпись. 8. Если вычисления, выполняемые при решении задач, приближенные, то следует придерживаться правил приближенных вычислений, которые приведены в данном учебно-методическом пособии. 9. На обложке тетради следует указать фамилию, имя, отчество (полностью), факультет, специальность, курс, номер личного дела, вариант и номер контрольной работы, место работы, занимаемую должность и точный домашний адрес. Если работа получила в целом положительную оценку («Допускается к собеседованию»), но в ней есть отдельные недочеты (указанные в тетради), то нужно сделать соответствующие исправления и дополнения в той же тетради (после имеющихся решений и записи «Работа над ошибками») и предъявить доработку на собеседовании. Если работа «не допускается к собеседованию», ее необходимо в соответствии с требованиями преподавателя частично или полностью переделать. Повторную работу надо выполнить в той же тетради (если есть место) или в новой с надписью на обложке «Повторная», указав фамилию преподавателя, которым работа была ранее не зачтена. Вместе с незачтенной работой и рецензией повторную работу направить снова в институт. Контрольная работа не зачитывается, если ее вариант не совпадает с последней цифрой номера личного дела студента или она выполнена по вариантам прошлых лет. Студенты, не получившие зачета хотя бы по одной из двух контрольных работ, к экзамену не допускаются. Зачтенные работы предъявляются на экзамене и не подлежат возвращению после успешной сдачи экзамена. ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ[1] ВАРИАНТ 1 (для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 1)
Контрольная работа №1 1. Найти ранг матрицы:
2. Найти предел: 3. Найти производную функции: 4. Найти два положительных числа, сумма которых равна 6, а сумма их кубов является наименьшей. 5.
Составить уравнение касательных к графику функции 6.
Исследовать функцию Контрольная работа № 2 1. Найти неопределенный интеграл: Вычислить определенные интегралы: 2.
3.
4. Решить дифференциальное уравнение: 5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
6. Экспериментальные данные о значениях переменных х и y приведены в таблице:
В результате их выравнивания получена функция 7. Вычислить приближенно определенный интеграл взяв три члена разложения подынтегральной функции в ряд Маклорена. Оценить погрешность. ВАРИАНТ 2 (для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 2)
Контрольная работа №1 1. По формулам Крамера решить систему линейных уравнений: 2. Найти предел: 3. Найти производную функции: 4. Какую наибольшую площадь может иметь прямоугольный треугольник, сумма квадратов катетов которого равна 18? 5.
Составить уравнения касательных к графику функции 6.
Исследовать функцию Контрольная работа № 2 1. Найти неопределенный интеграл: Вычислить определенные интегралы: 2.
3.
4. Решить дифференциальное уравнение: 5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
6. Экспериментальные данные о значениях переменных х и y приведены в таблице:
В результате их выравнивания получена функция 7. Найти область сходимости степенного ряда:
ВАРИАНТ 3 (для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 3)
Контрольная работа №1 1. Методом обратной матрицы решить систему линейных уравнений: 2. Найти предел: 3. Найти производную функции:
4. Внутреннюю поверхность резервуара емкостью 4 м3 с квадратным основанием, открытого сверху, нужно покрыть оловом. Каковы должны быть размеры резервуара, чтобы расход олова оказался минимальным. (Толщиной стенок пренебречь). 5.
Составить уравнения касательных к графику функции 6.
Исследовать функцию Контрольная работа № 2 1. Найти неопределенный интеграл: Вычислить определенные интегралы: 2.
3.
4. Решить дифференциальное уравнение: 5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
6. Экспериментальные данные о значениях переменных х и y приведены в таблице:
В результате их выравнивания получена функция 7.
Используя разложение функции ВАРИАНТ 4 (для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 4)
Контрольная работа №11. Методом Гаусса решить систему линейных уравнений: 2. Найти предел: 3. Найти производную функции: 4. Под посевы элитных культур выделили земельный участок прямоугольной формы площадью 324 м2 и вдоль всей границы окопали рвом. Найти такие длину и ширину участка, при которых стоимость рва является наименьшей. 5.
Составить уравнения касательных к графику функции 6.
Исследовать функцию Контрольная работа № 2 1. Найти неопределенный интеграл: Вычислить определенные интегралы: 2.
3.
4. Решить дифференциальное уравнение: 5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
6. Экспериментальные данные о значениях переменных х и y приведены в таблице:
В результате их выравнивания получена функция 7. Найти область сходимости степенного ряда: ВАРИАНТ 5 (для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 5)
Контрольная работа №11.
Решить матричное уравнение 2. Найти предел: 3. Найти производную функции: 4. Из всех прямоугольных участков с диагональю 8 дм найти размеры участка, имеющего наибольшую площадь. 5.
Хорда параболы 6.
Исследовать функцию Контрольная работа № 2 1. Найти неопределенный интеграл: Вычислить определенные интегралы: 2.
3.
4. Решить дифференциальное уравнение:
5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
6. Экспериментальные данные о значениях переменных х и y приведены в таблице:
В результате их выравнивания получена функция 7. Найти область сходимости степенного ряда: ВАРИАНТ 6 (для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 6)
Контрольная работа №1 1.
Найти ранг матрицы 2. Найти предел: 3. Найти производную функции: 4. Требуется изготовить ящик с крышкой, объем которого 1800 дм3 , а стороны основания относятся как 2:3. Каковы должны быть размеры ящика, чтобы расход материала оказался наименьшим? 5.
Составить уравнения касательных к графику функции 6.
Исследовать функцию Контрольная работа № 2 1. Найти неопределенный интеграл: Вычислить определенные интегралы: 2.
3.
4. Решить дифференциальное уравнение: 5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
6. Экспериментальные данные о значениях переменных х и y приведены в таблице:
В результате их выравнивания получена функция 7. Исследовать ряд на сходимость: В случае сходимости ряда установить ее характер (абсолютная или условная).
ВАРИАНТ 7 (для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 7)
Контрольная работа №11. По формулам Крамера решить систему линейных уравнений: 2. Найти предел: 3. Найти производную функции: 4. Число 49 представить в виде произведения двух положительных множителей, сумма квадратов которых является наименьшей. 5.
Составить уравнение касательной к графику функции 6.
Исследовать функцию Контрольная работа № 2 1. Найти неопределенный интеграл: Вычислить определенные интегралы: 2.
3.
4. Решить дифференциальное уравнение:
5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
6. Экспериментальные данные о значениях переменных х и y приведены в таблице:
В результате их выравнивания получена функция 7. Исследовать ряд на сходимость:
В случае сходимости ряда установить ее характер (абсолютная или условная).
ВАРИАНТ 8 (для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 8)
Контрольная работа №1 1. Методом обратной матрицы решить систему линейных уравнений: 2. Найти предел: 3. Найти производную функции: 4. Прямоугольный участок земли, примыкающий к стене заводского здания, нужно обнести забором. Часть забора, параллельная стене, должна быть каменной, а остальная часть – деревянной. Площадь участка – 90 м2 . Стоимость 1 м каменного забора 10 тыс. руб., а 1 м. деревянного – 8 тыс. руб. Найти такие размеры участка, чтобы стоимость забора была наименьшей. Какова эта стоимость? 5.
Составить уравнения касательных к графику функции 6.
Исследовать функцию
Контрольная работа № 2 1. Найти неопределенный интеграл: Вычислить определенные интегралы: 2.
3.
4. Решить дифференциальное уравнение:
5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
6. Экспериментальные данные о значениях переменных х и y приведены в таблице:
В результате их выравнивания получена функция 7.
Используя разложение функции
ВАРИАНТ 9 (для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 9)
Контрольная работа №11. Методом Гаусса решить систему линейных уравнений: 2. Найти предел: 3. Найти производную функции: 5.
Составить уравнения касательных к графику функции 6.
Исследовать функцию Контрольная работа № 2 1. Найти неопределенный интеграл: Вычислить определенные интегралы: 2.
3.
4. Решить дифференциальное уравнение:
5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
6. Экспериментальные данные о значениях переменных х и y приведены в таблице:
В результате их выравнивания получена функция 7. Исследовать сходимость числового ряда:
ВАРИАНТ 10 (для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 0)
Контрольная работа №11.
Найти матрицу 2. Найти предел: 3. Найти производную функции: 4. Требуется изготовить открытый цилиндрический бак емкостью 1000 см2 . При каком радиусе основания на изготовление бака уйдет наименьшее количество материала? 5.
Составить уравнения касательных к графику функции 6.
Исследовать функцию Контрольная работа № 2 1. Найти неопределенный интеграл: Вычислить определенные интегралы: 2.
3.
4. Решить дифференциальное уравнение:
5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
6. Экспериментальные данные о значениях переменных х и y приведены в таблице:
В результате их выравнивания получена функция 7. Найти область сходимости степенного ряда: [1] Для определения варианта, по которому надо выполнить контрольные работы №1 и 2, напоминаем, что номер личного дела студента совпадает с номером его зачетной книжки или студенческого билета |